基于管養(yǎng)數(shù)據(jù)的空心板底板縱向開裂原因分析

吉伯海，謝民滇，謝發(fā)祥，陳 欣,2，雷 笑

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.江蘇高速公路工程養(yǎng)護(hù)技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210046)

先張法空心板因其結(jié)構(gòu)受力明確、施工方便等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于中小跨徑公路橋梁中，在其長期服役過程中，常常出現(xiàn)底板混凝土沿預(yù)應(yīng)力鋼絞線縱向開裂的病害，這種病害已成為先張法空心板典型病害之一[1-2]。

底板縱縫會導(dǎo)致水汽等進(jìn)入混凝土內(nèi)，引起鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋銹蝕，造成預(yù)應(yīng)力損失加大，從而使板梁預(yù)應(yīng)力不足，承載力降低，進(jìn)一步發(fā)展則會導(dǎo)致橫向裂縫產(chǎn)生，甚至梁體的斷裂破壞。陳瑋等[3]利用有限元分析了帶損傷預(yù)應(yīng)力空心板的力學(xué)性能，認(rèn)為縱向裂縫的存在會使梁體開裂荷載下降，變形增加；周志祥等[4]和ZHAO Wenxiu等[5]依據(jù)30 m跨徑后張法預(yù)應(yīng)力足尺空心板梁的試驗(yàn)研究，分析了后張法空心板底板沿預(yù)應(yīng)力筋縱向開裂原因，認(rèn)為主要是預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)的劈裂效應(yīng)；徐建紅[6]利用ANAYS建立精細(xì)空間實(shí)體模型，分析了在設(shè)計(jì)荷載作用下整體式空心板橋開裂的機(jī)理，認(rèn)為車輛偏載引起的橫向撓曲是橋梁縱向開裂的主要原因；趙衛(wèi)國等[7]和譚晟[8]分別從設(shè)計(jì)和施工兩階段對先張法空心板的底板縱向裂縫進(jìn)行了分析，但僅對各種可能原因進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)方面的定性分析；陶維等[9]在現(xiàn)場調(diào)查和檢測基礎(chǔ)上，進(jìn)行了裂縫分布、性狀和有關(guān)參數(shù)的歸納統(tǒng)計(jì)，從定性層面對施工和使用階段各成因進(jìn)行了分析；邵旭東等[10]認(rèn)為畸變效應(yīng)是導(dǎo)致薄壁空心板板底縱向裂縫的主要成因。綜上所述，空心板縱向開裂病害已引起了學(xué)界的重視，但專門針對高速公路中廣泛應(yīng)用的先張法空心板研究還較少，且缺乏相對一致的結(jié)論，量化數(shù)據(jù)不多，也不深入。

筆者以江蘇高速公路中空心板橋底板縱向開裂問題為背景，從對病害管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查、取樣，總結(jié)縱向裂紋分布規(guī)律，并結(jié)合有限元工具從數(shù)值計(jì)算角度分析了預(yù)應(yīng)力泊松效應(yīng)、活載、橋梁寬跨比、板梁底板厚度等因素對先張法空心板底板縱向裂縫產(chǎn)生的影響。

1 縱向裂縫統(tǒng)計(jì)與調(diào)研

1.1 縱向裂縫總體分布情況

為了解縱向裂縫在板梁橋中的分布情況，筆者利用橋梁管養(yǎng)數(shù)據(jù)庫對江蘇高速公路中3 834座板梁橋病害進(jìn)行了分析。

筆者對這些板梁橋結(jié)構(gòu)形式分析后發(fā)現(xiàn)：3 834座板梁橋中，鋼筋混凝土板梁橋?yàn)? 311座，預(yù)應(yīng)力混凝土板梁橋?yàn)? 523座。鋼筋混凝土板梁橋中，存在底板縱向裂縫的有125座，比例為9.5%；預(yù)應(yīng)力板梁橋中，存在底板縱向裂縫的有719座，比例為28.5%，是前者的3倍；尤其是數(shù)據(jù)庫中共有14 487條底板縱向裂縫病害記錄，其中13 420條位于預(yù)應(yīng)力板梁橋中，占總數(shù)的92.6%。這說明空心板底板縱向裂縫的產(chǎn)生與其結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，預(yù)應(yīng)力空心板較普通鋼筋混凝土空心板更易產(chǎn)生底板縱向裂縫，其原因可能是泊松效應(yīng)，縱向預(yù)應(yīng)力會在底板產(chǎn)生較大的橫向應(yīng)變。

