基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像的目標(biāo)檢測技術(shù)

康祎+張雷洪

摘要： 高效率的目標(biāo)檢測是視覺應(yīng)用的重要技術(shù)，但運(yùn)動目標(biāo)的提取易受環(huán)境的影響。關(guān)聯(lián)成像能夠解決特殊環(huán)境下難以獲得清晰圖像和一些常規(guī)成像技術(shù)不易解決的問題。在目標(biāo)檢測中，利用關(guān)聯(lián)成像采集圖像信息并運(yùn)用背景差分法在壓縮域中獲得目標(biāo)圖像的測量值，直接通過壓縮感知重構(gòu)出目標(biāo)圖像。這種方法可以解決在特殊情況下無法檢測到目標(biāo)的問題，同時檢測到的目標(biāo)圖像清晰，采樣次數(shù)少，信噪比也較高。

關(guān)鍵詞：

壓縮感知； 關(guān)聯(lián)成像； 背景差分； 目標(biāo)檢測

中圖分類號： O 435文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.001

Abstract：Efficient target detection is an important technology for many vision applications，but the extraction of moving targets is easily affected by the environment.Ghost imaging can solve the problem of capturing a clear image in a special situation.It can solve the problems for conventional imaging techniques.In target detection，the image information is firstly captured by ghost imaging.The measured values of target image are obtained in the compressed domain.The target image is reconstructed by compressive sensing.The method can solve the problem that the conventional method cant detect the target in a special environment.The reconstructed target image is clear and has less number of samples.The signal noice ratio is higher.

Keywords：

compressive sensing； ghost imaging； background subtraction； target detection

引言

目標(biāo)檢測[1]是運(yùn)動圖像分析、可視監(jiān)控、可視人機(jī)交互中的重要處理步驟。在目標(biāo)檢測法中，常用的方法有背景差分法、光流法和幀間差分法[24]。背景差分法實(shí)現(xiàn)簡單，在固定或者緩慢變化的背景下能夠完整地、精確地、快速地分割出運(yùn)動對象，適用于一般視頻監(jiān)控應(yīng)用需求?；诨旌细咚鼓Ｐ偷谋尘安罘址ǖ奶岢?，解決了光照變化對目標(biāo)檢測的影響，但背景的快速變化對結(jié)果有較大影響[56]。而將背景差分法和幀間差分法相結(jié)合，取得了較好的效果，但還存在目標(biāo)輪廓檢測不完整和目標(biāo)相關(guān)點(diǎn)保留較少的問題[78]。用連續(xù)三幀差分代替兩幀，并和背景差分法結(jié)合起來，將背景差分的結(jié)果與三幀差分的結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，可以快速準(zhǔn)確的提取目標(biāo)圖像[9]。

隨著壓縮感知（compressive sensing，CS）[10]的提出，基于壓縮感知的背景差分法也隨之出現(xiàn)，這種方法減少了采樣的次數(shù)，緩解了傳輸和存儲的負(fù)擔(dān)，但對于室外背景變化較大的場景具有局限性[1113]。關(guān)聯(lián)成像（ghost image，GI）[14]的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了在不包含物體的光路上生成物體的像。MagaaLoaiza提出了壓縮感知和糾纏光子進(jìn)行前景提取的方法，減少了采樣及傳輸過程的冗余，但是利用糾纏光子對壓縮感知關(guān)聯(lián)成像的追蹤過程比較復(fù)雜[15]。因此提出一種基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像（compressive sensing ghost imaging，CSGI）的目標(biāo)檢測方法，首先通過關(guān)聯(lián)成像采集圖像信息，然后運(yùn)用背景差分法進(jìn)行運(yùn)動目標(biāo)檢測，最后直接通過壓縮感知重構(gòu)目標(biāo)圖像。這種方法能夠用遠(yuǎn)少于物體信息的奈奎斯特采樣極限的采樣點(diǎn)數(shù)來精確地恢復(fù)常規(guī)圖像，減少了采樣次數(shù)，解決了常規(guī)成像技術(shù)不易解決的問題，提高了目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。

