基于灰色理論的深基坑樁頂水平位移預(yù)測(cè)研究

彭程+張蓮花

摘要：將灰色理論運(yùn)用于深基坑工程樁頂水平位移的預(yù)測(cè)中，對(duì)于掌握基坑變形趨勢(shì)，確保基坑安全與穩(wěn)定具有重要意義。以實(shí)際工程為例，運(yùn)用灰色理論模型對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)基坑開(kāi)挖引起的支護(hù)結(jié)構(gòu)樁頂水平位移，并與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，利用灰色理論模型能夠得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，且該模型具有較高的實(shí)用性和可靠性，對(duì)深基坑工程的施工具有一定的指導(dǎo)意義。灰色理論模型能較為客觀的反映具體的工程實(shí)際情況，為動(dòng)態(tài)信息化施工提供參考。

關(guān)鍵詞：深基坑；灰色理論模型；水平位移監(jiān)測(cè)；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.30.084

1引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和用地之間的矛盾日益顯著，城市中的高層建筑不斷涌現(xiàn)，地下空間資源利用成為必然趨勢(shì)。近年來(lái)，我國(guó)一些深基坑、超深基坑工程的不斷出現(xiàn)，體現(xiàn)出施工面窄，與周邊建筑距離近以及周邊城市地下管網(wǎng)復(fù)雜等特點(diǎn)。正因?yàn)橛辛诉@些特點(diǎn)和難點(diǎn)，所以基坑工程開(kāi)挖不僅僅是要保證自身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定與安全，還要保證周邊建筑物設(shè)施、城市地下綜合管網(wǎng)的安全和正常使用，這樣就給作為保障基坑周邊城市地下綜合管線、周邊建筑以及基坑自身安全的基坑支護(hù)技術(shù)提供了一個(gè)不斷發(fā)展的機(jī)會(huì)。而基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)又是基坑工程中出事故率較大的一部分，因此，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性對(duì)整個(gè)基坑的安全是極其重要的。所以我們應(yīng)對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，一方面我們通過(guò)實(shí)測(cè)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以判斷基坑是否處于安全狀態(tài)；另一方面，我們可以根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)控制支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，避免出現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)變形過(guò)大。除了對(duì)基坑進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)外，對(duì)基坑未來(lái)短時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)也很重要，提前做好預(yù)防措施，避免造成嚴(yán)重的后果。筆者以深基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理分析，建立GM（1，1）模型，有效的預(yù)測(cè)了基坑變形趨勢(shì)。研究表明灰色模型應(yīng)用于基坑樁頂水平位移的預(yù)測(cè)和分析是有效的，具有較高的可靠性，能較為客觀反映工程實(shí)際情況，具有一定的工程參考價(jià)值。

2灰色模型理論

灰色模型理論主要研究部分已知、部分未知的小樣本的不確定的系統(tǒng)，能進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)量大小的預(yù)測(cè)，削弱了隨機(jī)性，增強(qiáng)了確定性。而基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)變形正好具有灰色性和不確定性。

2.1GM（1，1）模型原理

3GM（1，1）模型在樁頂水平位移預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

3.1工程基本概況

宜賓市南溪區(qū)棚戶區(qū)安置房建設(shè)項(xiàng)目四期工程位于四川省宜賓市南溪區(qū)紫云街南段，西鄰上正街，南鄰江景酈城小區(qū)，北面位于紫云街南段，東面距一棟已建建筑，距離基坑20m。根據(jù)對(duì)本地塊的開(kāi)發(fā)計(jì)劃，該項(xiàng)目屬于商住建筑群，地面以上1#樓和2#樓為23層，3#樓為26層高層建筑，地下擬建有1層地下停車(chē)場(chǎng)，基坑場(chǎng)地大體呈“L”型?；娱_(kāi)挖深度為11.5m，屬于深基坑，基坑安全等級(jí)為一級(jí)。依據(jù)該工程的勘察報(bào)告，場(chǎng)地地層主要為第四系全新統(tǒng)：（1）雜填土；（2）粉質(zhì)粘土；（3）粉砂；（4）稍密卵石；（5）中密卵石。場(chǎng)地地下水埋深1.1-5.8m，地下水主要以粉砂和卵石土中的孔隙潛水為主，次為上層滯水；洪水季節(jié)場(chǎng)地卵石土、粉砂中的孔隙潛水與長(zhǎng)江江水有一定聯(lián)系，隨著江水起伏。

