比較：讓數(shù)學(xué)教學(xué)因此而深刻

孫保華

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)意義相近或相反的各種概念、計(jì)算、圖形等，因而常常要用到比較的思維方法，這不但能使學(xué)生獲得應(yīng)有的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。教師需要認(rèn)識(shí)學(xué)生比較能力發(fā)展的水平和要求，并在教學(xué)中幫助學(xué)生掌握比較的規(guī)則和多種比較方法，尋找發(fā)展學(xué)生比較能力的有效途徑，促進(jìn)學(xué)生比較能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；比較能力；水平；方法；策略

前蘇聯(lián)教育家烏申斯基說(shuō)過：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來(lái)認(rèn)識(shí)世界上一切的?！北容^，是確定有關(guān)事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法，是一種判斷性的思維活動(dòng)。比較是在分析和綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，要確定幾個(gè)對(duì)象的異同或關(guān)系，就需在頭腦里將這些對(duì)象分解為若干部分和區(qū)別出某些屬性，也就是說(shuō)，必須進(jìn)行分析。同時(shí)，為了確定幾個(gè)對(duì)象的異同，還必須將它們相應(yīng)的部分聯(lián)系起來(lái)加以全面考察，才能確定它們之間的異同，才能在比較中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性，因而在比較時(shí)又具有綜合的過程。因此，在教學(xué)中教師要注重學(xué)生比較能力的培養(yǎng)，這樣才有助于學(xué)生理解和掌握知識(shí)，提升學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、聚焦比較的水平和要求

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)而適時(shí)地進(jìn)行比較，對(duì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、形成概念和認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系等都起著重要的作用。小學(xué)生各年段比較能力的發(fā)展水平與基本要求如下：

（一）低年級(jí)：學(xué)生的比較能力處于直觀的直接比較的水平，還必須借助于直觀事物才能進(jìn)行比較。低年級(jí)學(xué)生一般來(lái)說(shuō)找出相異點(diǎn)比找出相同點(diǎn)更容易一些，要求學(xué)生能從數(shù)學(xué)材料的外部特征區(qū)分個(gè)別部分的異同，能進(jìn)行數(shù)量的比較，開始注意數(shù)量關(guān)系的比較。

（二）中年級(jí)：學(xué)生處于從直觀比較向抽象間接比較的過渡階段。要求學(xué)生能初步進(jìn)行數(shù)學(xué)材料的本質(zhì)屬性和關(guān)系的比較，區(qū)分較多有關(guān)部分的異同，學(xué)會(huì)數(shù)與量以及數(shù)與形結(jié)合的比較。

（三）高年級(jí)：學(xué)生可以達(dá)到抽象間接比較的發(fā)展水平。要求學(xué)生能在分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行本質(zhì)的和關(guān)系的比較，能較全面地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)材料的異同。

二、遵守有效的比較規(guī)則

學(xué)生在認(rèn)識(shí)客觀事物時(shí)喜歡比較，但又不善于比較，主要是對(duì)比較事物間所應(yīng)具備的前提條件和規(guī)則不清楚。因此，教師必須結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地讓學(xué)生遵守如下的比較規(guī)則：

（一）比較對(duì)象相互聯(lián)系

比較的對(duì)象必須是實(shí)際上彼此聯(lián)系的，具有某種關(guān)系或聯(lián)系。如將加與減、乘與除進(jìn)行比較，是因?yàn)樗鼈兎謩e存在著互逆關(guān)系。endprint