聚乙烯管道電熔接頭缺陷超聲相控陣成像模擬和實(shí)驗(yàn)研究*

伏喜斌

(廈門市特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)院，福建 廈門 361004)

0 引 言

高密度聚乙烯管道具有優(yōu)異的化學(xué)穩(wěn)定性和耐候性，其主要特點(diǎn)表現(xiàn)為抗壓能力強(qiáng)、摩擦系數(shù)小、施工便捷、使用壽命長(zhǎng)、適當(dāng)?shù)娜嵝?、綠色環(huán)保，聚乙烯管道以其可靠的性能在燃?xì)庀到y(tǒng)、給水系統(tǒng)、化工管道、通訊管道等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。聚乙烯管道的焊接方式主要有熱熔焊接和電熔焊接[2-4]兩種。聚乙烯管道電熔接頭由電熔套筒以及兩側(cè)的聚乙烯管材組成，管材與套筒通過(guò)過(guò)渡配合裝配，電熔套筒內(nèi)部嵌有金屬電熱絲。電熔焊接過(guò)程的原理是在金屬電熱絲的兩端施加恒定電壓，利用金屬電熱絲的焦耳熱效應(yīng)將套筒內(nèi)壁與管材外壁附近的聚乙烯材料熔合在一起[5]。

聚乙烯管道電熔接頭的超聲相控陣成像檢測(cè)通常采用一維線性陣列換能器進(jìn)行B型掃描成像，在電熔接頭超聲成像圖中根據(jù)缺陷的形貌、位置和產(chǎn)生機(jī)理，聚乙烯管道電熔接頭的焊接缺陷可以分為熔合面缺陷、孔洞、電熱絲錯(cuò)位、冷焊等4類缺陷，這些缺陷主要出現(xiàn)在熔合區(qū)域內(nèi)。

在正常焊接的情況下，聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測(cè)成像圖中的金屬電熱絲排列整齊，不會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的錯(cuò)位，電熔接頭套筒的內(nèi)壁與管材的外壁緊密熔合在一起，熔合界面附近沒有產(chǎn)生間隙和孔洞。除了金屬電熱絲，接頭的超聲成像圖中還將顯示出明顯的內(nèi)外冷焊區(qū)界面及管材內(nèi)壁面的回波信號(hào)[6]。

熔合面缺陷是指出現(xiàn)在熔合界面上的缺陷。熔合面缺陷主要包括夾雜和未熔合等[7]。熔合面夾雜是面積型的缺陷，一般出現(xiàn)在電熱絲下端一定距離處，其位置基本與內(nèi)、外冷焊區(qū)界面反射的信號(hào)線平行。在聚乙烯電熔接頭的超聲相控陣成像圖中，熔合面上的缺陷信號(hào)因?yàn)槭艿浇饘匐姛峤z信號(hào)的干擾，導(dǎo)致熔合面缺陷在成像圖中不連續(xù)，其信號(hào)將顯現(xiàn)在相鄰兩個(gè)金屬電熱絲信號(hào)的中間。

孔洞的形成原因主要是因?yàn)殡娙劢宇^在焊接過(guò)程中的熱量不足[8]，在焊接冷卻時(shí)聚乙烯收縮使得電熔布絲切割槽沒有完全熔合而產(chǎn)生的小氣隙，在超聲相控陣成像圖中其通常顯現(xiàn)在金屬電熱絲上端或臨近電熱絲處，較大規(guī)格的電熔接頭焊接時(shí)間較長(zhǎng)會(huì)出現(xiàn)在兩個(gè)電熱絲信號(hào)之間。

電熱絲錯(cuò)位是指本來(lái)整齊排列的金屬電熱絲在焊接完成之后產(chǎn)生了水平或垂直方向的移位[9]。電熔接頭中電熱絲在超聲相控陣檢測(cè)成像圖上顯示為形成一串影像，這是因?yàn)槌暡ㄔ诰垡蚁┡c電熱絲的界面處多次反射和透射而形成的偽像。

