信息技術(shù)支持下的初中生數(shù)學(xué)遷移能力培養(yǎng)探討

廣東省珠海市第五中學(xué)(519000) 梁巧慧

數(shù)學(xué)知識之間具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性,與其他學(xué)科及現(xiàn)實的聯(lián)系也非常緊密,因此培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一.在核心素養(yǎng)的視角下,知識遷移的作用更為重要.

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出：“信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響,數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合,注重實效......把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的工具,有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式,使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探究性的教學(xué)活動中去.”在信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天,“云學(xué)習(xí)”、“電子書包”等信息化的教學(xué)手段和設(shè)備進(jìn)入課堂,深刻地改變了“粉筆+講授”的教學(xué)模式,促進(jìn)教科書、教師、學(xué)生、媒體等要素的優(yōu)化組合,改變了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),促進(jìn)課堂教學(xué)的改進(jìn),提高教學(xué)質(zhì)量和效率.鑒于此,數(shù)學(xué)教師要順應(yīng)信息技術(shù)的發(fā)展趨勢,善于利用信息技術(shù)手段優(yōu)化課堂教學(xué),促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力.

一、信息技術(shù)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)遷移能力的優(yōu)勢

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求學(xué)生所學(xué)的不僅僅是基礎(chǔ)知識和基本技能,還要求學(xué)生能夠掌握思想方法,能在新的情境下“遷移”已有的知識系統(tǒng)和解決問題的手段,解決新問題.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力,使學(xué)生具有遷移的意識,學(xué)會遷移的方法,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一.隨著信息技術(shù)在課堂教學(xué)的普及,信息技術(shù)的運(yùn)用對培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)遷移能力的優(yōu)勢日益顯現(xiàn)：多媒體技術(shù)有助于創(chuàng)設(shè)新的數(shù)學(xué)教學(xué)情境,提高學(xué)生運(yùn)用已有知識解決新問題的主動性、積極性：“云學(xué)習(xí)”、“電子書包”等信息化教學(xué)手段和設(shè)備為合作探究活動的開展提供技術(shù)支持,促進(jìn)師生互動、生生互動：信息技術(shù)使課堂教學(xué)評價更加及時,更好地發(fā)揮以評促教的作用.

在學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,最常用的信息技術(shù)手段是多媒體輔助教學(xué).它可以在提高教學(xué)效率的同時,也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.利用多媒體輔助教學(xué)可以在時間有限的課堂中通過設(shè)計不同的新條件來激發(fā)學(xué)生實現(xiàn)知識和方法的“遷移”.例如大家熟知的“幾何畫板”,就是一種比較優(yōu)秀而且常用的多媒體輔助教學(xué)軟件.我們在講授函數(shù)圖像平移問題時,利用幾何畫板演示,創(chuàng)設(shè)不同的條件和問題環(huán)境,讓學(xué)生在理解概念和掌握基本思路的基礎(chǔ)上,學(xué)會解決新問題,實現(xiàn)對知識遷移能力的培養(yǎng)目標(biāo).

信息技術(shù)延伸了有限的課堂教學(xué),教師可以利用通過QQ群、微信群或“家校通”平臺,推送課前學(xué)習(xí)任務(wù),也可以布置作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)成果,還可以通過信息技術(shù)實現(xiàn)在線輔導(dǎo).例如,教師可以在課前預(yù)先推送在原有知識基礎(chǔ)上的“變型”、“變式”數(shù)學(xué)問題,給學(xué)生充分的自主思考時間,不僅為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備,更有助于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力.

實踐證明,信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合得好,使用恰當(dāng),就能有效發(fā)揮其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力中的優(yōu)勢.

二、信息技術(shù)支持下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的方法

(一)利用信息技術(shù)改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式,強(qiáng)化理解促遷移

理解,是數(shù)學(xué)遷移能力形成的關(guān)鍵.學(xué)生的遷移能力不是憑空產(chǎn)生的,而是在對數(shù)學(xué)知識、技能、概念與原理的理解與掌握的基礎(chǔ)上來發(fā)展來的.為了強(qiáng)化學(xué)生的理解遷移,在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中,教師要向?qū)W生提供足以說明有關(guān)知識的感性信息,讓學(xué)生借此來進(jìn)行各種復(fù)雜的認(rèn)識活動,在頭腦中建立起要認(rèn)識的知識特征,從而獲得對知識的具體感性的認(rèn)識,以實現(xiàn)知識的遷移.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,教師則講解知識和例題,在黑板上展示解題思路.這樣的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式對初中生來說有點(diǎn)枯燥乏味學(xué)生.而多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的參與使教學(xué)中的材料多元化,并能提供對多種材料進(jìn)行加工、組合、整理的技術(shù)方法,使得教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式更加生動靈活.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與教學(xué)方式之間有著密切的聯(lián)系：不同的呈現(xiàn)方式直接影響著教學(xué)方式：不同的教學(xué)方式需要相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式來支持.心理學(xué)告訴我們,獲取信息的途徑來自視覺、聽覺等多種感官,多種感官的刺激,有助于知識的獲取與遷移.因此,教師要根據(jù)初中學(xué)生的心智特點(diǎn),可借助信息技術(shù),結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)問題情境,呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,增加課堂教學(xué)的趣味性,引發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注,對數(shù)學(xué)問題的思考.

