保持邊緣的低照度彩色圖像增強算法

王建衛(wèi)

(東北林業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

分析自然環(huán)境中采集的彩色圖像已經(jīng)成為獲取工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中信息的重要手段之一。當照度較低時，往往存在直接應(yīng)用一階和二階邊緣檢測算子檢測的邊緣信息缺失而提取的目標邊界不完整的問題，因此為了正確分析和理解低照度的彩色圖像，進行低照度彩色圖像增強方法的研究成為圖像增強領(lǐng)域研究的重要問題之一[1-3]。在圖像增強領(lǐng)域中，借鑒灰度圖像的增強方法并應(yīng)用于轉(zhuǎn)換得到的HSI彩色圖像的某一個分量或某幾個分量是當前彩色圖像增強的主流方向[4-6]。

由灰度圖像的增強方法可知，基于點處理的對數(shù)變換方法[7-10]、直方圖均衡化方法[11]和基于小波變換的增強方法[12]是常用的三種方法。當應(yīng)用基于點處理的對數(shù)變換方法增強強度分量時，執(zhí)行過程是逐個掃描像素點并作對數(shù)運算，能夠拉伸強度數(shù)值的范圍，但必須修正超出強度分量的最大值的數(shù)值，這樣誤差是不可避免的。當應(yīng)用直方圖均衡化方法增強強度分量時，不會產(chǎn)生強度分量的最大值的數(shù)值，算法的執(zhí)行時間會延長，由于直方圖均衡化的結(jié)果是不確定的，產(chǎn)生的邊緣也會有細致的區(qū)別。基于模板的空域濾波算法的核心是模板操作，均值、排序等計算過程不會產(chǎn)生強度分量的最大值的數(shù)值，但執(zhí)行時間較長，導(dǎo)致像素點的亮度值的誤差較大。

綜上所述，依據(jù)點處理和顏色空間變換理論，提出了應(yīng)用非線性函數(shù)變換方法處理基于HSI顏色空間的彩色圖像強度分量的方法。根據(jù)彩色圖像灰度化方法改進了顏色模型轉(zhuǎn)換中強度分量的計算公式，給出了基于非線性函數(shù)變換方法進行彩色圖像的增強算法過程，并通過實驗說明了算法中參數(shù)的設(shè)置方法。

1 彩色圖像增強的一般原理

1.1 基于HSI顏色空間的彩色圖像空域增強原理

設(shè)f(x,y,n)(0≤x≤M-1,0≤y≤N-1,n=1,2,3)是原始彩色圖像(以下用f表示)，則原始圖像的第n分量為fn(x,y)(以下用f1、f2和f3表示)；設(shè)F(x,y,n)(0≤x≤M-1,0≤y≤N-1,n=1,2,3)是結(jié)果彩色圖像(以下用F表示)，則結(jié)果圖像的第n分量為Fn(x,y)(以下用F1、F2和F3表示)，若T是一種定義在分量fn(x,y)上的空域操作，則Fn(x,y)可以表示為：

Fn(x,y)=T[fn(x,y)]

(1)

當T定義在(x,y)上時，稱其為點操作。

基于RGB顏色空間的彩色圖像增強過程可分為四個步驟[9-12]：第一步應(yīng)用RGB顏色空間和HSI顏色空間的轉(zhuǎn)換公式，將基于HSI顏色空間的彩色圖像轉(zhuǎn)換為HSI顏色空間的彩色圖像，并提取強度分量；第二步選擇非線性變換函數(shù)增強強度分量；第三步是將新的強度分量合成的基于HSI顏色空間的彩色圖像轉(zhuǎn)換為新的RGB彩色圖像；第四步是計算增強前后的RGB彩色圖像的邊緣檢測。原理的核心是非線性變換函數(shù)類型的選擇。

1.2 顏色模型變換方法及其修正

基于RGB顏色空間的彩色圖像f可分解為紅色分量r(x,y)、綠色分量g(x,y)和藍色分量b(x,y)(以下用r、g、b表示)，基于HSI顏色空間的彩色圖像f'可分解為色調(diào)分量h(x,y)、飽和度分量s(x,y)和強度分量i(x,y)(以下用h、s、i表示)，RGB圖像與HSI圖像變換的計算公式如下[13]：

(2)

(3)

(4)

其中，

式(2)的實質(zhì)是將RGB彩色圖像中的每個像素的r、g、b分量值的平均值賦給HSI圖像中對應(yīng)像素的強度分量，根據(jù)彩色圖像的灰度化方法[14]，將強度分量的計算公式修正如下：

i=0.229r+0.587g+0.114b

(5)

i=max(r,g,b)

