基于三參數(shù)非線性滲流的低滲透砂巖油藏CO2非混相驅(qū)相滲計算模型

王玉霞，周立發(fā)，焦尊生，尚慶華

(1.西北大學 大陸動力學國家重點實驗室/地質(zhì)學系,陜西 西安 710069;2.陜西省能源化工研究院,陜西 西安 710069;3.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院,陜西 西安 710075)

近年來,CO2驅(qū)油技術(shù)成為低滲透儲層提高采收率的熱點技術(shù)，低滲儲層CO2驅(qū)油相對滲透率的研究也被納入重點研究內(nèi)容。鄂爾多斯盆地陜北地區(qū)延長組的致密砂巖油藏作為中國低滲透油藏的典型代表，學者對其開展了大量CO2驅(qū)油相關(guān)技術(shù)的研究和礦場實踐探索[1-3]。然而遺憾的是,目前尚無合適的相滲模型能真實反映該區(qū)CO2驅(qū)油的滲流特征。已實施CO2驅(qū)油試驗的油區(qū)，雖進行過相滲測試,但其數(shù)據(jù)處理仍沿用常規(guī)巖心的處理方法。以期用傳統(tǒng)的“JBN”法獲得的“擬相對滲透率曲線”代替真實低滲透儲層CO2驅(qū)相滲曲線,不具有針對性和適用性,不能真實反映該區(qū)儲層CO2驅(qū)相滲特征,對科研及生產(chǎn)產(chǎn)生了誤導。在此背景下，本研究立足于低滲透砂巖儲層的非線性滲流規(guī)律,全面考慮CO2驅(qū)油過程中溶解降黏、氣相滑脫等影響因素,建立低滲透砂巖油藏CO2非混相驅(qū)相滲計算模型,以期更加真實地揭示陜北地區(qū)致密砂巖儲層CO2驅(qū)相滲特征，以提高油藏工程及數(shù)值模擬等研究的可靠性。

1 非線性滲流規(guī)律與數(shù)學描述

CO2注入低滲透儲層后,由于低滲透儲層的復雜孔喉特征、流體的非牛頓流變學特征以及流體/骨架間的相互作用等內(nèi)在因素,導致流體在低滲透砂巖儲層中產(chǎn)生非線性滲流[4-8]。

2 低滲透砂巖油藏CO2非混相驅(qū)相對滲透率計算模型

基于黃延章等[13]提出的三參數(shù)非線性滲流方程,考慮CO2非混相驅(qū)過程中的氣相滑脫、CO2在原油中的溶解及溶解后流體黏度的變化等,綜合Buckley-Leverett[14-15]驅(qū)油機理,建立低滲透砂巖油藏CO2非混相驅(qū)非穩(wěn)態(tài)測算相滲曲線的計算模型。

2.1 不混溶氣驅(qū)相滲模型的建立

2.1.1 運動方程 根據(jù)三參數(shù)非線性滲流的規(guī)律,為簡化計算,油、氣相的非線性運動方程改寫為:

(1)

(2)

式中:P為壓力,MPa;x為沿驅(qū)替方向的流動距離,m;μ為流體黏度,mPa·s;Q為流量,cm3/s;u為流速,cm/s;A為巖心截面積,cm2;f為流體分流量,無因次;|P|為巖心兩端的壓力梯度,MPa/m;K為絕對滲透率,×10-3μm2;Kr為相對滲透率,無因次;λa，λb分別為啟動壓力梯度和擬啟動壓力梯度,MPa/m;下標o，g分別代表油相、氣相。

表1 常見的非線性滲流模型Tab.1 Common nonlinear seepage flow model

2.1.2 等飽和度面移動方程 根據(jù)Buckley-Leverett驅(qū)油機理,CO2驅(qū)油巖樣沿程等飽和度面移動方程為

(3)

出口端L處為

(4)

(5)

(6)

2.1.3 油相相對滲透率 根據(jù)運動方程得巖心兩端壓差Δp為：

(7)

根據(jù)等飽和度面移動方程有:

(8)

(9)

整理得:

(10)

Kro(Sge)=

(11)

2.1.4 氣相相對滲透率 由非線性滲流方程得巖心出口端氣、油流量比為

(12)

因此,氣相相對滲透率為

(13)

2.1.5 末端含油飽和度 根據(jù)Buckley-Leverett驅(qū)油機理,巖樣出口端含氣、含油飽和度方程為

(14)

So=1-Swc-Sge。

方程(11)，(13)，(14)構(gòu)成了滿足非線性滲流規(guī)律的不混溶氣驅(qū)相對滲透率的計算模型。

2.2 考慮溶解及滑脫效應(yīng)的相滲模型

上述相對滲透率計算模型是建立在注入氣體與油相不混溶的基礎(chǔ)之上的。實際中,要真實準確地描述CO2驅(qū)各相相對滲透率,必須考慮CO2在原油中的溶解、降黏及氣相滑脫效應(yīng)等因素的影響。

