數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用分析

摘 要：數(shù)學學科作為小學階段的重要課程，其教學方法受到了社會的普遍關注。一些學校為提高數(shù)學課程教學質(zhì)量，引入數(shù)形結(jié)合思想指導學生解決數(shù)學問題。基于此，本文通過分析數(shù)形結(jié)合思想的教學意義，從以形助數(shù)教學應用策略、以數(shù)解形教學應用策略、數(shù)形互助應用策略等方面對數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應用進行了探討，以供參考。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；小學數(shù)學教學

數(shù)形結(jié)合思想是指根據(jù)數(shù)字和圖形的對應關系，將抽象的語言與直觀的圖像相融合解決數(shù)學問題的思維方式，具有化難為易的作用。數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中應用的探究，對幫助小學生分析數(shù)學問題、培養(yǎng)小學生數(shù)學學習素養(yǎng)、提升數(shù)學教學水平有重要作用。

一、引入數(shù)形結(jié)合思想的教學意義

1.實現(xiàn)知識技能目標教學

在小學數(shù)學教學中，許多數(shù)學教師發(fā)現(xiàn)學生在從平面圖形思維向立體圖形思維轉(zhuǎn)化時出現(xiàn)了很多困難。例如，教師在教授長方體表面積體積計算時，出現(xiàn)了這樣一道題：一個長方體，如果高增加5厘米，就會成為一個正方體，此時表面積增加了180平方厘米，求原來長方體的體積。在這個問題中，即使學生掌握了求表面積與體積公式，但如果無法分清變化參數(shù)間的關系，就無法求出答案。因此，教師引導學生畫出圖形，通過圖形反應數(shù)字，可以幫助學生解決難題。

2.提高學生數(shù)學思考的能力

教師在進行小學數(shù)學教學時，通過使用數(shù)形結(jié)合的辦法不僅方便學生快速、準確地解決數(shù)學問題，還可以幫助學生拓展思維，提高學生解決數(shù)學問題的能力，培養(yǎng)學生的學習興趣。教師在教授三角形與梯形關系時，有這樣一個問題：當圖中梯形的上底分別為6、4、2厘米時，梯形面積是多少厘米？若上底變?yōu)?，此時圖形會變?yōu)槭裁磮D形？解決此問題時，教師通過畫出每次變化的圖形，并把圖形同計算面積的公式相對應，特別是在上底變成0時的形狀與面積，引導學生得出：三角形可以看作上底長為0的梯形。

3.提升學生解決問題的能力

數(shù)學教師在數(shù)學教學中，采用數(shù)形結(jié)合的辦法可以讓學生用變化與聯(lián)系的觀點看待問題。學生通過把動態(tài)思維運用在處理數(shù)學習題中，看出這些問題之間的聯(lián)系，提高了對數(shù)學問題本質(zhì)剖析的能力，對今后解決更復雜的數(shù)學問題打下了良好基礎。

二、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應用

1.以形助數(shù)策略

上文簡要分析了屬性結(jié)合思想在解決幾何問題中的重要作用，但在小學數(shù)學學習中，代數(shù)部分也占據(jù)較大比例。教師使用數(shù)形結(jié)合法，對幫助小學生理解代數(shù)問題至關重要。例如，教師在教授分數(shù)知識時，學生此前學習了分數(shù)單位、分數(shù)除法等課程，這節(jié)課程主要帶領學生學習真分數(shù)與假分數(shù)。此節(jié)課內(nèi)容比較抽象，采用數(shù)形結(jié)合的辦法，學生理解力被有效提升。教師通過以下幾個步驟進行教學：首先，準備1個四等分涂滿顏色的單位為1的正方形，告訴學生這是單位1，然后準備顏色涂成2/4、3/4、1/2的正方形。其次，提問學生：“同學們？上節(jié)課我們講了分數(shù)的意義與單位，那么看看這些圖形告訴老師這些圖形的分數(shù)單位是什么且有幾個這樣的分數(shù)單位？”學生：“分數(shù)單位是1/4，有2個這樣的分數(shù)單位。”最后，教師再向?qū)W生展示兩個四等分的正方形，其中一個涂滿，一個涂1/4、1/2的正方形，繼續(xù)詢問分數(shù)單位是幾，以及有幾個這樣的分數(shù)單位。教師通過這種教學辦法，讓學生充分理解了“真分數(shù)比1小，假分數(shù)大于等于1”的性質(zhì)。

2.以數(shù)解形策略

通過數(shù)形結(jié)合的方法，學生可以在數(shù)變?yōu)樾蔚倪^程中加深對“形”的理解和認識，學生不僅可以在今后的學習中輕松地畫出符合要求的圖形，還可以充分了解這些圖形的關系，更加全面地把握圖形中“形”，提升學生的形象思維能力。以一道思考題為例：請在方格中（每個方格表示1平方厘米的面積）分別畫出三角形、平行四邊形，梯形各一個且三種圖形的面積均為12平方厘米。在此題中，教師要引導學生在畫出平行四邊形時先計算面積，再畫圖。教師先問學生：“平行四邊形的面積公式是什么？”，學生：“面積=底面積×高?！苯處煟骸昂玫?，那么12平方厘米的平行四邊形，它的長和寬可能是什么呢？”學生：“12和1，2和6，3和4?！蓖ㄟ^這樣的方式，學生能夠輕松地畫出平行四邊形，同理，教師再引導學生看出三角形底面積與高的乘積應為24，這樣三角形的底面積和高的值可能是24和1，6和4，12和2，8和3等，通過這種方法較快地找出符合條件的三角形。

3.數(shù)形互助策略

數(shù)形互助思想就是同時使用以形助數(shù)和以數(shù)解形的辦法，高效率地解決數(shù)學問題。以小學數(shù)學中的一大難點“雞兔同籠”問題為例，教師給學生提出了如下問題：小明同時養(yǎng)了一些兔子和雞，共有35個頭和94只腳，那么小明共養(yǎng)了多少只雞，多少只兔？學生可以運用數(shù)形結(jié)合思想，將頭和腳畫出，用“O”表示腳頭，用“△”表示腳。然后假設地里都是雞，那么35×2共70只腳，但條件多出24只腳，那么需要把腳分在兔子的身上，24÷（4-2）=12，得出兔子有12只，雞有23只。

綜上所述，小學數(shù)學教師使用圖像幫助學生理解代數(shù)，用代數(shù)解決圖形問題的教學手段，可以實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的應用。通過分析可得，數(shù)形結(jié)合思想的應用對于幫助小學生分析數(shù)學問題，培養(yǎng)小學生數(shù)學學習素養(yǎng)以及提升數(shù)學教學水平有重要意義。

參考文獻：

[1]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學數(shù)學教學中的應用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（1）：173.

[2] 許娟.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用探究[J].內(nèi)蒙古教育（職教版），2016（12）：79.

作者簡介：唐詩（1989— ），女，江蘇蘇州人，本科學歷，二級教師。endprint