基于全生命周期成本分析的混凝土耐久性分析

黃建甌， 羅 方

( 1. 莆田學(xué)院 土木工程學(xué)院， 福建 莆田 351100； 2. 航天材料及工藝研究所， 北京 100080 )

混凝土結(jié)構(gòu)具有一定的耐久性， 短時間內(nèi)不會出現(xiàn)問題， 但隨著時間的推移， 各類侵蝕使得一些混凝土結(jié)構(gòu)未能達(dá)到設(shè)計使用年限就早早退役， 給經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成巨大損失[1]。 《中國腐蝕調(diào)查報告》 也指出建筑部門的腐蝕年損失保守估計約為1000 億人民幣[2]。 這類工程病害問題出現(xiàn)的主要原因是混凝土耐久性不足。 筆者緊緊圍繞國家“十四五” 發(fā)展規(guī)劃提出的“建設(shè)可持續(xù)發(fā)展模式” 的要求， 從全生命周期成本分析(life cycle cost analysis， LCCA， 又稱“全壽命周期成本分析” 等) 的角度探索建筑工程可持續(xù)發(fā)展模式， 分析建筑工程混凝土耐久性設(shè)計的原則、 方法和不確定性因素， 將混凝土耐久性問題經(jīng)濟(jì)化， 構(gòu)建混凝土耐久性LCCA 模型， 并以案例進(jìn)行實證分析。

1 概述

我國2001 年、 2002 年連續(xù)兩年在清華大學(xué)舉行的工程科技論壇上探討混凝土耐久性問題。2003 年， 高校學(xué)者及行業(yè)專家在深圳召開了混凝土耐久性問題研討會。 2012 年在浙江杭州又召開了混凝土結(jié)構(gòu)耐久性國際會議。 近年來， 在國家重大工程建設(shè)中工程師都著重考慮了混凝土耐久性問題， 如2008 年通車的杭州灣跨海大橋，提高其混凝土耐久性的措施包括: 以氯離子侵蝕為主要控制目標(biāo)， 設(shè)置合理的鋼筋保護(hù)層厚度，同時在特殊部位安裝耐久性監(jiān)測裝置等。 2017年建成的港珠澳大橋， 相關(guān)人員分別對混凝土結(jié)構(gòu)的碳化過程和氯離子侵入過程進(jìn)行了定量分析， 并詳細(xì)闡述了提高混凝土耐久性的措施， 同時對鋼結(jié)構(gòu)中鋼箱梁、 橋面、 斜拉索、 鋼錨梁、鋼錨箱等鋼結(jié)構(gòu)組件采取防腐措施。 既有研究結(jié)果表明混凝土耐久性會影響工程使用壽命[3-4]。陸春華等在剖析混凝土結(jié)構(gòu)在氯鹽環(huán)境下的全壽命周期成本基礎(chǔ)上， 構(gòu)建了基于時變可靠度的銹蝕混凝土結(jié)構(gòu)全壽命周期成本模型[5]。 彭建新等在考慮全壽命性能和成本的碳化腐蝕下建立了混凝土梁橋耐久性設(shè)計全壽命概率成本模型[6]。冀彩云等則從價值工程的角度對采用普通混凝土、 保溫混凝土和再生保溫混凝土作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料的建筑進(jìn)行LCCA 評價分析[7]。

LCCA 法是美國學(xué)者于20 世紀(jì)七八十年代提出的， 起源于美國， 流行于英國。 在英國學(xué)者和皇家測量師協(xié)會的努力下漸漸成為了英美等西方國家政府層面的主流建設(shè)成本分析模式。 主要代表性成果有英國皇家測量師協(xié)會主編的《全生命周期造價管理范例》 《全生命周期成本核算與設(shè)計手冊》 《建筑全生命周期成本分析指南》 等[8]。

