建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

山東省聊城東昌完全中學(xué) 武榮光

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，也能夠把實(shí)際生活問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，這樣學(xué)生才能夠做到舉一反三，最大限度地提高自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想是非常重要的，建模思想能夠讓數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行無(wú)縫連接，將現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系起來(lái)，因?yàn)楹芏喑踔袛?shù)學(xué)知識(shí)難度較大，非常抽象，如果僅僅依靠傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生根本無(wú)法對(duì)所學(xué)到的知識(shí)有更深入的理解和認(rèn)知，優(yōu)秀的建模思想能夠讓學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為實(shí)際生活問(wèn)題，這樣解答起來(lái)更加容易，也能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的創(chuàng)新性思維能力與發(fā)散性思維能力。

一、目前初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問(wèn)題

很多教師僅僅是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，提升升學(xué)率，過(guò)分注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，而忽略了對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，完全抑制了學(xué)生的更好發(fā)展，總是引導(dǎo)學(xué)生去死記硬背知識(shí)點(diǎn)，去模仿一些數(shù)學(xué)模型，而不通過(guò)自身努力去研究數(shù)學(xué)模型。部分教師對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的掌握較差，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)施起來(lái)較為困難，無(wú)法得到理想的教學(xué)效果，教師需要不斷提高自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)有較多優(yōu)秀的案例，但是教師的課例具備一定的局限性，只是簡(jiǎn)單地從網(wǎng)上找一些建模案例，無(wú)法讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深入的理解和認(rèn)知，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的建模思想。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想的方法

1．教會(huì)學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型

要想樹(shù)立良好的建模思想，首先教師要教會(huì)學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，例如方程模型、不等式模型、函數(shù)模型、幾何模型等。方程模型是需要教師給出學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題，然后設(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)，讓學(xué)生找出其中的對(duì)等關(guān)系，并且引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的努力去驗(yàn)證結(jié)果是否符合實(shí)際的題意，教師可以例舉一些濃度配比、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、打折銷(xiāo)售的例子，讓學(xué)生在課堂中解決真實(shí)的生活問(wèn)題。不等式模型，教師可以例舉關(guān)于核定價(jià)格范圍、生產(chǎn)決策、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)等例子。函數(shù)模型可以例舉最小成本、最佳投資、用料價(jià)造等例子。讓學(xué)生通過(guò)這些現(xiàn)實(shí)生活例子對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深入的理解和認(rèn)知。

2．以生活性問(wèn)題作為基點(diǎn)

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入建模思想，教師需要例舉大量的生活例子，這就需要教師在課堂中不斷地拋出問(wèn)題，并且問(wèn)題要具備生活性，把課堂教學(xué)作為平臺(tái)，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作問(wèn)題，動(dòng)手操作，師生之間共同營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍。數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，現(xiàn)實(shí)生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以教師在提問(wèn)題的時(shí)候要把現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題作為導(dǎo)入，這樣學(xué)生才能夠更容易地理解所學(xué)到的知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的自信心，不斷拓寬自身的數(shù)學(xué)知識(shí)面。例如，教師可以提問(wèn)：同學(xué)們認(rèn)為什么因素影響煤氣的用量？然后引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以理解為：煤氣灶的旋轉(zhuǎn)按鈕在哪個(gè)位置可以燒開(kāi)一壺水？教師也可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，記錄相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)度數(shù)和水的溫度。

3．適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)運(yùn)用講座，提高學(xué)生建模能力

教師要適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)運(yùn)用講座，以此提高學(xué)生的建模能力，在講座中可以講解建模的基本原則，并且要引導(dǎo)學(xué)生去思考一些現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象，把它和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，找到適合自己的解決問(wèn)題的方法，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析、解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，也能夠不斷地去歸納、總結(jié)，充分掌握所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以和學(xué)生共同討論如何讓復(fù)習(xí)課更加完整、系統(tǒng)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中也不斷提升學(xué)生的建模能力，讓學(xué)生擁有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教師要不斷提升自身的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，這樣才能夠?yàn)閷W(xué)生樹(shù)立良好的榜樣，幫助學(xué)生樹(shù)立優(yōu)秀的建模思想，從而能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。教師還要充分了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠跟得上教學(xué)進(jìn)度，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中感受到通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，最大限度地消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的厭惡心理，引導(dǎo)學(xué)生自主、積極地投入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的建模思想是非常有必要的，這樣學(xué)生才能夠意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性，能夠把現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系起來(lái)，從而對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解和認(rèn)知，師生之間共同構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂，最大限度地提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量，為學(xué)生長(zhǎng)久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的魅力所在。

[1]邵希軍．建模思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用——以魯教版的教材為例 [J]．才智，2016（02）：100+102．

[2]許曉紅．培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)建模思想引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)——新課改背景下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考[J]． 中國(guó)農(nóng)村教育，2017（10）：36-37．