中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的實踐與思考

曾蓮秀

摘要：中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的問題是一個重要的實踐課題，目前的九年制義務(wù)教育教材在內(nèi)容編排方面已有所考慮，但在教學(xué)要求、教學(xué)方法等方面還存在較明顯的斷層現(xiàn)象。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要熟知教材編排的銜接內(nèi)容，了解相關(guān)的教學(xué)要求與方法，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，多向交流，真正體現(xiàn)出九年一貫制辦學(xué)的優(yōu)勢，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的和諧、持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：中小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)銜接；教研交流

中圖分類號：623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）11B-0027-03

九年一貫制義務(wù)教育學(xué)校，承載了基礎(chǔ)教育教學(xué)的三個階段：一、二、三年級為第一學(xué)段，四、五、六年級為第二學(xué)段，七、八、九年級為第三學(xué)段，從學(xué)制上進(jìn)行了中小學(xué)教育教學(xué)的銜接，教材在內(nèi)容編排方面也考慮到了這種銜接，但在中小學(xué)教學(xué)要求、教學(xué)方法等方面還存在較明顯的斷層現(xiàn)象。作為一名數(shù)學(xué)教師，關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的連續(xù)性和統(tǒng)一性，是一項順應(yīng)時勢的重要任務(wù)。

如何讓小學(xué)生順利地過渡到中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？如何實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接？筆者認(rèn)為可以從幾個方面進(jìn)行思考與實踐。

一、熟知中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的銜接內(nèi)容

新的人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材將九年的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌編排，關(guān)注了內(nèi)容銜接，這就要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師“瞻前”，熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中4—6年級的課程目標(biāo)，也要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師“顧后”，熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，了解《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）7—9年級的課程目標(biāo)，同時中小學(xué)數(shù)學(xué)教師都必須清楚各學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的銜接點。

1.從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、實數(shù)，從算術(shù)運算到代數(shù)運算，是中小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識領(lǐng)域的過渡特點

比如，五年級上冊學(xué)習(xí)的“用字母表示數(shù)”是算術(shù)運算到代數(shù)運算的銜接點，六年級上冊學(xué)習(xí)的“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接點。在數(shù)量關(guān)系方面，六年級下冊學(xué)習(xí)的“正比例、反比例”是小學(xué)認(rèn)識的常見數(shù)量關(guān)系與中學(xué)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)函數(shù)知識的銜接點。

我們在教學(xué)循序漸進(jìn)、螺旋上升的系列知識時，要特別關(guān)注這類的銜接點。比如，中學(xué)教師教學(xué)正反比例函數(shù)時，就要思考：學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了正反比例的量，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)正反比例函數(shù)，這兩者之間有什么關(guān)系？要設(shè)計銜接的環(huán)節(jié)，進(jìn)行復(fù)習(xí)與鋪墊，再引出新知，既可以給學(xué)生以親切感，又能激起學(xué)生探究新知的學(xué)習(xí)興趣。

2.由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡，是中小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識領(lǐng)域的過渡特點

初中、小學(xué)數(shù)學(xué)在圖形與幾何領(lǐng)域最大的區(qū)別，我個人認(rèn)為是初中課程里有了圖形與證明的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意為圖形與證明的知識教學(xué)做好能力上的鋪墊，更多地關(guān)注說理和表達(dá)。教師要引導(dǎo)學(xué)生有條有理地說、有根有據(jù)地說、合乎邏輯地說。在教學(xué)過程中，可以抓住時機(jī)對一些實驗操作得出的結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼撟C，幫助學(xué)生領(lǐng)悟所得結(jié)論的必然性，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何兩大領(lǐng)域數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，也要求我們注意前后知識的聯(lián)系，既能貫通前面的，又能孕伏后面的。例如，新的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“乘法分配律”配套練習(xí)與五年級上冊“字母表示數(shù)”拓展練習(xí)中均有這樣的題目：下圖整個圖形的面積是多少？你會怎么列式？

這看似一道有關(guān)面積計算的問題，其實是乘法分配律的典型幾何模型，而字母表示的乘法分配律，又為七年級上冊“合并同類項”的理解提供了支撐。

3.以統(tǒng)計為主、概率為輔到概率、統(tǒng)計基本均等，是中小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識領(lǐng)域的過渡特點

新的人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材里編排的統(tǒng)計內(nèi)容豐富，形式多樣，分布廣泛，并注重數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，又將“不確定現(xiàn)象的描述”后移到第二學(xué)段（學(xué)生在第一學(xué)段不再學(xué)習(xí)概率），降低了概率教學(xué)的要求，概率的學(xué)習(xí)主要安排在初中階段。

例如，現(xiàn)五年級上冊“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”就是七年級學(xué)習(xí)“事件的概率”的銜接點。我們在教學(xué)“概率”這方面的內(nèi)容時，要控制好教學(xué)難度。學(xué)生描述事件發(fā)生的可能性大小時一般只需要進(jìn)行定性描述（如“摸出的紅色棋子的可能性大”）就可以了，不需要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行定量描述。用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率，已是七年級“事件的概率”的學(xué)習(xí)內(nèi)容了。

