基于經(jīng)驗(yàn) 相機(jī)而教

胡冬梅

【摘 要】在教學(xué)中，教師可以合理利用經(jīng)驗(yàn)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。以人教版四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”教學(xué)為例，教師可以順其勢(shì)讓其位，促其變，基于經(jīng)驗(yàn)，將計(jì)就計(jì)不固守，從而突破經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建新知。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生經(jīng)驗(yàn)；相機(jī)教學(xué)；角的度量

“角的度量”是人教版四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，“認(rèn)識(shí)量角器，并能正確使用量角器量角”這兩點(diǎn)是本課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)，此類課總會(huì)出現(xiàn)“上課會(huì)量，下課即忘，一操作就錯(cuò)”的現(xiàn)象，那么，技能的教學(xué)到底怎么教？

【教學(xué)前測(cè)】

帶著這些問(wèn)題，我首先對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了知識(shí)前測(cè)。

1.（出示量角器）你知道這個(gè)學(xué)具叫什么嗎？量角器是用來(lái)做什么的？

2.量角器上有角嗎？請(qǐng)指出來(lái)。

3.請(qǐng)?jiān)囉昧拷瞧髁砍鲆阎恰?/p>

結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生都認(rèn)識(shí)量角器并能叫出其名，知道它是用來(lái)量角的大小， 但學(xué)生在找角時(shí)卻錯(cuò)誤百出（如圖1、圖2），更無(wú)法正確量角（圖3、圖4）。

進(jìn)一步對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行訪談，他們滿臉困惑。

生：量角器的形狀與角的形狀不一樣，角是尖的，兩條邊是直直的，而量角器有那么多線，沒(méi)有“尖”角，一條邊還是曲的，“曲的”怎么能量“直的”呢？

【教學(xué)過(guò)程】

針對(duì)此種情況，如何基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，既激活學(xué)生潛在的知識(shí)，又能體現(xiàn)量角工具和量角方法的與眾不同，達(dá)到突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)之效？筆者對(duì)此課教學(xué)作了精心的設(shè)計(jì)。

一、課前

提供一些學(xué)具，讓學(xué)生量一量身邊物體的長(zhǎng)度，而后讓他們回憶體會(huì)量的過(guò)程中，用什么工具量線段或面積的大小和量的方法，小結(jié)得出度量的基本方法：用已知量去度量未知量。從而抓住方法的核心，為本節(jié)課度量角的大小做好鋪墊，降低難度。

二、基于內(nèi)需的導(dǎo)入

三個(gè)小朋友丁丁、當(dāng)當(dāng)、鈴鈴在一起玩波波球“滑滑梯”游戲比賽，看看誰(shuí)的波波球滑得最快。我們一起去看看。

課件顯示：通過(guò)抽簽選斜板，丁丁的波波球直接從接近直角的斜板上滾下來(lái)；當(dāng)當(dāng)?shù)牟úㄇ蛟诔?5度角的斜板上滾下來(lái)；鈴鈴的波波球在呈15度角的斜板上滾下來(lái)。結(jié)果出來(lái)后引起一番爭(zhēng)執(zhí)。

丁?。汗亿A啦！

鈴鈴：這不公平，你的斜板太“陡”，一下就滑下來(lái)了，我的斜板“不夠陡”，當(dāng)然滾不過(guò)你的球。

當(dāng)當(dāng)：我的既不是最陡的也不是最平的，所以只能得第二。

師： 咦，你能解釋一下“陡”和“不夠陡”的意思嗎？

生1邊比畫(huà)邊說(shuō)：“陡”就是“斜”的意思，有些斜板太“斜”了，有些只是有點(diǎn)“斜”。

生2：太“斜”的那個(gè)角很大，平的角就很小。

師：嗯，你提出了一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題，就是“角“有大小之別，那角的大小用什么來(lái)度量？這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)角的度量。板書(shū)課題：角的度量

三、以直角為標(biāo)準(zhǔn)角，降低學(xué)習(xí)難度

從調(diào)研可知，量角器的半圓形狀給第一次使用量角器的學(xué)生帶來(lái)了很大的困難。為了突破這一難點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了讓學(xué)生體驗(yàn)自制量角工具的過(guò)程。

師：誰(shuí)告訴我，第一只猴子容易摔跤的滑梯與地面形成什么角？

生：直角。

師：你怎么肯定是直角呢？

生：我可以用三角尺量一下。

師：但我手中只有一個(gè)正方形，你能準(zhǔn)確告訴我這個(gè)角是不是直角嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生用正方形的一個(gè)直角與斜板所形成的角進(jìn)行邊邊重合，比較后得知，這是一個(gè)直角。并指出：直角是90度，“度”是角的計(jì)量單位，可以用符號(hào)“°”表示，寫(xiě)在數(shù)字的右上方。（板書(shū)課題：角的度量 角的計(jì)量單位：度 “ °”，并引導(dǎo)學(xué)生書(shū)空：90°）

