如何在二元一次方程組教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與能力

毛詩依

摘 要：在二元一次方程組的學(xué)習(xí)和解答過程中，蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)建模思想等多種數(shù)學(xué)思想。下面就以解二元一次方程組為例談?wù)勂渲刑N(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，以及如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與能力。

關(guān)鍵詞：二元一次方程組；數(shù)學(xué)思想；能力發(fā)展

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（組）解決問題，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。”將含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題抽象為數(shù)學(xué)問題，勢必需要學(xué)生較好地掌握如何解方程組，而領(lǐng)會(huì)其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想正是解方程組的關(guān)鍵所在。本文將通過實(shí)例歸納與分析，談?wù)勅绾卧诙淮畏匠探M教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

一、 “二元一次方程組”的概念認(rèn)識(shí)

在新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊教科書中，對(duì)“二元一次方程組”的定義是：一個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程。新版教科書對(duì)未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)都有了明顯的限定和說明。除此之外，二元一次方程組中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展越來越完善，而數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就更是越來越偉大。

二、 “二元一次方程組”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

（一） 轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想，是將未解決或生疏的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的或熟悉的問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。在二元一次方程組解題過程中我們經(jīng)常運(yùn)用的代入消元法和加減消元法，把學(xué)生初次接觸的二元一次方程組的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為他們比較熟悉的一元一次方程來解決問題。