圖1為719座預(yù)應(yīng)力空心板中縱向裂縫的發(fā)展情況，隨著板梁服役年限增加，縱向裂縫不斷增多，且增加趨勢愈發(fā)明顯。

圖1 縱向裂縫發(fā)展趨勢Fig.1 Development trend of longitudinal cracks

筆者以連徐高速為例，分析了縱向裂縫在同一條高速公路上分布的空間差異性。該高速共有板梁橋475座，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中存在縱向裂縫的橋梁有31座，以該高速中點(diǎn)為界，31座存在縱向裂縫的板橋梁中有25座位于連云港段，占其橋梁總數(shù)11.2%；徐州段為6座，僅占其橋梁總數(shù)2.4%。由此可見：縱向裂縫不但在不同高速公路中分布比例不同，即便在同一條高速公路中的不同路段亦存在明顯地空間差異性。這是由于高速公路在建設(shè)過程中，不同路段板梁的預(yù)制廠不同，因此其施工質(zhì)量存在一定差異性。

1.2 縱向裂縫分布特征

為具體分析縱向裂縫的分布特征，筆者對上述13 420條縱向裂縫所在的梁縱位置、裂縫長度、寬度進(jìn)行了分析。由圖2可看出：裂縫大多分布在靠近支座位置，其原因可能是預(yù)應(yīng)力鋼束失效的位置大多靠近梁端，導(dǎo)致其底板更易存在初始缺陷。由圖3可看出：縱向裂縫寬度大多在0.1 mm以上，而縱向裂縫大多位于鋼絞線下方，因此縱向裂縫的存在會使鋼絞線銹蝕面臨威脅。由圖4可看出：裂縫長度大多在2 m以上，甚至有52%的裂縫長度超過5 m，較長的縱向裂縫一方面會影響結(jié)構(gòu)耐久性，另一方面也會削弱空心板截面的抗扭剛度[2]。

圖2 縱向裂縫位置分布Fig.2 Position distribution of longitudinal cracks

圖3 縱向裂縫寬度分布Fig.3 Width distribution of longitudinal cracks

圖4 縱向裂縫長度分布Fig.4 Length distribution of longitudinal cracks

1.3 現(xiàn)場調(diào)研

為更全面了解空心板梁縱向裂縫病害的性狀、分布情況和裂縫發(fā)生與發(fā)展規(guī)律，筆者對存在縱向裂縫病害的部分板梁進(jìn)行了現(xiàn)場調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：縱向裂縫大都出現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力鋼束下方，不少縱縫長度接近橋梁跨徑，且常伴有滲水、析白等現(xiàn)象〔圖5(a)〕，這表明縱向裂縫已經(jīng)貫穿底板。此外，管養(yǎng)單位定期的橋檢表明：底板縱向裂縫多在使用階段被發(fā)現(xiàn)，呈發(fā)展趨勢，不但裂縫數(shù)量逐年增加，裂縫長度、寬度也會逐年增大。陶維等[9]和宋軍[11]對某片外觀完好的板梁底板開鑿〔圖5(b)〕，當(dāng)開鑿至鋼絞線位置時(shí)出現(xiàn)了滲水現(xiàn)象，且水量較大，這表明該梁雖外觀完好，但在鋼絞線至底板上緣存在縱向裂縫，若該裂縫繼續(xù)向下發(fā)展則可能在底板下緣形成可見的縱向裂縫。對部分帶縱縫板梁底板進(jìn)行鉆孔取芯〔圖5(c)、(d)〕發(fā)現(xiàn)：縱向裂縫深度均較深，大多已貫穿底板。

上述統(tǒng)計(jì)分析及現(xiàn)場調(diào)研表明：先張法空心板底板縱向開裂與預(yù)應(yīng)力和施工質(zhì)量關(guān)系密切，且裂縫多已貫穿底板并出現(xiàn)滲水析白現(xiàn)象。由于底板縱向裂縫基本是在使用階段逐漸出現(xiàn)，并呈發(fā)展趨勢，說明縱縫發(fā)生、發(fā)展與使用階段外荷載也有相應(yīng)關(guān)系。

