讓一切回到原點(diǎn)

黃海燕

【摘要】課程改革中將“應(yīng)用題”更名為“解決問題”。“解決問題脫胎于應(yīng)用題，但絕不同于應(yīng)用題”。六年級(jí)處于過渡學(xué)習(xí)的重要階段，借助《圓柱與圓錐》單元復(fù)習(xí)，本文淺析如何把握教材的特點(diǎn)，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)提升解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】解決問題 解決問題 能力復(fù)習(xí)課

一、問題的提出

課程改革中將“應(yīng)用題”更名為“解決問題”?！敖鉀Q問題脫胎于應(yīng)用題，但絕不同于應(yīng)用題”。而六年級(jí)的教學(xué)又有別于其他年段，是小升初的重要過渡階段，因此如何把握新教材的特點(diǎn)，在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)提升解決問題的能力，一直是畢業(yè)班教師所關(guān)心的問題。

在筆者看來，解決問題的能力可分為兩部分：一是對(duì)問題的解析能力；二是對(duì)問題的解答能力。解題過程即是對(duì)所提問題的文字表述進(jìn)行分析，明確問題的要求和相關(guān)條件，然后作出相應(yīng)的回答，而思路，即是“思考的線索”。

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，超過80%的教師認(rèn)為“復(fù)習(xí)課”最難上，其中大部分教師選擇以講練結(jié)合式鞏固知識(shí)，也有部分以練習(xí)為主。練習(xí)量雖大但收效并不樂觀。因此本文試著借助《圓柱與圓錐》單元復(fù)習(xí)課前后兩次不同的執(zhí)教方式，淺談對(duì)六年級(jí)復(fù)習(xí)課中學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)的一些想法。

二、案例呈現(xiàn)

實(shí)則“復(fù)習(xí)課”是教學(xué)中一類重要的課型，主要任務(wù)是鞏固、加深已學(xué)知識(shí)。所要解決的是知識(shí)點(diǎn)之間的建構(gòu)，它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。一堂好的復(fù)習(xí)課，不僅能幫助學(xué)生將本單元的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)架構(gòu)，還能幫助部分學(xué)生進(jìn)行回顧補(bǔ)缺，更有優(yōu)者通過適當(dāng)練習(xí)能獲得拓展提升的機(jī)會(huì)。因此，每到單元“整理與練習(xí)”時(shí)，我常會(huì)犯難：怕枯燥，怕不全。

在教學(xué)《圓柱與圓錐》的一次復(fù)習(xí)課上，是孩子們的智慧帶給了我新的思考。

【教學(xué)片段】

小組討論過后，集體交流。

師：怎樣計(jì)算圓柱的表面積？

師：（平面展開圖重新圍成圓柱，標(biāo)出一組數(shù)據(jù)C=18.84，h=5）通過這組數(shù)據(jù)，你還能計(jì)算獲得哪些信息？

生1：通過底面周長(zhǎng)，我算出它的直徑18.84÷3.14=6，通過直徑可以求半徑6÷2=3。有了半徑就可以求底面積、側(cè)面積和圓柱的表面積、體積。

師：請(qǐng)你具體說說可以怎樣計(jì)算得到這些信息。

生1（表達(dá)思考過程）

生2：側(cè)面積不需要這么麻煩，告訴的是底面周長(zhǎng)，所以可以直接用“底面周長(zhǎng)×高”來計(jì)算。（S側(cè)=Ch=30π）

師：還有補(bǔ)充嗎？

生3：我還知道與它等底等高的圓錐體積是45π÷3=15π。

師：還有想法嗎？

生4：那就多了，之前學(xué)體積的時(shí)候，還把圓柱變成了長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積、表面積也都可以求了。

師：想一想，他說得對(duì)嗎？在自備本上算算看

（出示圓柱體積推導(dǎo)圖）

師：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別對(duì)應(yīng)的是圓柱的哪些部分？

生5：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，所以是18.84÷2=9.42；寬就是半徑3；高就是圓柱的高5。

師：你還能從這幅圖中找到哪些對(duì)應(yīng)的關(guān)系？

生6：長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面就是圓柱的底面，前后兩個(gè)面之和就是圓柱的側(cè)面積。

師：也就是說將圓柱轉(zhuǎn)拼成與它等底等高的長(zhǎng)方體時(shí)，它的體積——不變，表面積會(huì)——增加。表面積會(huì)增加多少？

生7：表面積會(huì)增加2·rh=2×3×5=30

在給出數(shù)據(jù)C=18.84，h=5，提出問題“你還能獲得哪些信息”之后，學(xué)生不僅能通過計(jì)算得到該圓柱的半徑、底面積、表面積、體積等一些常規(guī)的信息，還能結(jié)合之前所學(xué)，聯(lián)想到與它等底等高的圓錐的體積以及體積推導(dǎo)過程中長(zhǎng)方體的各部分量的數(shù)據(jù)。這些都說明了六年級(jí)的學(xué)生有足夠的能力將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)。以此為學(xué)生的起點(diǎn)，如何進(jìn)一步提升其解題能力是筆者研究的方向。

三、策略調(diào)整

小學(xué)階段的立體幾何主要是兩部分內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》，六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》。學(xué)生學(xué)習(xí)并能掌握該部分內(nèi)容能為今后立體幾何的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅為知識(shí)，更應(yīng)注重過程和方法的指導(dǎo)。基于以上思考，如何將整理與練習(xí)的主動(dòng)權(quán)再次交還到學(xué)生手中，變被動(dòng)為主動(dòng)，筆者認(rèn)為應(yīng)做到以下三點(diǎn)。

