如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力

陳晨

（內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司第三中學(xué)，內(nèi)蒙古包頭 014030）

在高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，加強(qiáng)高中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)的提高，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，促使學(xué)生事物分析能力的提高，有利于學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及發(fā)展。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力具有較高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)感到困難和吃力，容易產(chǎn)生抵觸的情緒。因此，在實(shí)際教學(xué)開展的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行合理的運(yùn)用，提高課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，促使課堂教學(xué)有效的開展。

1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展時(shí)，想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。首先需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，大多數(shù)的數(shù)學(xué)題是通過(guò)數(shù)學(xué)的定理、定義等內(nèi)容進(jìn)行變形得到的，放在不同的解題情境中形成不同的問(wèn)題。學(xué)生在面臨這些問(wèn)題時(shí)，往往難以對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行發(fā)掘和掌握，其中一點(diǎn)重要的原因就是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)知識(shí)缺少理解，學(xué)習(xí)不夠扎實(shí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化和練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，能夠更好的融會(huì)貫通，促使學(xué)生在解題中快速的找到解題的方式和思路。例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)“空間幾何體的表面積和體積”的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的空間思維能力具有一定的要求，對(duì)于學(xué)生來(lái)講是一個(gè)陌生的問(wèn)題，學(xué)生難以理解和掌握。因此，教師在教學(xué)開展的過(guò)程中，根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的物體進(jìn)行觀察，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的講解，促使課堂教學(xué)難度的降低，促使學(xué)生空間思維能力的提高。同時(shí)，教師可以借助實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生和數(shù)學(xué)例題進(jìn)行聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)體積和表面積的理解，深刻的理解基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)涵，促使學(xué)生在實(shí)際的物體中進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，促使學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，促使學(xué)生解題能力的提高。

2 促進(jìn)學(xué)生審題能力的提高

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)時(shí)，卻忽視了學(xué)生的審題能力。學(xué)生審題能力的不足，常常由于審題錯(cuò)誤造成解題錯(cuò)誤，在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行解析的過(guò)程中，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)并不是題目不會(huì)而是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)導(dǎo)引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行掌握，能夠?qū)忣}的技巧進(jìn)行靈活的運(yùn)用，正確的尋找問(wèn)題切入點(diǎn)，有效的促進(jìn)問(wèn)題的解答，同時(shí)在審題的過(guò)程中需要對(duì)題目中的邏輯關(guān)系進(jìn)行清晰了解，對(duì)題目中隱含的條件進(jìn)行尋找，確保題目能夠順利的解答。例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)與方程”的教學(xué)中，教師可以借助例題進(jìn)行教學(xué)。如已知函數(shù)f（x）=k x2+（k-3）x+1的圖象和x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有交點(diǎn)，求解k的取值范圍。在面對(duì)這樣的題目時(shí)，需要進(jìn)行相應(yīng)的分類討論，然后對(duì)題目進(jìn)行解答。避免學(xué)生對(duì)題目不深入的審題就開始解答，導(dǎo)致不能全面的解答問(wèn)題。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的端正，促使學(xué)生審題能力的提高，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力。

3 促使數(shù)學(xué)思想方法的利用，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，存在很多的解題思想方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，促使學(xué)生能夠有效的利用數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行掌握，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。在教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行了解，逐漸的增加學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生對(duì)解題的技巧和方式進(jìn)行掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，促使學(xué)生解題效率的提高。同時(shí)注重學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容和解題方式進(jìn)行遷移，提高學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。例題，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)兩點(diǎn) P、Q 滿足下面的條件：P、Q 在函數(shù) f（x）的圖象上；P、Q 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么稱點(diǎn)對(duì)（P、Q）是函數(shù) f（x）的一個(gè)（友好點(diǎn)對(duì)）。已知函數(shù)

則f（x）的友好點(diǎn)對(duì)有（）個(gè)。在對(duì)這樣的問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，可以對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行利用，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，促使學(xué)生解題能力的提高，提高課堂教學(xué)的有效性。

4 靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力

在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，促使學(xué)生能夠一題多解，舉一反三，提高課堂教學(xué)的有效性，促使學(xué)生解題能力的提高。培養(yǎng)學(xué)生一題多解、舉一反三能力時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看待問(wèn)題，促使學(xué)生解題能力的提高。

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“對(duì)數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以借助這樣的例題進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生能夠舉一反三，提高學(xué)生的解題能力。例題：證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。面對(duì)這樣的例題，學(xué)生利用相關(guān)知識(shí)內(nèi)容能夠很快的解答。

解析：函數(shù)的定義域是R，并且

所以 f（-x）=-f（x），所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。教師可以對(duì)此題進(jìn)行有效的變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答。

變題 1：已知函數(shù) y=f（x）滿足 f（-x+1）=-f（x+1），求證：函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于（1,0）對(duì)稱。

變題 2：已知函數(shù) y=f（x）滿足 f（x）+f（-x）=2，求證：函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于（0,1）對(duì)稱。

變題 3：已知函數(shù) y=f（x）滿足 f（x）+f（2+x）=2，求證：函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于（1,1）對(duì)稱。

5 結(jié)語(yǔ)

新課程改革的不斷深入，要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷的創(chuàng)新，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的特點(diǎn)和要求開展課堂教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，不僅僅需要學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握，同時(shí)需要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解，促進(jìn)學(xué)生審題能力的提高，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，促使問(wèn)題有效的解決，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

[1]韓富萬(wàn).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].課程教育研究,2015(2):135-136.

[2]徐大偉.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].考試周刊,2017(93):87.

[3]陳建軍.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(17):46.