(6)

式(5)的實質(zhì)是將RGB彩色圖像中的每個像素的r、g、b分量值的加權(quán)平均值賦給HSI圖像中對應(yīng)像素的i分量；式(6)的實質(zhì)是將RGB彩色圖像中的每個像素的r、g、b分量值的最大值賦給HSI圖像中對應(yīng)像素的i分量。

2 基于非線性變換的HSI彩色圖像增強算法

2.1 對數(shù)函數(shù)變換方法分析

基于非線性函數(shù)的彩色圖像增強是應(yīng)用非線性變換函數(shù)處理強度分量[15]，對數(shù)函數(shù)是非線性函數(shù)的基本類型之一，因此，應(yīng)用對數(shù)變換增強強度分量的計算公式如下：

i'=logαi(α>0且α≠1)

(7)

其中，i為增強前的強度分量；i'為增強后的強度分量。

當i分量的動態(tài)范圍太大而失真時，可采用自然對數(shù)的復(fù)合函數(shù)實現(xiàn)，計算公式如下：

i'=cln(1+i)

(8)

其中，c是常數(shù)。一般地，c∈[1,2]。顯然，i,i'∈[0,1]，當i'>1時，需要修正i'的值。設(shè)i'>1的像素數(shù)為C，則增強后的強度分量大于1的百分比RC的計算公式如下：

(9)

基于對數(shù)變換的彩色圖像增強算法的基本原理是應(yīng)用式(9)為主的對數(shù)變換公式，計算新的強度分量，其中C的取值取決于結(jié)果圖像和結(jié)果圖像的平均亮度和標準差之比[16-18]。

(10)

(11)

標準差反映灰度圖像中顏色反差的程度，sf的計算公式如下：

(12)

當標準差越大時，圖像的對比度越大，更利于人眼的觀察。

同理，可求RGB模型的結(jié)果圖像F的標準差sF，則結(jié)果圖像F與源圖像f的標準差之比Rs的計算公式如下：

(13)

2.2 基于非線性函數(shù)變換的彩色圖像增強算法

由i'=cln(1+i)可知，存在部分像素點i'>1即過渡增強的現(xiàn)象，顯然簡單地將其修正為1會導(dǎo)致顏色失常。由數(shù)據(jù)擬合的理論可知，可將式(8)擬合為如下形式的復(fù)合函數(shù)：

i'=anin+an-1in-1+…+a0

(14)

其中，i,i'∈[0,1]，0≤an,an-1,…,a0≤1(n≥2)為常數(shù)，且an+an-1+…+a0=1。當n=2時，式(14)退化為二次函數(shù)的形式，i'的計算公式為：

i'=-αi2+(α+1)i

(15)

其中，0

基于非線性函數(shù)變換的彩色圖像增強算法的基本原理是將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為HSI圖像，采用非線性的計算公式增強提取的強度分量，并轉(zhuǎn)換為RGB圖像。核心問題是增強強度分量的非線性函數(shù)，關(guān)鍵點是計算得到的增強后的強度分量范圍為[0,1]。下面根據(jù)式(15)給出Color_Enhance算法的具體步驟：

F=Color_Enhance(f)

Input：源圖像f

Output：結(jié)果圖像F

Step1:初始化。設(shè)置參數(shù)a的初值V1、終值V2和步長Vstep，RC的閾值thRC，RL的閾值thRL和Rs的閾值thRs；

Step2:讀入RGB源圖像f；

Step3:根據(jù)式(2)～(4)，計算f的HSI圖像的色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i；

Step4:計算i'=-αi2+(α+1)i；

Step5:將色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i'合成為HSI圖像f'，并轉(zhuǎn)換為RGB圖像F；

Step6:根據(jù)式(9)、(11)和(13)計算F的RC、RL和Rs；

Step7:若RL

Step8:α+Vstep→α，如果α=V2，轉(zhuǎn)Step9；否則轉(zhuǎn)Step4；

Step9:輸出結(jié)果圖像F。

注意：在Step3中將f轉(zhuǎn)換為HSI圖像時，強度分量i可通過計算式(2)、(5)或(6)得到。參數(shù)初始化的取值決定算法的執(zhí)行時間。實驗中，將α的初值V1設(shè)置為0.1，終值V2設(shè)置為1，步長Vstep設(shè)置為0.1，由增強的質(zhì)量要求設(shè)置相應(yīng)參數(shù)的閾值。