冷焊是指電熔接頭因?yàn)楹附舆^(guò)程中熱量不足而形成的缺陷[10]。在聚乙烯管道電熔接頭的超聲相控陣檢測(cè)成像圖中，電熱絲信號(hào)的上方將產(chǎn)生有一條沿水平方向分布的冷焊特征線，特征線貫穿整個(gè)焊接區(qū)域。在恒定功率條件下，冷焊特征線與電熱絲的距離和加熱時(shí)間成近似的線性關(guān)系，因此可以采用冷焊特征線與電熱絲間的距離來(lái)間接表征冷焊的嚴(yán)重程度[11]。

為了快速獲得大量的電熔接頭超聲成像圖用于研究聚乙烯管道電熔接頭無(wú)損評(píng)估算法研究，本研究運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合有限元分析軟件COMSOL Multiphysics對(duì)聚乙烯管道電熔接頭金屬電熱絲的超聲響應(yīng)特性進(jìn)行有限元分析，并對(duì)聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷及含孔洞缺陷聚乙烯管道電熔接頭進(jìn)行了超聲相控陣檢測(cè)成像實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證有限元模擬分析結(jié)果的正確性。

1 電熔接頭超聲響應(yīng)有限元分析

在聚乙烯管道電熔接頭的超聲相控陣檢測(cè)中，金屬電熱絲在成像圖上顯現(xiàn)為一串影像，即在電熱絲信號(hào)的下方出現(xiàn)了一系列的垂直等間距分布并且信號(hào)強(qiáng)度逐漸遞減的斑點(diǎn)。這些斑點(diǎn)是由于陣列換能器發(fā)射的超聲波在金屬電熱絲內(nèi)部不斷振蕩造成的，即超聲波在金屬電熱絲與聚乙烯材料的界面上發(fā)生多次的反射與透射，最終形成了一系列斑點(diǎn)型的偽像。本研究基于多物理場(chǎng)耦合有限元分析軟件COMSOL Multiphysics的聲學(xué)模塊設(shè)計(jì)了有限元簡(jiǎn)化模型，對(duì)超聲相控陣換能器發(fā)射的聚焦聲束在金屬電熱絲內(nèi)部的振蕩現(xiàn)象進(jìn)行有限元分析。

COMSOL Multiphysics以其多物理耦合場(chǎng)計(jì)算功能和開放的軟件構(gòu)架被許多研究人員所接受，并以人性化的圖形用戶界面建模方式廣受歡迎，它適用于模擬科學(xué)和工程領(lǐng)域的多種物理過(guò)程。COMSOL Multiphysics的聲學(xué)模塊由一系列的物理場(chǎng)接口組成，用于模擬流體和固體中的聲波傳播。在聲學(xué)模塊中，可用的物理場(chǎng)接口包括壓力聲學(xué)接口、聲-固耦合接口、氣動(dòng)聲學(xué)接口、熱聲接口和幾何聲學(xué)接口。本模型采用聲學(xué)模塊的瞬態(tài)壓力聲學(xué)接口求解金屬電熱絲內(nèi)部及其鄰域的聲場(chǎng)分布。

模型簡(jiǎn)圖如圖1(a)所示，模型的中心位置上有一個(gè)直徑為1 mm的金屬電熱絲截面，求解電熱絲及其周圍半徑1.5 mm范圍內(nèi)的聲場(chǎng)分布。金屬電熱絲的材料為鐵鉻鋁合金，材料縱波聲速設(shè)定為5 700 m/s，材料聲阻抗設(shè)定為7 100 kg/m3；電熱絲周圍的聚乙烯材料為PE80，其材料縱波聲速設(shè)定為2 400 m/s，聲阻抗為965 kg/m3。為簡(jiǎn)化模型，不對(duì)復(fù)雜的超聲相控陣陣列換能器及其聚焦波束進(jìn)行仿真，而直接在模型邊界上施加高斯窄脈沖激勵(lì)，發(fā)射聲場(chǎng)將聚焦至金屬電熱絲的中心位置上。高斯窄脈沖表達(dá)式如下所示：

(1)

式中：f0—超聲探頭發(fā)射聲波的中心頻率，t0=1/f0，將其設(shè)置為5 MHz。

在圖1所示邊界上添加法向加速度邊界條件，其向內(nèi)加速度為公式(1)的二階導(dǎo)數(shù)，同時(shí)設(shè)定模型邊界不反射聲波。在該邊界條件下，發(fā)射超聲波脈沖在1.45 μs時(shí)刻由于金屬電熱絲而形成的聲壓場(chǎng)分布圖如圖1(b)所示。

