PA 6/PET扁平復(fù)合纖維界面分布的數(shù)值模擬

葉 賀，潘 俊，張榮根，馮 培*，楊崇倡,

(1.東華大學(xué) 機械學(xué)院，上海 201620； 2.紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620)

復(fù)合異形纖維紡絲成形過程中，熔體間界面位置分布穩(wěn)定性是影響復(fù)合異形纖維成形質(zhì)量的關(guān)鍵因素[1]。當(dāng)兩種聚合物熔體在異形微孔流道內(nèi)流動時，不同的微孔結(jié)構(gòu)參數(shù)和紡絲工藝參數(shù)會使兩種聚合物熔體流動速度和壓力產(chǎn)生差異，導(dǎo)致紡絲過程產(chǎn)生不穩(wěn)定層流，界面位置分布不穩(wěn)定，導(dǎo)致紡絲時絲條產(chǎn)生扭曲、粘板等現(xiàn)象。

復(fù)合纖維的紡絲成形過程中，熔體界面分布的研究大多聚焦于研究聚合物材料、流變特性以及溫度對界面分布的影響[2-4]，且傳統(tǒng)復(fù)合纖維的紡絲成形研究[5-7]通常忽略熔體的壁面滑移效應(yīng)，而在實際紡絲中，噴絲板扁平微孔的長寬比(W/H)、微孔深度(L)以及熔體流量比對纖維成形也具有重要的影響，且壁面滑移的影響不可忽略。因此，作者以聚對苯二甲酸乙二醇酯(PET)和聚己內(nèi)酰胺(PA 6)為例，分析兩種聚合物熔體在復(fù)合噴絲板扁平孔道內(nèi)流動，在動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，考慮壁面滑移這一彈性行為，進行數(shù)值模擬，研究扁平微孔的W/H、L以及熔體流量比對復(fù)合熔體PA 6和PET界面位置分布的影響。

1 數(shù)值方程及模擬參數(shù)的設(shè)定1.1 紡絲動力學(xué)數(shù)學(xué)模型

理論狀態(tài)下，復(fù)合異形纖維成形過程遵循三大守恒的基本定律，假定熔體不可壓縮的前提下，忽略慣性項、絲條重力的影響。其能量方程、動量方程、連續(xù)性方程分別如式(1)，(2)，(3)所示。

(1)

η▽2V-▽P=δ/R

(2)

(3)

式中：ρ為密度；t為時間；V為速度矢量；Cv是熔體的體積熱容；T為溫度；K為熱傳導(dǎo)率；τ為應(yīng)力張量；P為壓力；η是黏度；δ為表面張力；R為高斯曲率。

1.2 滑移因子的確定

參照Mooney[8]的方法研究壁面滑移行為：在熔融紡絲過程中，考慮壁面滑移這一彈性行為，假定聚合物熔體不可壓縮且為穩(wěn)態(tài)層流，則在扁平微孔中，其滑移速度方程、扁平微孔流量方程以及形狀因子方程分別如式(4)，(5)，(6)所示。

Vs=θξm

(4)

(5)

(6)

式中：Vs為滑移速度；θ為滑移系數(shù)；m為冪律指數(shù)；ξ為壁面處的剪切應(yīng)力；W為扁平微孔長度；H為扁平微孔寬度；Q為單孔體積流量；Fq為形狀因子；i為1，3，5....；h為函數(shù)變換系數(shù)。

一般而言，扁平微孔中，W/H大于10，其Fq小于1，故當(dāng)其在同樣體積流量下,與常規(guī)矩形微孔形狀相比，扁平孔道中聚合物熔體流動時需要的壓力降更高。參照汪春[9]所做壁面滑移研究，PET和PA 6熔體的θ分別取為1.5，1.2。