2.3 Color_Enhance算法的改進

為了有效增強強度值較低的區(qū)域和抑制強度值較高的區(qū)域，有效改善視覺效果，修正i'=-αi2+(α+1)i為一般形式，計算公式如下：

i'=βih+(1-β)il

(16)

ih=-αi2+(α+1)i

(17)

il=ai2+(1-a)i

(18)

一般地，β∈(0,1)，α∈(0,1)。

根據(jù)式(16)給出算法2：Color_Enhance_Improved算法過程，具體步驟如下：

F=Color_Enhance_Improved(f)

Input：源圖像f

Output：結(jié)果圖像F

Step1:初始化。設(shè)置參數(shù)a和β的初值V1、終值V2和步長Vstep，RC的閾值thRC，RL的閾值thRL和Rs的閾值thRs；

Step2:讀入RGB源圖像f；

Step3:將f轉(zhuǎn)換為HSI圖像，并提取色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i；

Step4:根據(jù)式(17)計算ih=-αi2+(α+1)i；

Step5:根據(jù)式(18)計算il=ai2+(1-a)i；

Step6:根據(jù)式(16)計算i''=βih+(1-β)il；

Step7:將色調(diào)分量h、飽和度分量s和強度分量i''合成為HSI圖像f''，并轉(zhuǎn)換為RGB圖像F；

Step8:根據(jù)式(9)、(11)和(13)計算F的RC、RL和Rs；

Step9:若RL

Step10:α+Vstep→α，如果a=V2，轉(zhuǎn)Step11；否則轉(zhuǎn)Step 4；

Step11:β+Vstep→β，如果β=V2，轉(zhuǎn)Step12；否則將α=V1，轉(zhuǎn)Step4；

Step12:輸出結(jié)果圖像F。

3 實驗結(jié)果與分析

為研究問題的需要，在Windows XP系統(tǒng)MATLAB 2012a環(huán)境下編程實現(xiàn)了Color_Enhance算法和Color_Enhance_Improved算法。

例1：采用525×1 024的像素深度為24 bit的彩色圖像(tu1.jpg)為參考圖像，像素深度為24 bit，熵為7.834 3，歸一化的平均亮度為0.127 1，歸一化的標準差為0.310 4。其中基于HSI顏色模型的彩色圖像強度分量用式(2)計算得到，小波增強過程中小波類型為Sym4，對數(shù)變換的系數(shù)初值為1.1、終值為2.0、步長為0.1，算法1和算法2的系數(shù)初值為0.1、終值為1.0、步長為0.1。部分結(jié)果圖像和相應(yīng)的灰度圖像的邊緣檢測結(jié)果如圖1所示。結(jié)果圖像的客觀評價數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 彩色圖像的增強算法及其邊緣檢測結(jié)果圖

由圖像可知，與直方圖均衡化方法和小波增強方法相比，基于像素的對數(shù)變換的增強圖像視覺效果較好、邊緣檢測的信息較完整，算法1和2(系數(shù)為0.6)的增強圖像的邊緣檢測的細節(jié)豐富，有利于進一步的圖像分析和理解，算法1的結(jié)果圖像的亮度較大，而算法2的結(jié)果圖像的視覺效果優(yōu)于算法1。

表1 不同增強方法的執(zhí)行結(jié)果數(shù)據(jù)比較(源圖像1)

例2：采用2 000×1 312的像素深度為24 bit的彩色圖像(tu2.jpg)為參考圖像，像素深度為24 bit，熵為6.814 3，歸一化平均亮度為0.061 6，歸一化的標準差為0.209 9，強度均值為0.185 6，系數(shù)為1-0.185 6=0.744 6。當采用式(2)、(5)和(6)計算強度分量時，文中算法1的結(jié)果圖像如圖3所示，結(jié)果圖像的客觀評價數(shù)據(jù)如表2所示。

圖2 算法1和算法2結(jié)果圖像的比較(源圖像2)

由圖2可見，同等條件下，式(6)的結(jié)果圖像亮度較大，式(5)對應(yīng)的系數(shù)0.7的結(jié)果圖像視覺效果一致，能夠滿足后續(xù)圖像分析和理解的需要。

表2 不同增強方法的執(zhí)行結(jié)果數(shù)據(jù)比較(源圖像2)

由表2可知，當應(yīng)用式(5)計算強度分量，且系數(shù)為0.7時，結(jié)果圖像的熵為7.366 1，RL和RS的數(shù)值分別為1.623 7和1.263 7，由圖3可知，圖像增強效果良好。