二、了解中小學(xué)數(shù)學(xué)解題方面的教學(xué)要求

1.對學(xué)生解答過程中書寫格式的要求

例如，代入求值解答書寫。已知A=4，求3A-2的值。以前在小學(xué)的書寫格式是：3×4-2=12-2=10。中學(xué)的格式有所變化，解：當(dāng)A=4時，3A-2（原式）=3×4-2=12-2=10。學(xué)生熟悉了小學(xué)階段簡略的寫法，步入初中后往往難以更改已經(jīng)習(xí)慣的寫法，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要規(guī)范學(xué)生的書寫格式，往往要費九牛二虎之力。

對于一些解答過程中的書寫格式，中小學(xué)教師應(yīng)達(dá)成共識。一是要精準(zhǔn)示范，教師在規(guī)范解題上應(yīng)該為學(xué)生做出正確的示范。二是要嚴(yán)格要求，采取各種形式使學(xué)生認(rèn)識規(guī)范作業(yè)的重要性，對一些不規(guī)范的書寫現(xiàn)象則及時糾正。

2. 對學(xué)生解題方法的要求

以前小學(xué)階段更多地運用加、減、乘、除各部分之間的關(guān)系來教學(xué)解方程，為了實現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)銜接，新的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊中的解方程例題，均用等式的基本性質(zhì)示范求解。雖然一些簡易方程用等式的性質(zhì)解方程，書寫過程冗長，且容易與脫式計算書寫過程混淆，但小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅決要求學(xué)生應(yīng)用等式的基本性質(zhì)來解方程，并嚴(yán)格規(guī)范書寫過程。相應(yīng)地，解決實際問題時，教師也要積極引導(dǎo)學(xué)生體會用方程思想解決問題的優(yōu)越性。

三、加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教研交流

1.加強(qiáng)中小學(xué)教材的學(xué)習(xí)交流

建議中小學(xué)數(shù)學(xué)教師人人準(zhǔn)備一套數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材，了解整個義務(wù)教育階段的教材編排體系。一方面可以促進(jìn)我們對知識體系的整體理解和深入掌握，建立起立體的知識與技能的坐標(biāo)系。小學(xué)教師要知道該為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)作好哪些方面的準(zhǔn)備（包括知識、策略和思想方法等諸多方面），初中教師要知道學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些知識，還有哪些知識沒有學(xué)到，學(xué)過的可以直接承接，溫故知新，少走彎路，沒有學(xué)過的則扎實教學(xué)，從頭引入。endprint

2.加強(qiáng)中小學(xué)課堂教學(xué)方式方法的交流

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)直觀與形象，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)則抽象得多，內(nèi)容側(cè)重于推理與分析。小學(xué)數(shù)學(xué)教師非常重視學(xué)生的生活經(jīng)驗，常常設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，故在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上更多地采取實驗操作、直觀演示、模擬表演等教學(xué)形式。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動常常按“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的程序展開，注重抽象的數(shù)學(xué)模型的建立，教學(xué)節(jié)奏也相對較快。

由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的抽象性與快節(jié)奏，很多小學(xué)生步入初中后不太適應(yīng)。因此，建議中小學(xué)數(shù)學(xué)教研組組織小學(xué)畢業(yè)班和初一年級的教師進(jìn)行聽課交流，以感受和學(xué)習(xí)對方的課堂教學(xué)方法，進(jìn)行有機(jī)的融合，使學(xué)生步入初中后不至于感到課堂學(xué)習(xí)非常陌生。通過雙方的課堂教學(xué)交流，中學(xué)數(shù)學(xué)教師扎實、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，會給我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師很大的啟發(fā)，而小學(xué)數(shù)學(xué)教師的細(xì)膩生動、循循善誘的教學(xué)風(fēng)格，也會給中學(xué)數(shù)學(xué)教師以一定的思考與借鑒。

總之，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接是一個大課題，我們應(yīng)攜起手來，走進(jìn)課堂，走近學(xué)生，多向交流，潛心研究和解決中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題，真正體現(xiàn)出九年一貫制辦學(xué)的優(yōu)勢，實現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面和諧、持續(xù)的發(fā)展。

責(zé)任編輯：宣麗華

Abstract： The issue with mathematics teaching connection between primary and secondary schools is an important practical project. Currently， nine-year compulsory educational teaching materials have considered the problem to some extent， yet more obvious fault phenomena still exist in teaching requirements and methods. School teachers should be very familiar with the connecting contents， have a knowledge of teaching requirements and methods， and intensify learning and multi-way exchanges to promote the harmonious and sustainable development of students mathematics learning and accomplishments.

Key words： connection between primary and secondary schools； content； requirementendprint