探討高中物理極值問題求解的一般規(guī)律

陳玉珍

【摘要】在高中階段的學(xué)習(xí)過程中，針對物理教學(xué)的內(nèi)容，老師需要給予高度的重視，結(jié)合其實際問題，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，為他們營造出一個更為多元化的學(xué)習(xí)環(huán)境來。在高中物理學(xué)習(xí)過程中，極值問題研究的重要性不言而喻，本文通過對極值問題求解的一般規(guī)律展開探究，希望能為相關(guān)人員，起到一些積極的參考作用。

【關(guān)鍵詞】高中物理 極值問題 求解 一般規(guī)律 探究

【中圖分類號】G633.7 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）50-0153-01

在高中物理學(xué)習(xí)的課堂上，極值問題的出現(xiàn)頻率較高，且其思維難度較大，學(xué)生在解題過程中，稍有疏忽就容易出現(xiàn)錯誤。并且由于高中數(shù)學(xué)知識的約束，導(dǎo)致一些高等數(shù)學(xué)求極值的方法難以在課堂上進行推廣。在對物理極值問題求解的一般規(guī)律進行探究時，也要根據(jù)不同的出發(fā)點，制定出不同的教學(xué)策略，這樣才能幫助學(xué)生構(gòu)成相應(yīng)的知識體系，提升其素質(zhì)學(xué)習(xí)能力。

1.運用數(shù)學(xué)方法求極值

在運用數(shù)學(xué)方法對物理問題的極值進行求解時，主要就是根據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律，建立出所要求出的因變量和某一自變量之間的函數(shù)關(guān)系來，并通過數(shù)學(xué)方法的運用，求出函數(shù)的極值。在這個過程中，所運用到的主要有二次函數(shù)、不等式性質(zhì)、三角函數(shù)等，物理問題的求解建立在所得出的函數(shù)內(nèi)容上，學(xué)生可以更加快捷的找出答案。

例1：極限運動中，一條山溝的一側(cè)坡面呈現(xiàn)拋物線的形狀，另一側(cè)呈現(xiàn)豎直狀態(tài)，極限運動員站立在豎直坡面的頂端處，以速度v0沿著水平方向跳向另一側(cè)的坡面。假設(shè)以坡底O為原點建立坐標(biāo)系，已知豎直坡壁的高度為2h，另一側(cè)坡面的拋物線方程為y=x2，運動員質(zhì)量m，重力加速度為g，在忽略空氣阻力的情況下，請求出運動員落在坡面時的動能最小值為多少？

在運用數(shù)學(xué)思維進行極值的求解過程中，學(xué)生對函數(shù)表達式展開分析論證的時候，要將自己所掌握的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用到物理內(nèi)容的探究上，這里需要把握好定義域和值域的內(nèi)容，避免出現(xiàn)錯誤。

2.運用物理思維求極值

在解題中運用物理思維進行極值的求解時，其所知的內(nèi)容就是根據(jù)題目中的物理情景，對物體的運動過程展開深入的分析和探討，找準(zhǔn)物體在何種條件下會出現(xiàn)極值。在具體的審題過程中，要把握住這方面的內(nèi)容，了解物理量在出現(xiàn)極值時具備怎樣的特征，或者是在怎樣的條件下出現(xiàn)極值，主要根據(jù)這些內(nèi)容來尋找出解題的突破口。

例2 ：已知小金屬塊B帶著正電，以初速度v0從光滑平臺上飛出，在高臺的邊緣，存在著一個足夠大的勻強電場，其方向為水平向左，金屬塊B所受到的電場力，為其重力的2倍，求出金屬塊在運動過程中的最小速度。

解析：小金屬塊在復(fù)合場中做出曲線運動，在初始的運動時間里，合外力的方向和速度方向的夾角要大于90°，根據(jù)動能定理推測，其速率在不斷的降低，所以當(dāng)外力的方向和小金屬塊的速度方向呈現(xiàn)垂直狀態(tài)時，速度會達到最小值。

在這道題目中，利用物理方法上求極限值內(nèi)容，能夠避開一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，同時學(xué)生在解題中，可以對其物理知識進行有效的鞏固，幫助他們養(yǎng)成相應(yīng)的解題思維。當(dāng)然，在運用這種方法的時候，要找出極值，這樣才能把握住解題的關(guān)鍵點。

3.借助相關(guān)定理求極值

在對相關(guān)物理題目的極值進行解答時，還應(yīng)該重視相關(guān)定理知識的運用，根據(jù)其題目中一些物理量的特性，把握住物理知識點的突破口，從根本內(nèi)容入手，揣摩出題人的意圖，這樣能夠進一步拓寬自身的解題思路，并鞏固學(xué)生自身對物理定理的運用熟練度。

例3 ：一艘帆船在靜水中順風(fēng)航行時，已知風(fēng)速為v0，假設(shè)帆面具有完全彈性，且與風(fēng)保持垂直，求出船速v多大時，風(fēng)供給船的功率為最大？

4.結(jié)語

總而言之，老師針對極值的問題內(nèi)容，應(yīng)該從實際情況入手，仔細分析題型，總結(jié)出有效的解題規(guī)律，這樣才能幫助學(xué)生在物理求極值的問題上，找準(zhǔn)解題的切入點，更為游刃有余展開物理學(xué)習(xí)。

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