2 有限元模型

為對縱向裂縫的成因及擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)一步分析，在統(tǒng)計(jì)調(diào)查基礎(chǔ)上，筆者利用ABAQUS軟件建立了單梁模型，分析了鋼束放張后泊松效應(yīng)對板梁底板橫向應(yīng)變的影響；而后建立全橋模型，分析了板梁連成整體后在荷載作用下板梁底板的橫向應(yīng)力分布；并對比分析了不同寬跨比、底板厚度對板梁底板橫向應(yīng)力的影響。

2.1 模型尺寸與材料特性

模型以常見的16 m跨徑先張法空心板為例，計(jì)算跨徑為15.6 m，橋?qū)挒?2 m，設(shè)計(jì)荷載為汽車-超20級，掛車-120，截面尺寸如圖6。材料特性如表1。混凝土為C40；預(yù)應(yīng)力鋼絞線為ASTMA 416-92a標(biāo)準(zhǔn)270級鋼絞線，Rby=1 860 MPa，共15束，張拉控制應(yīng)力為1 339 MPa，各鋼絞線有效長度如表2。

材料種類材料參數(shù)彈性模量/MPa泊松比線膨脹系數(shù)截面面積/mm2C403.25×1040.2——Strand18601.95×1050.31.2×10-4126.7

表2 預(yù)應(yīng)力鋼束的有效長度Table 2 Effective length of the prestressed steel mm

2.2 單元選擇

混凝土采用三維實(shí)體單元C3D8R模擬；預(yù)應(yīng)力鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)三維線性桁架單元T3D2模擬。梁與鉸縫采用Tie約束連接，Tie約束可將兩個(gè)部件表面永久捆綁在一起，可防止從屬表面和主控表面分離或產(chǎn)生相對滑動；鋪裝層與板梁及鉸縫之間同樣采用Tie約束；預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間連接采用嵌入式接觸(embedded region)，不考慮預(yù)應(yīng)力鋼束與混凝土之間相對滑移。

3 計(jì)算與分析

3.1 預(yù)應(yīng)力泊松效應(yīng)

當(dāng)混凝土拉應(yīng)力(或拉應(yīng)變)超過其極限拉應(yīng)力(或極限拉應(yīng)變)時(shí)混凝土則發(fā)生開裂。由于泊松效應(yīng)，預(yù)應(yīng)力放張?jiān)诮o予底板縱向壓應(yīng)力的同時(shí)

會使底板橫向產(chǎn)生相應(yīng)拉應(yīng)變。預(yù)應(yīng)力放張時(shí)，板梁處于單梁狀態(tài)，因此建立單梁模型對泊松效應(yīng)進(jìn)行分析，模型如圖7。

預(yù)壓應(yīng)力采用降溫法施加，降溫梯度為572.2 ℃，由式(1)計(jì)算得到：

(1)

式中：ΔT為溫度梯度；F為有效預(yù)應(yīng)力；α為鋼束線膨脹系數(shù)；E為鋼束彈性模量；A為鋼束截面面積。

圖7 單片板梁有限元模型Fig.7 Finite element model of single hollow slab

沿跨徑(半跨)方向提取板梁底板上、下緣應(yīng)變值如圖8(a)。結(jié)果顯示：預(yù)應(yīng)力作用于板梁后，在梁端至距梁端6 m范圍內(nèi)，底板橫向正應(yīng)變分布較為復(fù)雜，其原因是預(yù)應(yīng)力筋失效位置均在此范圍內(nèi)，造成這一范圍內(nèi)局部應(yīng)力、應(yīng)變分布復(fù)雜；最大橫向正應(yīng)變位于跨中截面底板下緣，為9.7×10-5，大小不可忽略。

調(diào)整預(yù)應(yīng)力大小分別計(jì)算超張拉10%、20%、30%與少張拉10%、20%、30%的模型，分別提取其跨中截面底板上、下緣橫向應(yīng)變，如圖8(b)。結(jié)果顯示：隨著張拉力增加，底板橫向應(yīng)變成線性增長，當(dāng)超張拉30%時(shí)，底板下緣橫向拉應(yīng)變已接近C40混凝土極限拉應(yīng)變。

圖8 距離、預(yù)應(yīng)力張拉程度和橫向應(yīng)變的關(guān)系Fig.8 Relation of distance, prestress tension degree and transverse strain

