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    數(shù)字系統(tǒng)中模擬量的線性擬合校準(zhǔn)

    2018-01-22 13:25肖貝??
    現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:數(shù)字電路模擬量

    肖貝??

    摘 要:由于數(shù)字電路在各行各業(yè)已經(jīng)形成主導(dǎo)地位,而且模擬量的采集或控制的應(yīng)用也日益廣泛。因此,對(duì)模擬量采集或控制的誤差校準(zhǔn)方法的研究具有十分重要的意義。采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合,極大的提高了模擬量采集或控制的精度,可以大范圍進(jìn)行實(shí)際推廣,具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

    關(guān)鍵詞:數(shù)字電路;線性擬合;模擬量

    中圖分類號(hào):TB 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A doi:10.19311/j.cnki.16723198.2018.05.089

    1 引言

    近幾十年來(lái)數(shù)字集成電路的飛速發(fā)展,使得數(shù)字電路在各行各業(yè)已經(jīng)形成主導(dǎo)地位,而且模擬量的采集或控制在各行各業(yè)的應(yīng)用也日益廣泛。在數(shù)字電路中,模擬量的采集或控制基本上依賴模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換電路,由于模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換電路中存在的一些誤差,導(dǎo)致模擬量的采集或控制都不是很精確。隨著技術(shù)的進(jìn)步,對(duì)模擬量采集或控制的精度要求也越來(lái)越高。因此,對(duì)模擬量采集或控制的誤差校準(zhǔn)方法的研究具有十分重要的意義和工程價(jià)值。

    2 模擬量的采集或控制在數(shù)字系統(tǒng)中的誤差

    一個(gè)典型的模擬量采集或控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

    由于存在以下幾個(gè)原因,會(huì)給模擬量采集或控制帶來(lái)誤差:

    (1)電壓基準(zhǔn)給D/A或A/D轉(zhuǎn)換帶來(lái)的誤差;

    (2)信號(hào)調(diào)理電路中不可避免存在的零點(diǎn)漂移;

    (3)電路設(shè)計(jì)的增益與實(shí)際輸出的增益之間的誤差;

    (4)系統(tǒng)中存在的各種熱噪聲及工作環(huán)境中的電磁噪聲;

    (5)電路中采用的非線性元件帶來(lái)的誤差;

    (6)放大器的缺陷或者數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的誤差;

    (7)其他原因引起的誤差。

    上面的這些誤差既有線性誤差也有非線性誤差,其中(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)屬于非線性誤差。

    我們?cè)谠O(shè)計(jì)模擬量采集或控制系統(tǒng)時(shí),通常希望想要輸入的或輸出的理想值與實(shí)際輸出值保持高度的一致,但是正是由于這些誤差的客觀存在,導(dǎo)致兩者之間存在一些誤差。因此我們必須定量分析理想值和實(shí)際輸出值之間的線性程度,并以此為依據(jù)來(lái)評(píng)估系統(tǒng)是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

    3 線性擬合的原理

    我們希望設(shè)計(jì)出來(lái)的數(shù)字集成電路中模擬量輸入或輸出的目標(biāo)值與實(shí)際測(cè)量值呈線性關(guān)系,因此可以將目標(biāo)值和實(shí)際測(cè)量值之間的關(guān)系抽象為線性關(guān)系,設(shè)x為目標(biāo)值,y為實(shí)際測(cè)量值,用直線方程y=ax+b模擬目標(biāo)值和實(shí)際測(cè)量值之間的關(guān)系,其中參數(shù)a為直線方程的斜率,參數(shù)b為直線方程的截距;

    采用如下最小二乘法一般線性擬合公式(1)、(2)計(jì)算出參數(shù)a、b:

    式中n為目標(biāo)值和實(shí)際測(cè)量值的采樣對(duì)數(shù), k=0,1,2,…,n,xk、yk分別為目標(biāo)值點(diǎn)和實(shí)際值點(diǎn),計(jì)算后所得參數(shù)a、b即為校準(zhǔn)參數(shù)。

    4 實(shí)際擬合效果

    以實(shí)際設(shè)計(jì)的一個(gè)仿真儀來(lái)驗(yàn)證線性擬合對(duì)于模擬量采集或控制的誤差校正是否起作用。該仿真儀具有兩通道(out1、out2)0~10V模擬量輸出、6通道(in1、in2、in3、in4、in5、in6)0~10V模擬量輸入。

    4.1 模擬量輸出的校準(zhǔn)

    按照?qǐng)D2的接線方式,把一臺(tái)高精度萬(wàn)用表METER連接到仿真儀的模擬量輸出通道out1上,然后再把仿真儀通過(guò)通信接口連接到一個(gè)上位機(jī)HMI上。

