淺析新課程下高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)

楊克林

摘 要：圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課程，也是學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)。在新課程下進(jìn)行圓錐曲線的教學(xué)，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)探究的思維能力與邏輯推理能力，讓學(xué)生能夠輕松掌握?qǐng)A錐曲線的教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線

對(duì)于圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)和探究曲線與方程，以及圓、橢圓還有雙曲線、拋物線的定義和方程，讓學(xué)生通過(guò)方程得出圓錐曲線的性質(zhì)和繪圖。掌握好圓錐曲線的內(nèi)容，能為將來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。而且在新課標(biāo)的背景下，除了教會(huì)學(xué)生圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維方式，讓學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)都有所提升。

一、現(xiàn)如今高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀

1.教學(xué)模式陳舊

圓錐曲線這一課程在高中數(shù)學(xué)中起著非常重要的承接作用，而且圓錐曲線方面的題目一般以壓軸的形式出現(xiàn)。所以對(duì)于圓錐曲線的教學(xué)老師會(huì)更加重視，投入更多的精力。但有很多老師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。因?yàn)樗麄冇X(jué)得自己有長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，仍會(huì)沿用自己多年總結(jié)出來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)。老師在教學(xué)的過(guò)程中常常會(huì)非常直接地對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)的灌輸，學(xué)生只能被動(dòng)地接受，而且對(duì)這些重點(diǎn)、難點(diǎn)很難進(jìn)行理解記憶。學(xué)生在進(jìn)行圓錐曲線習(xí)題作業(yè)的訓(xùn)練時(shí)，由于沒(méi)有完全理解老師所灌輸?shù)闹攸c(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，作業(yè)做起來(lái)有一定的困難，很容易使學(xué)生產(chǎn)生抵抗情緒甚至是厭學(xué)情緒。所以在新課程的背景下，老師應(yīng)該改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)策略，讓圓錐曲線的課堂教學(xué)效率和質(zhì)量都有所提升。

2.學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性

圓錐曲線這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中屬于難點(diǎn)部分，對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)也存在一定的難度。圓錐曲線本身存在一定的復(fù)雜性，再加上傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫無(wú)興趣，使得學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏積極性和主動(dòng)性。有的學(xué)生因?yàn)檫@一部分內(nèi)容難度較大，沒(méi)有克服困難的決心和毅力，常常會(huì)選擇直接放棄這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。而另一部分學(xué)生則會(huì)在解題的過(guò)程中只關(guān)注到表面淺顯的東西，對(duì)題目沒(méi)有進(jìn)行更深程度的理解和分析，所以學(xué)生很難掌握曲線應(yīng)用和方程代入的關(guān)系內(nèi)容，使解題的思路和大體的方向都存在一定的錯(cuò)誤。

二、新課程高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)的策略

1.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

興趣是最好的老師。所以對(duì)于圓錐曲線的教學(xué)，首先應(yīng)該激發(fā)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)興趣。隨著教育改革的不斷深化，高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為課堂的主人，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，在進(jìn)行“圓錐曲線與方程”部分的教學(xué)時(shí)，關(guān)于總的概括和三種曲線的定義這一部分教學(xué)，老師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的實(shí)際背景進(jìn)行一個(gè)大致的了解，像開普勒發(fā)現(xiàn)行星圍繞著太陽(yáng)所運(yùn)行的軌道就是一個(gè)橢圓，平拋運(yùn)動(dòng)的物體軌跡是拋物線的一部分，像發(fā)電廠冷卻塔的外形是雙曲線等。老師不僅可以這樣介紹，還可以利用多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生能夠清楚地看見(jiàn)圓錐曲線在生活中的存在。這樣的教學(xué)不但讓學(xué)生開闊了視野，同時(shí)也能有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

2.讓教學(xué)更直觀

很多老師沿用自己多年以來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，直接給學(xué)生灌輸圓錐曲線這一內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)，而不對(duì)這些知識(shí)理論進(jìn)行演示，學(xué)生很難理解知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有辦法讓學(xué)生直觀地看到形成的過(guò)程。例如：在“圓錐曲線與方程”這一部分的教學(xué)時(shí)，對(duì)于橢圓的形成，老師可以設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生動(dòng)手操作的小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠親身感受橢圓的定義和幾何背景。老師可以利用圖板、繩子等工具，讓學(xué)生直觀地感受橢圓的形成。在學(xué)習(xí)橢圓的方程時(shí)要突出建立橢圓方程的全過(guò)程，讓學(xué)生能夠更好地對(duì)方程進(jìn)行理解。讓抽象的內(nèi)容變得具體生動(dòng)，利于學(xué)生理解和記憶。

三、改變教學(xué)方法

新課程背景下倡導(dǎo)新的教學(xué)模式，老師應(yīng)該重視學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的地位，引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。老師在教學(xué)時(shí)，要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，改變傳統(tǒng)的教學(xué)思想，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得具體形象。老師要善于利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，利用視頻、動(dòng)畫等讓學(xué)生對(duì)于圓錐曲線內(nèi)容更好地進(jìn)行理解和鞏固，這樣學(xué)生理解快，教學(xué)效率也能大大提高。老師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)于解題過(guò)程要改變傳統(tǒng)教學(xué)中直接告訴學(xué)生解題思路的教學(xué)方式，而應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，探索其內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提高學(xué)生解題的能力和效率。這樣更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的提高，讓學(xué)生更樂(lè)于深入理解圓錐曲線的知識(shí)內(nèi)容。

總之，在新課程背景下，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的教學(xué)，老師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、探究，巧妙利用好多媒體，把解題的過(guò)程更直觀地展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生理解教學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力。學(xué)好圓錐曲線，挑戰(zhàn)高考?jí)狠S題，為將來(lái)學(xué)習(xí)高數(shù)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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