有限元法在口腔種植領(lǐng)域的研究進(jìn)展*

王 姝 李 瓊 金武龍

有限元法作為力學(xué)研究中的重要方法，其原理是將連續(xù)的彈性體分割成有限個力學(xué)單元，以結(jié)合體來代替原彈性體，并逐個研究多個單元的性質(zhì)，從而獲得整個彈性體的性質(zhì)。由于有限元法可以對極其復(fù)雜的構(gòu)建進(jìn)行應(yīng)力分析，并利用計算機(jī)高效求解，所以被廣泛應(yīng)用于口腔生物力學(xué)的研究中。

自1976年Weinstein[1]首次將有限元法應(yīng)用于口腔種植學(xué)后，有限元分析逐漸成為口腔種植生物力學(xué)研究領(lǐng)域中重要的研究工具。利用有限元軟件ANSYS、COMSOL等進(jìn)行模擬，代替實驗測試，可節(jié)省成本。有限元法不僅可以研究功能負(fù)荷下不同種植體骨結(jié)合部位對骨界面應(yīng)力分析的影響；而且可以規(guī)定口腔組織的力學(xué)參數(shù)和加載條件，進(jìn)行模擬真實咀嚼動作的力學(xué)加載(如靜力學(xué)加載、疲勞加載等)。以下通過文獻(xiàn)回顧列舉有限元法在口腔種植中的研究概況。

1.種植體外部形態(tài)

1.1 螺紋與螺距 與傳統(tǒng)的光滑柱狀種植體相比，螺紋種植體增加種植體初始接觸面、提高種植體初始穩(wěn)定性以及改善骨界。梅雙等[2]研究發(fā)現(xiàn)，柱狀螺紋種植體不同螺紋形態(tài)對種植體應(yīng)力分布有影響。螺紋的底部形態(tài)為凹面的種植體較底部形態(tài)為平面者幾何外形更為圓滑，其與頜骨的接觸面為弧形，有利于與頜骨形成更廣泛緊密的接觸。在水平加載和垂直加載時，弧形的底部使得種植體的受力更加分散，有利于改善骨界面的應(yīng)力分布和種植體受力的傳遞，使應(yīng)力分布趨于均勻，從而增加種植體軸向穩(wěn)定性。肖玲等[3]為研究不同螺紋形態(tài)的圓柱狀2D種植體的即刻力學(xué)，建立了簡化的種植體—牙槽骨的參數(shù)化模型：當(dāng)螺紋角度在30°-60°時，頂角為45°的螺紋形態(tài)應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重；頂角為60°的螺紋形態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變及變形最小。為避免應(yīng)力過度集中產(chǎn)生的二次傷害，應(yīng)采用頂角為60°的螺紋形態(tài)，有利于應(yīng)力更合理的分散，可延緩骨吸收。

目前臨床上多采用頸部微螺紋結(jié)構(gòu)增加與頸部皮質(zhì)骨的接觸面積，以期降低種植體頸部應(yīng)力值。Amid等[4]利用有限元分析來評估種植體頸部微螺紋設(shè)計對周圍骨應(yīng)力分布的影響，研究發(fā)現(xiàn)在種植體頸部添加微螺紋設(shè)計會降低鄰近骨骼的應(yīng)力值。牛金磊等[5]利用有限元分析軟件模擬即刻負(fù)荷(骨—種植體之間摩擦系數(shù)0.3)和骨愈合后期兩種加載情況下種植體與周圍骨組織之間Von-Mises應(yīng)力和應(yīng)變峰值大小及分布狀況，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)即刻負(fù)載種植時，增加種植體頸部螺紋結(jié)構(gòu)，在種植體—骨愈合后期，頸部的微螺紋結(jié)構(gòu)可使種植體—骨接觸界面的Von-Mises應(yīng)力和應(yīng)變峰值有所減小，并且有效改善了接觸界面的應(yīng)力分布狀況，有助于其長期穩(wěn)定性及種植成功率的提高。栗興超[6]研究發(fā)現(xiàn)柱狀V形螺紋種植體不同頸部形態(tài)對種植體—骨界面應(yīng)力值、應(yīng)力分布有影響，整體應(yīng)力集中區(qū)域均位于種植體的頸部皮質(zhì)骨區(qū)及根尖部，與梅雙研究結(jié)果一致。

