大類(lèi)招生背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)理念更新與研究

王立敏 王鵬

摘要：本文以高校大類(lèi)招生為背景，對(duì)大類(lèi)招生中數(shù)學(xué)教育的理念做具體的闡述和分析。分別從對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)、注重?cái)?shù)學(xué)思想與其他學(xué)科結(jié)合、鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思想實(shí)際應(yīng)用等方面分析大類(lèi)招生中數(shù)學(xué)教學(xué)理念和思想的完善與發(fā)展，并說(shuō)明完善數(shù)學(xué)教學(xué)理念對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作的重要性。

關(guān)鍵詞：大類(lèi)招生；高等數(shù)學(xué)；思維能力培養(yǎng)；教學(xué)理念

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）22-0195-03

隨著近些年來(lái)大類(lèi)招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，原有以具體專(zhuān)業(yè)劃分，針對(duì)本專(zhuān)業(yè)制定教學(xué)計(jì)劃、開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的大學(xué)教學(xué)模式和教學(xué)方法以及對(duì)學(xué)生的管理體制都出現(xiàn)了不同程度的不足和不適應(yīng)，因此，各高校都在逐漸探索大類(lèi)招生體制下各個(gè)教學(xué)科目教學(xué)改革的方式和方法，在不斷的實(shí)踐中，總結(jié)出一些新的規(guī)律和方法，為大類(lèi)招生下的進(jìn)一步教學(xué)改革提供了必要的條件。比如，鄭超美[1]分析了大類(lèi)招生培養(yǎng)的內(nèi)涵、產(chǎn)生的背景及其特點(diǎn)，得出大類(lèi)招生及培養(yǎng)是改革傳統(tǒng)招生方式和培養(yǎng)模式的有效途徑的結(jié)論。黃兆信[2]提出高等學(xué)校本科教育按文理大類(lèi)招生的人才培養(yǎng)模式。祃海霞和周增慧[3]提出本科專(zhuān)業(yè)教育以分層培養(yǎng)為基礎(chǔ)的教育理念。呂慈仙[4]則指出“按學(xué)科大類(lèi)招生”雖然已經(jīng)成為我國(guó)高校招生發(fā)展的一個(gè)必然趨勢(shì)，但是不可盲目進(jìn)行“按類(lèi)招生”，特別是對(duì)不同的高校要有不同的方式和方法。

馮開(kāi)甫[5]指出按大類(lèi)招生和培養(yǎng)還存在學(xué)生填報(bào)高考志愿時(shí)要注意弄清“類(lèi)”的內(nèi)容、大類(lèi)招生并不適合所有的高校和大類(lèi)招生仍然不能滿足所有學(xué)生的要求等問(wèn)題。而唐蘇瓊[6]分析了高校實(shí)施大類(lèi)招生的利弊，提出大類(lèi)招生在強(qiáng)化基礎(chǔ)教學(xué)、拓寬專(zhuān)業(yè)口徑、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才等方面都起到了很好的作用。陳士夫和王瑛[7]在對(duì)大類(lèi)招生培養(yǎng)模式內(nèi)涵、所須堅(jiān)持的原則以及必須關(guān)注的重點(diǎn)等方面進(jìn)行初步探析的基礎(chǔ)上構(gòu)建大類(lèi)招生的具體培養(yǎng)模式。蔣秀蘭和郭娜[8]也就高等學(xué)校大類(lèi)招生政策提出了自己的看法，并且分析了大類(lèi)招生的含義、模式及作用，提出高校實(shí)施大類(lèi)招生應(yīng)注意的問(wèn)題。盧燕[9]則給出了高校大類(lèi)招生培養(yǎng)模式的必然性。

由于數(shù)學(xué)內(nèi)容本身邏輯性強(qiáng)，公式較多，前后連貫性要求較高，不易于學(xué)生及時(shí)掌握所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生逐漸失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)下降，為此，許多老師給出了一些教學(xué)方法，主要是利用各種手段來(lái)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技巧求解問(wèn)題的能力。比如，將一些數(shù)學(xué)建模的思想融入課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更加自覺(jué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在上述的各種教學(xué)過(guò)程中，作為高校數(shù)學(xué)教師，在很大程度上更加注重的是如何將數(shù)學(xué)知識(shí)講解給學(xué)生，并幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而可以利用所掌握的知識(shí)求解一些數(shù)學(xué)題目。