    通過(guò)HMI發(fā)送指令控制仿真儀的out1口輸出指定的電壓,即為目標(biāo)值x,為了使仿真儀out1通道在整個(gè)量程內(nèi)的輸出得到校準(zhǔn),在選取采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)目標(biāo)值需要覆蓋整個(gè)量程。如表1所示為按照上述方法整理出的采樣點(diǎn)目標(biāo)值x。

    在仿真儀out1通道的電壓按照HMI指令輸出時(shí),通過(guò)高精度萬(wàn)用表METER測(cè)出out1通道每個(gè)指令所對(duì)應(yīng)的實(shí)際測(cè)量值y,結(jié)果如表2所示。

    由表1和表2可知一共有50對(duì)目標(biāo)值和實(shí)際值的采樣對(duì)數(shù),即n=50。把表1、表2的數(shù)據(jù)代入公式1、2,可算出直線的斜率a=0.9984,截距b=-0.0171。然后把校準(zhǔn)參數(shù)a,b發(fā)送給仿真儀,調(diào)整仿真儀的校準(zhǔn)參數(shù),使仿真儀根據(jù)新的直線斜率a和截距b來(lái)線性輸出電壓。

    仿真儀采用新的直線斜率a和截距b后,按照上面的方法重新測(cè)量模擬電壓輸出實(shí)際值y,可得到表3,如表3所示。

    分析表2和表3,表2中的模擬電壓輸出實(shí)際值y與表1中的模擬電壓輸出目標(biāo)值x之間的最大誤差有0.036V,而經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后表3中的模擬電壓輸出實(shí)際值y與表1中的模擬電壓輸出目標(biāo)值x之間的最大誤差只有0.005V。

    4.2 模擬量輸入的校準(zhǔn)

    按照?qǐng)D3的接線方式,把一臺(tái)高精度萬(wàn)用表METER連接到仿真儀的模擬量輸出通道out1上,同時(shí)把out1通道的輸出連接到in1通道,然后再把仿真儀通過(guò)通信接口連接到一個(gè)上位機(jī)HMI上。

    通過(guò)HMI發(fā)送指令控制仿真儀的out1口輸出指定的電壓,高精度萬(wàn)用表METER可測(cè)出in1通道實(shí)際輸入的目標(biāo)值x,為了使仿真儀in1通道在整個(gè)量程內(nèi)的輸出得到校準(zhǔn),在選取采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)目標(biāo)值需要覆蓋整個(gè)量程。如表4所示為按照上述方法整理出的采樣點(diǎn)目標(biāo)值x。

    在高精度萬(wàn)用表METER測(cè)量in1電壓輸入的目標(biāo)值時(shí),通過(guò)HMI可以測(cè)到每個(gè)目標(biāo)值所對(duì)應(yīng)的實(shí)際測(cè)量值即實(shí)際值y,如表5所示。

    由表4和表5可知一共有50對(duì)目標(biāo)值和實(shí)際值的采樣對(duì)數(shù),即n=50。把表4、表5的數(shù)據(jù)代入公式1、2,可算出直線的斜率a=1.0003,截距b=-0.0356,然后把校準(zhǔn)參數(shù)a,b發(fā)送給仿真儀,調(diào)整仿真儀的校準(zhǔn)參數(shù),使仿真儀根據(jù)新的直線斜率a和截距b線性計(jì)算輸入電壓。

    仿真儀采用新的直線斜率a和截距b后,按照上面的方法重新測(cè)量模擬電壓輸入實(shí)際值,可得到表6。

    分析表5和表6,表5中模擬采樣電壓實(shí)際測(cè)量值y與表四中模擬采樣電壓輸入目標(biāo)值x之間的最大誤差有0.016V,而經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后表6中模擬采樣電壓實(shí)際測(cè)量值y與表4中模擬采樣電壓輸入目標(biāo)值x之間的最大誤差只有0.004V。

    5 總結(jié)

    通過(guò)線性擬合在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用可知,采用線性擬合以后模擬量輸出誤差從0.036V降到了0005V,模擬采樣的誤差從0.016V降到了0.004V。所以數(shù)字系統(tǒng)中模擬量的輸入和輸出采用線性擬合的校準(zhǔn)方法以后可以極大的提高模擬量采集或控制的精度。

    該方法簡(jiǎn)單直觀,雖然為了提高精度,需要盡可能的多采集目標(biāo)值和實(shí)際值,采樣過(guò)程有點(diǎn)繁瑣,但是如果配以自動(dòng)化的測(cè)量設(shè)備,自動(dòng)測(cè)量采樣點(diǎn)并計(jì)算,自動(dòng)發(fā)送校準(zhǔn)參數(shù),可以把采樣過(guò)程進(jìn)行極大的簡(jiǎn)化,因此該方法是可以大范圍進(jìn)行實(shí)際推廣的,具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

    參考文獻(xiàn)

    [1]曠燦華.數(shù)字電路創(chuàng)新教學(xué)探究[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2009,(11).endprint

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