數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉宏

摘 要：隨著新課改的深入，當(dāng)前我國(guó)很多高中數(shù)學(xué)老師開(kāi)始意識(shí)到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的重要想，通過(guò)合理應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，以此提高其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)?；诖耍疚闹饕撌隽烁咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)知識(shí)，僅供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

引言

數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想是最具本質(zhì)與價(jià)值性內(nèi)容;作為中科學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教學(xué)發(fā)揮著方法論作用。整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)匯總，必須要重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，以此提高自身數(shù)學(xué)解題能力。

一、數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用策略

1.教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

首先，高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，要掌握以下幾點(diǎn)重要：（1）課本相關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式與基礎(chǔ)性知識(shí);（2）各種實(shí)效性數(shù)學(xué)解題方法技巧與數(shù)學(xué)思想。其次，一般，學(xué)生要想全面解答各類數(shù)學(xué)題，就要深入了解課本相關(guān)數(shù)學(xué)公式與概念，并靈活應(yīng)用于解題實(shí)踐。但當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多高中學(xué)生只是簡(jiǎn)單的了解了課本相關(guān)改變，所掌握的解題思路與方法非常少，且不能靈活應(yīng)用于解題實(shí)踐，因而面對(duì)各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法高質(zhì)量完成解答。此種情況下，在老師引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，要注意有效掌握各類解題思路與方法，并在解題實(shí)踐中進(jìn)行合理應(yīng)用，以此提高自身課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。比如，《指數(shù)函數(shù)》章節(jié)學(xué)習(xí)中，在老師引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)函數(shù)圖像繪制法，具體分析相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此深入理解所要解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握各類公式含義與使用技巧，加深課堂所學(xué)知識(shí)印象，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。[1]

2.解答問(wèn)題過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)思想，提高自身問(wèn)題解答效率，從而加深相關(guān)知識(shí)印象。比如《函數(shù)圖像之間關(guān)系》內(nèi)容學(xué)習(xí)中，在老師引導(dǎo)下，合理應(yīng)用分類討論法，對(duì)比相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題函數(shù)圖像，并進(jìn)行統(tǒng)一討論，在此過(guò)程中，結(jié)合數(shù)形結(jié)合與類比法，將數(shù)學(xué)思想方法與問(wèn)題解答過(guò)程結(jié)合提高，便于從客觀角度，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面分析與解答。

3.研究性學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要重視新知識(shí)的學(xué)習(xí)，以此增強(qiáng)自身求知欲望，面對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠積極主動(dòng)地思考并分析，培養(yǎng)自身養(yǎng)成良好的知識(shí)探究能力。另外，還能提升自身解題能力。所以，課堂教學(xué)中，通過(guò)老師合理創(chuàng)造教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)人情，采用不同的數(shù)學(xué)思想有效防范，學(xué)生自身發(fā)散性思維能力得到提高，以此解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，不用簡(jiǎn)單地依賴課本知識(shí)內(nèi)容，而是靈活應(yīng)用各類知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，全面高效地解答問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

1.類比思想方法

作為一種科學(xué)研究方法，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類比思想應(yīng)用比較普遍，其主要是將具有共同屬性的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，在此過(guò)程中，解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。類比思想指引下，學(xué)生思維能力更加開(kāi)闊，自主獲得問(wèn)題結(jié)論。該思想，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主探究能力的重要思想，可從以下幾方面入手做好實(shí)際應(yīng)用。（1）概念形成。作為一門理科學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科背誦內(nèi)容少，但學(xué)生必須要熟練掌握相關(guān)概念。但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，概念掌握是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題之一。所以，應(yīng)用類比思想，有機(jī)聯(lián)系相似概念知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建完整知識(shí)體系。（2）知識(shí)整合。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，應(yīng)用類比思想，融合相似知識(shí)點(diǎn)，鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，對(duì)新知識(shí)加深印象。（3）解決問(wèn)題。應(yīng)用類比思想，學(xué)生進(jìn)行舉一反三，解答不同數(shù)學(xué)問(wèn)題。前一個(gè)問(wèn)題解決后，借助類比思想探索后一個(gè)問(wèn)題與其之間的聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解答方法，這也充分體現(xiàn)了類比思想的廣泛應(yīng)用。