2.2.1 CO2溶解作用 CO2在原油中有極強的溶解性。根據(jù)陜北某致密砂巖油藏油樣溶脹實驗的結(jié)果,CO2在地層條件下的溶解度達到60%(見圖1)。油氣兩相在地層中滲流時流體存在的狀態(tài)有:油、束縛水、自由氣、溶解氣。而氣相的狀態(tài)取決于地層條件及其在油相中的溶解度大小。不同生產(chǎn)階段的產(chǎn)出流體在地層壓力Pf至計量器壓力Pa條件下的狀態(tài)如圖2所示。

圖1 CO2溶解度變化曲線(地層溫度下)Fig.1 CO2 solubility curve

圖2 各階段產(chǎn)出流體的狀態(tài)Fig.2 Production fluid state at each stage

1)初期不產(chǎn)氣階段:CO2尚未突破,產(chǎn)出物僅為油。

2)中期產(chǎn)少量氣階段:CO2為分散相,計量器中產(chǎn)氣少而產(chǎn)油多,在地層條件下CO2以溶解氣形式存在,且地層壓力下的產(chǎn)油量需經(jīng)CO2的溶解度αo和原油的體積膨脹系數(shù)βo進行矯正。

3)后期產(chǎn)少量油階段:CO2突破后呈連續(xù)相分布,地層條件下CO2主要以自由氣形式存在,同時少量的氣體溶于原油。此時產(chǎn)氣量需通過地層平均壓力進行矯正,而地層壓力下的產(chǎn)油量需經(jīng)體積膨脹系數(shù)βo進行矯正[16]。

3個生產(chǎn)階段的產(chǎn)出物在地層壓力下的產(chǎn)量矯正為:

Qof=

(15)

2.2.2 溶解降黏作用 CO2溶于原油后可以有效降低原油黏度,這是CO2提高采收率的重要原理之一。圖3中反映CO2對陜北地區(qū)某致密砂巖油藏原油的降黏幅度達到60%。因此,CO2驅(qū)油相對滲透率測算過程中,流體黏度的變化是必須要考慮的因素。

圖3 CO2對原油的溶解降粘曲線Fig.3 Oil viscosity curve for the dissolution of CO2

CO2對原油的降黏作用是通過CO2氣體與原油組分間的相互作用實現(xiàn)的。組分模型計算原油/CO2混合體系黏度需要的參數(shù)多,且較為繁瑣,而經(jīng)典的Arrhenius方程[17]可以滿足一般混合物黏度計算精度的需要。因此，計算過程中采用該方程計算流體黏度。其計算公式為

(16)

2.2.3 氣相滑脫作用 羅瑞蘭等[18]指出，當儲層滲透率低于1×10-3μm2時,滑脫效應(yīng)對氣藏產(chǎn)量有明顯影響,且影響程度由滲透率和壓力共同決定：滲透率越低,氣藏壓力越低,滑脫效應(yīng)越顯著。因此,在低滲透儲層氣相滲流過程中,滑脫效應(yīng)是不可忽視的因素。

Klinkenberg[19]最先提出氣體滑脫效應(yīng),并給出考慮滑脫因子和平均壓力的氣測滲透率表達式:

(17)

氣體滑脫因子b與分子平均自由程及毛管半徑有關(guān)。為了更好地進行工程應(yīng)用,Sampath等[20]回歸實驗數(shù)據(jù),提出滑脫因子與孔隙度和滲透率存在以下關(guān)系式:

(18)

應(yīng)用該計算方法,對上述氣相相對滲透率計算模型進行修正得到:

(19)

式(11)，(14)，(15)，(16)，(19)即構(gòu)成了低滲透砂巖油藏CO2非混相驅(qū)過程中相對滲透率計算模型。

3 實例計算分析

3.1 非穩(wěn)態(tài)CO2非混相驅(qū)實驗描述

實驗樣品主要包括巖心、地層水、原油及CO2。巖樣源自陜北地區(qū)致密砂巖油藏某油區(qū)的天然巖心。實驗用地層水、原油均為按實際地層樣品組成配置的模擬流體。CO2純度99.9%。樣品詳細參數(shù)見表2～4。

表2 地層水組成Tab.2 Compositional analysis result of the reservoir brine

表3 油樣物性參數(shù)表Tab.3 Physical property parameter of the oil sample

表4 巖心參數(shù)表Tab.4 Physical property parameter of the core

實驗裝置主要包括動力泵、中間容器、巖心夾持器、壓力監(jiān)控器、流體計量裝置等。實驗流程圖見圖4。

實驗步驟據(jù)行業(yè)標準《SY/T5345-2007油水相對滲透率測定方法——非穩(wěn)態(tài)法》執(zhí)行,具體包括：①依據(jù)地層流體組成對實驗流體進行配置;②巖樣洗油、烘干,幾何尺寸及氣測滲透率測量;③抽真空,飽和地層水并測算孔隙度;④已飽和地層水的巖樣置入驅(qū)替裝置,空氣浴采用梯度升溫的方式升至地層溫度60℃,并恒溫24小時;⑤定流速0.8 cm3/min油驅(qū)水,飽和油,建立束縛水飽和度,并保證圍壓始終比驅(qū)替壓力高出2 MPa,待出口流量穩(wěn)定,測定束縛水飽和度下的油相有效滲透率;⑥定流速0.8 cm3/min CO2驅(qū)油,并記錄各個時刻的驅(qū)替壓力、產(chǎn)油量及產(chǎn)氣量;⑦氣驅(qū)至不產(chǎn)油,測定殘余油狀態(tài)下的氣相有效滲透率后結(jié)束實驗。