總的而言，預(yù)應(yīng)力對底板橫向正應(yīng)變的影響較為明顯，但在合理張拉與放張情況下，不至于直接導(dǎo)致縱向裂縫產(chǎn)生。但需關(guān)注的是，實(shí)際預(yù)制施工情況較為復(fù)雜，且泊松效應(yīng)使得底板處于縱向受壓橫向受拉的兩軸受力狀態(tài)，混凝土抗拉強(qiáng)度會隨縱向預(yù)應(yīng)力的增大而降低[12]，加之預(yù)應(yīng)力失效措施、局部應(yīng)力集中及不均勻放張等不利因素影響，放張后預(yù)應(yīng)力鋼束周圍產(chǎn)生縱向微裂紋的可能性較大。

3.2 汽車荷載

空心板在設(shè)計(jì)時(shí)通常被認(rèn)為鉸縫只傳遞剪力而不傳遞橫向彎矩。但現(xiàn)有研究表明：對采用深鉸形式的板梁，由于鉸縫鋼筋的連接及橋面現(xiàn)澆層的協(xié)同受力〔圖9(a)〕，鉸縫混凝土實(shí)際具備了傳遞橫向彎矩的剛度條件[13-15]。因此計(jì)算時(shí)可假定鉸縫與空心板之間剛接，全橋模型采用Tie約束連接空心板與鉸縫[16]。全橋模型鉸縫細(xì)節(jié)如圖9(b)，其單元類型為C3D8R，材料參數(shù)與空心板相同。汽車荷載為掛-120，為獲得最大橫向彎矩效應(yīng)，在橫橋向?qū)ΨQ布置，在縱橋向?qū)⒌?車軸布置在跨中截面，考慮車輪著力范圍0.5 m(橫向)×0.2 m(縱向)，將輪載以均布荷載形式施加[17]。荷載布置如圖10。

圖9 鉸縫細(xì)節(jié)Fig.9 Details of hinge joints

圖10 汽車荷載布置Fig.10 Vehicle load arrangement

提取6#梁底板上、下緣橫向應(yīng)力沿縱橋向的變化，如圖11。

圖11 汽車荷載影響Fig.11 Influence of vehicle load

由圖11可知：荷載作用下，跨中截面處橫向正應(yīng)力最大，其上緣為1.96 MPa，下緣為0.70 MPa，未超過C40混凝土抗拉強(qiáng)度2.4 MPa。說明在板梁本身質(zhì)量合格情況下，運(yùn)營階段車輛荷載使得底板產(chǎn)生縱向裂縫可能性較小。值得注意的是：底板上緣最大橫向拉應(yīng)力是底板下緣的3倍左右，這表明在汽車荷載作用下，縱向裂縫將自底板上緣而逐漸向下緣發(fā)展延伸，即當(dāng)在底板下緣觀察到縱向裂縫時(shí)，表明這條裂縫已經(jīng)貫通底板，這與現(xiàn)場調(diào)研中發(fā)現(xiàn)縱向裂縫深度較深，常常伴隨滲水、析白現(xiàn)象以及對某橋的開鑿結(jié)果是相符的。底板上緣拉應(yīng)力相對下緣更大也反映了梁截面橫向受彎特性。

3.3 寬跨比

為分析橋梁寬跨比對板梁底板橫向應(yīng)變的影響，分別建立橋?qū)?、16 m的模型，對3種不同橋?qū)挼哪Ｐ驮谄嚭奢d作用下底板橫向應(yīng)力進(jìn)行對比分析。

沿梁縱向提取不同橋?qū)捴虚g板梁底板上、下緣橫向應(yīng)力，如圖12。

圖12 寬跨比的影響Fig.12 Effect of width-span ratio

結(jié)果顯示：隨著寬跨比增大，板梁底板上、下緣橫向應(yīng)力均有所增大，但底板上緣對寬跨比變化更為敏感。橋?qū)捰? m增加至12 m時(shí)，跨中底板上緣橫向應(yīng)力由1.39 MPa增至1.94 MPa，增幅為0.55 MPa；橋?qū)捰?2 m增加至16 m時(shí)，跨中底板上緣橫向應(yīng)力由1.94 MPa增至2.20 MPa，增幅為0.26 MPa。

