在“數(shù)”的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成關(guān)鍵能力

李玉玲

抽象能力、推理能力是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，而這些關(guān)鍵能力的培養(yǎng)離不開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)科。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)”的學(xué)習(xí)為例，簡(jiǎn)要闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1.在“數(shù)”的比較中發(fā)展抽象能力

數(shù)學(xué)抽象是從研究對(duì)象中抽取出有關(guān)數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性?！皵?shù)”的認(rèn)識(shí)始于比較，在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生多與少、等與不等的概念，基于“等”的共性形成抽象的自然數(shù)，而認(rèn)識(shí)多與少、等與不等最核心的思想是“對(duì)應(yīng)”。

例如，北師大版一年級(jí)上冊(cè)中《快樂(lè)的午餐》一課，內(nèi)容是討論6只小松鼠與所準(zhǔn)備的餐具夠不夠的問(wèn)題。其實(shí)，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)講并不難，學(xué)生能夠很快發(fā)現(xiàn)6個(gè)盤子是夠的。此時(shí)，教師進(jìn)一步追問(wèn)：“你是怎么知道的？”學(xué)生可能大多是從數(shù)量的比較中得出的結(jié)論：“因?yàn)樗鼈兌际?個(gè)?！睂W(xué)生理解到這個(gè)程度還不夠，還沒(méi)有真正把握兩個(gè)數(shù)相等的本質(zhì)屬性。所以，教師要嘗試從不同的角度去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形中感受松鼠和盤子之間的對(duì)應(yīng)，并將松鼠和盤子用線一對(duì)一地連起來(lái)，從而把握相等的本質(zhì)是能夠一一對(duì)應(yīng)的。在此基礎(chǔ)上，教師還要讓學(xué)生繼續(xù)研究其它餐具夠不夠用的問(wèn)題，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生就能夠認(rèn)識(shí)到，數(shù)的關(guān)系與具體物品的其他特征無(wú)關(guān)，只與它們的個(gè)數(shù)以及能不能一一對(duì)應(yīng)有關(guān)。在此過(guò)程中，學(xué)生領(lǐng)悟到了什么是等與不等，什么是多與少，進(jìn)而漸漸抽象出相關(guān)概念。

2.在“數(shù)”的運(yùn)算中養(yǎng)成推理能力

推理既包括演繹推理，也包括合情推理（如類比推理、歸納推理、統(tǒng)計(jì)推斷等）。演繹推理多用于數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，合情推理則有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，兩者往往協(xié)同作用、不可偏廢。“數(shù)”的學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生推理能力的重要方式，特別是在運(yùn)算學(xué)習(xí)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律的建構(gòu)過(guò)程，使學(xué)生在理解算理的過(guò)程中發(fā)展他們的推理能力。

例如，在“一位小數(shù)的加法”教學(xué)中，呈現(xiàn)下面的問(wèn)題：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學(xué)生不難列出算式4.8+2.8=。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生知道大約花去7元，這個(gè)猜測(cè)過(guò)程已經(jīng)蘊(yùn)含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。當(dāng)然，我們需要準(zhǔn)確的值。學(xué)生在借助生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上可以給出準(zhǔn)確的結(jié)果，這些結(jié)果得來(lái)的方式可能是多種多樣的，如可能是將4.8元和2.8元都拆成元和角的形式，然后分別相加，即4元與2元合起來(lái)是6元，2個(gè)8角合起來(lái)是16角，也就是1元6角；也可能是將4.8元、2.8元都轉(zhuǎn)化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……這些解釋本身都是很好的推理過(guò)程。

小學(xué)數(shù)學(xué)要深挖數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，并讓學(xué)生參與整個(gè)過(guò)程，這是小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的秘訣。

編輯 _ 李剛剛endprint