借助動(dòng)手操作學(xué)習(xí) 建立數(shù)學(xué)核心概念
——以《角的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)為例

福建省泉州師院附屬豐澤小學(xué) 黃海榕

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容之一。小學(xué)生數(shù)學(xué)核心概念的形成過(guò)程需要經(jīng)歷動(dòng)手操作的過(guò)程，只有在動(dòng)手操作的過(guò)程中，他們才能對(duì)數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行深入化理解，才能在這個(gè)過(guò)程中把握數(shù)學(xué)核心概念的本質(zhì)特征。以下，結(jié)合《角的初步認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)來(lái)談一談。

一、借助畫(huà)一畫(huà)，經(jīng)歷“角”的形成

關(guān)于“角”的數(shù)學(xué)核心概念，學(xué)生是第一次接觸。從生活角度出發(fā)，學(xué)生對(duì)于“角”的理解，可能是“1角錢(qián)”“角落”等等。這些“角”的概念和數(shù)學(xué)中“角”的概念完全不同。需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些概念進(jìn)行有效區(qū)分，以幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)中“角”的概念。引導(dǎo)學(xué)生借助畫(huà)一畫(huà)活動(dòng)來(lái)經(jīng)歷“角”的形成過(guò)程能夠收到很好的教學(xué)效果。

師：有兩只小螞蟻同時(shí)從一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)去尋找吃的東西，都順著各自的前方，并且沿著直線(xiàn)往前爬了一段時(shí)間，但不久后，卻發(fā)現(xiàn)看不到對(duì)方的身影了，有同學(xué)能告訴老師，這是為什么嗎？

生1：因?yàn)樗鼈冏叩氖遣煌穆肪€(xiàn)。

（生1到講臺(tái)用粉筆畫(huà)起來(lái)，畫(huà)出了一只螞蟻向東爬，另一螞蟻向西南爬的示意圖）

師：它們的走法還有其他的可能性嗎？能不能用粉筆在黑板上畫(huà)出你全部的猜想？

生2：可以把螞蟻出發(fā)的地方作為起點(diǎn)，分別畫(huà)兩條直直的線(xiàn)，來(lái)代表兩只螞蟻所走的路線(xiàn)。

教師在黑板上畫(huà)，得出一個(gè)角。向?qū)W生介紹：兩只螞蟻出發(fā)的起點(diǎn)，就是角的頂點(diǎn)（板書(shū)：頂點(diǎn)），而兩只螞蟻的直行路線(xiàn)，就是角的邊（板書(shū)：邊，并添上角的標(biāo)記）。并小結(jié)：由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的就叫“角”。 然后請(qǐng)畫(huà)成和這一種情況一樣的學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行展示。

師：同學(xué)們，大家仔細(xì)觀察一下，角都有什么特征？

生：角都有1個(gè)頂點(diǎn)、都有2條直直的邊。

師：很棒，大家都觀察到了這些角的共同點(diǎn)，那大家再觀察一下，發(fā)現(xiàn)這些角有什么不同之處嗎？

生3：這些角都有各自的開(kāi)口方向。

生4：這些角有長(zhǎng)有短。

生5：這些角的邊，有些靠的比較近，有些又比較遠(yuǎn)。

這樣，學(xué)生在這個(gè)情境下經(jīng)歷了畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程，在畫(huà)一畫(huà)的過(guò)程中經(jīng)歷了“角”的產(chǎn)生過(guò)程，并且，體驗(yàn)到了角的基本特征。

二、借助做一做，把握“角”的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的組成元素進(jìn)行直觀化體驗(yàn)是十分重要的。在教學(xué)的第二環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具做一個(gè)角，在這個(gè)過(guò)程中把握“角”的本質(zhì)屬性。

師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分了解了角的本質(zhì)，并且與角交上了好朋友，大家想不想自己做出一個(gè)角呢？老師給大家提供一些材料，包括圓形紙片、小棒等，同學(xué)們自己想辦法拼湊出或者折疊出一個(gè)角，也可以動(dòng)手畫(huà)出一個(gè)角，可以以小組為單位展開(kāi)討論，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，小組內(nèi)各成員分別按照自己的方法做出一個(gè)角，然后在組內(nèi)進(jìn)行介紹。（組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)）反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生主要有以下幾種“做角”的方法：

1.用小棒擺角。

生：要想形成角，就必須把兩根小棒的一頭擺在一起，先湊出一個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)轫旤c(diǎn)是構(gòu)成角的必要條件，沒(méi)有角的頂點(diǎn)，就無(wú)法形成角。（這位學(xué)生說(shuō)完之后，其他學(xué)生都紛紛把兩根小棒的一頭靠在一起）。

師：就是呀，如果兩根小棒的一頭不靠在一起，那么就沒(méi)有頂點(diǎn)了，沒(méi)有頂點(diǎn)，哪來(lái)的角呢？

2.用紙片折角。

生：可以把一張紙片先對(duì)折，折出一條線(xiàn)以后再折一折，這樣，就折出了一個(gè)角。

師：你能指一指你折出的角的頂點(diǎn)和邊嗎？

（學(xué)生指。）

以上教學(xué)片段中，通過(guò)實(shí)踐操作能夠幫助學(xué)生在理解了角的基本概念之后，深入了解角的本質(zhì)。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生自主實(shí)踐、自主操作，全面把握了角的概念、角的特征和角的本質(zhì)，了解了角的特征，區(qū)分了角的大小，掌握了角的本質(zhì)屬性。

三、借助數(shù)一數(shù)，內(nèi)化“角”的概念

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心概念的過(guò)程中，并不能夠立刻對(duì)數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行內(nèi)化，往往會(huì)受到表面化的影響而不能夠形成正確的數(shù)學(xué)核心概念。在教學(xué)的第三環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)角的活動(dòng)來(lái)內(nèi)化角的概念。

師：大家看，又有一只小螞蟻出現(xiàn)了，它想尋找玩伴，但轉(zhuǎn)了幾圈也沒(méi)找到，大家觀察下螞蟻?zhàn)叩穆肪€(xiàn)，現(xiàn)在圖中一共有幾個(gè)角？

生1：有2個(gè)角。（學(xué)生指角。）

生 2：不對(duì)，有3個(gè)角。

師：你能指一指嗎？

（生2上臺(tái)指。原來(lái)認(rèn)為只有2個(gè)角的學(xué)生恍然大悟。）

師：看來(lái)數(shù)角的時(shí)候，我們要仔細(xì)。只要由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成的圖形就是角。

在學(xué)習(xí)了角的概念、角的特征以及角的本質(zhì)等知識(shí)后，很多學(xué)生可能只是將角的表象印入了腦海中，并且形成了一種定式，但沒(méi)有結(jié)合角的本質(zhì)去深入理解角的概念。以上教學(xué)片段中，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)角能夠有效地讓他們對(duì)“角”的概念進(jìn)行內(nèi)化。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)核心概念能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。