平底筒倉中物料顆粒流動特性研究

牛雪梅，孟文俊，王愛紅

(太原科技大學 機械工程學院，太原 030024)

由于筒倉是用于儲存各種不同顆粒物料的容器，故其結(jié)構(gòu)的安全性需要重點考慮，對此除了了解物料施加在筒倉壁的壓力[1-2]，筒倉外加載荷[3-4]以及筒倉可能出現(xiàn)的事故[5-6]等方面外，還需要了解在卸載物料時對其產(chǎn)生影響的因素，如筒倉卸料方式[7-8]，筒倉中物料流動形態(tài)[9-10]，筒倉中物料流動速度和卸料率[11-12]等。筒倉的分類方式眾多，其中最常見的是按筒倉底部形狀將筒倉分為錐形底和平底筒倉，它們被廣泛應(yīng)用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，用來儲存如煤，糧食等物料。

文獻[13]研究了錐形漏斗筒倉自由流動時，卸料口出現(xiàn)堵塞時卸料率數(shù)學式和卸料口流動速度分布。文獻[14]通過實驗和DEM仿真分析了滾動摩擦對物料自由流動速度的影響，滾動摩擦減小了顆粒的水平速度，減小了NEDDERMANAND and TüZüN(1979)所提出的描述顆粒速度公式中的B值。文獻[15]利用SIELAMOWICZ et al建立的實驗，通過統(tǒng)計分析方法，用徑向速度假設(shè)，拋物線函數(shù)和高斯函數(shù)對物料在筒倉中的自由流動現(xiàn)象進行了描述。文獻[16]使用DEM仿真軟件，研究顆粒尺寸，漏斗筒倉半頂角，摩擦系數(shù)和筒倉高度等參數(shù)對物料自由流動速度的影響。文獻[17]主要使用有限元仿真卸料過程中錐形漏斗底筒倉壁的壓力波動變化的影響因素發(fā)現(xiàn)，卸料速度減小，筒倉壁的壓力波動幅度和頻率都會減小。文獻[18]使用DPIV方法測量筒倉中自由流動顆粒的速度值，并對3種垂直速度理論模型：運動學模型，經(jīng)驗運動學模型(及修改的經(jīng)驗運動學模型)和拋物線函數(shù)模型進行比較分析指出，拋物線函數(shù)較好地描述了速度的分布特性。文獻[19]使用仿真和實驗的方法研究平底和錐形底漏斗筒倉中放置改流體引起流動速度、卸料率以及筒倉壁所受壓力發(fā)生的變化。

從以上文獻看出，許多學者研究了錐形底筒倉，而且相關(guān)文獻大多都是物料在錐形底筒倉中自由流動的情況，對于平底筒倉，尤其是配置有螺旋輸送機封閉式大型平底筒倉的物料流動特性幾乎鮮有研究。 本文主要研究平底筒倉中自由流動物料顆粒速度，以及有螺旋輸送機輔助卸料下物料顆粒速度的變化情況，為大型平底筒倉中物料流動和筒倉結(jié)構(gòu)分析提供理論依據(jù)。

1 大型封閉筒倉概述及相關(guān)研究理論

國外早在20世紀60年代就由ESI Eurosilo公司建造了全新的封閉儲存系統(tǒng)——第一臺大型平底筒倉，也稱為猛犸倉。平底筒倉工作原理和平底筒倉結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ESI Eurosilo BV的猛犸倉運行示意圖[20]Fig.1 Operational scheme of a mammoth silo of ESI Eurosilo BV[20]

物料從大型平底筒倉的頂部填入，沿伸縮溜槽輸送到螺旋輸送機中(1)，物料從溜槽處被輸送到筒倉壁處(2)，隨著螺旋機葉片的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運動，將平底筒倉中已有的物料上(3)再鋪上一層物料。鋪滿一層后，螺旋輸送機提升，這樣直到物料全部裝滿筒倉。當取料時，螺旋輸送機反向轉(zhuǎn)動(4和5)，把物料從筒倉壁處輸送到筒倉中心，通過中心卸料區(qū)從平底筒倉中卸出(6)，最后，物料通過輸送系統(tǒng)輸送到加工設(shè)備處(7).

