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2018-01-23 09:23:36羅德川

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關(guān)鍵詞：建模思想數(shù)學(xué)思想小學(xué)數(shù)學(xué)

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，逐漸滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，是對(duì)學(xué)生思維能力和方法的重要指導(dǎo)，而且通過數(shù)學(xué)思想的分析和學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深入，在以后的自學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)技能會(huì)更高，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。本文筆者綜合自己多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從小學(xué)數(shù)學(xué)出發(fā)，解析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模思想；數(shù)學(xué)思想

許衛(wèi)兵老師將數(shù)學(xué)建模以磨·?！つ诌M(jìn)行了總結(jié)，本文筆者借鑒其思想，結(jié)合我校教學(xué)實(shí)際情況，以及自身對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解，來論述筆者所以為能夠幫助小學(xué)生形成建模思想的有效方法。

一、 數(shù)學(xué)建模中的“磨”

所謂的“磨”，顧名思義即是要在教學(xué)過程中進(jìn)行方法和思想的不斷實(shí)踐和磨合，也就是要求我們教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷思考、探索、反思，以總結(jié)出最適合本校教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生需求的建模方法。對(duì)此，筆者認(rèn)為教師首先應(yīng)該掌握以下要點(diǎn)：

（一） 教師應(yīng)強(qiáng)化建模思想，不斷豐富、積累建模知識(shí)

新教材當(dāng)中有些內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，就是現(xiàn)行最新的建模方式?，F(xiàn)實(shí)生活問題背景—參與提煉數(shù)學(xué)模型—拓展應(yīng)用。這就提示老師怎么去建模，怎樣去理解數(shù)學(xué)本身發(fā)展史它也是一種模式發(fā)展的過程。從生活中來提升一種數(shù)學(xué)模式，再服務(wù)于生活這一主旨。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，真正讓學(xué)生明白建模就是數(shù)學(xué)既是生活，又高于生活，最終又服務(wù)于生活。并養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)！

（二） 教師要正確處理數(shù)學(xué)建模過程與結(jié)果的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果有重點(diǎn)的描述。讓孩子在經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程中，不僅讓孩子感受學(xué)習(xí)的歷程，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果。這就要求在建模的時(shí)候，教師要處理好兩者之間的平衡度；不斷地要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面的同時(shí)；還要善用合理的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒歷程，盡可能讓學(xué)生進(jìn)行探究性自主性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力；建?；顒?dòng)過程中不要太拖泥帶水，也不要草草了事，要讓學(xué)生感受到建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)自主探究。

二、 數(shù)學(xué)建模中的“?！?/p>

（一） 原型轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實(shí)生活化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)的且有趣的情境中。讓學(xué)生經(jīng)歷從生活原型問題逐步抽象到數(shù)學(xué)問題。如乘法結(jié)合律數(shù)學(xué)模型的建立，可先從學(xué)生身邊熟悉的生活原型引入：“我們班有4個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組排兩列課桌，每列有5張。一共有多少?gòu)堈n桌？（用兩種方法解答）”學(xué)生經(jīng)過自主探索與合作交流，得出兩種方法解答的結(jié)果是相同的，就是（5×2）×4=5×（2×4）。這一組數(shù)學(xué)關(guān)系式就是乘法結(jié)合律的特例。接著師生再結(jié)合生活中的實(shí)際問題進(jìn)行探討，得到一樣的規(guī)律。然后讓學(xué)生歸納出更為一般的數(shù)學(xué)模型為：（a×b）×c=a×（b×c）。

（二） 認(rèn)知同化，建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在掌握知識(shí)過程中形成和發(fā)展的，是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)相互作用的結(jié)果。在這一過程中，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新的知識(shí)輸入而產(chǎn)生一種不平衡的狀態(tài)，通過學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)使其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)發(fā)生作用，這時(shí)新知識(shí)被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所吸收，即“同化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡—建立起新的（或統(tǒng)一的）數(shù)學(xué)模型。

美國(guó)教育界有句名言：“學(xué)校中求知識(shí)的目的不在于知識(shí)本身，而在于使學(xué)生掌握獲得知識(shí)的方法。”所以，不能把數(shù)學(xué)教育單純地理解為知識(shí)傳授和技能的訓(xùn)練。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)公式和定理，但其數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出來的精神，卻是他們長(zhǎng)期受用的。

（三） 認(rèn)知順化，建立數(shù)學(xué)模型

學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新知識(shí)的輸入而產(chǎn)生一種不平衡狀態(tài)，這時(shí)新知識(shí)不能被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)“同化”，就引起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造，即“順化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡——建立新的數(shù)學(xué)模型。如為了加深學(xué)生對(duì)“鐘面上的數(shù)學(xué)問題”的認(rèn)知，可設(shè)計(jì)這樣的問題情境：現(xiàn)在是下午4時(shí)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是幾度？要解答這個(gè)問題單純用時(shí)、分、秒的知識(shí)是不能解決的，應(yīng)該與角的度數(shù)問題進(jìn)行重組。

三、 數(shù)學(xué)建模中的“魔”

所謂“魔”，即“著魔”，也就是學(xué)生對(duì)“模型”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用有著深切的體驗(yàn)和感悟，并對(duì)之產(chǎn)生好奇，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能主動(dòng)地構(gòu)想模型、建立模型、運(yùn)用模型。正如日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏所說：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益?！?/p>

而關(guān)于如何讓學(xué)生對(duì)模型著魔呢？筆者以為最恰當(dāng)?shù)姆椒^于構(gòu)建與學(xué)生生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)模型問題，再輔以靈活多變的具有代表性的訓(xùn)練題型。建模中采用貼近實(shí)際生活，的問題往往是一個(gè)問題有很多種解決思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，如此以達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而在經(jīng)歷解決問題過程中，可以使不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。

如：關(guān)于“除法應(yīng)用題”的教學(xué)，讓學(xué)生自己動(dòng)手分蘋果。引導(dǎo)學(xué)生理解“6÷2=3，6÷3=2”的不同含義：6個(gè)蘋果，一個(gè)一個(gè)地分放在3個(gè)盤子里，每盤放2個(gè)；6個(gè)蘋果，每次拿出2個(gè)放一盤，可以放在3個(gè)盤子里。

學(xué)生通過自己動(dòng)手，操作手中的蘋果圖片，邊擺邊說，將抽象的數(shù)學(xué)概念“動(dòng)態(tài)化”，學(xué)生也就領(lǐng)悟了“等分除”與“包含除”的區(qū)別與聯(lián)系?！胺痔O果”的生活數(shù)學(xué)，逐步被“總數(shù)量÷份數(shù)=每份數(shù)”“總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)”的數(shù)學(xué)概念代替了。

四、 結(jié)語(yǔ)

一種模式的形成，并非是一朝一夕之事。而模式建立好與壞直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想養(yǎng)成效果。這就要求我們老師有較強(qiáng)的建模知識(shí)，豐富的教學(xué)策略與合理調(diào)解能力。在發(fā)現(xiàn)—探究—生成這樣的模式中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并把學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的發(fā)揮極致，更好地創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢陽(yáng)輝.發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵在于展開探索過程[J].江蘇教育，2009（13）.

[2]陳金梅，蔡惠萍.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育[J].河北廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（03）.

作者簡(jiǎn)介：

羅德川，重慶市，重慶市武隆區(qū)接龍鄉(xiāng)中心小學(xué)校。

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