數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中的應用

秦秉杰

前言

科技的發(fā)展推動了互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的普及推廣，各個行業(yè)的工作人員通過數(shù)據(jù)資料的收集分析可以為日常工作和決策的制定提供參考和依據(jù)。數(shù)學統(tǒng)計方法的應用是數(shù)據(jù)處理分析的基礎，數(shù)據(jù)分析離不開數(shù)理統(tǒng)計方法的參與。伴隨著科技的進步和經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)據(jù)分析在社會生產(chǎn)和人們的日常生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。

一、數(shù)理統(tǒng)計概述

對需要分析的隨機現(xiàn)象或者事件進行有限次數(shù)的試驗和觀測，并對所得數(shù)據(jù)采取科學的方法進行歸納分析，找出這些有限數(shù)據(jù)的規(guī)律性并以此為依據(jù)制定科學的可以對隨機現(xiàn)象進行判斷或推斷的學科即數(shù)理統(tǒng)計。

數(shù)理統(tǒng)計的特點主要表現(xiàn)在研究對象、研究方法、研究基礎等方面。數(shù)理統(tǒng)計的研究對象必須是隨機事件或者是數(shù)量，對于已經(jīng)確定的研究對象的情況無法采用數(shù)理統(tǒng)計的方法進行分析，數(shù)理統(tǒng)計可以說是一種數(shù)據(jù)分析方法，但是數(shù)理統(tǒng)計的研究結(jié)果往往較為淺層，無法滿足對數(shù)據(jù)的深層分析的要求，只是在數(shù)量上對研究對象的數(shù)據(jù)變化情況進行反映。數(shù)理統(tǒng)計的主要數(shù)學研究方法為歸納法，在以數(shù)理統(tǒng)計為基礎的數(shù)據(jù)分析中，需要對整體研究樣本進行抽樣處理，并將抽取到的樣本事件進行歸納分析，通過對樣本反映的數(shù)據(jù)規(guī)律的分析推斷整體樣本對象的數(shù)據(jù)規(guī)律。概率論是數(shù)理統(tǒng)計的理論基礎，因而數(shù)理統(tǒng)計得出的數(shù)據(jù)結(jié)果呈現(xiàn)出普遍性規(guī)律特征，但是數(shù)理統(tǒng)計的計算結(jié)果無法保證完全的準確性，且在抽取樣本時也需要注意，樣本應分多次抽取，且所抽取的樣本需要具有一定的代表性，單次抽取的樣本往往會存在較大的局限性。在實際的數(shù)據(jù)分析過程中，經(jīng)濟條件允許的情況下應盡可能地增大采取樣本的數(shù)量以保證樣本的代表性和數(shù)理統(tǒng)計計算結(jié)果的準確性。

二、數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中的具體應用

1.區(qū)間估計及假設檢驗。區(qū)間即數(shù)軸上的任意一段距離或者是一個數(shù)據(jù)區(qū)間，區(qū)間估計根據(jù)所提供的條件對其可能的區(qū)間進行推斷，這一區(qū)間被稱作置信區(qū)間。通過對相關(guān)數(shù)據(jù)分布情況的分析可以進行置信區(qū)間的計算，一般來說區(qū)間范圍應當盡可能小，具體的置信區(qū)間范圍可以通過不等式變形得到。在進行區(qū)間估計時首先需要根據(jù)相應的標準對某個點進行估計，從而對相關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況進行了解，之后便可以進行區(qū)間的計算，在此過程中要求給定研究對象的置信水平，一般來說區(qū)間計算的范圍要盡量小一點，確保區(qū)間估計的精確性。最后經(jīng)過不等式變形便可以得到區(qū)間估計的結(jié)果。假設檢驗在數(shù)理統(tǒng)計中十分常見，首先要對置信系數(shù)的區(qū)間估計進行假設，分別進行原假設和備選架設的設置。如果某個數(shù)據(jù)的集合為一個區(qū)間，即可以視其為一個置信區(qū)間，也是這個集合的置信系數(shù)。

2.時間序列及多元統(tǒng)計。時間序列法與多元統(tǒng)計方法在實際操作中存在較大的差別。時間序列法多用作某段數(shù)據(jù)的處理中，主要目的是對該段數(shù)據(jù)中不同數(shù)字的出現(xiàn)順序進行強調(diào)。多元統(tǒng)計方法多用于某一時點組成的數(shù)據(jù)群的處理中。在實際的應用中需要采取時序分析法進行處理計算時首先需要進行相應的模型的構(gòu)建，以此獲得所研究系統(tǒng)的運行狀態(tài)，通過該模型可以進行系統(tǒng)的控制預測以實現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量修正和數(shù)據(jù)計算控制統(tǒng)計的目標?？梢酝ㄟ^數(shù)理統(tǒng)計方法的應用進行數(shù)據(jù)質(zhì)量的重審。例如在進行人文發(fā)展指數(shù)的分析中，可以對成人識字率、出生預期壽命及實際人均GDP三相指標的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，如果發(fā)現(xiàn)上述指標存在不協(xié)調(diào)的地方便可以通過宏觀調(diào)控進行處理以促進人文發(fā)展目標的實現(xiàn)。