大型封閉式筒倉具有高效空間利用率，封閉系統(tǒng)有助于避免空氣和土地污染?？臻g擴展性強，可以集成其他設(shè)備，實現(xiàn)自動化。

筒倉中物料流動時出現(xiàn)的問題，大多數(shù)與顆粒流動形態(tài)有關(guān)，它既影響了物料顆粒對筒倉壁的壓力，也影響筒倉的結(jié)構(gòu)。物料顆粒的流動形態(tài)大致可分為整體流和漏斗流；整體流是筒倉中全部物料整體流動，漏斗流是指筒倉卸料口上方中央處顆粒首先流動，隨后其余部分顆粒流動。

比較簡單的識別整體流和漏斗流的定量分析方法是MFI(mass flow index)[21],依據(jù)物料顆粒流動過程中速度場的分布特性，筒倉壁處速度與筒倉中心線處速度是不同的，即平行與筒倉壁的物料平均垂直速度與筒倉中心線處物料顆粒的平均垂直速度比值(aMFI)大小來確定，JOHANSON et al[22]給出了判定標準。如下式所示：

(1)

將aMFI的值為0.3作為整體流和漏斗流的分界點，當aMFI>0.3時為整體流，當aMFI<0.3時為漏斗流。

筒倉中物料流動速度預(yù)測的運動模型[23]，認為速度特性是與幾何尺寸因素有關(guān)，而與應(yīng)力分布無關(guān)。垂直速度分布為高斯分布，公式如下：

(2)

式中：v表示某點的速度；Q表示卸料率；y表示該點的高度；B表示常數(shù)系數(shù)，與顆粒直徑有關(guān)；x是與垂直軸的距離。

離散單元法(DEM)是把離散體看成許多離散的獨立運動單元，即每個顆粒作為一個單元，系統(tǒng)中的每一個顆粒都服從牛頓運動方程，交替反復運用牛頓運動定律來預(yù)測散體的整體運動形態(tài)，可以彌補實驗中無法看到的物料流動內(nèi)部現(xiàn)象，所以許多研究者使用DEM仿真軟件研究筒倉中物料顆粒的流動情況,并得到了有效性和準確性的驗證。如文獻[24]使用DEM仿真了筒倉中自由流動物料的垂直速度分布，即式(2)表示的速度分布曲線，文獻[25]用實驗方法研究了式(2)表示的速度模型，與文獻[24]研究完全一致。而本文使用EDEM中Hertz-Mindlin(No Slip)模型，該模型對力的計算比前人所使用的更加準確且高效。

2 仿真模型和參數(shù)

EDEM仿真軟件中靜態(tài)生成法生成筒倉中的顆粒[11]，筒倉中物料瞬時被整體填滿在一個虛擬體積中，物料顆粒位置和方向隨機產(chǎn)生，依重力下降，當所有下降顆粒靜止后，裝料過程結(jié)束。玉米顆粒分別由2，2.4 mm的兩個圓球顆粒物擬合形成，圓球顆粒間距為0.8 mm.模擬顆粒物料特性[26-28]和筒倉尺寸如表1和圖2所示.

表1 物料參數(shù)表Table 1 Property parameter of granule

圖2 筒倉模型及尺寸坐標設(shè)置示意Fig.2 Schematic diagram of silo model and size coordinate

3 卸料過程的速度仿真分析

3.1 物料速度隨時間變化對比分析

玉米物料顆粒生成后1.5 s時刻時，分別選取物料顆粒群表面筒倉壁的左、右以及中點位置處的3組顆粒，跟蹤這些顆粒自由流動的垂直速度和徑向速度。

自由流動的垂直速度分析如圖3(a)，中間玉米顆粒垂直速度隨時間變化逐漸增大，大約5 s左右顆粒逐漸靠近卸料口，阻礙該顆粒流動的下方物料減少，在重力作用下，進行純自由落體運動，速度突然增大，進入快速顆粒流流動，將近6 s時，物料顆粒流出卸料口。中間物料顆粒垂直速度大于筒倉壁處物料顆粒垂直速度，也說明平底筒倉的流動形態(tài)是漏斗流。只是在卸料口開啟的短暫時間內(nèi)，筒倉上部出現(xiàn)整體流流動現(xiàn)象。