師：要想知道第二個(gè)角多大，用我這個(gè)正方形的角還能測(cè)量嗎？

學(xué)生上臺(tái)操作發(fā)現(xiàn)正方形的直角測(cè)量不了（銳角）：這是直角，但量的是銳角，量不了。

師：好，沒(méi)有銳角，我們能利用正方形的直角變成一個(gè)銳角嗎？

生：可以用折一折的方法。

教師引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)所量銳角與把直角“兩等分”時(shí)的角一樣大，這個(gè)角就是直角的一半，也就是45°角，用這折成的角進(jìn)行測(cè)量，第二個(gè)滑梯與地面形成的角剛好重合。

師：通過(guò)你們的操作，測(cè)量出第二個(gè)斜板與地面形成的角有多大？是怎樣測(cè)量出來(lái)的？

生：測(cè)出來(lái)了，是45°角，我們把大角通過(guò)折一折變成小角，對(duì)折一次剛好一樣大。

有了第二個(gè)角的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于第三個(gè)角，學(xué)生想到把45°的角再折小點(diǎn)，經(jīng)過(guò)幾番嘗試，發(fā)現(xiàn)把45°角進(jìn)行三等分，每個(gè)角為15°，再用自制的量角工具進(jìn)行第三次量角，得出待測(cè)角與正方形里的15°角的兩邊剛好重合，是15°。

用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中很熟悉的 “直角”作為最初標(biāo)準(zhǔn)角，從直角的兩等分到三等分的過(guò)程，形成最初的45度角、15度角的量角工具，初步體會(huì)量角工具的制造過(guò)程，就是把大角不斷細(xì)分成小角，總有一個(gè)小角適合已知角，為后續(xù)完善量角工具做好鋪墊，起到承前啟后的作用；而且通過(guò)三次操作有了最基本最重要的量角方法：把已知角與待測(cè)角的兩邊重合、點(diǎn)點(diǎn)重合，初步滲透量角的要素，降低了量角的難度。

四、在改造量角工具的過(guò)程中掌握角的度量方法

有了初始的量角工具，筆者繼續(xù)提出量更小角的要求（如5度、3度、2度）。

師：如果這時(shí)我要量這些角，還能用剛才的量角工具嗎？

生：不能，還要繼續(xù)折小一點(diǎn)的角。

于是學(xué)生不斷把原有的角進(jìn)行兩等分、三等分，直到細(xì)分到1度，至此已把一個(gè)直角平均分成90份，其中一份就是1°。

另一方面，為量更大的角度，如110度角，教師引導(dǎo)學(xué)生在另一邊重新拼一個(gè)直角，以同樣的等分方法進(jìn)行均分。

師：為更方便地使用工具，有必要對(duì)量角工具進(jìn)行適當(dāng)改造。如：標(biāo)上刻度，把刻度線統(tǒng)一長(zhǎng)度，去除邊角和太過(guò)密的射線。

【評(píng)析】通過(guò)師生一起努力，與量角器形狀相同的半圓形，即量角器的雛形出現(xiàn)了。由于親自設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出量角工具，學(xué)生對(duì)那些角和邊的由來(lái)有了清晰的認(rèn)識(shí)，他們可輕松找到量角器的中心點(diǎn)、刻度線、標(biāo)準(zhǔn)角，不再對(duì)角“視而不見(jiàn)”。

五、體會(huì)量角工具的局限性，完善工具并學(xué)會(huì)靈活度量角的大小

受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生對(duì)開(kāi)口向右的角最樂(lè)于接受，但對(duì)于開(kāi)口向左的角卻不習(xí)慣，為克服思維的刻板性，接下來(lái)教師設(shè)計(jì)了變式練習(xí)。

對(duì)于開(kāi)口向左的角，教師先讓學(xué)生猜一猜這個(gè)角可能會(huì)是多少度，學(xué)生紛紛猜測(cè)大約是25度、30度、31度……在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生用量角器量。有的學(xué)生順利擺好量角工具后，讀出150°，此結(jié)果與學(xué)生的猜想相去甚遠(yuǎn)，引發(fā)學(xué)生的疑惑。