圖1 有限元模型

2 超聲成像圖反卷積

超聲重建圖像fbl(x,y,z)為被測(cè)物體內(nèi)部散射點(diǎn)的反射系數(shù)函數(shù)與函數(shù)f(x,y,z)的卷積。函數(shù)p(x,y,z)為該超聲成像系統(tǒng)的點(diǎn)傳播函數(shù)，點(diǎn)傳播函數(shù)由激勵(lì)信號(hào)頻譜和陣列換能器頻率響應(yīng)決定。在實(shí)際超聲成像系統(tǒng)中，激勵(lì)信號(hào)的頻譜和陣列換能器的頻率響應(yīng)均為有限帶寬，因此超聲檢測(cè)成像圖只能得到被測(cè)工件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的部分信息。在一維線性陣列的B型掃描成像圖中，如果將二維反射系數(shù)函數(shù)f(x,y)視為原始圖像，則該卷積運(yùn)算可以視為圖像退化過(guò)程，此時(shí)點(diǎn)傳播函數(shù)即為綜合所有退化因素得到的成像系統(tǒng)的退化算子，如下所示：

g(x,y)=f(x,y)?h(x,y)+n

(2)

式中：f(x,y)—原始圖像；h(x,y)—退化算子；n—噪聲；g(x,y)—退化圖像。

本研究根據(jù)超聲成像系統(tǒng)的點(diǎn)傳播函數(shù)，運(yùn)用圖像復(fù)原算法(比如Richardson-Lucy算法[12])對(duì)成像圖進(jìn)行反卷積運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)對(duì)退化圖像的復(fù)原。

2.1 Richardson-Lucy算法

Richardson-Lucy反卷積算法是由Richardson和Lucy提出的一種非線性迭代算法，是目前應(yīng)用最為廣泛的圖像復(fù)原算法之一。其源于貝葉斯概率公式：

(3)

式中：P(X)和P(Y)—事件X和Y發(fā)生的概率；P(X|Y)—事件Y發(fā)生情況下事件X發(fā)生的條件概率。

同時(shí)又因?yàn)椋?/p>

(4)

由公式(3)和公式(4)可以得到：

(5)

將X視為原始圖像，Y視為退化圖像，P(X)和P(Y)分別表示原始圖像和退化圖像的灰度分布函數(shù)f(x,y)和g(ss,ys)，P(Y|X)表示點(diǎn)傳播函數(shù)，則公式(5)可以表示為卷積形式：

(6)

公式(6)顯示了原始圖像與退化圖像和點(diǎn)傳播函數(shù)之間的卷積運(yùn)算關(guān)系，使用迭代計(jì)算的方式求解原始圖像如下所示：

(7)

式中：k—迭代計(jì)算的次數(shù)，隨著迭代次數(shù)的增加，復(fù)原圖像依概率收斂于原始圖像。

2.2 超聲成像圖復(fù)原結(jié)果與分析

運(yùn)用反卷積算法進(jìn)行圖像復(fù)原的基本原理是使用可以精確描述成像系統(tǒng)圖像退化因素的點(diǎn)傳播函數(shù)對(duì)退化圖像進(jìn)行反卷積運(yùn)算，即卷積運(yùn)算的逆運(yùn)算。圖像復(fù)原的效果主要取決于用于反卷積運(yùn)算的點(diǎn)傳播函數(shù)與成像系統(tǒng)真實(shí)的退化算子的近似程度，當(dāng)兩者完全相同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原始圖像的精確復(fù)原。據(jù)此，本研究運(yùn)用基于超聲傅里葉成像的相控陣成像仿真方法設(shè)計(jì)超聲相控陣成像系統(tǒng)的點(diǎn)傳播函數(shù)，將其用于Richardson-Lucy反卷積算法，對(duì)的聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷超聲相控陣成像圖進(jìn)行圖像復(fù)原。

聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷超聲相控陣成像圖如圖2(a)所示。(對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換并灰度化)。對(duì)該結(jié)果采用點(diǎn)傳播函數(shù)進(jìn)行基于Richardson-Lucy反卷積算法的圖像復(fù)原處理，其結(jié)果如圖2(b)所示，迭代次數(shù)均為50。