3.2基坑樁頂水平位移的GM（1，1）模型

基坑西側(cè)為上正街，街道離基坑邊的距離在1.5倍的開(kāi)挖深度以內(nèi)，并且該條路上的市政管道較多，相對(duì)比較重要。基坑?xùn)|側(cè)有一棟已建建筑，距離基坑大約20m，由于該建筑修建年代較久遠(yuǎn)，需重點(diǎn)關(guān)注該側(cè)基坑的變形情況，控制基坑變形位移，及時(shí)采取預(yù)防措施。所以選取兩側(cè)具有代表性的兩個(gè)點(diǎn)，基坑西側(cè)37#監(jiān)測(cè)點(diǎn)和基坑?xùn)|側(cè)124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立模型，數(shù)據(jù)的正負(fù)表示的位移的方向。由基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均為負(fù)值，建模的數(shù)值要求非負(fù)性，故不考慮位移的方向，都取為正值。由于選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)每天都進(jìn)行監(jiān)測(cè)，故分別選取2點(diǎn)連續(xù)七天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用等時(shí)距的GM（1，1）模型進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。37#和124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由表1可知，37#和124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的累計(jì)位移具有逐漸增長(zhǎng)性和非負(fù)性，符合灰色模型建模要求。

分別對(duì)表1中37#和124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)建立灰色模型預(yù)測(cè)數(shù)組，得到表2和表3分別為37#和124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)：

表2和表3中的信息包含了數(shù)據(jù)周期，原始點(diǎn)誤差，平均相關(guān)誤差，精度等級(jí)以及預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)a，u。例如表2，數(shù)據(jù)周期4月15日-21日，它表示是將37#監(jiān)測(cè)點(diǎn)4月15日到4月21日監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用于建立灰色模型GM（1，1）而得到如下結(jié)果：其原始誤差為2658%，平均相關(guān)誤差為1939%，模型的精度良好。以此類推，表3中的數(shù)據(jù)均是類似結(jié)果。從上表2和表3可以看出，建立的該灰色預(yù)測(cè)模型組的精度是令人滿意的。

根據(jù)表2和表3每一個(gè)數(shù)據(jù)周期所得到的a，u值，利用等式（4），我們可以算出5個(gè)不同的累加預(yù)測(cè)值x︿（1）（k），再利用等式（7）算出x︿（0）（k）的值，得到一個(gè)預(yù)測(cè)值序列為：x︿（0）（k）=（x︿1（0）（k），x︿2（0）（k），…，x︿5（0）（k））。計(jì)算結(jié)果如表4、表5。

在表4和表5中，每一列數(shù)據(jù)均是根據(jù)數(shù)據(jù)序列得出的預(yù)測(cè)結(jié)果，例如表4第一列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值就是使用的4月15日到4月21日的數(shù)據(jù)建立灰色模型而得到的結(jié)果。

根據(jù)上面灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用等式（9）到等式（12）算出最大預(yù)測(cè)值，平均預(yù)測(cè)值以及最小預(yù)測(cè)值，表6、表7分別為37#和124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)值：

表6和表7中通過(guò)GM（1，1）模型計(jì)算出最大值、最小值可以預(yù)測(cè)在未來(lái)一周每一天支護(hù)結(jié)構(gòu)樁頂水平位移的一個(gè)范圍值。例如表7，5月4日支護(hù)樁的樁頂最大位移預(yù)測(cè)值為13.15mm，最小值為11.48mm，平均值為12.32mm，可以理解為在5月4日，124#樁頂累計(jì)水平位移變化范圍為（11.48，13.15）。支護(hù)樁的樁頂位移逐漸變大，這與基坑開(kāi)挖，土體產(chǎn)生卸荷效應(yīng)，土的應(yīng)力釋放，樁頂產(chǎn)生坑內(nèi)變形位移并逐漸增大的原理相一致。同時(shí)施工方也可以根據(jù)預(yù)測(cè)出的范圍來(lái)制定相應(yīng)的施工措施以及相應(yīng)的應(yīng)急措施，保證在基坑開(kāi)挖的過(guò)程中，把支護(hù)結(jié)水平位移控制在一個(gè)安全的范圍內(nèi)，確保整個(gè)基坑的安全與穩(wěn)定。endprint