2 混凝土耐久性與LCCA 關(guān)系、 原理及影響因子分析

2.1 混凝土耐久性影響因素及改善措施

混凝土耐久性是基于水泥、 骨料、 鋼筋等材料耐久性的進(jìn)一步深化， 造成混凝土損壞的因素往往不是單獨存在的[9]。 混凝土在外在自然環(huán)境和內(nèi)在使用條件的共同作用下逐漸老化， 結(jié)構(gòu)性能不斷劣化， 直至影響整個結(jié)構(gòu)的安全性。 混凝土耐久性主要影響因素包括內(nèi)在因素和外在因素。 內(nèi)在因素包括集料反應(yīng)、 氧化膜厚度、 水泥和骨料種類、 混凝土的水膠比和密實度、 外加劑類型、 澆筑及養(yǎng)護(hù)施工工藝、 結(jié)構(gòu)設(shè)計現(xiàn)狀和構(gòu)造形式、 保護(hù)層厚度和鋼筋直徑大小等； 外在因素包括環(huán)境溫度、 環(huán)境水的作用、 風(fēng)化作用、 中性化作用、 環(huán)境濕度、 凍融循環(huán)、 化學(xué)介質(zhì)侵蝕、 磨損、 疲勞等。 提高混凝土耐久性的措施有: 加強(qiáng)耐久性設(shè)計、 預(yù)防鋼筋銹蝕、 提高混凝土強(qiáng)度等級、 消除混凝土自身的結(jié)構(gòu)破壞因素、摻入高效減水劑及高效活性礦物摻料。

2.2 混凝土耐久性與工程全生命周期成本的關(guān)系分析

圖1 為混凝土耐久性水平、 結(jié)構(gòu)性能及工程全生命周期成本(life cycle cost， LCC)關(guān)系圖。如圖1 所示， 擬建一混凝土建筑， 有兩種備選方案， 兩個方案的初始耐久性水平不同， 但性能相同； 在不同耐久性水平設(shè)計下兩個方案建筑壽命期將分別達(dá)到T1和T2， 如果對方案1 進(jìn)行維修加固將提高其壽命至T3。 在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中， 不同耐久性水平設(shè)計將影響初始建設(shè)成本的高低。 為提高耐久性水平所采取的一系列措施，如提高混凝土強(qiáng)度等級、 摻入高效減水劑及高效活性礦物摻料等措施都將提高工程直接建設(shè)成本。 工程定期的日常檢測及維護(hù)成本屬于為了保障工程正常運營所支出的成本， 與維修加固一次性投入的成本有所差異。 工程性能降低至性能最低要求時， 為了延長結(jié)構(gòu)使用壽命對工程所采取的維修及加固措施所支出的成本為維修加固成本。 工程結(jié)構(gòu)壽命終結(jié)時的結(jié)構(gòu)失效費用及拆除費用稱之為結(jié)構(gòu)失效及拆除成本。 初始建設(shè)成本、日常檢測及維護(hù)成本、 維修加固成本、 結(jié)構(gòu)失效及拆除成本均為工程全生命周期的直接成本， 直接成本均可以通過模型和已完工程數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計和預(yù)測。 全生命周期成本不僅要考慮直接成本，還要考慮間接成本[10]， 即環(huán)境成本和社會成本。

圖1 混凝土耐久性水平、 結(jié)構(gòu)性能及工程LCC 關(guān)系圖

為了提高結(jié)構(gòu)可靠度和耐久性， 在混凝土結(jié)構(gòu)建筑中投入大量混凝土， 帶來了嚴(yán)重的環(huán)境問題， 如粉塵污染等。 水泥生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生的大量煙塵、 粉塵， 以及一系列有害氣體， 從而污染大氣等。 混凝土結(jié)構(gòu)從原材料生產(chǎn)、 運輸、 建設(shè)到拆除階段均會對環(huán)境造成污染， 貫穿整個工程的全生命周期。 目前社會成本核算還沒有有效的定量分析方法， 而混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境成本計算可以通過環(huán)境污染實物量和價值量的核算轉(zhuǎn)化實現(xiàn)。

