有效概念教學(xué)的四個(gè)“著眼點(diǎn)”

浙江省青田縣溫溪鎮(zhèn)第二小學(xué) 單海池

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，基本經(jīng)驗(yàn)的獲得和基本思想的感悟都需要以此為基礎(chǔ)。但是在教學(xué)時(shí)，很多教師只是教概念，并沒有讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，這就造成學(xué)生對(duì)概念的理解只停留在表面，不會(huì)靈活運(yùn)用概念。因此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中，嘗試抓住概念教學(xué)的四個(gè)著眼點(diǎn)：利用直觀形象趣引概念、利用生活經(jīng)驗(yàn)感受概念、引領(lǐng)自主參與體驗(yàn)概念、綜合運(yùn)用鞏固完善概念，力求小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)扎實(shí)、有效。

一、利用直觀形象趣引概念——找準(zhǔn)概念教學(xué)的起點(diǎn)

數(shù)學(xué)來(lái)自生活，生活周圍處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑。從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。而在教學(xué)中借助直觀具體、生動(dòng)形象的情境引出概念，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。

例如，我在教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)什么圖形，然后再讓學(xué)生畫一畫，之后我又提了一個(gè)問(wèn)題：除了這些圖形，你還能畫其他的圖形嗎？學(xué)生在一、二年級(jí)已經(jīng)建立了平面圖形的認(rèn)識(shí)，因此很多學(xué)生就畫出了三角形。這時(shí)，我順勢(shì)揭題，接下來(lái)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么畫三角形的，生活中哪里見到過(guò)三角形等等，以加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。

以上教學(xué)中，我并沒有直接出示三角形，然后說(shuō)這就是三角形，幫助學(xué)生建立三角形的概念，而是從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找概念與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，先讓學(xué)生畫一畫、說(shuō)一說(shuō)，最后通過(guò)學(xué)生舉例子，使得抽象的概念變得直觀。

二、利用生活經(jīng)驗(yàn)感受概念——抓住概念教學(xué)的支點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，特別是幾何概念，在生活中都有它的原形，學(xué)生在生活中也能見到許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象。因此，在教學(xué)中充分利用這些生活基礎(chǔ)，進(jìn)而把這些生活中的原形抽象成我們的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生易于理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

例如，學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師先將收集到的數(shù)據(jù)“三人的投籃投中個(gè)數(shù)”呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)投得準(zhǔn)？在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：僅憑投中的次數(shù)，我們就能說(shuō)他投得準(zhǔn)嗎？接著呈現(xiàn)投籃的總次數(shù)并引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在你知道誰(shuí)投得準(zhǔn)嗎？然后通過(guò)小組討論、互動(dòng)交流，提出了百分?jǐn)?shù)的概念。

百分?jǐn)?shù)在日常生活中的運(yùn)用非常廣泛，它源于分?jǐn)?shù)，又區(qū)別于分?jǐn)?shù)，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師逐步引導(dǎo)學(xué)生判斷“誰(shuí)的投籃水平最高”，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，在教師創(chuàng)設(shè)的富有啟發(fā)性和思考性的教學(xué)情境中進(jìn)行了積極的思辨，充分感受了“百分?jǐn)?shù)”產(chǎn)生的必要性，拉近了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，都體現(xiàn)了新課程的理念。

又如在長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)這一課中，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，在生活中接觸過(guò)很多有關(guān)長(zhǎng)方體的實(shí)物，對(duì)于長(zhǎng)方體，他們不僅看到過(guò)，也應(yīng)該玩過(guò)、摸過(guò)，有著豐厚的生活基礎(chǔ)，因此在教學(xué)時(shí)可充分利用生活經(jīng)驗(yàn)，先讓學(xué)生摸一摸并說(shuō)說(shuō)自己的感受，使學(xué)生在摸的過(guò)程中初步感知長(zhǎng)方體，然后結(jié)合學(xué)生的感受順勢(shì)揭示面、頂點(diǎn)、棱這三個(gè)概念，幫助學(xué)生提升生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己的思考建立起對(duì)“長(zhǎng)方體”這個(gè)概念的理解，逐漸認(rèn)識(shí)概念本質(zhì)。