對(duì)37#和124#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的未來(lái)一周預(yù)測(cè)范圍值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，利用等式（13）到等式（17），算出相對(duì)誤差、平均誤差、均比方差，下表8為37#和124#樁頂水平位移實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)最大值的誤差分析，圖1和圖2為兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比。

結(jié)合表8，通過(guò)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)范圍之間的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，37#樁頂水平位移實(shí)測(cè)值有5天在預(yù)測(cè)范圍之內(nèi)，124#樁頂水平位移實(shí)測(cè)值有6天在預(yù)測(cè)范圍值之內(nèi)，相對(duì)誤差、平均誤差和均比方差均較小。圖1、圖2為未來(lái)7天2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與運(yùn)用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)值之間的對(duì)比，從圖中累計(jì)位移走勢(shì)可以看出，整體來(lái)看預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的走勢(shì)相吻合。說(shuō)明建立GM（1，1）模型在短期預(yù)測(cè)基坑支護(hù)位移變化是行之有效的，并能運(yùn)用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工，供施工方參考。

4結(jié)論

本文預(yù)測(cè)基坑支護(hù)樁樁頂水平位移對(duì)整個(gè)基坑的安全與穩(wěn)定、控制基坑的變形是重要的，但對(duì)其的預(yù)測(cè)方法是一個(gè)復(fù)雜的決策過(guò)程。預(yù)測(cè)方法很多，相比較而言，灰色模型所需信息小，方法簡(jiǎn)單，而簡(jiǎn)單地使用灰色模型得到的預(yù)測(cè)值太過(guò)單一，通過(guò)多次使用灰色模型，建立灰色模型組得到大量的最大、最小預(yù)測(cè)值，使得預(yù)測(cè)結(jié)果比單一值包含更多信息，得到基坑樁頂水平位移預(yù)測(cè)范圍值，能夠?qū)κ┕し秸莆罩ёo(hù)樁樁頂水平位移每天變化起到積極作用。通過(guò)運(yùn)用GM（1，1）模型對(duì)宜賓市南溪區(qū)棚戶區(qū)安置房建設(shè)項(xiàng)目四期工程基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理，得到GM（1，1）模型在基坑位移預(yù)測(cè)的良好效果。合理運(yùn)用預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)基坑施工方做下一步施工活動(dòng)和施工應(yīng)急預(yù)案提供一定的參考，對(duì)基坑保持穩(wěn)定有積極作用。

參考文獻(xiàn)

[1]汪中杰. 基于灰色理論的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析及應(yīng)用[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2014.

[2]王平衛(wèi)，彭振斌，何忠明. 基于灰色理論的基坑變形預(yù)測(cè)[J]. 地質(zhì)與勘探，2006，42（6）：9497.

[3]于玲，王曉光，包龍生. 基于灰色理論的基坑樁頂水平位移預(yù)測(cè)[J]. 沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，（3）：459465.

[4]陳健. 改進(jìn)灰色模型及其在基坑變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 工程勘察，2010，38（9）：7173.

[5]胡冬，張小平. 基于灰色系統(tǒng)理論的基坑變形預(yù)測(cè)研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)，2009，5（1）：7478.

[6]魯海濤，張遠(yuǎn)芳，李炎，等. 基于灰色理論的深基坑支護(hù)變形分析[J]. 山西建筑，2016，42（4）：4648.

[7]周英. 基于改進(jìn)后灰色模型的某深基坑變形預(yù)測(cè)[D]. 成都：成都理工大學(xué)，2015.

[8]張韜. 深基坑變形預(yù)測(cè)模型研究及工程應(yīng)用[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009.endprint