以上是目前數(shù)學(xué)教學(xué)的主要的現(xiàn)狀，在大類(lèi)招生的情況下，對(duì)于新生，要學(xué)習(xí)大類(lèi)以內(nèi)的各個(gè)學(xué)科的基礎(chǔ)課程，從而加大了學(xué)習(xí)的任務(wù)量，隨之發(fā)生改變的是，各科都要縮減相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，在如此情況下，過(guò)去以耗費(fèi)大量課時(shí)詳細(xì)講解單一數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧的教學(xué)思想就與現(xiàn)在的情況產(chǎn)生矛盾，面臨如此的現(xiàn)狀和問(wèn)題，我們更應(yīng)該提出在大類(lèi)招生條件下，數(shù)學(xué)教學(xué)理念和數(shù)學(xué)教育目的改變。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)加大思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是邏輯思維能力的培養(yǎng)，而不是單一地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決某一個(gè)問(wèn)題。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)老師大都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，即使提出了數(shù)學(xué)是一種邏輯科學(xué)的觀點(diǎn)，訓(xùn)練的是學(xué)生的邏輯思維能力，但是，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有完全將這一思想貫穿于整個(gè)大學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，而是單一地強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上必須要注重邏輯的正確與否，只要學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)并可以求解一定難度的題目即可。在大類(lèi)招生的情況下，首先，學(xué)生在大一學(xué)習(xí)階段面臨著多學(xué)科、多專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，較之前以專(zhuān)業(yè)招生相比，在大一階段，要學(xué)習(xí)幾個(gè)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，其基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)的數(shù)量有所增加，隨之帶來(lái)的結(jié)果是學(xué)生所了解的知識(shí)面更加寬廣，以便于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更加準(zhǔn)確地定位自己所要選擇的專(zhuān)業(yè)方向。

在這種多學(xué)科、多基礎(chǔ)課的背景下，數(shù)學(xué)的教學(xué)更加應(yīng)該注重鼓勵(lì)學(xué)生思考如何解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于不斷地鍛煉學(xué)生去思考、去尋找解決問(wèn)題的辦法，要讓學(xué)生盡快從高中那種為了高考而進(jìn)行學(xué)習(xí)的應(yīng)試教育中解放出來(lái)，學(xué)生以往對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)誤區(qū)主要是，學(xué)數(shù)學(xué)就是掌握解題的技巧，能夠在最快的時(shí)間內(nèi)將題目準(zhǔn)確地解出來(lái)，為了高考可以考出高分，學(xué)生在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷地做各種練習(xí)題目，以求達(dá)到熟練掌握的目的。但這種模式扼殺了學(xué)生自主思考的能力，大學(xué)的數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念的責(zé)任，在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，大學(xué)畢業(yè)面臨的是到社會(huì)不同的崗位的工作問(wèn)題，以前在學(xué)生階段參加考試所遇到的題目都是已經(jīng)解決的問(wèn)題，也就是有答案的問(wèn)題，缺少的只是學(xué)生能不能將答案做出來(lái)，而在畢業(yè)以后的工作中遇到的許多問(wèn)題是前人沒(méi)有遇到的，或者是遇到了還沒(méi)有很好地解決的問(wèn)題，這就需要我們的學(xué)生自主地尋找和思考解決問(wèn)題的答案，而這種能力要靠在大學(xué)階段不斷地培養(yǎng)和鍛煉。我們的數(shù)學(xué)課正是培養(yǎng)和鍛煉此種獨(dú)立思考、獨(dú)立尋找答案的很好的一門(mén)課程，而作為數(shù)學(xué)教師，在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該有這種培養(yǎng)學(xué)獨(dú)立思考的意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想與其他學(xué)科的融合

大類(lèi)招生過(guò)程中，主要是將學(xué)生分大類(lèi)，在一個(gè)大類(lèi)中集中了幾個(gè)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在大學(xué)一年級(jí)時(shí)集中講授大類(lèi)中各個(gè)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，以便于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中更好地選擇自己的專(zhuān)業(yè)。這就使得數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)可能同時(shí)接觸多個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生。而我們培養(yǎng)學(xué)生的目的，是為了在學(xué)生畢業(yè)之后走上工作崗位，可以利用大學(xué)所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。從目前的情況來(lái)看，有很多學(xué)生在大學(xué)畢業(yè)之后，發(fā)現(xiàn)自己在工作崗位上仍然不能很好地解決工作中遇到的問(wèn)題，特別是在遇到問(wèn)題時(shí)不知如何下手，不知該用什么方法解決，結(jié)果在工作的道路上走得很艱難，也很辛苦。