2.3 混凝土耐久性LCCA 原理、 影響因子

混凝土耐久性影響貫穿工程全生命周期， 包括工程建設(shè)全過程及后期運營維護(hù)階段。 關(guān)于混凝土耐久性的LCCA 需突破傳統(tǒng)全過程經(jīng)濟(jì)分析模式， 在全過程分析的基礎(chǔ)上將工程運營維護(hù)階段一起納入經(jīng)濟(jì)分析范疇。 運營維護(hù)階段時間段長短取決于混凝土耐久性， 工程結(jié)構(gòu)失效即表明運營維護(hù)階段結(jié)束。 因此， 混凝土耐久性LCCA需考慮發(fā)生在未來的所有運營維護(hù)成本， 如日常檢測及維護(hù)成本、 維修加固成本、 結(jié)構(gòu)失效及拆除成本等。 依據(jù)資金時間價值理論， 需將不同方案的未來成本折算到某一時間點或者均攤為年值進(jìn)行分析， 即采用現(xiàn)值法或年值法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析比選。 現(xiàn)值法原理如圖2 所示， 在既有折現(xiàn)率的基礎(chǔ)上將全生命周期內(nèi)發(fā)生的所有成本折現(xiàn)到現(xiàn)值點進(jìn)行分析比較。 由于工程建設(shè)的收益難以計量， 在工程經(jīng)濟(jì)分析時往往只考慮工程建設(shè)成本而不考慮收益問題亦或者假設(shè)工程方案收益相近， 所以往往采用費用現(xiàn)值法或費用年值法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。

圖2 混凝土耐久性LCCA 現(xiàn)值法原理圖

采用現(xiàn)值法進(jìn)行混凝土耐久性LCCA 主要受以下幾個因素影響: 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限、 全生命周期各項成本及折現(xiàn)率。 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限與混凝土耐久性相關(guān)， 高耐久性及合理養(yǎng)護(hù)將帶來更長的壽命周期， 直接體現(xiàn)為現(xiàn)值法分析的時間軸更長； 初始建設(shè)成本、 日常檢測及維護(hù)成本、 維修加固成本等的高低決定了折現(xiàn)后資金累計現(xiàn)值的高低； 折現(xiàn)率越高， 資金折現(xiàn)后的現(xiàn)值累計值越低， 相反則越高， 因此折現(xiàn)率取值尤為關(guān)鍵， 甚至?xí)ΜF(xiàn)值法判斷的結(jié)果造成影響。過高的折現(xiàn)率會將未來成本折現(xiàn)殆盡， 使得LCCA 失去意義， 目前建設(shè)工程領(lǐng)域采用的8%的固定折現(xiàn)率一般不適用于LCCA， 應(yīng)采用分階段遞減折現(xiàn)率的做方法， 未來時間段的折現(xiàn)率應(yīng)逐漸降低， 盡量降低未來成本的折現(xiàn)率。

3 混凝土耐久性LCCA 模型

依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50476—2019)中的規(guī)定， 混凝土耐久性設(shè)計主要與混凝土保護(hù)層厚度、 水灰比和鋼筋直徑3 個因素有關(guān)[11]， 建立混凝土耐久性與這些影響因素之間的關(guān)系是耐久性分析的關(guān)鍵。 由于存在諸多變量因素， 混凝土耐久性與工程初始建設(shè)成本之間無法直接建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。 工程初始建設(shè)成本除了與可靠度相關(guān)， 還會受到工程結(jié)構(gòu)類型、 層高、 建筑面積、 材料價格和施工工藝等因素的影響。 如果工程各項功能參數(shù)確定了， 這時可建立初始建設(shè)成本與混凝土耐久性映射關(guān)系，依據(jù)大量已完工程數(shù)據(jù)， 可擬合推導(dǎo)出曲線映射函數(shù)如式(1)所示:

式(1)中:C為初始建設(shè)成本；Cc0為結(jié)構(gòu)可靠度趨于0 但不等于0 時的工程建設(shè)成本， 即結(jié)構(gòu)趨于必然失效時的建設(shè)成本(工程為6 度設(shè)防烈度時的建設(shè)成本)；A為無量綱量(A＝h·b，h為結(jié)構(gòu)投資收益率的平均值， 可由已完工程數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到，b是結(jié)構(gòu)趨于失效時的建設(shè)成本)；Ps為混凝土工程結(jié)構(gòu)可靠度。 如圖3 所示，A值越大， 后期成本曲線越陡， 隨著Ps值的提高，C亦隨著提高， 意味著需要投入更多的建設(shè)經(jīng)費[12]。

圖3 混凝土工程結(jié)構(gòu)可靠度與初始建設(shè)成本關(guān)系圖

混凝土結(jié)構(gòu)日常檢測維護(hù)具有周期性， 盡早進(jìn)行干預(yù)和維護(hù)可以延緩工程結(jié)構(gòu)劣化進(jìn)程， 從而延長工程結(jié)構(gòu)使用壽命。 依據(jù)單次檢測成本數(shù)據(jù)結(jié)合資金時間價值系數(shù)可得工程日常檢測及維護(hù)成本函數(shù)， 如式(2)所示。

