建構(gòu)多元支架提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

竇春曉

【摘 要】本文論述背景支架、能力支架、框架支架、情感支架四種支架式教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，以提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 支架式教學(xué) 有效性

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）11B-0136-02

支架式教學(xué)模式是目前一種新興的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式是針對(duì)教學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求越來越高的現(xiàn)狀而提出來的，通過這種教學(xué)模式，學(xué)生可以依靠教師搭建的教學(xué)支架實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。這種教學(xué)模式可以減低教學(xué)難度，讓學(xué)生的思維在教師的引導(dǎo)下得到較好的發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用支架式教學(xué)方法可以有效地提升教學(xué)的有效性，但是在實(shí)際教學(xué)中如何運(yùn)用這種教學(xué)模式，是眾多數(shù)學(xué)教師思考的問題。支架式教學(xué)模式中的支架形式較多，如背景支架、能力支架、框架支架、情感支架、圖形支架等形式。由于種類繁多，所以在此只對(duì)背景支架、能力支架、框架支架、情感支架四種形式進(jìn)行論述，其他的支架形式可以參考這四種形式?，F(xiàn)結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例進(jìn)行論述，以供各位同仁參考。

一、背景支架，動(dòng)手操作

背景支架顧名思義就是對(duì)知識(shí)的背景搭設(shè)支架，讓學(xué)生通過搭設(shè)的支架實(shí)現(xiàn)快速了解和掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)，這種方法可以極大地提高教學(xué)效率。尤其是概念教學(xué)，這種方法能加速學(xué)生對(duì)概念的理解。

如在教學(xué)“冪函數(shù)”時(shí)，為了能使學(xué)生盡快地理解和掌握冪函數(shù)的概念及性質(zhì)，筆者在教學(xué)該部分知識(shí)時(shí)就采用支架式教學(xué)中的“背景支架”的方法進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生通過對(duì)課本內(nèi)容閱讀、了解，知道課本上對(duì)冪函數(shù)的定義為：把形如 y=xa 的函數(shù)稱為冪函數(shù)。但是僅僅通過這樣一句簡短的介紹就想讓學(xué)生掌握冪函數(shù)的概念還是存在一定的難度，所以此時(shí)筆者就對(duì)概念搭設(shè)了背景支架，讓學(xué)生可以通過背景支架快速掌握概念。冪函數(shù)與指數(shù)在形式上存在特定的關(guān)系，所以根據(jù)這一特點(diǎn)筆者從指數(shù)計(jì)算入手，逐步引導(dǎo)使學(xué)生通過指數(shù)掌握冪函數(shù)。搭設(shè)過程如下：

（1）計(jì)算下面各算式的值。

22，32，42，…，102，112，122，…，242，252

（2）用函數(shù)表達(dá)式表示上面的所有算式。

這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)習(xí)的指數(shù)計(jì)算規(guī)則來學(xué)習(xí)、理解和掌握冪函數(shù)的概念。第（1）題，只要學(xué)生耐心地認(rèn)真地計(jì)算都能計(jì)算出正確的結(jié)果，而第（2）題則能讓學(xué)生成功地從指數(shù)過渡到冪函數(shù)，其解答過程如下：設(shè)算式的值為 y，則上面的式子可以表示為 y=n2（2≤n≤25，且為整數(shù)），這樣就成功地根據(jù)指數(shù)推導(dǎo)出冪函數(shù)的式子，只不過上面的例子中自變量 n 的取值范圍為 2≤n≤25 且為整數(shù)。而課本上對(duì)冪函數(shù)的描述的式子中的自變量沒有限定，指數(shù)值是未知的，所以其形式為 y=xa，至此整個(gè)背景支架已經(jīng)搭設(shè)完成。

從上面的教學(xué)案例中可以看出，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)搭設(shè)背景支架可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為學(xué)生減低學(xué)習(xí)難度。學(xué)習(xí)一些抽象的概念時(shí)，教師可以通過搭設(shè)支架讓學(xué)生自己構(gòu)建所學(xué)的概念。

二、能力支架，嘗試遷移

能力支架又稱為能力遷移支架，這種支架可以直接幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力。其過程為教師通過搭設(shè)一個(gè)又一個(gè)的學(xué)習(xí)過程，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維呈現(xiàn)開放性，從而使學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)能力不斷得到提升。

如在教學(xué)“正弦定理和余弦定理”時(shí)，筆者采用能力遷移支架的方法來幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，開闊思維。根據(jù)課本內(nèi)容知道，正弦定理與余弦定理是從三角形的性質(zhì)和勾股定理推理而來，用公式可簡單地表示為：