這就為大學(xué)的教學(xué)提供了一個(gè)新的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，也應(yīng)該立足于這一問(wèn)題做一些改革，在我們以往的教學(xué)中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，當(dāng)然，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很重的方面，但是我們也不應(yīng)該忘記，數(shù)學(xué)也是一門(mén)很好地鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)科。不僅如此，大學(xué)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容本身是通過(guò)總結(jié)和凝練得出的以數(shù)學(xué)公式形式表現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，而解決實(shí)際問(wèn)題的思想和方法，恰恰可以應(yīng)用到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題中去。比如，我們要求解一道數(shù)學(xué)題目，首先要觀察題目的已知條件和問(wèn)題所在，然后要進(jìn)行調(diào)查、翻閱書(shū)籍獲得相應(yīng)求解的公式和定理，得到幾個(gè)思路，然后通過(guò)整理總結(jié)和反復(fù)地推導(dǎo)計(jì)算得到最后的結(jié)果。如果我們能幫助學(xué)生在做題時(shí)形成這樣一套完整的思路，那么當(dāng)學(xué)生在銷(xiāo)售部門(mén)遇到推廣新產(chǎn)品的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)首先發(fā)掘已有的市場(chǎng)條件，然后快速地進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，做出幾個(gè)方案，進(jìn)行小規(guī)模的實(shí)驗(yàn)，取出其中最好的方案加以推廣，同時(shí)，其他方案，也可以當(dāng)作備選項(xiàng)目用以應(yīng)對(duì)不同的市場(chǎng)情況。上述是兩種不同的科目，但是他們的思路和運(yùn)作方式大致相同，如果我們?cè)诮虒W(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和學(xué)生本身學(xué)科的融合的話，不管是大類(lèi)中的哪一個(gè)專(zhuān)業(yè)，在畢業(yè)走上工作崗位后，都能夠具備解決問(wèn)題的能力，這樣培養(yǎng)出的學(xué)生將會(huì)很快地適應(yīng)社會(huì)，適應(yīng)工作的崗位，而且很可能成為該行業(yè)的佼佼者。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)的邏輯思維能力的培養(yǎng)，不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生如何去有條理地解決所遇到的問(wèn)題，還有一個(gè)方面經(jīng)常被數(shù)學(xué)教師忽略，那就是在日常的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，這種能力在很大程度上對(duì)學(xué)生是更為重要的。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)的方法是為了解決問(wèn)題，如果學(xué)生無(wú)法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，那么，他們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)便會(huì)無(wú)用武之地，這樣久而久之，便會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)無(wú)用論的想法，從而在以后的學(xué)習(xí)中不能積極地去主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。不僅如此，學(xué)生畢業(yè)之后，一部分學(xué)生要進(jìn)行進(jìn)一步深造，進(jìn)入研究生的學(xué)習(xí)階段，而這一階段對(duì)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要求更高，只有能夠及時(shí)準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，才能夠不斷地解決問(wèn)題，不斷地產(chǎn)生有創(chuàng)新的意識(shí)和作為；另一方面，學(xué)生大學(xué)畢業(yè)走上工作崗位，都希望自己能夠有所作為，創(chuàng)造自己的事業(yè)，不愿意墨守成規(guī)，碌碌無(wú)為。但是，要想創(chuàng)造自己的事業(yè)，必須要有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和尋找規(guī)律的能力，所謂的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和尋找規(guī)律，就是能在較短的時(shí)間找到商機(jī)，只有快速地發(fā)現(xiàn)商機(jī)，并早作相應(yīng)的安排和準(zhǔn)備，就能在創(chuàng)業(yè)的道路上先人一步，創(chuàng)造出可觀的價(jià)值，盡早地步入成功者的行列。

無(wú)論學(xué)生今后選擇哪條道路，都必須有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，而作為大學(xué)數(shù)學(xué)的一名教師，更應(yīng)該考慮到這一點(diǎn)，而數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)很好的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)科，因?yàn)閷?duì)于同樣的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)中可以提煉出不同的問(wèn)題，我們教學(xué)當(dāng)中，可以在講明知識(shí)點(diǎn)之后，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題，相互提問(wèn)或者相互出題考考對(duì)方。同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生去思考某一個(gè)數(shù)學(xué)原理可能會(huì)有怎么樣的延伸問(wèn)題，這樣就可以最大限度地幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，如果學(xué)生既可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又可以找到解決這一問(wèn)題的方法，那么，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作道路上會(huì)更加順利，做出更多好的新成績(jī)。

四、注重?cái)?shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)作為大學(xué)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，其在其他學(xué)科的應(yīng)用是我們教學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，因?yàn)橹挥凶寣W(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)在學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)具有廣泛的應(yīng)用，并可以幫助他們解決自己專(zhuān)業(yè)的相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生才能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并逐漸養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、勤于思考問(wèn)題、努力解決問(wèn)題的良好的習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)更大的幫助。大類(lèi)招生，不僅為學(xué)生提供了較為準(zhǔn)確選擇專(zhuān)業(yè)的機(jī)會(huì)，也為教師提供了很好地了解其他學(xué)科背景、發(fā)掘其他學(xué)科需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)。通過(guò)不定時(shí)地聽(tīng)取所教班級(jí)的其他科目的基礎(chǔ)課程，可以使數(shù)學(xué)教師更快、更準(zhǔn)確地把握大類(lèi)中其他專(zhuān)業(yè)課的相關(guān)背景，在這一過(guò)程中，可以使得教師本身首先發(fā)現(xiàn)一些其他科目中所需數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行合理的分配和整理，將他們穿插于自己的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，設(shè)置一些和學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程相關(guān)的具有實(shí)際背景的題目，供學(xué)生思考、練習(xí)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用，不僅可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不斷加強(qiáng)，在這一教學(xué)過(guò)程中，還可以幫助學(xué)生綜合地學(xué)習(xí)各種課程，做到以一帶多，即上一門(mén)數(shù)學(xué)課，可以對(duì)其他專(zhuān)業(yè)課進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)；相互融合，即將數(shù)學(xué)課和其他課程相互融合的目的，從達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力的目的；可以幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)生能夠在未來(lái)走出學(xué)校、走上工作崗位打下良好的基礎(chǔ)。

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