1.3 幾何模型

建立幾何模型，如圖1所示。BS1為PET入口；BS2為PA 6入口；BS3為噴絲孔壁面；BS4為PET與PA 6交界面； BS5為自由面(纖維表面)。

圖1 扁平微孔幾何模型Fig.1 Geometric model of flat microhole

1.4 模擬參數(shù)的設(shè)定

模擬參數(shù)包括材料物性參數(shù)和模擬紡絲工藝參數(shù)，見表1和表2。其中，n為非牛頓指數(shù)，λ為松弛時間，η0為零切黏度，Cp為熱容量，T1為紡絲入口溫度，T2為紡絲冷卻溫度。

表1 材料物性參數(shù)Tab.1 Physical index of feedstocks

表2 模擬紡絲工藝參數(shù)Tab.2 Simulated spinning process parameters

1.5 邊界條件

數(shù)值模擬時，設(shè)定以下邊界條件：兩種流體的流動沒有穿透界面；界面之間沒有相對滑移；界面上兩種聚合物熔體切向速度相同；兩側(cè)切向應(yīng)力張量相等；孔道邊界添加滑移系數(shù)；流動出口設(shè)定作用零法向力和零切向力。

1.6 數(shù)值模擬計算

(7)

式中：η∞為無窮零切黏度。

有限元數(shù)值計算的迭代算法為Pi-card迭代算法，速度采用Mini-element線性插值,微孔部分設(shè)置3D網(wǎng)格重置。

2 結(jié)果與討論

2.1 微孔W/H對界面位置分布的影響

為研究噴絲板微孔W/H對界面位置的影響，在Q為3.2×10-7m3/s、PET:PA 6流量比為1:1不變的情況下，噴絲板微孔L為1.5 mm，噴絲板微孔W/H根據(jù)工廠經(jīng)驗分別設(shè)置為10,11,12,13，研究熔體流動過程中的界面位置分布規(guī)律，計算結(jié)果如圖2所示。本文中的界面位置偏移量是指PA 6和PET的界面位置偏移量；偏移量為正，代表PET一側(cè)偏向PA 6一側(cè)，偏移量為負，代表PA 6一側(cè)偏向PET一側(cè)；界面相對偏移量可理解為整體變化趨勢。

圖2 不同W/H時噴絲板孔道內(nèi)界面位置分布Fig.2 Interface position distribution in spinneret hole with different W/H ratioW/H：1—10；2—11；3—12；4—13

由圖2可知，界面偏移量為正，表示PA 6/PET扁平復(fù)合纖維界面由PET一側(cè)偏向PA 6一側(cè)。在一定范圍內(nèi)，W/H的不同僅對熔體界面位置產(chǎn)生一定的影響，而對相對偏移量沒有產(chǎn)生影響，即隨著W/H增大，界面位置偏移量逐漸增大。

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，噴絲板W/H的變化對熔體兩側(cè)壓力分布影響不大。故噴絲板微孔W/H的變化主要影響到熔體界面位置偏移量的分布。

圖3 不同W/H時熔體的等壓線分布Fig.3 Isopiestic distribution of melt at different W/H ratio

2.2 微孔L對界面位置分布的影響

為研究微孔L對界面位置的影響，在Q為3.2×10-7m3/s、PET:PA 6流量比為1:1不變的情況下，噴絲板微孔W/H設(shè)定為10，分別將微孔L設(shè)置為1.2，1.5，1.8，2.0 mm，研究不同L對界面位置分布的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同L時噴絲板孔道內(nèi)界面位置分布Fig.4 Interface position distribution in spinneret holes with different LL：1—1.2 mm；2—1.5 mm；3—1.8 mm；4—2.0 mm

由圖4可知，界面偏移量為正，表示PA 6/PET扁平復(fù)合纖維界面由PET一側(cè)向PA 6一側(cè)偏移。不同的L影響熔體在孔道內(nèi)流動時的界面分布位置，隨著噴絲板L的增大，熔體界面位置偏移量逐步增大，界面相對偏移量也逐步增大。