螺距是種植體設(shè)計的一個重要參數(shù)，有學(xué)者[7]運用三維計算機(jī)輔助設(shè)計CAD軟件，建立頸部螺距分別為 0.4mm、0.6mm、0.8mm、1.0mm、1.2mm的圓柱狀V形螺紋種植體模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)頸部螺距選取0.8mm、1.0mm時，在即刻負(fù)載情況下種植體—骨組織系統(tǒng)的綜合力學(xué)性能較好。牛金磊等[8]利用三維建模軟件Solidworks，建立螺距分別為0.6mm、0.7mm、0.8mm、1.0mm、1.2mm、1.3mm、1.4mm、1.6mm的圓柱狀梯形螺紋種植體模型，在即刻加載情況下且種植體形成骨結(jié)合后，分別施加垂直向和與種植體長軸成15°的頰舌向力150N。運用ANSYSWorkbench有限元分析軟件進(jìn)行模擬仿真分析，發(fā)現(xiàn)圓柱狀梯形螺紋種植體在螺距為1.0mm、1.2mm、1.3mm或1.4mm時，在即刻負(fù)載情況下，種植體—骨組織系統(tǒng)各主要零件的綜合力學(xué)性能較好、形變較小，對骨的破壞小。張瀟等[9]研究比較了螺紋形態(tài)不同，螺距分別為0.7mm、0.8mm、1.0mm的種植體模型，結(jié)果表明螺紋形態(tài)為V形、螺距為0.8mm的種植體力學(xué)性能較好。此研究結(jié)果與馬潔等[7]的研究結(jié)果一致。梅雙等[10]研究發(fā)現(xiàn)螺紋底部形態(tài)為凹面的種植體，螺距1.0mm和1.5mm者應(yīng)力差別不明顯；螺紋底部形態(tài)為平面的種植體，螺距1.0mm者應(yīng)力小于螺距1.5mm者，與以往研究結(jié)果相似。

王維麗等[11]同時研究了螺紋寬度和螺紋齒高變化對周圍骨組織應(yīng)力的影響，他們利用包含圓柱狀反支撐形螺紋種植體的頜骨三維有限元模型，分別設(shè)定螺紋寬度恒定(W=0.2)螺紋齒高(H)變化范圍為0.2-0.6mm，或螺紋齒高恒定(H=0.4)螺紋寬度(W)范圍為0.1-0.4mm，在種植體正中分別加載垂直向100N和頰舌向45°、50N的作用力進(jìn)行分析。即刻負(fù)載時，結(jié)合垂直向和側(cè)向作用力，當(dāng)螺紋寬度恒定，齒高為0.3-0.5mm時，即刻負(fù)載情況下種植體對頜骨產(chǎn)生的應(yīng)力峰值相對較小；齒高恒定，寬度設(shè)計為0.1-0.3mm時，種植體對頜骨產(chǎn)生的應(yīng)力峰值相對較小。