式(2)中:CINFM為工程日常檢測及維護(hù)成本，B為單次日常檢測及維護(hù)成本，i為折現(xiàn)率，t為日常檢測及維護(hù)周期，T為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限。

混凝土工程維修加固成本也分直接成本和間接成本。 其直接成本即為維修加固直接產(chǎn)生的費用，而間接成本則是由于維修加固影響工程的正常運營或功能使用不充分而產(chǎn)生的。 對混凝土工程進(jìn)行維修加固能夠延長混凝土工程的壽命。 工程結(jié)構(gòu)從時間點K1開始劣化，若不采取維修加固措施，工程結(jié)構(gòu)剩余使用壽命將為T01，若在時點t采取維修加固措施將延長結(jié)構(gòu)使用壽命至T02，如圖4[13]所示，圖中參數(shù)僅表示邏輯關(guān)系，未關(guān)聯(lián)到公式中。 根據(jù)上述分析，可以推導(dǎo)出工程維修加固成本計算公式如式(3)所示。

圖4 結(jié)構(gòu)維修方案選擇示意圖

式(3)中:CREP為維修加固成本現(xiàn)值總和，CDXZ為維修加固直接成本，CDXJ為維修加固間接成本，r為維修加固發(fā)生的時間點。

工程結(jié)構(gòu)失效及拆除成本亦分直接成本和間接成本，依據(jù)結(jié)構(gòu)失效概率大小可得工程結(jié)構(gòu)失效及拆除成本CFALL:

式(4)中:CF1為結(jié)構(gòu)失效及拆除的直接經(jīng)濟(jì)成本，CF2為結(jié)構(gòu)失效及拆除產(chǎn)生的間接成本，pf為失效概率。 工程結(jié)構(gòu)失效概率pf數(shù)值可參考《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》 (GB 50068—2018)[13]的規(guī)定。

以上所述成本項均可通過已完工程數(shù)據(jù)結(jié)合在建工程參數(shù)計算得到， 難以量化計算的是混凝土結(jié)構(gòu)工程所產(chǎn)生的環(huán)境成本。 環(huán)境成本無法直接計算， 需通過環(huán)境污染實物量和價值量轉(zhuǎn)化計算得到， 如圖5 所示。 實物量為混凝土工程環(huán)境污染物排放量， 混凝土工程環(huán)境污染物最終排放量等于產(chǎn)生量扣除無害化處理量， 通過計算混凝土環(huán)境污染實物量的實際治理成本、 虛擬治理成本和環(huán)境退化成本來實現(xiàn)實物量向可貨幣量化價值量的轉(zhuǎn)化[14]。 依據(jù)各階段環(huán)境污染物產(chǎn)生量、處理量和排放量可得混凝土結(jié)構(gòu)環(huán)境成本計算公式:

圖5 混凝土全生命周期環(huán)境成本核算流程

式(5)中:CLCE，m為全生命周期各階段環(huán)境成本，m代表各個階段；k為折現(xiàn)系數(shù)， 在原材料生產(chǎn)加工和施工階段時k＝1， 在運營維護(hù)階段時，k＝(1＋i)-T；Em為建設(shè)工程生命周期各階段的環(huán)境污染實物量；Ueco為建設(shè)工程在全生命周期中平均單位環(huán)境成本實物量所造成的經(jīng)濟(jì)損失[15]。

由于建設(shè)工程的收益難以計算， 在工程LCCA 和決策時主要比較工程成本， 而將各方案收益視作相近或忽略不考慮， 根據(jù)我國工程造價管理的有關(guān)規(guī)定， 工程初始建設(shè)成本不得超過設(shè)計概算。 綜上所述， 提出式(6)所示關(guān)于混凝土耐久性的LCCA 模型。

模型約束及假設(shè)條件:

上述分析模型采用的是費用現(xiàn)值法的原理。 費用現(xiàn)值法進(jìn)行方案比選要求各方案的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限相近或者相等， 否則會影響工程方案比選的公平性。 當(dāng)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限相差較大時，可以采用費用年值法進(jìn)行比選， 采用費用年值法的混凝土耐久性LCCA 模型如式(7)所示， 約束條件不變， 約束條件中工程結(jié)構(gòu)最低可靠度與工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限之間的函數(shù)關(guān)系見后續(xù)分析。

