談高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置

蘇彤+徐毓鴻

【摘 要】教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要上好一堂課外，還要搞好學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)。其中作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置的原則是明確作業(yè)目的、控制作業(yè)總量、加強(qiáng)作業(yè)針對(duì)性、豐富作業(yè)形式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 作業(yè) 設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.155

隨著新課程改革在全國(guó)的推行，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)已不能適應(yīng)新課改的需要，正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的.”因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)順應(yīng)時(shí)代要求，巧妙設(shè)計(jì)高效的數(shù)學(xué)作業(yè)，以引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神.

一、明確作業(yè)目的

教師必須明確作業(yè)的目的才能在作業(yè)的各環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化，而不拘泥于習(xí)慣、形式和教條。與概念性學(xué)習(xí)相關(guān)的作業(yè)不僅要有變式練習(xí)，也可以有實(shí)際操作、觀察，只要能促進(jìn)概念形成的活動(dòng)都可設(shè)計(jì)成作業(yè)；操練技能型的作業(yè)是目前中學(xué)的主要形式，但應(yīng)恰當(dāng)認(rèn)識(shí)“熟能生巧”的觀點(diǎn)，謹(jǐn)防“熟能生笨”、“熟能生厭”；解決問(wèn)題的作業(yè)要求學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，利用各種思維方式。由于新問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的新穎性，深刻性等品質(zhì)，也可以檢驗(yàn)雙基的扎實(shí)程度。因此，教師應(yīng)精選內(nèi)容，由于此種作業(yè)難度大，要求高，能提高學(xué)生能力，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，望而生畏。如果采取簡(jiǎn)單模仿，大運(yùn)動(dòng)量的重復(fù)訓(xùn)練，不讓學(xué)生產(chǎn)生真正的思考過(guò)程，就降低了作業(yè)效益，適得其反。

二、控制作業(yè)總量，提高作業(yè)質(zhì)量

學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間是常量，如果不顧學(xué)生實(shí)際的超量作業(yè)，不僅難以達(dá)到教師的期望，更會(huì)帶來(lái)學(xué)生抄襲應(yīng)付，弄虛作假，或是置之不理現(xiàn)象的發(fā)生，所以控制作業(yè)總量是教師作業(yè)布置必須考慮的問(wèn)題。但僅僅減少作業(yè)數(shù)量，有可能導(dǎo)致成績(jī)下降，師生難以承擔(dān)如此風(fēng)險(xiǎn)，因此必須保證作業(yè)的質(zhì)量，所以我把主要的功夫花在了作業(yè)的針對(duì)性上，每選一題必先自己先做，每遇新題要?jiǎng)庸P做出答案，仔細(xì)揣摸學(xué)生面對(duì)作業(yè)題時(shí)的思維，挖掘每一題的訓(xùn)練價(jià)值和教學(xué)價(jià)值。要想讓學(xué)生逃離“題?！保處煼堑檬恰邦}?！敝械挠斡靖呤植豢?。提高作業(yè)質(zhì)量還體現(xiàn)在突出重點(diǎn)，敢于舍棄上。為了訓(xùn)練一個(gè)高難度的技巧有時(shí)要花費(fèi)很多時(shí)間，有的學(xué)生可能永遠(yuǎn)也掌握不了某些技巧，而有些技巧對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解無(wú)足輕重，舍就舍吧。如數(shù)列中的遞推數(shù)列問(wèn)題，其蘊(yùn)含的遞推、遞歸思想很重要，但由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式的方法技巧性強(qiáng)，耗時(shí)不一定見(jiàn)效，反而挫傷了學(xué)生積極性，所以我認(rèn)為在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上不必花費(fèi)大力氣。

三、設(shè)置“剛性作業(yè)”與“彈性作業(yè)”

“剛性作業(yè)”由教師布置，全班同學(xué)完成，多數(shù)時(shí)候老師批改，設(shè)計(jì)時(shí)要仔細(xì)斟酌，講究針對(duì)性、典型性和層次性。講究針對(duì)性首先是教師吃透《大綱》，內(nèi)容、方法、難度應(yīng)符合大綱要求，其次應(yīng)符合學(xué)生實(shí)際，圍繞重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)生的薄弱點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及易混點(diǎn)選擇習(xí)題；講究典型性應(yīng)使習(xí)題體現(xiàn)一般規(guī)律和通性通法，達(dá)到解一題通一類的效果；層次性即作業(yè)的易、中、難搭配，既照顧基礎(chǔ)差的學(xué)生，讓他們能上手，又要為優(yōu)秀學(xué)生設(shè)置些體現(xiàn)思維靈活性和創(chuàng)造性的題?！皬椥宰鳂I(yè)”是學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況自行選擇的課外學(xué)習(xí)活動(dòng)?！皬椥宰鳂I(yè)”主要有以下幾種類型：