1.2 長度與直徑 種植體直徑與長度對骨內(nèi)應(yīng)力傳遞的影響較明顯，在臨床中也更易選擇和控制。一般將種植體的長度＜10mm者稱為短種植體,文獻(xiàn)報道低于8-10mm的短種植體，其失敗率并不高于常規(guī)種植體[12]。趙寶紅等[13]按照種植體長度分別設(shè)為8、10、12、14mm，直徑分別設(shè)為3.5、4.0、4.5、5.0mm，通過不同長度與直徑交叉組合，共建立16種模型。對每個模型進(jìn)行垂直向及斜向加載負(fù)荷，運用Ansys Workbench13.0分析比較各模型受力后應(yīng)力分布情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)種植體長度或直徑不斷增大的情況下，根尖松質(zhì)骨區(qū)應(yīng)力集中都減小。但與長度相比，直徑的影響更加顯著。魯穎娟等[14]建立長度和直徑連續(xù)變化的微種植體及周圍頜骨組織的三維有限元模型，設(shè)定長度變化范圍為6-12mm，直徑變化范圍為1.2-2.0mm，在微種植體頭部的橫槽內(nèi)分別加載水平力和復(fù)合力。結(jié)果在兩種力的作用下，隨著長度和直徑的增加，頜骨等效應(yīng)力峰值及微種植體位移峰值均下降，當(dāng)長度大于9mm時，各評估指標(biāo)值較小且變化幅度較小。靈敏度分析顯示，直徑對評估指標(biāo)的影響較大。在復(fù)合力作用下，直徑對評估指標(biāo)的影響較水平力作用下顯著。

2.上部結(jié)構(gòu)修復(fù)

合理的修復(fù)設(shè)計是維持種植體長期骨結(jié)合的必要條件，為了找到理想的設(shè)計方案，許多學(xué)者進(jìn)一步研究分析不同修復(fù)設(shè)計中種植體的應(yīng)力分布情況。張德貴[15]運用三維有限元分析發(fā)現(xiàn)，4°-8°不同的錐度連接的種植體垂直和水平加載后，隨錐度的增大，應(yīng)力呈線性減小。研究還發(fā)現(xiàn)種植體30°和45°肩臺斜面設(shè)計，水平加載時松質(zhì)骨內(nèi)的應(yīng)力與垂直加載相比雖有約1.5倍的增大，但位置明顯移至種植體的根部，表明平臺轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)可將水平向力局限于種植體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，有效地減少種植體頸部的應(yīng)力集中。韓麗會等[16]建立了16個符合實際情況的不同種植修復(fù)方案的上頜中切牙種植義齒的三維有限元模型，研究發(fā)現(xiàn)種植體的植入角度和基臺角度均與種植體周圍皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨的最大主應(yīng)力峰值及種植體位移峰值呈正相關(guān)關(guān)系，應(yīng)盡量減小種植體的植入角度和基臺角度，尤其是需要嚴(yán)格掌握種植體的植入角度。De Paula[17]等用非線性有限元法研究種植體與基臺兩種不同連接方式的種植修復(fù)體的生物學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)軸向載荷下IH型(基臺在種植體內(nèi))在植入物和螺釘中顯示較低的應(yīng)力峰值，但在基臺中較高；在斜向加載時，IH型在植入物中的應(yīng)力較低，但在基臺和螺釘中較高。在軸向和斜向載荷的σmax分析中，IH模型的應(yīng)力峰值在牙周韌帶、牙槽骨和種植體骨中較低。在軸向負(fù)荷的σmin分析中，IH模型中的應(yīng)力峰值在牙周韌帶中較低，但在牙槽骨和種植體周圍骨中較高。在斜向載荷下，IH模型在牙周韌帶和牙槽骨中表現(xiàn)出較低的應(yīng)力峰值，但是在種植體骨中應(yīng)力峰值較高。

