高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)與運用

浙江省寧波市余姚市夢麟中學(xué) 魯建鋒

在高中科目中，數(shù)學(xué)是一門難度較大、思維邏輯較強的重要科目，高中數(shù)學(xué)教師如果想引導(dǎo)學(xué)生深入理解高中數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該在教學(xué)過程中結(jié)合學(xué)生好奇心強的特征，根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)置符合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生自然地融入教學(xué)情境，同時進一步理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

一、設(shè)置有效問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅教師是問題的提出者，學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)問題情境中也會發(fā)現(xiàn)有價值的問題，并且和同學(xué)、教師共同解決問題。在收集和整理問題數(shù)據(jù)的時候，高中數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生進行有效地講解和啟發(fā)，使學(xué)生得到更多問題的答案，增加發(fā)現(xiàn)問題的好奇感，從而使學(xué)生不斷提出新問題，解決問題。通過設(shè)置有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進入一個活學(xué)活用的情境中，加深他們對數(shù)學(xué)理念的認知以及數(shù)學(xué)公式的記憶，讓學(xué)生學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題，并且能夠找出問題的答案，從而加強對數(shù)學(xué)知識的理解能力，這樣良性循環(huán)，充分調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

比如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項和公式的時候，教師就可以設(shè)置如下問題：我國人人都可享受保險，很多同學(xué)的父母都為孩子購買了多種保險，例如教育險、理財險等等。一位同學(xué)從1歲起就購買了一種保險，每年交1萬，連交20年，在其滿60歲之后就可以每年領(lǐng)取5萬元的退休金，而且前20年每年還可以獲得1000元的反還款，假設(shè)該同學(xué)活到80歲，如果將購買保險的錢存入銀行，銀行利率為4%，想象哪種方法該同學(xué)獲利更多？在學(xué)生稍微思考之后，教師說兩種方法之間會相差幾百萬，學(xué)生會大吃一驚，很想了解具體的計算方法，也就是所學(xué)內(nèi)容，這樣就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的心理條件。

二、設(shè)置有效情境，激發(fā)學(xué)生的問題思維

教學(xué)的所有活動都是圍繞學(xué)生展開的，學(xué)生是思維的主體，而思維也需要一定的情境才能展開。數(shù)學(xué)問題的解決過程也是思維訓(xùn)練的過程，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，幫助學(xué)生突破思維障礙，形成成熟的思維能力。

比如，在學(xué)習(xí)直線和平面所成角的時候，教師帶領(lǐng)學(xué)生完成直線和平面的三種位置關(guān)系的復(fù)習(xí)之后，可以就教室內(nèi)的吊扇、斜靠在墻邊的拖把為例，將這些看作一條直線，問學(xué)生這兩條直線和地面的位置關(guān)系如何？學(xué)生會回答：相交。教師接著提問：它們同為和地面相交的直線，那它們和地面的相對位置是否存在差別？學(xué)生回答有差別，因而教師引出答案：兩者存在差別，表明只用線面相交無法準確地描述此時的線面關(guān)系，在實際的數(shù)學(xué)問題中，往往需要考慮事物的相對位置關(guān)系，這就引出了線面相交時相對位置的問題。通過創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，教師和學(xué)生就構(gòu)成了交織構(gòu)架，帶領(lǐng)學(xué)生感受教師的優(yōu)秀數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生融入新知識的探求中，達到激發(fā)學(xué)生思維活動的目的。

三、設(shè)置有效情境，督促學(xué)生動手操作

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，特定的操作情境是必不可少的，尤其是在幾何知識的學(xué)習(xí)中，比如度量、折紙以及拼圖等操作，通過這些操作，啟發(fā)學(xué)生的新思路，推導(dǎo)出新結(jié)論。所以在教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生正確感知新知，產(chǎn)生問題，進而探究問題，通過積極思考，促進學(xué)生自身的發(fā)展。

比如，在學(xué)習(xí)三視圖的時候，教師可以設(shè)置這樣的情境：首先引導(dǎo)學(xué)生從不同位置觀察一個集合體，并畫出平面圖形，然后分析三視圖的特征，得出“長對正、寬平齊、高相等”的結(jié)論，最后根據(jù)三視圖確定其表示的立體模型。在這個過程中，重點是如何畫出簡單空間幾何體的三視圖，難點是學(xué)生如何識別出三視圖所表示的立體模型。教師通過引導(dǎo)學(xué)生跟隨自己一起探索研究、動手畫圖，了解其間的相互關(guān)系，不僅幫助學(xué)生掌握了三視圖的知識點，也提升了學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。

四、創(chuàng)設(shè)有效情境，拓展學(xué)生視野

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強的邏輯性，但很多數(shù)學(xué)知識的來源都有一個動人、有趣或者具有教育意義的故事，大部分學(xué)生都很喜歡聽故事，所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)收集一些和課本內(nèi)容相關(guān)的小知識和小故事，不僅可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，也能夠拓展學(xué)生的視野。

比如，在推理與證明的教學(xué)時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生了解四色原理、哥德巴赫猜想、費爾馬定理等知識；在等差數(shù)列教學(xué)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生了解高斯計算1～100數(shù)字之和的故事；在等比數(shù)列教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解象棋格子上放麥粒的故事等等。通過增加數(shù)學(xué)課本上沒有的知識點，增強數(shù)學(xué)課堂的趣味性，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，同時開闊視野。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對來說具有一定難度，但數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科目，對學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和工作都非常重要，因而，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過運用問題情境教學(xué)法，結(jié)合課本內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探究問題的良好習(xí)慣，從而促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

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