生：這么小的角不可能是150度吧，但量角器上明明顯示的是150度啊。

經(jīng)過(guò)研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在：這150度不是我們要量的角的度數(shù)，應(yīng)該用180度減去150度等于30度才是正確答案。因?yàn)榻堑膬蓷l邊夾住的角才是我們要量的，而150度量出界了。

商量解決辦法，最后得出：為了更方便地量開(kāi)口向左的角，可在原有工具中再添一圈角度，這樣，量角工具便有了內(nèi)外兩圈角度，可以更方便量出開(kāi)口向左或向右的角的大小。至此，一個(gè)現(xiàn)代量角器順利誕生，此時(shí)，組織學(xué)生觀察、討論如何用量角器量角，總結(jié)出量角四要素：點(diǎn)對(duì)中心點(diǎn)，邊對(duì)“0線邊”，看清內(nèi)外圈，再看另一邊。

六、熟練使用量角器，正確量各種角

（一）再量特殊角

再次量特殊角：課件出示各種開(kāi)口的角。讓學(xué)生先猜猜其大小，而后充分討論，操作交流，得出此類特殊角的量法與向左向右角的量法本質(zhì)是一致的，都是點(diǎn)對(duì)中心點(diǎn)，邊對(duì)“0線邊”，看清內(nèi)外圈，再看另一邊。不同的是量角器的擺放位置。

（二）猜一猜

筆者讓學(xué)生在猜測(cè)與實(shí)證過(guò)程中進(jìn)一步掌握正確的量角方法。

從制作最初始的量角器到嘗試度量角的大小碰到量角的不方便，基于量角的需求，到最后完整量角器的誕生，學(xué)生一直在探索，這樣的學(xué)習(xí)充分激活了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，在不斷的創(chuàng)造過(guò)程中不但體會(huì)到一種新的度量工具產(chǎn)生的全過(guò)程，還在矛盾沖突中學(xué)會(huì)了靈活量角的方法。

七、拓展深化，讓學(xué)生的思維走得更遠(yuǎn)

課件顯示，兩條鱷魚(yú)比嘴大小。從而得出：角的大小與其兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

課件繼續(xù)顯示，鱷魚(yú)張嘴吃肉的情景。從而得出：角的大小與其張開(kāi)的幅度大小有關(guān)。

這一環(huán)節(jié)，由學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的鱷魚(yú)吃肉情境引入，兩條鱷魚(yú)比嘴大小，同樣的一條鱷魚(yú)嘴張開(kāi)的角度隨其張開(kāi)的大小而變化，直觀呈現(xiàn)和感受角的大小與其兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，而與其張開(kāi)的程度有關(guān)。

八、想開(kāi)去，讓課堂煥發(fā)持久魅力

師：想一想，本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？說(shuō)說(shuō)你的收獲。

師：如果我要量一個(gè)190度的角，是否有特別的量角器呢？

課件出示生活中各種量角器。

師：為了量各種各樣的角，就有了各種各樣的量角器，如全角量角器、電子量角器、萬(wàn)能量角器等。

師：生活中還有另外的一種角，這些角度又該如何度量呢？請(qǐng)同學(xué)們課后去查找研究，下節(jié)課我們繼續(xù)交流探討。

課的最后，介紹了各種量角工具，甚至是有別于量角工具但又與角有關(guān)的經(jīng)緯度，意在給學(xué)生開(kāi)拓眼界，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在課堂中，教師如何基于學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，讓教有方向，學(xué)有所得？本課中教師針對(duì)以往教學(xué)中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行課前調(diào)研，以此為依據(jù)設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)流程；以生為本，自制量角工具，體會(huì)量角器產(chǎn)生的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上整體構(gòu)架，集認(rèn)識(shí)量角器與用量角器正確量角于一體。整節(jié)課沒(méi)有一處提到數(shù)學(xué)思想，但卻處處蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想，如刻度與角度一一對(duì)應(yīng)的思想，量角工具誕生過(guò)程的模型思想，分角過(guò)程的極限思想等。整個(gè)教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，步步深入，以“課前調(diào)研法”為統(tǒng)領(lǐng)，精心鋪排：情境教學(xué)—合作交流，啟發(fā)引導(dǎo)—討論猜想，拋磚引玉—自主建構(gòu)，經(jīng)歷全程—操作驗(yàn)證。這些教法與學(xué)法結(jié)合一系列有針對(duì)性和層次性的課前教學(xué)準(zhǔn)備，讓學(xué)生享受到探索知識(shí)的驚喜，欣賞到知識(shí)呈現(xiàn)的美麗！

（廣東省中山開(kāi)發(fā)區(qū)第五小學(xué) 528400）