在計算鬼成像中，空間光調(diào)制器對光源進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，將調(diào)制后的光場照射到物體表面，透鏡對透過物體的所有光進(jìn)行收集，由桶探測器探測其總光強(qiáng)。成像過程中，空間光調(diào)制器進(jìn)行N次隨機(jī)調(diào)制，每次調(diào)制產(chǎn)生強(qiáng)度分布為Ii（x，y）的散斑場。桶探測器記錄每次隨機(jī)調(diào)制對應(yīng)的N個總光強(qiáng)值Di，將散斑場的強(qiáng)度分布I與光強(qiáng)測量值D進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算，得到二階關(guān)聯(lián)函數(shù)為

G（x，y）=〈Ii（x，y）Di〉-〈Ii（x，y）〉〈Di〉i=1，2，…，N

（1）

式中：〈〉表示取平均值運(yùn)算；G（x，y）表示給出物體的像。

壓縮感知理論指出，長度為n的信號X在某個已知的變換域Ψ稀疏，利用一個維度為m×n（m<

Tcs=argminψ{T（x，y）}L1

s.t.Di=∫Ii（x，y）T（x，y）dxdy，i=1，…，N

（2）

式中：Tcs是目標(biāo)物體圖像；T（x，y）是物體的透射函數(shù)；‖·‖L1代表1范數(shù)。

2基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像算法的目標(biāo)檢測原理

運(yùn)動目標(biāo)重構(gòu)不同于單幅圖像的重構(gòu)，因為要想提取運(yùn)動目標(biāo)，最少需要兩幀圖像才能夠?qū)崿F(xiàn)。背景差分法就是利用測試圖像和背景圖像的差值實(shí)現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)提取，即通過分離圖像中的靜止像素來進(jìn)行運(yùn)動目標(biāo)提取。

運(yùn)用壓縮關(guān)聯(lián)的方法進(jìn)行目標(biāo)檢測，首先明確背景差分圖可以通過壓縮感知算法重構(gòu)出來，即目標(biāo)物體是稀疏的。對于背景圖像Xb和測試圖像Xt，背景差分圖像（目標(biāo)圖像）可表示為Xd，即Xd=Xt-Xb。選取小波變換作為它們的稀疏基，可以得到K個非零的系數(shù)（K是稀疏度）。假定這些圖像在空間中有相同的復(fù)雜度，Xb和Xt具有相同的像素點(diǎn)N，目標(biāo)物體的像素支撐集為P，那么它們的稀疏性可以表示為與它們尺寸相關(guān)的函數(shù)：

Kb=Kt=（λ0logeN+λ1）N

（3）

Kd=（λ0logeP+λ1）P（λ0，λ1）∈R2

（4）

式中：Kb、Kt和Kd分別為背景圖像、測試圖像和背景差分圖像的稀疏度；λ0和λ1為系數(shù)。在壓縮感知理論中，重建N維的圖像Xt、Xb和Xd所需要的觀測樣本數(shù)為

M≈KlogeNK

（5）

假設(shè)背景圖像、測試圖像和背景差分圖的測量次數(shù)分別為Mb、Mt和Md，由此發(fā)現(xiàn)Md

在進(jìn)行目標(biāo)檢測過程中，根據(jù)壓縮感知關(guān)聯(lián)成像的原理，經(jīng)過M次采樣，分別獲得M個背景圖像桶探測值Di（i=1，2，…，M）和M個測試圖像桶探測值D′i（i=1，2，…，M），對被空間光調(diào)制器調(diào)制的光場進(jìn)行轉(zhuǎn)換，按行展開為一維列向量，經(jīng)過M次采樣，可以得到一個M×n（n為圖像的像素數(shù)）的矩陣，作為測量矩陣。

在對目標(biāo)圖像進(jìn)行重構(gòu)之前，需要判斷場景中是否出現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)，這里利用KL（KullbackLeibler）散度來計算測試圖像和背景圖像的相似性以及桶探測器值的歸一化灰度直方圖H和H′。當(dāng)場景中出現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)時，背景圖像測量值和測試圖像測量值的KL散度距離將會發(fā)生明顯變化。KL散度距離表示為

DKL（H′‖H）=12∑Ni=1H′（i）logeH′（i）H（i）+H（i）logeH（i）H′（i）

（6）

式中N為直方圖的數(shù)目。如果DKL（H′‖H）的值大于事先設(shè)定的閾值，說明測試圖像中出現(xiàn)了運(yùn)動目標(biāo)物體，進(jìn)行下一步目標(biāo)提取。

