把握本質(zhì)特征培養(yǎng)空間觀念

沈如乾

[摘 要]長方體的本質(zhì)特征是相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長決定其體積。棱的概念是教學(xué)的突破口，也是教學(xué)的重難點(diǎn)。在教學(xué)中，教師在誘導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出其本質(zhì)特征后，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)長、寬、高進(jìn)行想象，從而復(fù)原出長方體，然后借助選貼圖構(gòu)筑幾何體的活動，指引學(xué)生進(jìn)行觀察、想象、推理等思維活動。

[關(guān)鍵詞]空間觀念；本質(zhì)特征；長方體的認(rèn)識

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0053-01

在幾何教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生把握圖形的本質(zhì)特征，能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。那么，如何讓學(xué)生更好地把握圖形的本質(zhì)特征，培養(yǎng)其空間觀念呢？近來，筆者在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，做了積極探索，現(xiàn)在與大家分享一點(diǎn)經(jīng)驗。

一、幫助學(xué)生把握本質(zhì)特征

[教學(xué)片段1]

師（引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物模型，待學(xué)生初步了解長方體的面、棱、頂點(diǎn)等概念后，展示右圖）：數(shù)一數(shù)，它一共有幾條棱？

生1：9條。

師：長方體不是應(yīng)該具有12條棱嗎？為何 是9條？

生2：應(yīng)該是12條。由于繪圖視角原因，有三條棱被遮住了。

師（點(diǎn)擊電腦屏幕，顯現(xiàn)三條隱藏的棱，如右圖）：此時，你們能發(fā)掘出哪些信息？

生3：長方體的長5cm、寬2cm、高3cm。

（教師課件呈現(xiàn)“填一填”，讓學(xué)生獨(dú)立完成）

正面：長（ ）cm，寬（ ）cm。

上面：長（ ）cm，寬（ ）cm。

側(cè)面：長（ ）cm，寬（ ）cm。

……

為了幫助學(xué)生把握長方體的本質(zhì)特征，筆者首先設(shè)計了指認(rèn)、填空、抽選等活動；其次，誘使學(xué)生尋找隱藏的棱；最后，由棱引出看不見的面，順勢構(gòu)建長方體的立體模型。

二、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、想象

[教學(xué)片段2]

師：若把長方體的高裁掉一截，長方體會有什么變化？

生4：會變矮。

師：若將高由3cm截為2cm，你能復(fù)原出長方體的形狀嗎？（動畫演示高由3cm變2cm的過程，如下圖所示）

生5：長方體的長為5cm，寬為2cm，高為2cm。

師：這個長方體又由哪些面構(gòu)成呢？各類型的面有幾個？

生6：有左右兩個面，它們?yōu)檫呴L2cm的正方形；還有前、后、上、下四個面，這四個面均是長5cm、寬2cm的長方形。

……

通過改變棱長，誘導(dǎo)學(xué)生從棱擴(kuò)展到面，在觀察、想象、推理等活動中，讓他們的思維不斷伸展。在構(gòu)筑和完善認(rèn)知體系時，學(xué)生的空間想象能力也得到很好的發(fā)展。

三、演繹推理，從一般到特殊

[教學(xué)片段3]

師：若把這個長方體的長5cm縮短3cm，長方體會發(fā)生什么變化？

生7：它的長會變?yōu)?cm。

師：這個長方體有什么特殊的地方嗎？

生8：它是一個正方體。

生9：它可以看成長、寬、高都相等的長方體。

師：還有別的特征嗎？

生10：6個面都是面積相等的正方形。

生11：12條棱長度相等。

根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果，教師在黑板上畫出長方體和正方體的集合關(guān)系圖。

在上述教學(xué)中，在反復(fù)的對比中，學(xué)生自然歸納出“正方體是特殊的長方體”的結(jié)論，空間觀念得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。

學(xué)生從長方體實(shí)物中抽象出長方體的大致輪廓，并在頭腦中建立了立體幾何表象，這個過程是空間觀念形成的筑基階段，體現(xiàn)了由直觀走向抽象，從實(shí)踐走向理論，從直接經(jīng)驗上升到理性思考的發(fā)展過程。

（責(zé)編 黃春香）endprint