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    挖掘?qū)W生潛在智能,促學(xué)生主動(dòng)發(fā)展

    2018-01-25 07:09:07堵玉蓮
    新課程·上旬 2017年11期
    關(guān)鍵詞:柱體棱柱計(jì)算公式

    堵玉蓮

    【案例】

    長方體、正方形體積統(tǒng)一計(jì)算公式教學(xué)的幾個(gè)片段。

    片段一

    深化對V=SH內(nèi)涵的理解

    (1)出示一個(gè)長方體模型。

    ①讓一學(xué)生找出它的底面和對應(yīng)的高,并在底面上涂上紅色;

    ②改變長方體的位置,再讓學(xué)生找出底面和高,在底面上涂上藍(lán)色;

    ③再次改變長方體的位置,讓學(xué)生找底面和高,在底面上涂上黃色。

    (2)通過剛才的找一找,你有什么想法或發(fā)現(xiàn)嗎?

    學(xué)生發(fā)現(xiàn):一個(gè)長方體中有三組對應(yīng)的底和高;當(dāng)改變長方體的位置時(shí),原來的底面和高成了側(cè)面和長,或成為前面和寬;

    (3)結(jié)合同學(xué)們的想法和發(fā)現(xiàn),你對V=SH的含義有沒有新的理解?

    板書:V=S底·H

    S側(cè)·A

    S前·B

    練:有一個(gè)長方體的長是10分米,它的一個(gè)側(cè)面積是12平方分米,它的體積是多少立方分米?

    片段二

    拓展計(jì)算公式應(yīng)用的外延

    (1)出示一個(gè)直角三角形■

    ①問:你會求出這個(gè)三角形的面積嗎?

    ②再出示一些同樣大小的三角形,疊在一起,問同學(xué)們,你認(rèn)識這個(gè)立體圖形嗎?(板書:三棱柱)

    ③你認(rèn)為自己有辦法求出三棱柱的體積嗎?怎樣求呢?(小組討論,后交流)

    (可能有學(xué)生想到用兩個(gè)同樣的三棱柱拼成一個(gè)長方體,再根據(jù)體積之間的關(guān)系求出一個(gè)三棱柱的體積;也有可能有同學(xué)直接遷移應(yīng)用底面積×高求體積。師可引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)一認(rèn)識。)

    (小結(jié):可以先計(jì)算出一個(gè)三角形的面積,就得到了它的底面積,再量出三棱柱的高,然后用這個(gè)三棱柱的底面積×高,就得到了它的體積。)

    (2)出示一個(gè)■,想象:如果有若干個(gè)這樣的多邊形疊在一起,成了多棱柱,用你已有的本領(lǐng),能求出這個(gè)復(fù)雜的立體圖形的體積嗎?

    (小結(jié):只要先計(jì)算出一個(gè)多邊形的面積,再測出高,同樣可以用V=SH來算出它的體積。)

    (3)通過這一活動(dòng),你有什么想法或收獲嗎?

    結(jié):通過對長方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式的理解,讓我們看到,V=SH不僅僅可以用來計(jì)算長、正方體的體積,還可以用來計(jì)算其他一些柱體的體積。

    片段三

    準(zhǔn)確應(yīng)用計(jì)算公式,形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)識

    (1)練:下面哪些圖形可以用V=SH來求體積

    (2)評(以下活動(dòng)或可獨(dú)立思考,或可小組討論開展,根據(jù)課堂實(shí)際情況定奪)

    師:第二幅圖(圖略)看出是由若干個(gè)正方形疊成的一個(gè)柱體,為什么不能用V=SH?

    生:因?yàn)檫@個(gè)柱體是用大小不一的正方形疊成的,上下不一樣粗細(xì),所以不能應(yīng)用這一公式。

    (3)出示■,讓學(xué)生討論這個(gè)立體圖形能應(yīng)用今天學(xué)的方法計(jì)算嗎?為什么?