3.產(chǎn)品質(zhì)量控制中應用。方差分析、非參數(shù)估計以及總體分布形態(tài)判斷等常見的數(shù)理統(tǒng)計方法的應用越來越廣泛，涉及人們工作生活的方方面面。在數(shù)理統(tǒng)計支持下的數(shù)據(jù)分析應用于工業(yè)生產(chǎn)中可以進行產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗控制，促進企業(yè)生產(chǎn)水平和整體市場競爭力的提升?，F(xiàn)代化企業(yè)經(jīng)營管理及生產(chǎn)工序具有較高的復雜性，通過科學的數(shù)據(jù)分析可以及時找出企業(yè)生產(chǎn)中存在的問題，確保產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量，維護企業(yè)的社會形象?，F(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，質(zhì)量標準的建立和完善對于行業(yè)的發(fā)展具有重要的作用，因而可以利用數(shù)理統(tǒng)計方法進行生產(chǎn)數(shù)據(jù)的處理分析，通過對研究數(shù)據(jù)的標準偏差及均值的計算處理，并將其繪制為數(shù)據(jù)圖表等更為直觀的表現(xiàn)形式，可以將產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量準確顯示出來，為產(chǎn)品質(zhì)量影響因素的分析及生產(chǎn)管理措施的調(diào)整提供依據(jù)。產(chǎn)品質(zhì)量會對企業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生決定性的影響，為了提高自身的核心競爭力，企業(yè)必須要加強產(chǎn)品質(zhì)量控制，重視數(shù)據(jù)分析在生產(chǎn)決策制定中的指導性作用，利用數(shù)據(jù)分析明確不同因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響規(guī)律，通過對產(chǎn)品質(zhì)量影響因素相關(guān)性的分析促進產(chǎn)品質(zhì)量的提升。

4.保險學中的應用。大數(shù)定律是數(shù)理統(tǒng)計及數(shù)據(jù)分析的基礎，在保險學中通過數(shù)理統(tǒng)計的方差分析、相關(guān)與回歸分析、假設檢驗、總體分布形態(tài)以及正交設計等方法的應用會實際工作產(chǎn)生顯著的影響。在保險學分析中除了需要應用到方差及協(xié)方差等數(shù)據(jù)分析的相關(guān)概念，研究人員還需要充分掌握概率論的相關(guān)理論，加強切比雪夫大數(shù)法則的應用，明確隨機游走、域等概念對于概率論的意義。同時在實際的研究分析中發(fā)現(xiàn)當承保標數(shù)量達到相應的限度時可以實現(xiàn)參與保險人員繳納保險費用與獲賠期望值的平衡。數(shù)理統(tǒng)計的應用可以為保險學理論和相關(guān)的保險經(jīng)營提供重要的依據(jù)。

5.投資風險中的應用。市場經(jīng)濟的發(fā)展推動了金融體系的變革，在各種因素的影響下投資風險越來越高，為了提高投資風險的控制水平，實現(xiàn)風險的有效規(guī)避，需要充分發(fā)揮數(shù)理統(tǒng)計對于投資決策的指導作用。期望值在某些情況下可以對事件的發(fā)展趨勢進行反映，從股票投資人的角度來看，金融服務人員需要將市盈率、紅利等數(shù)據(jù)作為依據(jù)進行相應的數(shù)據(jù)分析，為投資人的決策提供參考意見，指導后續(xù)的投資操作。通過數(shù)理統(tǒng)計的應用可以進行對股票市場平均數(shù)或者是某個股的數(shù)據(jù)的對比分析，實現(xiàn)股票價格走勢的預判。

6.企業(yè)管理決策中的應用。數(shù)理統(tǒng)計中的正態(tài)概率分布在現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營管理中發(fā)揮著重要的作用。當企業(yè)的管理者制定某項決策需要以特定應用問題的概率信息內(nèi)容作為依據(jù)時，相關(guān)的財務管理人員可以根據(jù)該問題創(chuàng)建一個概率分布模型，盡管該方式無法直接向管理者提供決策的參考信息，但是管理者可以通過直觀的概率分布情況對不同決策對企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的影響進行分析，明確管理決策可能造成的風險，降低錯誤決策的發(fā)生。

三、結(jié)束語

綜上所述，在科學技術(shù)進步的影響下，數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)理論日漸完善，分析方法的準確性也隨之提升，數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中發(fā)揮著越來越重要的作用，以數(shù)理統(tǒng)計為基礎的數(shù)據(jù)分析在現(xiàn)代化企業(yè)經(jīng)營管理中具有重要的指導意義?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展推動了數(shù)據(jù)收集處理模式的變革，數(shù)理統(tǒng)計的應用對于社會經(jīng)濟的發(fā)展有著重要的推動作用。

參考文獻：

[1]張學新.數(shù)學建模思想與方法融入數(shù)理統(tǒng)計課堂教學的研究與實踐[J].新疆師范大學學報(自然科學版),2016,(01)：63-71.

[2]費紹金,紀燕霞,王麗,等.大數(shù)據(jù)背景下信息與計算科學專業(yè)數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革與實踐[J].高師理科學刊,2017,(10)：72-75.