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC

這些式子雖然看起來簡單，但是能否熟練應(yīng)用卻是問題。只有能熟練運(yùn)用它，才能算真正掌握了它。為此，筆者設(shè)計(jì)了以下的題目來幫助學(xué)生逐步提升學(xué)習(xí)能力。設(shè)計(jì)的題目如下：

在教學(xué)中可用的例子很多，這里不一一列舉，只選取三個(gè)有代表性的試題。從這三個(gè)題目可以看出，它們的難度是依次遞增的，所以可以將其分為三個(gè)部分，每個(gè)試題代表一部分。第一部分是對(duì)概念性的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的簡單練習(xí)，第二部分是對(duì)概念進(jìn)行延伸練習(xí)，第三部分是對(duì)定理的變式練習(xí)。通過這三個(gè)部分的練習(xí)，使學(xué)生的能力逐步得到有效提升，這就是在教學(xué)中能力支架教學(xué)的過程和方法。

實(shí)施能力遷移支架教學(xué)方法還有很多種，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)選擇與之相適應(yīng)的能力支架教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生，就能不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力。但是教師在引導(dǎo)學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力時(shí)，要循序漸進(jìn)，只有這樣才能在提升學(xué)生能力的同時(shí)充分地提高其自信心。

三、框架支架，完善體系

框架支架也是支架教學(xué)中的一種教學(xué)方法，這種方法側(cè)重對(duì)知識(shí)的框架進(jìn)行搭設(shè)，通過教師搭設(shè)的框架支架，讓學(xué)生明白所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，提前做好學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備及規(guī)劃，以利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

如在教學(xué)“數(shù)列”時(shí)，為了能夠讓學(xué)生盡快了解數(shù)列的特性，筆者采用框架支架來幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力及效率。在此之前，學(xué)生沒有系統(tǒng)地接觸過數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，所以剛學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)覺得比較困難，不好掌握，如果此時(shí)搭建框架支架來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么就非常有效。筆者先將數(shù)列分為兩類，即一般數(shù)列和特殊數(shù)列。一般數(shù)列為沒有特定規(guī)律的數(shù)列，特殊的數(shù)列為等差數(shù)列和等比數(shù)列。在本章內(nèi)容中，特殊數(shù)列是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，所以在搭設(shè)框架支架時(shí)，筆者也將其作為一個(gè)重點(diǎn)來搭設(shè)。重點(diǎn)為學(xué)生介紹等差數(shù)列和等比數(shù)列，等差數(shù)列通項(xiàng)公式為 an=a1+（n-1）d，求和公式為 ；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ，求和公式為 和 。

框架支架更注重對(duì)所學(xué)知識(shí)框架的搭設(shè)，教師采用這種方法時(shí)一定要注意所搭設(shè)框架的系統(tǒng)性，只有這樣才能確保學(xué)生能根據(jù)框架保持學(xué)習(xí)的連續(xù)性，讓學(xué)生能夠通過框架支架有效地提升學(xué)習(xí)熱情和效率。

四、情感支架，專題探究

學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在這一過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都是非常關(guān)鍵的，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中情感的建設(shè)也是非常關(guān)鍵的，它對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行有著十分重要的作用，因此教師可以通過搭設(shè)情感支架來幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)過程中的心理素質(zhì)。

如在教學(xué)“導(dǎo)數(shù)的計(jì)算”時(shí)，為了能夠幫助學(xué)生攻克導(dǎo)數(shù)這一難點(diǎn)，筆者為學(xué)生搭設(shè)情感支架，幫助學(xué)生突破畏難心理，提升心理素質(zhì)。我們知道函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式為 ，但是如果直接用這個(gè)公式去求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，那么就有一定的難度，如求函數(shù) y=x·tanx 的導(dǎo)數(shù)，用這個(gè)公式去求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)過程非常麻煩，很多學(xué)生不能堅(jiān)持計(jì)算下去。因此這個(gè)時(shí)候利用情感支架去鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持下去是一種非常有效的方法，這樣不僅能幫助學(xué)生克服困難，而且還能引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)出某些特定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)形式，這樣可以取得比以往常規(guī)的教學(xué)形式更好的效果。

情感支架重在引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中建立良好的心態(tài)，為學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此這種方法對(duì)教學(xué)非常有幫助。

綜上所述，支架教學(xué)模式的這四種方法可以有效提升學(xué)生的思維能力，但是教師在實(shí)際的教學(xué)中采用這種教學(xué)模式時(shí)，要注意靈活變通，不能被一些形式所拘束，要合理應(yīng)用，不可亂用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉 杰.支架式教學(xué)模式與課堂教學(xué)[J].貴州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（03）

[2]姚 莉.支架式教學(xué)模式應(yīng)用探究[J].科技信息，2010（4）

[3]徐 華.支架式教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014（26）

（責(zé)編 盧建龍）endprint