通過圖5對比不同L時熔體的等壓線分布可知，熔體兩側(cè)壓力分布相對均勻，同一截面處壓力差別不大。

圖5 不同L時熔體的等壓線分布Fig.5 Isopiestic distribution of melt at different L

2.3 流量比對界面位置分布的影響

為研究流量比對界面位置的影響，在Q為3.2×10-7m3/s，W/H為10，L為1.5 mm，紡絲溫度設(shè)定在290 ℃時，設(shè)定不同的PET/PA 6流量比。PA 6:PET流量比為1:1，1:2，1:3，2:1，3:1進行數(shù)值模擬，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同PA 6/PET流量比時噴絲板孔道內(nèi)界面位置分布Fig.6 Interface position distribution in spinneret hole at different PA 6/PET flow ratioPA6:PET流量比：1—1:3；2—1:2；3—1:1；4—2:1；5—3:1

由圖6可知，偏移量為正時，表示熔體界面偏向于PA 6一側(cè)，當(dāng)其為負時，表示熔體界面偏向于PET一側(cè)。復(fù)合紡絲時，不同的PA 6/PET流量比會對熔體界面的分布產(chǎn)生較大的影響，會導(dǎo)致噴絲板孔道內(nèi)熔體界面發(fā)生偏移，流量比對噴絲板孔道內(nèi)的熔體界面的相對偏移量影響較小，但是其對熔體界面位置分布影響巨大。

由圖7可以看出，當(dāng)PET:PA 6流量比為1:1時，界面兩側(cè)的剪切流動基本呈對稱分布，此時的界面偏移主要是由于PET/PA 6的流動特性差異造成的，即PET流動性差于PA 6流動性，導(dǎo)致界面偏向于PA 6一側(cè)；當(dāng)PET:PA 6流量比為2:1時，界面位置偏向于PET一側(cè)，原因是PET流量增大時，根據(jù)非牛頓流體的剪切變稀特征，界面兩側(cè)的剪切速率差值增大，熔體黏度差異增加，引起界面偏移增大，此時界面偏移主要由PET流量的加大導(dǎo)致界面兩側(cè)差異的增大造成，此時流量比對界面分布的影響大于材料特性對界面分布的影響。隨著PA 6/PET流量比的增大，熔體界面位置偏移量由PA 6一側(cè)逐步減小至PET一側(cè)反向逐步增大；通過圖6對比其等壓線分布可知：同一截面處的壓力差異隨著PA 6/PET流量比的增大而逐步減小至反向增大。

圖7 不同PA 6/PET流量比時熔體的等壓線分布Fig.7 Isopiestic distribution of melt at different PA 6/PET flow ratios

3 結(jié)論

a. 在一定范圍內(nèi)，隨著W/H值的增大，界面位置偏移量逐漸增大，相對偏移量沒有變化；噴絲板W/H的變化對同一截面處熔體兩側(cè)壓力分布差異影響不大。

b. 不同的噴絲板L影響扁平熔體在孔道內(nèi)流動時的界面分布位置，隨著噴絲板L的增大，熔體界面位置偏移量逐步增大，界面相對偏移量也逐步增大；但熔體兩側(cè)壓力分布相對均勻，同一截面處壓力差異不大。

c. 當(dāng)總流量不變的情況下，不同的PA 6/PET流量比對界面偏移量的影響很大，隨著PA 6/PET流量比的增大，熔體界面位置偏移量由PA 6一側(cè)逐步減小至PET一側(cè)反向逐步增大；同一截面處的壓力差異隨著PA 6/PET流量比的增大而逐步減小至反向增大。合理的流量比能夠減小界面偏移量，改善紡絲時復(fù)合扁平纖維的成形效果。

d. 扁平纖維界面分布的數(shù)值模擬對與PA 6:PET物性指標(biāo)類似的其他高聚物的復(fù)合紡絲具有指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻

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