此外，有學(xué)者利用有限元法研究不同冠根比對種植體周圍應(yīng)力影響。江鷺鷺等[18]建立平臺轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)種植義齒修復(fù)下頜第一磨牙的三維有限元模型，冠根比分別為 1∶1.5、1∶1、1.5∶1、2∶1、3∶1，分別進(jìn)行垂直向及斜向加載，結(jié)果發(fā)現(xiàn)垂直加載下不同冠根比的各組模型整體應(yīng)力分布較為均勻，Von-Mises應(yīng)力峰值變化不明顯。當(dāng)冠根比為1.5∶1時，種植體頸部出現(xiàn)最大應(yīng)力值，應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在種植體頸部與基臺及基臺與中央螺絲連接處；斜向載荷下，隨著冠根比的增大，各組模型Von-Mises應(yīng)力峰值明顯增大。冠根比為3∶1時種植體和中央螺絲的應(yīng)力峰值約為1∶1時的3倍，其余部件約增大1倍；應(yīng)力集中區(qū)與垂直載荷下相一致，但Von-Mises最大應(yīng)力出現(xiàn)在基臺上。孫蕊等在建立上頜第一磨牙的有限元模型后，保留頸部以上部分，利用軟件模擬出4種高度的牙冠模型。結(jié)果發(fā)現(xiàn)各組種植體在垂直載荷下和斜向載荷下，種植體周圍皮質(zhì)骨的應(yīng)力峰值多集中在種植體頸部，種植體周圍松質(zhì)骨的應(yīng)力峰值多集中在種植體頸部或根尖1/3區(qū)。種植體受力時，斜向應(yīng)力對骨質(zhì)的影響高于垂直向力；冠高度的增加對種植體周圍的骨質(zhì)無影響[19]。

3.仿生種植牙的研究

種植體與牙槽骨為骨性結(jié)合，過大或過小的應(yīng)力都可引起牙周骨組織的吸收，從而導(dǎo)致種植松動脫落。有學(xué)者從此點出發(fā)利用仿生牙周膜概念成功建立了仿生種植牙的三維有限元模型[20]。Streckbein等[21]將仿生設(shè)計方法應(yīng)用于軸對稱有限元模型以優(yōu)化植入物的幾何形狀，結(jié)果種植體和種植體周圍骨的應(yīng)力可降低至少34%。仿生設(shè)計方法是一種方便有效的操作程序，可用于設(shè)計和優(yōu)化牙科植入物，并為牙科植入物的構(gòu)建過程提供了明確的改進(jìn)方向。周立偉等[22]從生物力學(xué)角度出發(fā)發(fā)現(xiàn)低彈性模量的生物種植體材料n-HA/PEEK相較于傳統(tǒng)鈦金屬更有利于將咀嚼載荷以應(yīng)力的形式傳遞到周圍骨組織中，有利于種植體－骨界面的穩(wěn)定。Tarek等[23]根據(jù)有限元分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)改變冠的材料可以改變皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨的應(yīng)力和變形值。童乘皓等[24]研究發(fā)現(xiàn)新結(jié)構(gòu)種植體(設(shè)計來源于對天然牙牙周膜緩沖能力的人工磨牙)可改善種植體-骨界面皮質(zhì)骨區(qū)的應(yīng)力分布。與此同時，新結(jié)構(gòu)種植體在所有工況的模擬中均較傳統(tǒng)實心種植體的最大應(yīng)力值低，這與一些學(xué)者在種植體與基臺之間的緩沖設(shè)計及緩沖型套筒冠的上部結(jié)構(gòu)設(shè)計均有相似之處[25-26]，都可降低種植體-骨界面上的應(yīng)力。隨著醫(yī)療技術(shù)的不斷發(fā)展，有學(xué)者結(jié)合CT掃描和有限元分析來研究種植體問題，并取得了許多成果[27-30]。另有研究發(fā)現(xiàn)平臺轉(zhuǎn)移種植體可減小種植體周圍牙槽骨的應(yīng)力[31，32]。

雖然有限元法能適應(yīng)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)，并可模擬各種載荷變化,但是其自身的局限性也不容忽視。有限元分析是對特定個體的生物力學(xué)分析,不能代表研究對象的普遍力學(xué)規(guī)律,其進(jìn)一步發(fā)展有賴于相關(guān)學(xué)科的進(jìn)步?？傊?，有限元法將引導(dǎo)我們不斷改進(jìn)種植體設(shè)計，提高種植義齒修復(fù)的遠(yuǎn)期效果。

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