比如,三視圖是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中理解上的一個難點(diǎn),難就難在如何實施復(fù)雜的空間圖形和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化.課堂上利用多媒體把各種幾何體從三個方向看的平面圖形直觀形象地展示出來,學(xué)生一目了然,連最難的左視圖也一下子就掌握了,而且能夠借助三視圖的作圖方法,理解并掌握了通過三視圖還原幾何體,實現(xiàn)知識的遷移.

又如,“等式性質(zhì)”的教學(xué),利用課件演示天平實驗,第一張幻燈片為保持平衡的天平,單擊鼠標(biāo)后,可以觀察到天平兩邊都添上一樣質(zhì)量的物體,發(fā)現(xiàn)天平仍保持平衡,如此可以重復(fù)幾次,然后提出問題：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察實驗的過程,思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律”.這樣來激發(fā)學(xué)生的求知欲,為探索等式的性質(zhì)作準(zhǔn)備.

(二)利用信息技術(shù)下多媒體演示和手段,發(fā)展類比推理遷移

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,是人們學(xué)習(xí)生活常用的思維方式.推理的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中,通過類比推理學(xué)習(xí),不僅可以加深對數(shù)學(xué)概念、定理的理解,而且還可以實現(xiàn)知識、能力的遷移,提高學(xué)生的分析、推理、解決新問題的能力.通過多媒體比對新舊知識的聯(lián)系區(qū)別,可以實現(xiàn)相似、相關(guān)知識間的遷移,以達(dá)到培養(yǎng)遷移能力的目的.盡管教材以文字?jǐn)⑹龊蛨D文講解的形式呈現(xiàn)推理過程,但是不夠直觀,而采用多媒體教學(xué),通過豐富的表現(xiàn)形式,使死板的推理過程“活”起來.如講述勾股定理的證明方法時,用幾何畫板演示直角三角形的拼接過程,可以化抽象為具體,把靜止的圖形以動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來,學(xué)生們通過推理寫出了勾股定理的證明過程.在老師的啟發(fā)下,學(xué)生利用“拼接”的方法,以類似的思路,摸索出其他的證明思路.

在講“相似三角形的性質(zhì)與判定”時,可以錄制一個幾分鐘的微課,采用多媒體演示,把全等三角形的性質(zhì)與判定與相似三角形類比起來,學(xué)生通過知識的遷移,不僅理解了相似三角形的知識,還對全等三角形加深了理解.

(三)利用信息技術(shù),開展合作探究培養(yǎng)歸納遷移能力

當(dāng)前,隨著教育信息化的縱深發(fā)展,“電子書包”等信息化教學(xué)手段和設(shè)備逐漸進(jìn)入中小學(xué)課堂,為合作探究活動的開展提供技術(shù)支持.“電子書包”是以學(xué)生為主體、個人電子終端和網(wǎng)絡(luò)資源為載體的,貫穿于預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)、測評等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),覆蓋課前、課中、課后學(xué)習(xí)環(huán)境的數(shù)字化教與學(xué)的系統(tǒng)平臺.教師可把學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)送到個人電子終端(平板電腦),持有平板電腦的學(xué)生接收任務(wù)后,自主思考,嘗試獨(dú)立解決問題.在此基礎(chǔ)上,教師通過“電子書包”可創(chuàng)建多個小組討論,開展合作探究,通過網(wǎng)絡(luò)實時互動,分享解題的過程.同時,教師在學(xué)生討論交流中教師加以講解和指導(dǎo).這種學(xué)習(xí)模式變傳統(tǒng)的單向信息傳播為生生互動、師生互動的雙向或多向交流,小組成員互學(xué)互練、互查互評、共同對話、共同探討,發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和學(xué)習(xí)主動性.教師還可適時適度點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律性的知識.