    (小結(jié):只要將這個(gè)圖形前面往下倒,它就成了直柱體,所以能應(yīng)用這一公式計(jì)算。)

    (4)從剛才的這個(gè)練習(xí),你對V=SH的應(yīng)用又有了什么認(rèn)識?

    (小結(jié):適合于直柱體或通過改變位置能得到直柱體的立體圖形的體積計(jì)算。)

    (5)第四幅圖(圖略)是一個(gè)斜柱體,怎么能用底面積×高來計(jì)算呢?它的底面和對應(yīng)的高分別在哪?

    (先讓學(xué)生討論,充分聽取他們的想法,后可通過一疊長方形紙擺出的長方體的變形演示說明,這個(gè)柱體符合直柱體的特征,因此可以應(yīng)用底面積×高來計(jì)算它的體積,只不過它的高不是指斜的邊,而應(yīng)該是上下面的垂直距離。)

    【案例分析】

    教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出體積統(tǒng)一計(jì)算公式后,不是簡單地停留在對公式的重復(fù)練習(xí)鞏固的層面,而是仔細(xì)分析學(xué)生的潛在可能,在學(xué)生能力所能涉及的范圍內(nèi),別出心裁地設(shè)計(jì)出了一個(gè)個(gè)精彩的探究過程,教師讓學(xué)生在短短的時(shí)空里,不僅對V=SH用來解決長方體、正方體這一類的體積有清晰、深刻的認(rèn)識,更由此引申開去,使學(xué)生產(chǎn)生舉一反三、觸類旁通的想法,很自然地引出V=S側(cè)·A、V=S前·B,更重要的是讓學(xué)生溝通直柱體這類立體圖形的關(guān)系,滲透遷移的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生抽象與概括的意識與能力。整個(gè)課堂給人一種層層遞進(jìn)、步步深入且意趣橫生的感覺,透過樸實(shí)無華的教學(xué),學(xué)生在對話和思辨中獲得對一般和特殊的辯證思考,對直覺猜測與實(shí)踐驗(yàn)證復(fù)雜統(tǒng)一性的深刻體會,對思維全面性和深刻性的豐富體驗(yàn)。學(xué)生在特定的時(shí)空里,思維始終處于積極活躍的狀態(tài),讓他們盡享數(shù)學(xué)思考帶給他們的思維的確定性、變通性、靈活性、辯證性。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的真理感、數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在美、數(shù)學(xué)豐富的思維方式。而這種靈動(dòng)的課堂正是建立在教師對學(xué)生潛在能力的充分估計(jì)和深入挖掘的基礎(chǔ)之上。

    【反思】

    挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能,可以設(shè)計(jì)彈性的教學(xué)設(shè)計(jì),在設(shè)計(jì)中應(yīng)“著眼于整體,立足于個(gè)體,致力于主體”,為師生在教學(xué)過程中發(fā)揮創(chuàng)造性提供條件,給學(xué)生留有充分想象的余地和自主建構(gòu)的空間。預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)時(shí),不僅要有知識目標(biāo),更重要的是還要預(yù)設(shè)學(xué)生在這節(jié)課可能達(dá)到的能力目標(biāo);其次在實(shí)施過程的設(shè)計(jì)上要“大氣”,重在全程大環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)式策劃,它可以包括教學(xué)過程中教師活動(dòng)、相應(yīng)的學(xué)生活動(dòng)、組織活動(dòng)的形式、活動(dòng)期望效果的假設(shè)、師生互動(dòng)方式及產(chǎn)生的預(yù)想目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上形成綜合的、富有彈性的教學(xué)方案。在實(shí)際教學(xué)中可能出現(xiàn)學(xué)生跟著教師的主觀意愿和思路走,只要學(xué)生能接受,有體驗(yàn)、有感悟未嘗不可,教師的精心安排,引著學(xué)生,不是牽著學(xué)生走,同樣可以體現(xiàn)主導(dǎo)者有效引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,體現(xiàn)學(xué)生的主體能動(dòng)性。

    編輯 李琴芳endprint

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