基于核心素養(yǎng)理念下的“數(shù)形結(jié)合”思想的滲透

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅僅是讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要側(cè)重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；使學(xué)生能夠在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，能夠高效地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決更多的數(shù)學(xué)問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐之中有機(jī)地借助“數(shù)形結(jié)合”思想進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，以此來不斷培養(yǎng)、提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu)能力，為提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。本文對(duì)基于核心素養(yǎng)理念下，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，給出了幾點(diǎn)建議，旨在和同行間的學(xué)習(xí)和交流。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”

一、 引言

數(shù)學(xué)學(xué)科屬基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)能力則是其核心素養(yǎng)。“數(shù)形結(jié)合”則是將抽象的數(shù)量關(guān)系與圖形結(jié)構(gòu)予以有機(jī)的結(jié)合，使數(shù)量與空間形式形成直觀、形象的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的同時(shí)，也能夠全面提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、 核心素養(yǎng)理念下滲透“數(shù)形結(jié)合”思想的意義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容之一，就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力；但是，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)“重知識(shí)”、“輕能力”的思想下，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)試教育體制下，更加側(cè)重對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的講授與教學(xué)，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解決問題能力的培養(yǎng)。由于小學(xué)生受其理解能力所限，其在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，往往不能準(zhǔn)確地理解較為抽象的數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而也導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)“教”、“學(xué)”有效性低下?！皵?shù)形結(jié)合”思想就是將抽象的數(shù)量關(guān)系與圖形結(jié)構(gòu)予以有機(jī)的結(jié)合，使數(shù)量與空間形式形成直觀、形象的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的同時(shí)，也能夠全面提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、 核心素養(yǎng)理念下滲透“數(shù)形結(jié)合”思想的途徑

1. 利用數(shù)形結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率

學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是正確理解題目。如果對(duì)題目不能很好的理解，就不能對(duì)問題結(jié)果準(zhǔn)確計(jì)算。例如，要花費(fèi)4分鐘鋸一段木頭，想要將一根木頭鋸成5段，則需要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間？小學(xué)生因?yàn)樽陨淼哪挲g特點(diǎn)，認(rèn)知能力偏低，因此在這道題中，常常會(huì)理解為需要鋸5次，由此使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。而對(duì)問題不理解，是出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的主要原因。為此，教師在課堂上，可以將木頭用一個(gè)圓柱體代替，然后切4刀，這樣對(duì)于一塊木頭鋸成5段只需要鋸4下，學(xué)生就能直觀的理解。借助圖形，清晰的表達(dá)這一復(fù)雜的問題。由此幫助學(xué)生掌握問題的關(guān)鍵。既促進(jìn)了學(xué)習(xí)效果，又促進(jìn)了課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

2. 借助數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，既可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生可以利用已知的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)去尋找、探究數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維意識(shí)、提高數(shù)學(xué)思維能力的目的。但是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在低段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)及思維訓(xùn)練過程中，則需要有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生善于借助“形”去理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)量關(guān)系以及相關(guān)的變化規(guī)律，并為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維能力的提高奠定基礎(chǔ)。如數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生用已知數(shù)表示不變量，用“圖形”表示變量或用含有字母的算式來表示數(shù)量之間的關(guān)系或是變化規(guī)律等。同時(shí)，還培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生能夠在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用之間自主地將各種“圖形”進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。

3. 利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

小學(xué)生們會(huì)通過自己的觀察，可以自主地感悟到在“圖形”的引導(dǎo)，能夠發(fā)現(xiàn)更多有規(guī)律的事物。此類的數(shù)學(xué)“圖形”意識(shí)的培養(yǎng)與訓(xùn)練，既可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，也同時(shí)有效地豐富了學(xué)生運(yùn)用“圖形”來進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)語言、表征、規(guī)律的表達(dá)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生一旦遇到自己無法用語言表達(dá)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，也可以運(yùn)用“圖形”進(jìn)行表達(dá)，這樣一來也可以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的作用，使學(xué)生在無形之中體驗(yàn)、感受到數(shù)學(xué)“圖形”運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)，并為提升其數(shù)學(xué)思維能力也具有積極作用。

4. 利用數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生解題能力

“數(shù)形結(jié)合”思想的內(nèi)涵就是要借助“數(shù)”和“形”來解決更多的數(shù)學(xué)問題。而“以數(shù)解形”則是使學(xué)生能夠根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)關(guān)系特征，找出最恰當(dāng)?shù)臄?shù)的表達(dá)形式，使“圖形”特征能夠數(shù)量化。因此，“以數(shù)解形”可以幫助學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解、描述圖形特征及其相關(guān)性；同時(shí)，還可以培養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生形象思維、抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展?！耙孕沃鷶?shù)”則是指借助圖形的直觀性與生動(dòng)來清新地闡明某些抽象化的數(shù)學(xué)概念及數(shù)量之間的聯(lián)系。既運(yùn)用相應(yīng)的“形”來表達(dá)數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠借助“形”來更好地理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)。如數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)、算式來表示圖形的結(jié)構(gòu)特征與關(guān)系（見下圖）。

圖中的三角形圖形均由邊長(zhǎng)為1厘米的等邊三角形構(gòu)成；換成一個(gè)三角形則需要3根邊長(zhǎng)為1厘米的木棒，拼成三個(gè)時(shí)，則需要9根木棒。此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)”來解釋“形”，即“拼成n個(gè)三角形，需要多少根木棒？”教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“以數(shù)解形”過程中，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己得出的答案進(jìn)行分析、驗(yàn)證；使之能夠進(jìn)一步明確“數(shù)”“形”關(guān)系，以此來豐富他們對(duì)“數(shù)”、“形”的理解，促進(jìn)學(xué)生在解決此類的“以數(shù)解形”問題時(shí)，不斷提升自身的分析能力、解題能力以及“舉一反三”的數(shù)學(xué)思維能力。

四、 結(jié)論

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)予以有機(jī)的整合，以提高數(shù)量與空間形式的直觀化互補(bǔ)，進(jìn)而使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)、真觀，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何在日常教學(xué)過程中有機(jī)地進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想滲透，培養(yǎng)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行系統(tǒng)闡述。以期為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及核心素養(yǎng)提供更多的借鑒。

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作者簡(jiǎn)介：

曹榮榮，福建省龍巖市，福建省長(zhǎng)汀縣汀州小學(xué)。endprint