由此可見，隨著寬跨比增大，車輛荷載引起的橫向應(yīng)力逐漸增大，但增幅逐漸降低，當(dāng)橋?qū)捲黾拥揭欢▽挾群?，荷載橫向彎矩效應(yīng)將趨于穩(wěn)定。當(dāng)橋?qū)?6 m時(shí)，底板上緣橫向拉應(yīng)力已接近C40混凝土抗拉強(qiáng)度，建議設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮橋梁寬跨比引起的橫向彎矩效應(yīng)。

3.4 底板缺陷

板梁底板缺陷主要包括兩類[18]：一類是由于空心板鋼筋籠較密，在澆筑混凝土?xí)r底板難以直接振搗，加之混凝土骨料過大等不利因素綜合的影響，使得底板往往因骨料不足，強(qiáng)度往往低于設(shè)計(jì)。而在混凝土強(qiáng)度不足的情況下，較小的拉應(yīng)力即可使致其產(chǎn)生裂縫；另一類是空心板預(yù)制時(shí)芯模定位誤差或其自身鼓脹變形導(dǎo)致的底板厚度不足。此外，預(yù)應(yīng)力失效處理采用的硬塑料管及鋼絞線本身同樣會對底板厚度起到削減作用(圖13)。

圖13 預(yù)應(yīng)力筋隔離套管Fig.13 Prestressed tendon isolation sleeve

為分析底板厚度對底板橫向應(yīng)力的影響程度，通過向下偏移模型中膠囊的位置分別對底板削減2、4 cm，分別得到底板厚度10/8 cm的模型(原厚度為12 cm)，荷載布置與3.2節(jié)相同。沿梁縱向提取各模型中間板梁底板上、下緣橫向應(yīng)力如圖14。

由圖14可看出：底板厚度減小后，汽車荷載作用下底板橫向應(yīng)力大幅增加。底板厚度從12 cm削減至10 cm時(shí)，跨中截面底板上緣橫向應(yīng)力值由1.9 MPa增至2.4 MPa，增幅為0.5 MPa，達(dá)到C40混凝土抗拉強(qiáng)度；由10 cm削減至8 cm時(shí)，橫向應(yīng)力值由2.4 MPa增至3 MPa，增幅為0.6 MPa，已超過C40混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值?？梢姡装搴穸葘奢d作用下板梁底板橫向應(yīng)力狀態(tài)影響非常明顯，且隨著底板厚度削減程度加大，橫向應(yīng)力增幅呈增大趨勢。因此預(yù)制時(shí)應(yīng)嚴(yán)格控制底板混凝土澆筑質(zhì)量并采取有效措施避免底板厚度的削弱。

圖14 底板厚度的影響Fig.14 Effect of baseplate thickness

4 結(jié) 論

筆者以廣泛應(yīng)用于江蘇高速公路中的先張法空心板底板縱向開裂問題為背景，從對病害數(shù)據(jù)分析出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查、取樣，總結(jié)了縱向裂紋分布規(guī)律，并針對預(yù)應(yīng)力泊松效應(yīng)、活載、橋梁寬跨比、板梁底板厚度等因素對縱向裂縫產(chǎn)生的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出如下結(jié)論。

1)縱向裂縫主要發(fā)生于預(yù)應(yīng)力空心板梁橋中，并且裂縫呈發(fā)展趨勢，一方面裂縫數(shù)量逐年增多，另一方面裂縫的長度、寬度也會逐年增大。

2)預(yù)應(yīng)力泊松效應(yīng)及施工不當(dāng)是板梁初始微裂紋產(chǎn)生的主要原因，也是運(yùn)營期縱向裂縫產(chǎn)生的重要誘因，運(yùn)營階段荷載作用是導(dǎo)致裂紋發(fā)生并擴(kuò)展的主要原因。

3)汽車荷載作用下裂縫擴(kuò)展規(guī)律為由底板上緣向下緣擴(kuò)展。當(dāng)?shù)装逑戮壋霈F(xiàn)縱向裂縫時(shí)，該裂縫很可能已貫穿底板，而底板箍筋布置在上緣，建議設(shè)計(jì)時(shí)在底板上緣配置橫向鋼筋以防止裂縫貫穿底板而導(dǎo)致鋼束銹蝕。

4)寬跨比較大的橋梁更容易產(chǎn)生底板縱向裂縫，建議設(shè)計(jì)時(shí)寬跨比不宜超過1；底板厚度削弱對縱向裂縫的影響顯著，且影響程度隨削弱程度增加而增大，設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)增大底板厚度、施工時(shí)充分保證底板澆筑質(zhì)量。

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