根據(jù)我國《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》[13]中的規(guī)定， 混凝土工程一級結(jié)構(gòu)性破壞的目標(biāo)工程結(jié)構(gòu)可靠度β＝3.7， 混凝土結(jié)構(gòu)的失效概率pf＝1.078× 10-4。 工程結(jié)構(gòu)可靠度與初始工程結(jié)構(gòu)可靠度β0、 維修加固時已使用年限t1、 工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限T及工程結(jié)構(gòu)可靠度劣化率A之間的關(guān)系為:

設(shè)定最低可靠度β*＝0.85，β(T)＝3.145，并代入式(8) 可得混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限T與工程結(jié)構(gòu)可靠度的計算公式:T＝t1＋(β0-3.145)/A， 將該公式代入式(7)可得關(guān)于混凝土最低結(jié)構(gòu)可靠度的LCCA 模型。

4 案例分析

4.1 工程背景

我國東南沿海某城市計劃建設(shè)一座橋梁， 提出了3 種混凝土耐久性設(shè)計方案， 要求篩選出最優(yōu)方案， 3 個方案具體各項參數(shù)信息見表1。

表1 混凝土耐久性設(shè)計方案參數(shù)信息表

4.2 各方案折現(xiàn)率設(shè)定及工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限計算

工程方案LCCA 建議采用分階段遞減折現(xiàn)率: 折現(xiàn)率6% (工程結(jié)構(gòu)已使用年限為1 ～10年)、 5% (工程結(jié)構(gòu)已使用年限為11 ～17 年)、4% (工程結(jié)構(gòu)已使用年限為18 ～28 年)、 3%(工程結(jié)構(gòu)已使用年限為29～50 年)、 2% (工程結(jié)構(gòu)已使用年限為51 ～100 年)、 1% (工程結(jié)構(gòu)已使用年限大于100 年)。

依據(jù)表2 中數(shù)據(jù)及式(8)， 可計算得到3 個方案的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限T:

表2 混凝土環(huán)境污染實物量的經(jīng)濟(jì)價值量轉(zhuǎn)化值

4.3 各方案全生命周期成本分析

根據(jù)已完工程數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到混凝土環(huán)境污染實物量的經(jīng)濟(jì)價值量轉(zhuǎn)化值，如表2 所示。 結(jié)合混凝土全生命周期實際污染物排放量及式(5)可計算得到3 個方案的混凝土環(huán)境成本現(xiàn)值分別為:342、439 和270 萬元。

由于3 個方案工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限相差較大， 為了方案比選的公平性， 采用費用年值法LCCA 模型進(jìn)行計算。 依據(jù)各方案結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限及分段遞減折現(xiàn)率參考值取方案一和方案二的折現(xiàn)率為2%、 方案三的折現(xiàn)率為3%， 可計算得到3 個方案的全生命周期成本值:

3 個方案中， 方案三的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限最短， 費用年值最高， 最不經(jīng)濟(jì)。 方案二的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限最長， 費用年值接近方案三。 從分析結(jié)果來看方案一比較經(jīng)濟(jì)。 如果地方政府在決策過程中強(qiáng)調(diào)工程結(jié)構(gòu)的耐久性， 愿意以資金的投入延長橋梁工程結(jié)構(gòu)使用壽命， 則方案二為最優(yōu)方案。

5 結(jié)束語

本文突破傳統(tǒng)全過程分析模式， 探索構(gòu)建基于LCCA 模型的混凝土耐久性分析新模式， 以期為決策人員提供方法與理論指導(dǎo)。 混凝土結(jié)構(gòu)每年的維護(hù)成本隨著使用年限的延長而遞增， 這方面要積累大量的工程數(shù)據(jù)， 在對這些數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上， 理論研究才能更加反應(yīng)工程實際。LCCA 法是歐美等西方國家建筑工程經(jīng)濟(jì)分析的主流方法， 相比國內(nèi)的全過程分析法更加強(qiáng)調(diào)建設(shè)工程從立項、 實施到維護(hù)的總體成本投入， 具有一定的可持續(xù)性。 從LCCA 角度進(jìn)行混凝土耐久性分析也是工程項目管理理論研究與工程實踐的新探索。