例3：源圖像(tu3.jpg)的圖像大小為1 312×2 000，熵為6.971 2，亮度均值為0.075 7，標準差為0.231 6，強度均值為0.227 9，系數(shù)為1-0.227 9=0.772 1。當采用式(2)、(5)和(6)計算強度分量時，算法1和算法2的結(jié)果圖像如圖3所示，結(jié)果圖像的客觀評價數(shù)據(jù)如表3所示。

由圖3可見，同等條件下，式(6)的結(jié)果圖像亮度較大，式(5)對應(yīng)的系數(shù)0.7的結(jié)果圖像視覺效果一致，能夠滿足后續(xù)圖像分析和理解的需要。

由表3可知，當應(yīng)用式(5)計算強度分量，且系數(shù)為0.8時，結(jié)果圖像的熵為7.448 1，RL和RS的數(shù)值分別為1.509 4和1.217 7，由圖5可知，圖像增強效果良好。

圖3 算法1和算法2結(jié)果圖像的比較(源圖像3)

公式方法系數(shù)LFRLSFRS(2)算法10.80000.11571.52890.28471.2296(5)算法10.70000.10931.44440.27591.1916(5)算法10.80000.11421.50940.28201.2177(6)算法10.70000.12901.70440.30021.2964(6)算法10.80000.13451.77760.30651.3234(2)算法20.80000.09981.31880.26491.1438(5)算法20.70000.08871.17170.24911.0756(5)算法20.80000.09851.30160.26221.1323(6)算法20.70000.10561.39580.27241.1763(6)算法20.80000.11671.54250.28601.2348

4 結(jié)束語

[1] WU S Q，HU Y，YU W Y，et al.A novel color-image enhancement approach for night-vision images[J].Applied Mechanics & Materials,2014,556-562:4750-4754.

[2] 王建衛(wèi).基于對比度增強的彩色圖像邊緣檢測算法[J].計算機技術(shù)與發(fā)展,2014,24(2):79-83.

[3] 趙華夏，禹 晶，肖創(chuàng)柏.基于目的性優(yōu)化及改進直方圖均衡化的夜間彩色圖像增強[J].計算機研究與發(fā)展,2015,52(6):1424-1430.

[4] 董 蓉，李 勃，徐 晨.基于彩色對數(shù)圖像處理的運動陰影檢測方法[J].計算機工程與設(shè)計,2016,37(8):2155-2159.

[5] RAJI R，MISHRA D，NAIR M S.A novel texture based automated HSItogram specification for color image enhancement using image fusion[J].Procedia Computer Science,2015,46:1501-1509.

[6] RAMAKRISHNAN M，BASHA M S.Color image enhancement based on Daubechies wavelet and HSI analysis[J].International Journal of Computer Applications,2012,47(13):8-11.

[7] PATRASCU V，BUZULOIU V.Color image enhancement in the framework of logarithmic models[J].Studies in Fuzziness & Soft Computing,2014,122:219-237.

[8] 王正友，黃隆華.基于對比度敏感度的圖像質(zhì)量評價方法[J].計算機應(yīng)用,2006,26(8):1857-1859.

[9] 張長江，汪曉東，張浩然，等.圖像對比度增強的非線性變換法[J].光電工程,2006,33(6):65-67.

[10] 王小元，張紅英，吳亞東，等.基于視覺感知的低照度圖像增強算法[J].計算機工程,2016,42(8)：249-254.

[11] 田小平，喬 東，吳成茂.基于雙直方圖均衡化的彩色圖像增強[J].西安郵電大學(xué)學(xué)報,2015,20(2):58-63.

[12] 李慶忠，劉 清.基于小波變換的低照度圖像自適應(yīng)增強算法[J].中國激光,2015,42(2):272-278.

[13] 章毓晉.圖像工程(上):圖像處理[M].第3版.北京:清華大學(xué)出版社,2013.

[14] 劉春曉，朱臻陽，伍 敏，等.基于主色檢測與灰度傳播的彩色圖像灰度化方法[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2016,28(3):433-442.

[15] 高 昆，程新滿，呂麗麗，等.結(jié)合人眼視覺綜合感知差與r-g色域峰值偏差的彩色圖像客觀評價方法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2012,32(3):286-290.

[16] 丁緒星，朱日宏，李建欣.一種基于人眼視覺特性的圖像質(zhì)量評價[J].中國圖象圖形學(xué)報,2004,9(2):190-194.

[17] 蔣剛毅，黃大江，王 旭，等.圖像質(zhì)量評價方法研究進展[J].電子與信息學(xué)報,2010,32(1):219-226.

[18] 南 棟，畢篤彥，查宇飛，等.基于參數(shù)估計的無參考型圖像質(zhì)量評價算法[J].電子與信息學(xué)報,2013,35(9):2066-2072.