高速射流近中間區(qū)段流動(dòng)特性大渦模擬

閆龍龍

摘要：采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)高速自由圓湍射流的近中間區(qū)段流動(dòng)特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：相較雷諾平均的湍流模型，利用大渦模擬可以準(zhǔn)確捕捉射流結(jié)構(gòu)形態(tài)及相應(yīng)流場(chǎng)特征;不同強(qiáng)度渦在同種流動(dòng)中可以表征相應(yīng)的不同湍流信息;射流頭部區(qū)形成的渦環(huán)隨時(shí)間的發(fā)展變化規(guī)律對(duì)不同雷諾數(shù)有不同的響應(yīng)：對(duì)于低雷諾數(shù)（Re三8000）在發(fā)展過(guò)程中這些渦環(huán)基本穩(wěn)定，而對(duì)高雷諾數(shù)（Re≥10000）會(huì)逐漸破碎成三維結(jié)構(gòu)，并在氣液交界面處出現(xiàn)典型的壁面邊界層湍流結(jié)構(gòu)特征。

關(guān)鍵詞：射流;擬序結(jié)構(gòu);大渦模擬;渦旋

中圖分類號(hào)：TQ051

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-9944（2018）4-0231-03

1 引言

自由圓湍射流在工程中應(yīng)用非常廣泛，通常根據(jù)其用途主要可分為兩類：一類要求其具有較高的能級(jí)密度、較好的集束性，用于清洗、切割等;另一類則要求其充分霧化，用于航空推動(dòng)系統(tǒng)、汽車引擎等。作為湍流中一個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題，對(duì)高壓射流的流動(dòng)特性研究是該領(lǐng)域內(nèi)公認(rèn)的難題。在20世紀(jì)60年代在剪切層中發(fā)現(xiàn)大尺度的相干結(jié)構(gòu)[1，2]，這是湍流研究的一次重大突破，同時(shí)也為湍流機(jī)理的探索開(kāi)辟了一個(gè)新途徑。J.Shinjo[3]對(duì)高速液體射人靜止空氣后的初級(jí)霧化過(guò)程進(jìn)行直接數(shù)值模擬（DNS），成功地捕捉到了液滴和液帶的形成。F.Xiao[4]采用了一種強(qiáng)健的兩相流的大渦模擬（ LES）算法對(duì)軸對(duì)稱水射流注入到同軸氣流場(chǎng)中的初級(jí)破碎過(guò)程進(jìn)行模擬。鑒于噴嘴對(duì)射流影響的復(fù)雜性，作為初步研究，不考慮噴嘴邊界層及擾動(dòng)的影響，重點(diǎn)關(guān)注射流頭部（jet tip）的作用。另外，射流的近中間區(qū)段（near to intermediate field，NIF，O≤x/D≤30，D為噴嘴出口直徑）通常對(duì)射流的實(shí)際應(yīng)用有決定性作用。本研究以無(wú)擾速度人口為進(jìn)口邊界條件，不考慮噴嘴的影響，利用大渦模擬（LES）對(duì)射流近中間區(qū)段流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，從而獲得射流的流場(chǎng)信息。

2 數(shù)值方法

2.1 LES湍流模型

本研究數(shù)值計(jì)算基于既有代碼fluent作為計(jì)算主體平臺(tái)。采用VOF模型對(duì)液一氣界面結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬時(shí)跟蹤。鑒于湍流中不同尺度渦在流動(dòng)傳輸?shù)淖饔茫牧髂Ｐ瓦x用大渦模擬（ LES）。

2.2 邊界條件及網(wǎng)格畫分

在模擬實(shí)驗(yàn)中，邊界條件包括速度進(jìn)口、壓力出口。射流噴嘴出口直徑D=O.lmm，速度分布設(shè)為平型（flat）及固定（fixed），以此作為計(jì)算的入口邊界;出口設(shè)為壓力出口，表壓為0（圖1（a））;初始時(shí)刻周圍環(huán)境氣體為靜止，其他流動(dòng)條件設(shè)置見(jiàn)表1。

網(wǎng)格：沿徑向?qū)⒕W(wǎng)格劃分三個(gè)區(qū)域1、2、3（如圖1（b》。在1區(qū)域（噴嘴出口截面，D= O.lmm）采用蝶形網(wǎng)格;為了準(zhǔn)確捕捉液體射流界面及附件的流場(chǎng)特征，在1區(qū)與2區(qū)域交界處進(jìn)行網(wǎng)格加密，在2區(qū)域用密網(wǎng)格;在3區(qū)域使用漸擴(kuò)型網(wǎng)格用以減少網(wǎng)格數(shù)目。網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)（total nodes）：1123200。

