與“3.14”有關(guān)的乘除法

◇張邦英

小學(xué)六年級(jí)教材中安排了圓及圓柱、圓錐的有關(guān)知識(shí)，這部分內(nèi)容對(duì)大多數(shù)學(xué)生來講是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。因?yàn)橛?jì)算時(shí)都要帶上圓周率π的近似值3.14，計(jì)算繁瑣。在大多數(shù)課堂中，老師們總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)，比如有的老師會(huì)讓學(xué)生直接背熟3.14×1、3.14×2……3.14×9 各個(gè)算式的結(jié)果。我也如法炮制，可后來發(fā)現(xiàn)學(xué)生仍然容易出錯(cuò)。后來我改進(jìn)了方法，凡是帶有3.14的式子，不管有幾個(gè)因數(shù)，最后再算乘或除以3.14。比如：一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米，做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？

多數(shù)的學(xué)生會(huì)列出算式：3.14×34×45+3.14×（34÷2）2。但在計(jì)算時(shí)學(xué)生會(huì)按運(yùn)算順序一步一步計(jì)算，難免會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，并浪費(fèi)了不少時(shí)間。針對(duì)這一情況，我首先讓學(xué)生改變思路，利用乘法結(jié)合律，把原式改為：3.14×（34×45）+3.14×289。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律，原式可改寫成3.14×（34×45+289）＝3.14×1819＝3.14×9+3.14×10+3.14×800+3.14×1000。

再比如：一個(gè)近似于圓錐形的沙堆，測(cè)得底面直徑為4米，高1.5米，每立方米的沙約重1.7噸，這堆沙大約多少噸？

又如：一個(gè)圓柱的高增加4厘米，表面積增加了50.24平方厘米，求圓柱的底面積。本題要求底面積，首先得找到底面半徑。有的學(xué)生不知道怎么求，此時(shí)我利用簡(jiǎn)單的教具展示，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)增加的面積就是一部分側(cè)面積。根據(jù)側(cè)面積公式，學(xué)生很快列出算式：50.24÷2÷3.14÷4。 于是就按運(yùn)算順序算起來。等算完后我問他們感覺如何？他們說太麻煩了！此時(shí)我引導(dǎo)：由 S側(cè)＝2πrh，求半徑r，寫成分?jǐn)?shù)代入數(shù)據(jù)是后約分。學(xué)生說這種方法不用列豎式直接口算就行了。