兩邊玉米顆粒沿著各自的滑移面流動，受到周圍顆粒的碰撞和擠壓，從筒倉壁兩邊向卸料口上方中心區(qū)域流動到大約6 s后，進入卸料漏斗區(qū)，也就是圖中垂直速度出現(xiàn)波動區(qū)，由于進入卸料漏斗相對狹小的空間，物料顆粒速度碰撞，擠壓作用頻繁并且作用大，所以垂直速度出現(xiàn)波動。

自由流動的徑向速度分析如圖3(b)所示，文獻[29]對此也進行了研究，并與本文研究結(jié)果相一致。在流動開始時間，玉米中間物料顆粒的徑向速度小于筒倉兩邊顆粒的徑向速度，這主要是兩邊顆粒從筒倉壁處流動到中心區(qū)域時，受到摩擦作用較大。中間顆粒從卸料口流出時，做自由落體運轉(zhuǎn)，只有垂直速度，3～4 s間中間玉米顆粒出現(xiàn)垂直和徑向速度突然增大的現(xiàn)象，隨后又迅速降低，估計物料顆粒下落運動中相互碰撞，發(fā)生能量相互傳遞，期間該玉米顆粒突然受到其他顆粒的劇烈碰撞而出現(xiàn)不規(guī)律的運動現(xiàn)象。

圖3 玉米速度隨時間變化關(guān)系Fig.3 Change of velocity with time for corn

由上述自由流動顆粒垂直速度和徑向速度分析可以看出，左右兩邊顆粒的流動趨勢沒有較大區(qū)別，故任意選取處于螺旋運動時，處于筒倉壁右邊的顆粒進行螺旋輔助運行下的速度進行分析，如圖4(a)所示。1.1 s后顆粒徑向流動速度小于垂直流動速度，說明物料顆粒在此時刻前主要被螺旋輸送機從筒倉壁處向中心卸料區(qū)輸送，此時刻后物料流入到中心卸料區(qū)處，垂直速度增大，物料開始自由下落并快速流出卸料口。螺旋運動影響筒倉壁處物料顆粒的速度變化趨勢。

任意選取中間顆粒速度分析得出，部分位于卸料口上方的顆粒以極快的速度從卸料口處流出，其余部分位于卸料口半徑附近的顆粒因顆粒間的相互作用如圖4(b)所示，一邊徑向移動一邊垂直下落，大約在0.5 s時，徑向速度增大，物料顆粒移動到卸料口上方處，隨后從卸料口流出。通過對自由流動物料顆粒分析也得出相同的結(jié)果，由此看出螺旋運動對于中間顆粒的運動影響不大。

圖4 玉米速度隨時間變化Fig.4 Change of velocity with time for corn

3.2 物料垂直速度隨高度變化對比分析

由玉米顆粒的垂直速度隨高度變化圖(如圖5所示)分析可知，自由流動的中間物料顆粒隨著逐漸趨近卸料口，垂直速度逐漸增大，在中心卸料區(qū)主要為垂直速度，并且流動較為穩(wěn)定，只是在趨近卸料口上方時，進行自由落體運動，進入顆?？焖倭麟A段，速度增大。筒倉壁兩邊顆粒由于從兩邊流動到中心卸料區(qū)，在流動過程中顆粒間產(chǎn)生摩擦、碰撞、擠壓等作用使得顆粒運動的速度會出現(xiàn)波動。右邊玉米顆粒在筒倉高度為100 mm處垂直速度有突然增大現(xiàn)象，發(fā)生這種變化，可能是由于物料之間碰撞劇烈，使得這些顆粒吸收了巨大的能量，從而導致速度幅度大地變化，引起不規(guī)律的運動情況。

圖5 玉米顆粒的垂直速度隨高度變化(自由運動)Fig.5 Change of vertical velocity with height for corn(free flowing)