圖2 超聲相控陣成像灰度圖及復(fù)原結(jié)果圖

從圖2(a)可以看出，根據(jù)超聲傅里葉成像算法設(shè)計(jì)的點(diǎn)傳播函數(shù)，對(duì)超聲成像圖的進(jìn)行圖像復(fù)原的結(jié)果完整保留了主要的輪廓邊緣，包括外壁、內(nèi)壁及鉆孔底面，沒有出現(xiàn)明顯的失真和噪聲。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可以看出，圖2(a)的圖像復(fù)原效果明顯好于圖2(b)。該結(jié)果間接表明基于超聲傅里葉成像算法的相控陣成像仿真方法具有一定的可行性，能夠?qū)垡蚁┕艿兰半娙劢宇^進(jìn)行有效的仿真。

3 電熔接頭超聲相控陣成像模擬和實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

由于超聲相控陣檢測(cè)設(shè)備價(jià)格昂貴，聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測(cè)成像圖的獲取成本較高，為快速得到大量的電熔接頭超聲成像圖有必要對(duì)其進(jìn)行超聲成像仿真研究。本研究采用基于超聲傅里葉成像的相控陣成像仿真方法設(shè)計(jì)超聲成像系統(tǒng)的點(diǎn)傳播函數(shù)，依據(jù)聚乙烯管道電熔接頭內(nèi)部缺陷及結(jié)構(gòu)的超聲相控陣成像信號(hào)特征設(shè)計(jì)電熔接頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)函數(shù)，對(duì)公稱直徑為160 mm，標(biāo)準(zhǔn)尺寸比SDR值為11的聚乙烯管道電熔接頭進(jìn)行超聲相控陣線性B型掃描成像仿真，仿真結(jié)果如圖3(a)所示。

圖3 聚乙烯管道電熔接頭(含孔洞缺陷)超聲相控陣成像圖

圖3(a)中，超聲線性陣列換能器的參數(shù)為：發(fā)射聲波中心頻率5 MHZ，偏轉(zhuǎn)角度0°，聚焦深度20 mm，材料聲速2 400 m/s，采用線性B型掃描成像方式，子孔徑陣元數(shù)目為16，陣元間距0.5 mm。

聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測(cè)成像實(shí)驗(yàn)所用的設(shè)備同樣采用汕頭超聲儀器研究所研發(fā)生產(chǎn)的SUPOR-32PT型超聲成像檢測(cè)儀，聚乙烯管道公稱直徑和有限元模型一樣為160 mm，標(biāo)準(zhǔn)尺寸比SDR值也為11，該電熔接頭包含一個(gè)孔洞缺陷。聚乙烯管道電熔接頭的線性B型掃描成像結(jié)果如圖3(b)所示。實(shí)驗(yàn)對(duì)聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷及含孔洞缺陷聚乙烯管道電熔接頭進(jìn)行了超聲相控陣檢測(cè)成像，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模擬分析結(jié)果的正確性。結(jié)果表明超聲相控陣無(wú)損檢測(cè)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)超聲波束聚焦，使聲波能量集中于檢測(cè)區(qū)域，有效解決聚乙烯材料聲波衰減系數(shù)大的問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了減低聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測(cè)成像圖的獲取成本以及為了快速獲得大量的電熔接頭超聲成像圖，本研究利用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics對(duì)聚乙烯管道電熔接頭金屬電熱絲的超聲響應(yīng)特性進(jìn)行了有限元分析以及電熔接頭超聲相控陣成像仿真，并對(duì)聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷及含孔洞缺陷聚乙烯管道電熔接頭進(jìn)行了超聲相控陣檢測(cè)成像實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元模擬分析結(jié)果的正確性。采用Richardson-Lucy反卷積算法對(duì)聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷超聲相控陣成像圖進(jìn)行圖像復(fù)原處理并取得了良好的復(fù)原效果，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于超聲傅里葉成像的相控陣成像仿真方法具有一定的可行性。

致謝

衷心感謝福州大學(xué)鐘舜聰教授課題組的討論和超聲相控陣成像有限元建模的指導(dǎo)。

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