3 結(jié)果和分析

3.1 與RANS模型對(duì)比

由于大渦模擬對(duì)流動(dòng)條件要求高，計(jì)算耗時(shí)，在工程上常采用雷諾平均（RANS）模型，而對(duì)于流場(chǎng)分析顯然用RANS（k-ε）模型遠(yuǎn)無(wú)法滿足要求，這里我們采用兩種湍流模型對(duì)最簡(jiǎn)單的流動(dòng)模型分別對(duì)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，并分析其差異特性。

如圖2（a）、（b）分別為用大渦模擬和雷諾平均（k-ε模型）法對(duì)case 4（Re=10000）的模擬結(jié)果（t*=22）。其中，沿氣液交界面處的黑色粗實(shí)線代表液相體積分?jǐn)?shù)（vof）為0.2的等值面。對(duì)比兩種模型的計(jì)算結(jié)果可以看出，由于在流場(chǎng)的近中間區(qū)段，韋伯?dāng)?shù)Weber= 1.4e⁵》1（流體慣性力遠(yuǎn)大于表面張力），液體表面型基本無(wú)變化，僅在射流頭部由于Rayleigh- Taylor不穩(wěn)定發(fā)生卷起（roll- up）。

圖3為圖2（a）中垂直黑實(shí)線Vl（z=l mm）和V2（z=2 mm）上的軸向速度（z velocity）及其均方根（RMS）值的徑向分布。對(duì)于上游區(qū)Vl（圖3（a））可以看出應(yīng)用大渦模擬及RANS的計(jì)算結(jié)果差異并不大，而且關(guān)于射流軸線其軸向速度與其RMS基本呈現(xiàn)軸對(duì)稱分布，表明這里射流本身及其對(duì)周圍氣體的流場(chǎng)影響基本穩(wěn)定，流場(chǎng)脈動(dòng)特征不明顯，運(yùn)用兩種湍流模型所得計(jì)算結(jié)果差異不大;而在射流頭部區(qū)域附近（V2），兩種湍流模型的模擬結(jié)果相差顯著：在射流核心區(qū)（一0.0005～0.0005 mm）兩者基本吻合，而在氣液交界面附近，由LES計(jì)算的軸向速度明顯高于RANS的計(jì)算結(jié)果，且在0.0001 mm附近出現(xiàn)軸向速度峰值，超過(guò)初始入口速度峰值（100 m/s），這也證實(shí)上述推論中射流頭部區(qū)附近產(chǎn)生大尺度渦旋并對(duì)周圍流場(chǎng)形成強(qiáng)烈干擾;而由于RANS模型對(duì)所有尺度的流體渦采用雷諾平均，其計(jì)算結(jié)果將這里的特征信息一律“抹平”，無(wú)法捕捉這里這里的脈動(dòng)流場(chǎng)特征，故而在高受擾區(qū)運(yùn)用大渦模擬與RANS模型差別較大，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響顯著。

3.2 圓射流大尺度結(jié)構(gòu)時(shí)空演化

渦旋是失穩(wěn)、轉(zhuǎn)捩及湍流的基本表現(xiàn)形式。通常以總渦量等值面來(lái)表述旋渦強(qiáng)弱，而Tadashi Matsuda[5]等認(rèn)為用渦旋強(qiáng)度（swirling strengthXi）對(duì)渦旋進(jìn)行可視化比用渦量更合適，因?yàn)棣薸只表示旋轉(zhuǎn)流體的運(yùn)動(dòng)，而不包括流體的剪切變形[6]。采用λi可成功定義旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，用來(lái)表示圓射流渦更可信。

從圖4中可以看到，液體射流從噴嘴射出后，像一條硬棒似的不斷發(fā)展（表面基本未出現(xiàn)明顯變形、破碎等）。這是由于在無(wú)擾人口邊界條件下，由射流頭部區(qū)產(chǎn)生的擾動(dòng)向上游傳播過(guò)程中不足以使其完全失穩(wěn)。