分析在螺旋輸送機輔助運行下筒倉壁處顆粒的垂直速度和徑向速度隨高度變化(如圖6(a)所示)?？芍?，由于筒倉壁處螺旋運動的表面顆粒隨著螺旋輸送機的轉(zhuǎn)動而從筒倉壁處向中心卸料區(qū)運動，此時其徑向速度大于垂直速度；隨著物料顆粒不斷地做螺旋運動，它將會從螺旋運動的表面不斷向下做垂直運動。對于中間的玉米顆粒在運動開始時(如圖6(b))，由于受到周圍顆粒的相互制約，垂直和徑向速度都較小。大約離筒倉底部7 mm左右處，物料顆粒的速度增大，尤其徑向速度，使得物料顆?？焖倭飨蛐读峡谔?，并以較高的垂直速度流出卸料口。

圖6 玉米顆粒的運動速度隨高度變化Fig.6 Change of velocity with height for corn

3.3 物料垂直速度分布對比分析

研究不同高度上任一瞬時垂直速度場，分析自由流動時，不同高度的速度分布情況(如圖7)，與式(2)表述的圖形一致，也與文獻[24-25]研究結(jié)果一致。同時利用MFI公式，計算出每條曲線的流動指數(shù)(如式(1)所示)及速度分布的彎曲度，以表明此位置的流動形態(tài)。圖中aMFI值均小于0.3，圖7(c)展示了相應(yīng)彩色帶圖列。定量分析aMFI值并結(jié)合所觀察到的流動形態(tài)可看出，玉米顆粒在平底筒倉中的流動形態(tài)基本是漏斗流。

圖7 玉米顆粒1 s時刻垂直速度分布圖(自由運動)Fig.7 Vertical velocity profile at one second for corn (free flowing)

速度分布曲線劇烈波動位置，對應(yīng)圖7(c)中，顏色轉(zhuǎn)變交界處。對于筒倉下部(高度大約43 mm處)靠近筒倉壁處的物料顆?；咎幱陟o止狀態(tài)，因此速度曲線基本為水平線。而筒倉上部，靠近筒倉壁處的物料顆粒速度曲線呈現(xiàn)較短的水平線，表明物料顆粒正逐漸流入筒倉中心卸料區(qū)。

選取2 s時刻3個不同高度，分析螺旋輔助機運行下物料垂直速度(如圖8所示)。由圖可知，遠離螺旋輸送機的物料處，即離筒倉底部為3 mm處，垂直速度幾乎不受螺旋運動的影響，與自由流動物料的速度分布幾乎一致；即筒倉壁的附近物料顆粒幾乎靜止，中間卸料區(qū)物料顆粒運動速度成拋物線形，最高速度點為筒倉中心附近。距離筒倉底部13 mm處的速度變化規(guī)律也基本相似。但在高度23 mm處，由于受螺旋運動影響，與螺旋葉片接觸的物料顆粒速度有明顯波動，且速度值較高。速度幅度變化穩(wěn)定部分，為卸料區(qū)漏斗型坡度處，葉片已經(jīng)不與物料顆粒接觸，只有物料的自由運動，因此螺旋運動沒有改變物料的流動形態(tài)。

圖8 玉米顆粒2 s時刻垂直速度分布圖(螺旋運動)Fig.8 Vertical velocity profile at two second for corn(screw moving)

4 結(jié)論

本文使用EDEM軟件仿真物料在筒倉中自由流動和螺旋輔助卸料情況下物料流動速度特性，得出如下結(jié)論：

1) 玉米顆粒在平底筒倉中自由流動形態(tài)是漏斗流。

2) 玉米顆粒自由流動時，在靠近筒倉壁處的顆粒運動速度與中間顆粒運動速度的變化趨勢基本一致。當兩邊顆粒沿滑移面流向漏斗形卸料區(qū)域時，速度發(fā)生波動，而中間顆粒逐漸流向卸料口，進行自由落體運動，進入快速顆粒流動過程，進而加速流出卸料口，速度達到最大值。

3) 螺旋輸送機會影響筒倉壁處顆粒的流動速度，而對于中間顆粒的運動速度趨勢基本沒有影響，距離螺旋機越近，物料顆粒速度波動越大。

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