淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法

山東省泰安市寧陽縣復(fù)圣中學(xué) 薛興春

隨著新課程改革的推進(jìn)與素質(zhì)教育的推廣，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念與教學(xué)模式均發(fā)生了很大的改變。函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的地位，也是高考中的重點(diǎn)考查內(nèi)容，為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高，必須重視教學(xué)方法的優(yōu)化與改進(jìn)。本文主要對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

一、使學(xué)生明確函數(shù)學(xué)習(xí)的意義

讓學(xué)生明確函數(shù)學(xué)習(xí)的意義，認(rèn)識(shí)到函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性與必要性，產(chǎn)生函數(shù)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，可以提高學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)投入更多的精力來進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)，這樣也可以在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，也是歷年來高考必考的知識(shí)點(diǎn)，因此，學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)方面往往需要花費(fèi)大量的時(shí)間。但是，大多數(shù)學(xué)生只知其然而不知其所以然，只知道函數(shù)在高考中占據(jù)著很大的比重，而不知道函數(shù)學(xué)習(xí)的重要意義。面對(duì)這樣的現(xiàn)象，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)思想進(jìn)行講解的同時(shí)，也要融入一些客觀世界中的實(shí)例，通過實(shí)例來向?qū)W生展示函數(shù)與人們現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，并學(xué)會(huì)利用函數(shù)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。

二、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解

函數(shù)概念有著非常強(qiáng)的抽象性，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大，理解也比較困難，新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，從函數(shù)概念的學(xué)習(xí)到函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，均要依托具體實(shí)例，引入函數(shù)概念，并要在實(shí)例講解之中充分體現(xiàn)函數(shù)的背景，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解。但在傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)方法下，教師對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行講解的過程中，往往將函數(shù)當(dāng)作一種映射，但實(shí)際上函數(shù)是映射的一種擴(kuò)展，而映射并非全都是函數(shù)。函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要同時(shí)面對(duì)“映射”“對(duì)應(yīng)”以及“函數(shù)”這幾個(gè)十分抽象的概念，往往還沒弄清楚一個(gè)概念便進(jìn)入到下一個(gè)概念，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解是在映射的基礎(chǔ)上，無法明確“映射”“函數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系。雖然與初中生相比，高中生的認(rèn)知水平有了一定的提高，但要明確理解“映射”“對(duì)應(yīng)”以及“函數(shù)”三種不同的概念，難度十分大。面對(duì)這樣的問題，教師在函數(shù)教學(xué)過程中，應(yīng)以函數(shù)背景為出發(fā)點(diǎn)，盡量增加一些實(shí)例，總結(jié)函數(shù)概念，使學(xué)生能夠在實(shí)例中理解函數(shù)的內(nèi)涵。例如，在“函數(shù)的表示法”的教學(xué)過程中，應(yīng)運(yùn)用這樣的實(shí)例：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，若按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中均有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射，記作“f：A→B”。判別一個(gè)對(duì)應(yīng)是否是映射的關(guān)鍵在于：對(duì)應(yīng)法則f；A中任意，B中唯一。這便可以使學(xué)生明確“映射”“對(duì)應(yīng)”以及“函數(shù)”之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而能夠更好地理解函數(shù)。

三、有效應(yīng)用函數(shù)思想方法

函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)世界變化規(guī)律進(jìn)行描述，因此函數(shù)得到了十分廣泛的應(yīng)用。基于這樣的原因，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)效率，必須加強(qiáng)對(duì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，不僅要體現(xiàn)函數(shù)模型中的思想，又要擺脫函數(shù)概念抽象化的不足，使其具象化。例如，二分法與各種函數(shù)模型的不同增長(zhǎng)類型等，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種函數(shù)模型的不同增長(zhǎng)類型進(jìn)行比較、分析，使學(xué)生了解各種函數(shù)模型之間的不同與差異性。這樣的情況下，在面對(duì)一些簡(jiǎn)單問題的時(shí)候，學(xué)生便可以根據(jù)它們的特點(diǎn)與差異，快速建立起對(duì)應(yīng)的函數(shù)模型，將問題中體現(xiàn)的變量關(guān)系反映出來。如下述問題：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）中單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若f（x）=-1，滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是__________ 。學(xué)生根據(jù)已知條件可以知道，使-1≤f（x-2）≤1成立的x滿足-1≤x≤1，由-1≤x-2≤1可以得出1≤x≤3，因此，使-1≤f（x-2）≤1成立的x滿足1≤x≤3，即x的取值范圍是[1，3]。二分法是對(duì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系的一種體現(xiàn)，通過對(duì)二分法進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生便可以有效運(yùn)用函數(shù)思想方法來解決方程問題，也可以進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的理解。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，函數(shù)是一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，為了提高學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果，必須使學(xué)生明確函數(shù)學(xué)習(xí)的意義、產(chǎn)生函數(shù)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，也要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，使學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)，更要使學(xué)生能夠有效應(yīng)用函數(shù)思想方法解決實(shí)際問題。

[1]祖曉麗．淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]．中國(guó)校外教育，2017（26）：76-77．

[2]儲(chǔ)璽．高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J]．?dāng)?shù)學(xué)大世界（上旬），2017（05）：7-8．