當(dāng)射流開(kāi)始從噴嘴出口射出時(shí)，射流頭部與射流核心表面通過(guò)氣液相互作用，射流形成軸對(duì)稱的卷起頭部，并由于K-H不穩(wěn)定在其后也產(chǎn)生軸對(duì)稱的渦環(huán)。這些渦環(huán)隨時(shí)間的發(fā)展變化對(duì)不同雷諾數(shù)有不同的響應(yīng)：對(duì)于casel（Re= 3000）、case2（Re= 5000）、case3（ Re=8000）在發(fā)展過(guò)程中這些渦環(huán)基本穩(wěn)定，而對(duì)于高雷諾數(shù)的case4 （10000）則迥然不同。在t*=4～12頭部形成的渦環(huán)團(tuán)逐漸破碎成幾個(gè)獨(dú)立的渦環(huán)，之后t*=16～28，隨著時(shí)間發(fā)展，渦環(huán)誘發(fā)的徑向與流向渦逐漸使之破碎變?yōu)槿S結(jié)構(gòu)的渦，這一點(diǎn)與Schneider對(duì)渦環(huán)穩(wěn)定性研究類似。這樣，大尺度渦破碎變?yōu)樾〕叨葴u，即湍流結(jié)構(gòu)在空間和時(shí)間上的尺度均減小，整個(gè)過(guò)程能量亦從大尺度結(jié)構(gòu)向小尺度結(jié)構(gòu)傳遞，最終被流體粘性力耗散。另外，我們還可以看出在最靠近噴嘴出口附近處，高速的射流與周圍流體作用形成層流剪切層，剪切層不穩(wěn)定并快速增長(zhǎng)亦形成渦環(huán)，這些渦環(huán)結(jié)構(gòu)在發(fā)展過(guò)程基本穩(wěn)定。

綜上所述，在低雷諾數(shù)Re下，射流的剪切層主要受由于基本的非粘性不穩(wěn)定性產(chǎn)生的渦環(huán)及螺旋渦結(jié)構(gòu)影響;而對(duì)高雷諾數(shù)Re，這些渦結(jié)構(gòu)經(jīng)歷其自身的不穩(wěn)定性發(fā)展導(dǎo)致高度的三維結(jié)構(gòu)，最后形成湍流的特征流場(chǎng)。這些大尺度渦結(jié)構(gòu)對(duì)周圍流體與射流本身之間的動(dòng)量交換起重要作用。

4 結(jié)論

（1）采用LES和RANS（k一ε）湍流模型分別計(jì)算Re=10000的圓射流。結(jié)果發(fā)現(xiàn)LES與RANS在射流流場(chǎng)中上游穩(wěn)定區(qū)的計(jì)算結(jié)果差別不大;而在高受擾的射流頭部附近區(qū)域，LES可以計(jì)算捕捉到其表面特征結(jié)構(gòu)（蘑菇狀射流頭部）及特征流場(chǎng)信息（脈動(dòng)速度場(chǎng)），而RANS卻不能獲得這些信息。

（2）射流頭部區(qū)形成的渦環(huán)隨時(shí)間的發(fā)展變化規(guī)律對(duì)不同雷諾數(shù)有不同的響應(yīng)：對(duì)于低雷諾數(shù)（ Re≤8000）在發(fā)展過(guò)程中這些渦環(huán)基本穩(wěn)定，而對(duì)高雷諾數(shù)（Re≥10000）會(huì)逐漸破碎成三維結(jié)構(gòu)，并顯示出明顯的湍流特征。

（3）對(duì)于高雷諾數(shù)（Re≥10000），射流氣液交界面處出現(xiàn)典型的壁面邊界層湍流結(jié)構(gòu)特征。

參考文獻(xiàn)：

[l]Brown GLand Roshko A.On density effects and large structure inturbulent mixing layers [J].J F l u i d Mec h，1974 （64）： 775～816.

[2]Crow SC， Champagne F H.Orderly structure in jet turbulence [J].J Fluid Mech， 1971（77）：397—413.

[3]Shinjo J，Umemura A.Simulation of liquid jet primary breakup：Dynamics of ligament and droplet formation [J]. InternationalJournal of Multiphase Flow， 2010， 36（7）：513～532.

[4]Xiao F，Dianat M， McGuirk J J.LES of turbulent liquid jet primary breakup in turbulent coaxial air flow[J]. International Journalof Multiphase Flow，2013（8）.

[5]Matsuda， Tadashi， Sakakibara Jun. On the vortical structure in around jet[J]. Physics of Fluids （1994 - present） ，2005（ 17）.

[6]Chong M S，Perry A E，Cantwell B J.A general classification ofthree- dimensional flow field[Jl. Phys. Fluids A，1990（13）.