3.2 相滲曲線計算及分析

利用建立的模型對上述實驗數(shù)據(jù)進行處理,得到陜北地區(qū)致密砂巖油藏某油區(qū)基于非線性滲流的,考慮CO2溶解、降黏、氣相滑脫的CO2非混相驅(qū)油相滲曲線(見圖5)。結(jié)果整體上表現(xiàn)出以下特點:①低含氣飽和度下,油相相對滲透率隨含氣飽和度的增加快速下降,而氣相相對滲透率則緩慢上升;高含氣飽和度下,氣相相對滲透率快速上升。②氣相相滲端點值較低,不足0.1,表明氣體滲流能力相對較弱。③束縛水飽和度、殘余油飽和度等特征值均較高,分別為35%，30%,說明CO2非混相驅(qū)替能力有限。④兩相區(qū)范圍窄,約35%,說明兩相共滲能力和空間有限,具有低黏、低滲油藏相對滲透率曲線的特征。

與傳統(tǒng)的“JBN”方法計算的相滲結(jié)果相比,本模型計算結(jié)果表現(xiàn)出明顯的差異(見圖5):油相相對滲透率有較大幅度的提高;氣相滲透率有較大幅度的降低;束縛氣飽和度有所降低。本模型所反映出的這種差異在油藏工程分析中起到了舉足輕重的作用,因此滲流模式、CO2在原油中的溶解降黏及氣相滑脫效應(yīng)是相滲測算中不可忽略的因素。

為分析滲流模式、CO2在原油中的溶解降黏及氣相滑脫效應(yīng)等因素對致密砂巖儲層CO2非混相驅(qū)相滲的影響程度,本研究進行單因素影響的相滲曲線計算,結(jié)果如圖6～8所示。其中，圖7和圖8均基于非線性滲流模型進行計算。

相對于線性滲流模型,基于三參數(shù)非線性滲流的致密砂巖油藏CO2驅(qū)油相滲曲線表現(xiàn)出較大的不同：油相相對滲透率上升,而氣相相對滲透率下降,等滲點明顯右移。如果運用線性滲流模型進行分析和預(yù)測,會得出相對于非線性滲流較差的驅(qū)油效果。

圖4 CO2驅(qū)實驗流程圖Fig.4 Schematic diagram of CO2 displacement experiment

圖5 致密砂巖儲層CO2非混相驅(qū)典型相滲曲線Fig.5 Typical relative permeability curve of immiscible CO2 flooding in tight sandstone reservoir

圖6 不同滲流模型計算的相滲曲線Fig.6 Relative permeability curves of different seepage models

由圖7可以看出,考慮CO2氣體在原油中的溶解降黏作用所計算的相滲曲線與忽略CO2的溶解作用相比有較大不同。由于忽略CO2氣體的溶解,氣體均視為以自由氣的形式產(chǎn)出,致氣相滲透率值偏高、油相滲透率值偏低。同時,溶解了CO2氣體的部分原油黏度降低,流動能力增加,也可引起油相相對滲透率增加。

從圖8可以看出,考慮CO2氣體的滑脫效應(yīng)時,油相滲透率基本不變,氣相相對滲透率有小幅度下降。CO2氣體在致密多孔介質(zhì)中的流動包括滑脫流和滲流,未經(jīng)滑脫效應(yīng)矯正時,滑脫產(chǎn)生的氣體流量同時被記入滲流流量,導致氣相滲透率偏大。

圖7 考慮溶解降粘作用的相滲曲線Fig.7 Relative permeability curve considering effect of dissolution and viscosity reduction

圖8 考慮CO2氣體滑脫效應(yīng)的相滲曲線Fig.8 Relative permeability curve considering effect of gas slippage

4 結(jié) 論

1)建立了低滲透砂巖油藏非穩(wěn)態(tài)CO2非混相驅(qū)相滲計算模型。該模型以低滲透儲層的三參數(shù)非線性滲流規(guī)律為基礎(chǔ),同時考慮了CO2驅(qū)油過程中溶解、降黏、氣相滑脫效應(yīng)等因素的影響。與傳統(tǒng)“JBN”方法計算的相滲結(jié)果相比,本模型計算結(jié)果表現(xiàn)出了明顯的差異。

2)進行了非穩(wěn)態(tài)CO2驅(qū)油相滲實驗,得到了陜北地區(qū)某致密砂巖油藏CO2非混相驅(qū)典型相滲曲線。計算并對比了滲流模式、CO2的溶解降黏作用以及CO2氣體滑脫效應(yīng)等單因素對相滲曲線的影響。結(jié)果表明,非線性滲流及CO2的溶解降黏均引起油相相對滲透率上升,氣相相對滲透率下降?？紤]氣相滑脫時,氣相相對滲透率有小幅度下降,油相相對滲透率基本無變化。

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