高中數(shù)學(xué)重要題型探究

羅軍

摘 要：對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)一直作為主科目被大家所重視。但是據(jù)很多的學(xué)生反映，數(shù)學(xué)這門科目往往是老師講了過后清晰明了，但是自己做題的時候便就感到十分的困難，學(xué)生感到他們學(xué)會了知識但是不會做題，對于這樣的情況，這里給出了一些小小的建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；題型解答；專項訓(xùn)練；考試培優(yōu)

在高中學(xué)習(xí)的這段時光中，我們一大部分時間都是為了考試而做準(zhǔn)備的，考試的很多題型都是需要反復(fù)訓(xùn)練的。而在高中的數(shù)學(xué)課堂上，我們分為兩個階段，首先就是基本的知識的講解，其二就是我們對于知識的鞏固訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的題型千變?nèi)f化，但是考察的知識點還有基本的內(nèi)容是一樣的，我們的教學(xué)更應(yīng)該給學(xué)生多一些總結(jié)，針對不同的題型應(yīng)該有一些專題訓(xùn)練。在我們的教學(xué)時間的分配上面，基本上新課的講解在高二上就基本完成，有一半的時間是對知識的鞏固和練習(xí)，這樣多的練習(xí)時間就是為了能讓學(xué)生對于基本的題型加以琢磨。

一、立體幾何的模型性教學(xué)

在數(shù)學(xué)中，不管是文科的學(xué)生還是理科的學(xué)生都要接觸到立體幾何的學(xué)習(xí)，相對于理科來說，文科學(xué)生這種類型的題目感到比較吃力一點，因為在文科的學(xué)習(xí)中，很多題目是根據(jù)定理直接解題，而這些題目比較抽象一點，再加上文科學(xué)生的空間想象能力比較差，很多時候不能對于一個定理產(chǎn)生圖形結(jié)合的思想。學(xué)生很多時候?qū)τ趯W(xué)習(xí)立體幾何感到陌生。

對于這個方面，首先，我們教師在教學(xué)題目的時候應(yīng)該給學(xué)生展示一些比較特殊的形式。我們往往會發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生在課堂上理解了，但是如果私下他們自己解題的時候，又產(chǎn)生了遺忘。針對這個方面，我們的教師應(yīng)該明確這樣的觀點，學(xué)習(xí)是一個循序不斷的積累過程，要想讓學(xué)生進(jìn)行一個知識點的鞏固，就需要反復(fù)練習(xí)，不同的題目相同的內(nèi)容也應(yīng)該多多訓(xùn)練。

再來說一說針對于我們理科的學(xué)生，在理科中，立體幾何更趨向于大數(shù)據(jù)的計算，其思考難度也不大，我們首先要讓學(xué)生對于基本概念進(jìn)行統(tǒng)一，認(rèn)清什么是二面角？什么又是法向量這樣的基本的知識，然后再多加訓(xùn)練學(xué)生的計算能力。對于高考題型研究中，我們往往會發(fā)現(xiàn)在理科試題中立體幾何總是絕大多數(shù)在第二道題和第三道大題的位置，也就是說這道題懂得思維難度應(yīng)該也是不大的，而且是每個學(xué)生基本上都會做對的題目。而我們發(fā)現(xiàn)，還是有一大部分學(xué)生不能在這道題上拿到滿分的成績，這對于我們教學(xué)是普遍現(xiàn)象但是卻不會是正常的現(xiàn)象。針對這樣的一個特點，主要的丟分還是在于計算的不仔細(xì)。而這同樣也是一個技巧性的失誤，最重要的解決辦法還是一定要讓學(xué)生對于分道題分析清楚，并且讓他們對于自己的錯題進(jìn)行積累，分析自己的失誤點。再加上我們長期以來的大量的訓(xùn)練，學(xué)生對于題型有明確的把握后，想要在這道題上面失分也是不容易的。

二、解析幾何時間分配培訓(xùn)

解析幾何的學(xué)習(xí)對于文科和理科的學(xué)生都是比較困難的，在理科的高考試題中，我們解析幾何的題目往往分布在選擇題、填空題還有大題的最后一道題的位置，想要正確解答出這個問題是非常不容易的。對于我們一般的學(xué)生，像這樣難解的題目我們盡可能地讓他們多得分，而想要得滿分是非常不容易的，這也許還需要一定的天賦，所以針對不同層面的學(xué)生，在這道題上我們給的要求是盡量多地寫一些主要的步驟。

在我們的高考考試中，在這么有限的時間中想要把試題做得又快又好是非常不容易的，因為我們高考的試題題型多、內(nèi)容大、任務(wù)重，多方位因素都造成了試卷不能完成，也就是說，數(shù)學(xué)考試考滿分也就極個別的人，少數(shù)人我們的要求還是中上水平，如果是一百分的題拿個八十五分左右也就差不多了，而且這樣的成績也是很優(yōu)秀的。而這些丟分往往就在于我們的一些題目是不容易解出來的，很多時候，大多數(shù)教師會提醒學(xué)生，該拿的分一定要拿到，不會的題目就不要過多浪費(fèi)時間。在高考中時間的分配也非常的重要，與其在自己冥思苦想還不能解出的題目中浪費(fèi)寶貴的時間，還不如多給一些時間在自己拿手的題目。在我們平時的訓(xùn)練中，基本的簡單的解析幾何的內(nèi)容還是要認(rèn)真講解清楚，但是在后期，太過于復(fù)雜的東西應(yīng)該還是要選擇性涉及。

三、三角函數(shù)的圖形的結(jié)合

關(guān)于三角函數(shù)的題目，這是屬于我們的基礎(chǔ)題，和立體幾何的題目一樣都需要有一定的識別圖像的能力。與立體幾何不同的是，我們的三角函數(shù)的解析往往可以用畫圖的方法去輔助我們解題，而不是解決圖形的問題。

比如說，我們在記憶sin的圖像的時候，有很多特殊的角度，比如說sin45°，如果單純地記憶sin45°=[2]/2，這樣很容易遺忘，而如果我們把角度這些東西放在我們的圖形里，在我們突然遺忘的時候就可以通過對比等方法來比較出我們的答案了。還有，我們對于三角函數(shù)一定要有周期和循環(huán)的思維，要學(xué)會把復(fù)雜角化成簡單角、把一般角化為特殊角。在我們的三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，這樣的思維需要大量的運(yùn)用，而對于學(xué)生來講擁有這樣的思想也非常的重要。在我們的日常學(xué)習(xí)中，上課講解例題的時候多多畫圖，幫助學(xué)生養(yǎng)成這樣圖形結(jié)合的好習(xí)慣，讓學(xué)生進(jìn)行理解性學(xué)習(xí)而不是死記硬背。還有，我們?nèi)呛瘮?shù)很多公式與定義一定要給學(xué)生明確地說明并且驗證，只有這樣學(xué)生在充分理解后，他們才會對于這樣的一個公式有著深刻的印象，再來運(yùn)用起來就更方便的多了。

以上針對我們高考的三個重要的方面給出了一些小小的教學(xué)指導(dǎo)，目的是改進(jìn)我們教師的一些方法，彌補(bǔ)一下我們實際操作中的一點漏洞，最重要的是讓學(xué)生能夠好好地對各種基本題型進(jìn)行理解，在考試中能夠發(fā)揮出自己的優(yōu)勢。

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