自選題型：這是多數(shù)學(xué)生的彈性作業(yè)方式，他們選一本合適自己的參考書，要求有練習(xí)題的詳解，針對(duì)自己掌握不好的知識(shí)、技能進(jìn)行訓(xùn)練，在自練、自測(cè)、自讀的過(guò)程中自我提高。

糾錯(cuò)反思型：要求學(xué)生備有“錯(cuò)題集”，定期瀏覽最近的考試和作業(yè)本，對(duì)曾經(jīng)做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，改正錯(cuò)誤并對(duì)錯(cuò)誤歸因，發(fā)現(xiàn)漏洞即時(shí)彌補(bǔ)。但要堅(jiān)持下來(lái)，教師的指導(dǎo)不可少，分類要求很有效。大考試卷中做錯(cuò)的題必須進(jìn)入“錯(cuò)題集”，對(duì)基礎(chǔ)較差平時(shí)做題錯(cuò)誤教多的同學(xué)，選擇部分進(jìn)入“錯(cuò)題集”，開(kāi)始不會(huì)，后來(lái)又有所理解的題比較合適，基本看不懂的題不要選入，以免打擊太大；優(yōu)生重在錯(cuò)誤歸因；“錯(cuò)題集”是否精美、漂亮不重要，糾錯(cuò)反思這一思維過(guò)程才是關(guān)鍵。

閱讀型：有的同學(xué)基礎(chǔ)差，概念不清，公式定理不明，讀教科書看例題就是很好的作業(yè)。對(duì)這部分學(xué)生可減少剛性作業(yè)的量；而對(duì)學(xué)習(xí)能力和求知欲強(qiáng)的學(xué)生，他們會(huì)去找其他參考書讀，選擇一些題做，剛性作業(yè)對(duì)他們是“小菜一碟”，拓展性的閱讀是其主要作業(yè)方式。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有意義學(xué)習(xí)的最關(guān)鍵因素，不同水平的學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移的速度與質(zhì)量是不一樣的，“彈性作業(yè)”為學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)搭建了平臺(tái)。

四、豐富作業(yè)形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

形式是為目的服務(wù)的，只要能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的方法，不拘泥于固有的形式，在選擇作業(yè)方式上主要考慮其達(dá)成目標(biāo)的貢獻(xiàn)，特別是學(xué)生面對(duì)某種形式的作業(yè)時(shí)怎么想、怎么做、從中會(huì)得到什么，權(quán)衡其效用時(shí)既看認(rèn)知目標(biāo)，也看情感目標(biāo)，有教的角度，也有學(xué)的角度。按作業(yè)的基本效用可分為下列類型：

鞏固型作業(yè)：鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化技能，解題就是常見(jiàn)的形式。目前高中數(shù)學(xué)教師主要采用這種作業(yè)形式。選好題，控制量，難度適中是鞏固型作業(yè)的關(guān)鍵。對(duì)運(yùn)算技能類的練習(xí)，有速度要求，還可以讓學(xué)生寫明完成的時(shí)間。

閱讀型作業(yè)：在每一章開(kāi)始復(fù)習(xí)之前，要求學(xué)生閱讀教科書。具體方法是先嘗試回憶，對(duì)回憶清晰的部分略讀，對(duì)回憶模糊或空白的知識(shí)細(xì)讀；讀例題之前先試解，會(huì)解則略讀，不會(huì)解則詳讀，詳略因人而異；檢查的方式是要求學(xué)生寫小結(jié)，提問(wèn)題。

總結(jié)性作業(yè)：在某一章節(jié)復(fù)習(xí)之后，要求學(xué)生進(jìn)行知識(shí)小結(jié)，題型小結(jié)和方法小結(jié)；考試之后，要求學(xué)生分析情況，寫考試心得，以數(shù)學(xué)作文為主。

研究型作業(yè)：以學(xué)生已有知識(shí)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，如知識(shí)引申，命題推廣，方法遷移等，要求學(xué)生查找資料，深入思考，合作探索。

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