培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力
——淺析小學(xué)數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

江蘇省張家港市兆豐學(xué)校 李彩萍

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要理解知識(shí)的本質(zhì)需要一個(gè)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就是思維發(fā)展的過(guò)程，從感性認(rèn)知過(guò)渡到理性認(rèn)知，促進(jìn)抽象思維的有效發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維狀況，以此為根本進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)能夠大膽探索，深入思考，從多個(gè)角度分析數(shù)學(xué)知識(shí)，并在教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行思維訓(xùn)練，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)探究能力。

一、開(kāi)展生活化教學(xué)，激發(fā)數(shù)學(xué)思維的活躍性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，要讓他們積極主動(dòng)地探索這些知識(shí)，教師可以從生活中挖掘和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的素材，讓學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下進(jìn)行主動(dòng)探究，激發(fā)他們思維的活躍性，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)概念，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在生活化的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)分析數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于他們建立用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性。例如，在教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，教師可以利用多媒體展示生活中有規(guī)律的圖形，如路邊上的彩旗、超市里的燈籠裝飾、墻上的瓷磚等。從生活中尋找素材設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，能讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下進(jìn)行思考，有利于促進(jìn)思維的深入發(fā)展，讓他們快速掌握所學(xué)的內(nèi)容，打造高效的數(shù)學(xué)課堂。

二、多角度分析知識(shí)，促進(jìn)發(fā)散思維的發(fā)展

發(fā)散思維方式是從不同的角度分析同一問(wèn)題，思路向不同方向發(fā)散，找出不同的解決方法。發(fā)散思維的有效發(fā)展能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合全面的理解，讓他們善于分析、善于聯(lián)想，更加靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，敢于從不同的角度進(jìn)行分析和思考，找出不同的解決方法。在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維時(shí)，教師可以利用一題多解、一題多變對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。在一題多解練習(xí)中，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題，教師要讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)、聯(lián)系、分析找出多種解決方法；在一題多變練習(xí)中，教師可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換，把一道題目變換成多個(gè)題目。通過(guò)一題多解和一題多練方式的訓(xùn)練，使學(xué)生的發(fā)散思維得到發(fā)展，能夠熟練運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提高解決問(wèn)題的能力。

三、利用知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維深入發(fā)展

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行自主探索，他們需要運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析新知識(shí)，利用知識(shí)之間的聯(lián)系來(lái)理解新知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的掌握。在建立新舊知識(shí)的聯(lián)系時(shí)，教師可以利用已有知識(shí)作為教學(xué)導(dǎo)入，讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回憶和鞏固，同時(shí)引出新知識(shí)，讓他們?cè)谝延兄R(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽思考和嘗試，利用知識(shí)間的聯(lián)系獲得新的發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)他們思維的深入發(fā)展。例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，教師可以給學(xué)生出示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，在分析這些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以利用掌握的分?jǐn)?shù)實(shí)際意義進(jìn)行分析，提取已知條件并進(jìn)行分析，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他們通過(guò)解決問(wèn)題掌握同分母分?jǐn)?shù)的加減法，加深他們對(duì)知識(shí)的理解。

四、開(kāi)展動(dòng)手操作，發(fā)展抽象思維

動(dòng)手操作活動(dòng)能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。通過(guò)直觀的操作，在遇到操作上的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠深入分析和思考，解決這些問(wèn)題，使他們掌握知識(shí)的本質(zhì)。在設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)時(shí)，教師要根據(jù)教材中的重難點(diǎn)知識(shí)和學(xué)生的思維情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，使操作活動(dòng)成為他們數(shù)學(xué)思維發(fā)展的推動(dòng)力，讓他們能夠主動(dòng)思考，大膽嘗試，成功完成操作活動(dòng)，促進(jìn)抽象思維的發(fā)展。例如，在教學(xué)“三角形”時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)：給他們提供一些彩色小木棒，讓學(xué)生利用這些木棒進(jìn)行操作。在操作活動(dòng)中，學(xué)生能夠掌握三角形的特征，包括定義、三角形的穩(wěn)定性、三條邊的關(guān)系、三個(gè)角的關(guān)系。通過(guò)操作環(huán)節(jié)，使學(xué)生順利掌握了教材中的抽象概念，讓他們的抽象思維獲得不斷發(fā)展。

五、適時(shí)啟發(fā)，拓寬思路

小學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，他們?cè)诜治龊退伎紗?wèn)題時(shí)具有一定的局限性，在解決較難的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往不知如何入手解決；在學(xué)習(xí)中遇到和已有知識(shí)有沖突的知識(shí)時(shí)，不知如何思考。這種學(xué)習(xí)中的困難不及時(shí)解決，日積月累就會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們產(chǎn)生數(shù)學(xué)太難的意識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要成為學(xué)生思維的啟發(fā)者，在他們思維受阻時(shí)進(jìn)行適時(shí)啟發(fā)，或指出分析問(wèn)題的入手點(diǎn)，或指導(dǎo)學(xué)生換一種解決方法，或指導(dǎo)學(xué)生解題思路。通過(guò)教師的啟發(fā)，學(xué)生能擺脫思維的限制，從不同的角度進(jìn)行探究，在思維不斷深入的過(guò)程中，他們對(duì)存在問(wèn)題的知識(shí)有了新的理解，順利找出問(wèn)題的解決方法，拓寬思路，促進(jìn)了他們創(chuàng)新思維的發(fā)展。例如，在教學(xué)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，教師讓學(xué)生解決如下題目：公園里的正方形水池的四邊要種上樹(shù)，每棵樹(shù)之間的距離相等，每條邊可以種5棵樹(shù)，一共可以種多少棵樹(shù)？在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為需要種5×4=20（棵），而沒(méi)有考慮到水池四個(gè)角上的樹(shù)數(shù)了兩次，這時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們?cè)诩埳袭?huà)一畫(huà)，借助圖形來(lái)理解，順利解決這個(gè)題目：5×4-4=16（棵）。在教師的及時(shí)指導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生能理清思路，找出解決問(wèn)題的方法，提高他們解決問(wèn)題的能力，使思維面更廣，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容設(shè)計(jì)多層次的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地深入分析數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，深刻理解所學(xué)內(nèi)容。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)，教師要從發(fā)展他們的抽象思維、發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等方面入手，使學(xué)生能有效掌握所學(xué)知識(shí)，并通過(guò)思考和運(yùn)用把知識(shí)融入已有的知識(shí)系統(tǒng)中，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。