三、引領(lǐng)自主參與體驗(yàn)概念——抓住概念教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)

充分展示知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自主參與獲取概念，是激活思維的一個(gè)重要方面。課堂教學(xué)中要正確、充分地展示知識(shí)的形成過(guò)程，不但要讓學(xué)生知其然，更要知其所以然。教學(xué)中為了充分揭示概念本質(zhì)，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生真正“活”起來(lái)，參與到主動(dòng)獲取知識(shí)的思維過(guò)程中，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

例如，在認(rèn)識(shí)面積的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生通過(guò)摸對(duì)物體表面有了一定的認(rèn)識(shí)之后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：給學(xué)生提供兩個(gè)大小相差比較大的圖形，開展給圖形涂色的比賽，由于要涂的面積是有差異的，因此圖形小的同學(xué)勝出。通過(guò)這樣的比賽，每個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)，在前面涂硬幣等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅體驗(yàn)到了什么是面積，而且還明白了面積是有大小的。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了“比較兩個(gè)圖形面積大小”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生就非常清楚地知道比什么。這樣的教學(xué)使學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，靈活地內(nèi)化了面積這個(gè)概念。

又如“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，對(duì)百分?jǐn)?shù)有了一定的了解之后，可以讓學(xué)生將收集到的百分?jǐn)?shù)在小組內(nèi)交流，然后摘錄其中的一個(gè)，并寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。小組交流之后，每組代表用展臺(tái)展示并講解：你收集的百分?jǐn)?shù)表示什么？這個(gè)百分?jǐn)?shù)怎么解釋呢？你從中了解了什么？最后教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么叫百分?jǐn)?shù)。這樣的教學(xué)遵循學(xué)生概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，讓學(xué)生自主探究、解讀收集到的百分?jǐn)?shù)的含義，通過(guò)課中討論、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，不僅讓學(xué)生研究生活中百分?jǐn)?shù)的意義，交流討論對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解，還時(shí)時(shí)關(guān)注對(duì)不同觀點(diǎn)和做法的評(píng)析。這里的百分?jǐn)?shù)有些是教師提供的，有些是學(xué)生自己收集的，教師專注于學(xué)生概念形成的“自然生長(zhǎng)”，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，組織學(xué)生之間有效地交流討論，使百分?jǐn)?shù)意義的構(gòu)建源于學(xué)生的生活和經(jīng)驗(yàn)，提升了他們對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)和理解。

四、綜合運(yùn)用鞏固完善概念——回歸概念教學(xué)的終點(diǎn)

如果學(xué)生對(duì)概念的掌握只是停留在表面的理解上，那么學(xué)生就不會(huì)靈活運(yùn)用概念，這一方面與教師的教學(xué)有關(guān)，另一方面也與學(xué)生沒有一定的應(yīng)用有關(guān)。因此，學(xué)生在學(xué)完概念之后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生用“概念”，以幫助學(xué)生在應(yīng)用的過(guò)程中進(jìn)一步理解概念。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)梯形之后，可以讓學(xué)生在梯形中添一條線，把梯形分成兩個(gè)其他的圖形，之后給學(xué)生提供其他的圖形，讓學(xué)生在長(zhǎng)方形、正方形、三角形中找到一個(gè)梯形。這樣的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)分一分、找一找，對(duì)“梯形”這個(gè)概念的內(nèi)涵與外延有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。

概念的教學(xué)需要一個(gè)過(guò)程，對(duì)概念的理解與掌握也需要一個(gè)過(guò)程，不能依賴一節(jié)課就把概念落實(shí)到位，而是要將概念置于小學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)知識(shí)體系中，設(shè)計(jì)一些綜合練習(xí)，使學(xué)生綜合運(yùn)用，以達(dá)到鞏固概念的目的。

總之，如何讓概念教學(xué)煥發(fā)更多光彩，需要教師根據(jù)概念的本質(zhì)屬性潛心挖掘，讓概念教學(xué)“活”起來(lái)，靈動(dòng)高效課堂，烹飪出一份美味的“數(shù)學(xué)大餐”，讓孩子體驗(yàn)數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)，真正達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。