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,掌握數(shù)學(xué)的思想和方法的重要措施.從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看,形成數(shù)學(xué)概念,提示其內(nèi)涵與外延,比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要.在形成概念的過程中,可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程,數(shù)學(xué)軟件中所特有的強(qiáng)大的搜索分類功能,能夠把同一知識點(diǎn)的習(xí)題按照“原題-變式1-變式2-……”的形式羅列出來供學(xué)生訓(xùn)練.許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同,但它們的內(nèi)在本質(zhì)(或者說是解題的思路、方法是一樣的),教師可借助信息技術(shù)手段收集此類題目,引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解,并讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成數(shù)學(xué)思想方法.通過變式訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生摸索、歸納同一類問題解決方法,不僅提高了學(xué)生的歸納推理能力,而且有助于把歸納出來的知識運(yùn)用到新的情境中解決新的問題.

(四)利用信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生遷移能力的拓展

數(shù)學(xué)遷移能力的應(yīng)用,不僅僅體現(xiàn)在學(xué)生解決習(xí)題過程中.更重要是能夠把數(shù)學(xué)的思想方法解決現(xiàn)實生活中的真實問題.

教學(xué)不僅要把“雙基”傳授給學(xué)生,還要教會學(xué)生掌握向更高層次的數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)軍的法寶,以實現(xiàn)數(shù)學(xué)遷移能力的拓展.例如講“鑲嵌”問題時,利用互聯(lián)網(wǎng)資源,讓學(xué)生欣賞到很多有代表性的圖形和例子.同時,師生利用作圖軟件研究“不同多邊形的鑲嵌情況”,共同做出了很多更漂亮更復(fù)雜的鑲嵌圖形,如此就把遷移能力拓展到了更寬廣的生活領(lǐng)域.

遷移能力拓展的另一方面是把課本知識應(yīng)用于實際問題.借助信息技術(shù),我們可以鏈接現(xiàn)實生活,并利用課本知識解決現(xiàn)實問題,實現(xiàn)遷移能力的拓展.例如學(xué)習(xí)“教育儲蓄”時,學(xué)生學(xué)習(xí)了利率的計算后,利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入銀行的網(wǎng)頁或者專業(yè)的計算工具,動手計算房貸、公積金、股票收益等.這樣,在實踐中學(xué)會應(yīng)用,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,數(shù)學(xué)能力遷移得到了拓展.

三、利用信息技術(shù)培養(yǎng)數(shù)學(xué)遷移能力要注意的幾個問題

信息技術(shù)的融入,為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力,也為廣大師生的成長提供了廣闊的空間.但是信息技術(shù)與課堂教學(xué)的融合存在著誤區(qū)：過分強(qiáng)調(diào)多媒體課件的快節(jié)奏、大容量、直觀性強(qiáng)等特點(diǎn),忽視學(xué)生在教學(xué)中的主體性：偏重技術(shù)的運(yùn)用,忽視教學(xué)過程的設(shè)計.

(一)留給學(xué)生自主思考的空間

信息技術(shù)的運(yùn)用,大大提高課堂教學(xué)效率.但是教師不僅要善于信息技術(shù)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,布置學(xué)習(xí)任務(wù),更要留給學(xué)生思考的空間,讓學(xué)生自主思考,經(jīng)歷知識生成的過程.教師通過信息技術(shù)設(shè)計的學(xué)習(xí)活動應(yīng)該緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),不能把自主探究、合作交流當(dāng)作課堂教學(xué)的擺設(shè).信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合,不要一味追求熱鬧,應(yīng)該少一些與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無關(guān)的花哨形式,多一些對數(shù)學(xué)的深刻思考和充分感悟.

(二)關(guān)注教學(xué)過程

課堂教學(xué)過程是師生共同參與、交往互動的過程.有效的教學(xué)活動是由教與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師的學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.在數(shù)學(xué)課堂上,教師不僅要熟悉信息技術(shù)的操作,更要善于借助信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等思維活動過程.需要指出的是,培養(yǎng)思維的靈活性是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一,而學(xué)習(xí)遷移能力又是提高思維靈活性的重要條件.因此,數(shù)學(xué)教師在備課上課時不能被軟件和信息其他技術(shù)手段牽著鼻子走,也不能急于把學(xué)生推向結(jié)論,而要關(guān)注教學(xué)過程,要利用信息技術(shù)幫助學(xué)生感知直觀表象,找尋新舊事物的聯(lián)系,實現(xiàn)知識的遷移.

(三)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),是人們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時所具備的思想和品質(zhì).它包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力,是培育初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理想選擇.一個在課堂上只會被動接受知識的學(xué)生,也不可能養(yǎng)成自己的能力和素養(yǎng).教師在教學(xué)過程中要以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,善于利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究：讓學(xué)生在情境中找到數(shù)學(xué)信息,放手讓學(xué)生通過新舊知識的聯(lián)系生成新知識和技能：讓學(xué)生自己進(jìn)行對所獲取的知識進(jìn)行歸納概括,形成數(shù)學(xué)思想方法.