2.整體思想方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，整體思想方法，可幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的集體觀念。高中數(shù)學(xué)學(xué)科，蘊(yùn)含很多個(gè)人修身養(yǎng)性的道理，而整體思想就是其中典型代表。該思想方法要求學(xué)生將符號(hào)、數(shù)字及算式等視為整體，無(wú)需拘泥于個(gè)人因素。學(xué)生掌握整體思想，增強(qiáng)集體意識(shí)，主動(dòng)關(guān)心他人，形成集體榮辱觀。該思想方法的應(yīng)用主要表現(xiàn)為：（1）課堂教學(xué)。眾所周知，以小見(jiàn)大是高中數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)之一，通常一個(gè)大定理下面包含幾個(gè)分論點(diǎn)。所以，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在老師帶領(lǐng)下，學(xué)生從整體上掌握知識(shí)框架，再自主探究相關(guān)細(xì)節(jié)問(wèn)題。比如，立體幾何中的線面平行知識(shí)，老師講清楚線面平行原因知識(shí)后，學(xué)生自主探究并正面線面平行定理。（2）問(wèn)題解決。高中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，整體思想是重要考點(diǎn)之一，學(xué)生要不受常規(guī)思路影響，應(yīng)用整體思想有效解答問(wèn)題。（3）實(shí)際生活。對(duì)于整體思想方法而言，現(xiàn)實(shí)生活是該思想方法的應(yīng)用延伸，課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握整體思想后，將其靈活應(yīng)用于實(shí)踐生活，增強(qiáng)自身集體榮辱感，更加關(guān)心集體。

3.數(shù)形結(jié)合思想方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合法是幾何問(wèn)題解決的主要思想。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生必須要具備一定的邏輯思維與抽象思維能力。而數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，是學(xué)生抽象與邏輯思維能力培養(yǎng)的重要方法，更是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法之一。其主要是將數(shù)字與圖形聯(lián)系起來(lái)，將數(shù)字問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形問(wèn)題，或?qū)D形問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字問(wèn)題，利用數(shù)字與圖形有效解答相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。該思想方法應(yīng)用主要體現(xiàn)為：（1）針對(duì)函數(shù)相關(guān)問(wèn)題，可應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法解答問(wèn)題。因函數(shù)具有一定的數(shù)學(xué)性質(zhì)，比如奇函數(shù)具有f（-x）=-f（x）的數(shù)字性質(zhì)，同時(shí)還具有圖像性質(zhì)，比如奇函數(shù)原點(diǎn)對(duì)稱性。所以，函數(shù)問(wèn)題解答過(guò)程中，既可以將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為函數(shù)解析式，解答問(wèn)題，亦或是將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)換為函數(shù)圖像，以此解答相關(guān)問(wèn)題。（2）解析幾何中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法。比如，方程表示直線特點(diǎn)，直線間距離、平行或垂直關(guān)系、直線與圓等知識(shí)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用該思想方法有效解答相關(guān)問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)遷移思想方法

該思想方法主要以新舊知識(shí)、理實(shí)知識(shí)間的聯(lián)系為主。高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。比如，“空間向量知識(shí)”學(xué)習(xí)中，要聯(lián)系所學(xué)立體結(jié)合知識(shí)。以此出現(xiàn)立體圖形正面線面平行問(wèn)題時(shí)，可以借助空間向量知識(shí)進(jìn)行證明，或應(yīng)用立體幾何知識(shí)進(jìn)行證明，鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生自身思維能力得到開(kāi)拓。遷移思想的應(yīng)用，要求學(xué)生能將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合理論知識(shí)。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題，閱讀量大且考點(diǎn)不明確，學(xué)生感到很大的壓力。所以，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為理論知識(shí)時(shí)，應(yīng)用遷移思想，利于學(xué)生有效解決相關(guān)問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，有效解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]常秋勝，王鳳霞.數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J/OL].陰山學(xué)刊（自然科學(xué)版），2018（04）：1-3.