1.構(gòu)建互助型學(xué)習(xí)小組

依據(jù)班級(jí)情況，每3～4人分為一組，在組建團(tuán)隊(duì)是可依據(jù)平時(shí)的課堂表現(xiàn)、學(xué)業(yè)成績(jī)、能力強(qiáng)弱等因素進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)成出“1+2+1”模式的互助式學(xué)習(xí)小組，即1名學(xué)習(xí)力強(qiáng)者與2名學(xué)習(xí)力中等水平的學(xué)生和學(xué)習(xí)力較弱的學(xué)生組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)。通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)和合作技能。在互相交流溝通時(shí)，引導(dǎo)形成互助模式，鼓勵(lì)全員參與，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神，增進(jìn)認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)在組內(nèi)交流、組間交流時(shí)促使學(xué)生不斷地自我反思。

2.設(shè)計(jì)開放化研究主題

開放性習(xí)題即課堂上研究的主題，一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案，要求解題者去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)，通過知識(shí)建構(gòu)，靈活運(yùn)用以求思維輻射到與問題相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)上。題型設(shè)計(jì)需要一定的趣味性和挑戰(zhàn)性。

3. 組織梯度式互動(dòng)交流

在課堂教學(xué)中，越來越多的教師有意識(shí)地讓學(xué)生去互動(dòng)交流，自主學(xué)習(xí)模式也漸漸成為主流。但有時(shí)由于缺乏必要的指導(dǎo)，以至于交流形式多于實(shí)質(zhì)，達(dá)不到預(yù)期的效果。為了讓全班都能成為課堂學(xué)習(xí)的主人，采用梯度式交流：邀請(qǐng)學(xué)習(xí)力較弱的小組先發(fā)言，再由其他小組進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。這樣，一方面有利于教師整體把握全班學(xué)生學(xué)習(xí)所得；另一方面也能讓學(xué)習(xí)力較弱的學(xué)生有自我展示的機(jī)會(huì)。

綜上所述，對(duì)本課環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)作出了如下調(diào)整：

【教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

活動(dòng)一：回顧與整理endprint

1.出示學(xué)習(xí)要求以小組為單位進(jìn)行討論：

①圓柱和圓錐各有哪些特征？

②怎樣計(jì)算圓柱的表面積？

③圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)而來的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯(lián)系？

2.集體交流，逐步形成板書

活動(dòng)二：進(jìn)一步探究

1.在板書中標(biāo)出一組數(shù)據(jù)：C=18.84，h=5提問：通過這組數(shù)據(jù)，你還能計(jì)算獲得哪些信息？（獨(dú)立思考并作答）

2.組內(nèi)交流，出示活動(dòng)要求

①組內(nèi)交流，說說你是怎么想，又是怎么算的（④③②①）；

②書寫員補(bǔ)充記錄好所有計(jì)算結(jié)果，以便全班交流；

③選派一人集體交流。

3.集體交流

交流時(shí)第11小組可以通過底面周長(zhǎng)順利求出底面半徑，圓柱表面積、體積以及等底等高的圓錐體積。三個(gè)孩子第一次嘗試上臺(tái)講解，思路也較為清晰。通過這一組作品的展示，教師可以從兩點(diǎn)啟示：①大部分學(xué)生對(duì)于圓柱與其平面展開圖之間的聯(lián)系是熟悉、了解的，并掌握了展開圖中長(zhǎng)方形的一邊即為圓柱底面周長(zhǎng)。②將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積的過程中，各部分之間的關(guān)系學(xué)生大都明了了。

學(xué)習(xí)力強(qiáng)的小組則能通過圓柱體積推導(dǎo)的過程，想到化轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高與圓柱的關(guān)系，從而計(jì)算得到長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積以及長(zhǎng)方體表面積之和。

教師是課堂學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，當(dāng)班級(jí)出現(xiàn)兩極差異時(shí)，學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生交流，有條理地進(jìn)行闡述，提升其語言表達(dá)的能力。

經(jīng)過第一輪交流，孩子們已然對(duì)本單元的重點(diǎn)有了整理與回顧?！澳氵€能運(yùn)用已有的數(shù)據(jù)？編寫出怎樣的習(xí)題？獲得怎樣的計(jì)算結(jié)果？”在順勢(shì)追問之后，小組再次進(jìn)入了熱烈的討論，結(jié)合整個(gè)單元做過的練習(xí)，孩子們改編出了多組習(xí)題。

（1）面積：

（2）體積

（3）橫截面

學(xué)生每天都會(huì)接觸不同題型的訓(xùn)練，復(fù)習(xí)課更是如此，而學(xué)生是否把知識(shí)內(nèi)化，還有哪些薄弱的地方需要鞏固往往就會(huì)被我們忽略。學(xué)習(xí)知識(shí)不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的會(huì)解題，更應(yīng)該是學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，復(fù)習(xí)課更應(yīng)成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時(shí)開始嘗試放手讓學(xué)生去整理知識(shí)，形成各異的觀點(diǎn)，互助補(bǔ)充。同樣的教學(xué)內(nèi)容，“變一變”的方式，這樣更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交出來，讓學(xué)生人人主動(dòng)參與，體驗(yàn)成功，從而提升學(xué)習(xí)力。復(fù)習(xí)課的另一個(gè)特點(diǎn)應(yīng)該是“通”，融合貫通，在整理回顧的過程中，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的來龍去脈，加深對(duì)知識(shí)的理解。endprint