提取運(yùn)動目標(biāo)時，在壓縮域中運(yùn)用背景差分法即可獲得目標(biāo)圖像的測量值Dd，即：Dd=Dt-Db。將獲得的目標(biāo)圖像的測量值和測量矩陣帶入式（2）中，利用壓縮感知算法重構(gòu)得到的圖像就是目標(biāo)物體圖像。圖2就是基于壓縮關(guān)聯(lián)成像的目標(biāo)檢測的流程示意圖。

3基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像算法的目標(biāo)檢測仿真研究

為了驗證CSGI在目標(biāo)檢測中的性能，通過數(shù)值仿真進(jìn)行分析。在仿真試驗中用隨機(jī)矩陣作為測量矩陣，分別采用二值圖像和灰度圖像作為測試圖像。采用MATLAB軟件作為仿真實(shí)驗平臺，壓縮感知算法為正交匹配追蹤算法，其中采樣率為采樣次數(shù)和圖像像素數(shù)的比值。

通過圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)CSGI運(yùn)用于目標(biāo)檢測中，不管是二值圖像還是灰度圖像都能夠很好地檢測并再現(xiàn)目標(biāo)圖像物體，并且圖像輪廓清晰。

為了定量的分析目標(biāo)檢測效果，以及評價重構(gòu)圖像的質(zhì)量，選用圖像信息處理中的均方誤差參數(shù)（mean square error，MSE）作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，即

MSE=∑Mi=1∑Nj=1（xi，j-x′i，j）2M×N

（7）

式中xi，j和x′i，j分別代表原始圖像數(shù)據(jù)和恢復(fù)圖像數(shù)據(jù)，圖像大為M×N。

在傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測中，混合高斯模型（the mixture of Gaussians model，MoG）仍是較為普遍的目標(biāo)檢測方法。圖5為用CSGI法和MoG法進(jìn)行目標(biāo)檢測的仿真實(shí)驗結(jié)果。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，（1） 在采樣率較高的情況下，CSGI法中測得的目標(biāo)的清晰度明顯優(yōu)于MoG法。（2） 隨

著采樣率的下降，CSGI法出現(xiàn)少許噪聲，但是，圖像的輪廓仍能精確表現(xiàn)，而MoG檢測到的目標(biāo)已經(jīng)較為模糊，甚至難以辨別。

以圖4的灰度圖像為例，分別運(yùn)用壓縮關(guān)聯(lián)成像和關(guān)聯(lián)成像進(jìn)行目標(biāo)檢測。

從圖6可以看出，在同等采樣率的情況下，運(yùn)用CSGI比GI獲得的目標(biāo)圖像不僅噪點(diǎn)更少，而且目標(biāo)圖像的信息分布也更為準(zhǔn)確。在50%的采樣率下，CSGI獲得的目標(biāo)圖像清晰可見，而GI獲得的圖像仍充斥著噪聲。

從圖7可以看出，隨著采樣次數(shù)的增加，GI和CSGI檢測到目標(biāo)圖像的MSE呈下降的趨勢，說明重構(gòu)圖像質(zhì)量逐漸提高，且GI的MSE數(shù)值明顯高于CSGI。從客觀角度說明運(yùn)用CSGI方法檢測到的目標(biāo)圖像優(yōu)于GI。因此，CSGI進(jìn)行目標(biāo)檢測相比較GI具有更好的性能，不僅減少了采樣次數(shù)，也提高了目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。

通過仿真實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像的目標(biāo)檢測方法相比較常規(guī)的方法，不僅采樣次數(shù)低，成像清晰度高，壓縮率高，還大大提高了目標(biāo)檢測的效率和準(zhǔn)確性。

4結(jié)論

本文提出的基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像的目標(biāo)檢測方法，利用關(guān)聯(lián)成像的方法進(jìn)行圖像采集，利用背景差分的方法提取目標(biāo)圖像的測量值，直接通過壓縮感知技術(shù)精確重構(gòu)目標(biāo)圖像。通過數(shù)值仿真實(shí)驗，驗證了此方法的有效性。通過仿真實(shí)驗表明，基于壓縮感知關(guān)聯(lián)成像的目標(biāo)檢測方法，能夠在特殊環(huán)境下檢測到目標(biāo)，同時減少了采樣次數(shù)，提高了目標(biāo)檢測的準(zhǔn)確性。同時這種方法也有不足之處，尤其是當(dāng)目標(biāo)物體和背景顏色相近時，很難檢測到目標(biāo)，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。