數(shù)、形、理結(jié)合，發(fā)展學生推理能力

楚曉密

摘 要：數(shù)學活動是人類的高級智力活動，推理則是數(shù)學活動的重中之重。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?！薄巴评砟芰Φ陌l(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！笨梢姡瑢W生推理能力的培養(yǎng)應該受到重視。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；數(shù)理結(jié)合；推理能力

小學階段，計算教學是重頭戲，作為計算教學的重要內(nèi)容，算理教學對于學生理解運算意義、掌握計算方法至關重要。然而在教學中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)老師們只重視算法的多樣化和學生計算方法的訓練，對于算理的教學停留在粗略講解、蜻蜓點水的一帶而過之上，這樣做的直接結(jié)果就是學生對于計算方法的掌握只能依靠簡單訓練，缺乏自己的深刻理解和主動思考，不能舉一反三、推廣應用，從而導致數(shù)學推理能力發(fā)展緩慢。

小學生的思維是由形象思維為主逐漸過渡到以抽象思維為主，而這種抽象思維很多時候仍然要依賴具體的直觀事物支撐。因此，在計算教學中，教師應注重利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學生理解計算道理。點陣圖、面積模型、數(shù)軸等都可以讓抽象的算理教學在直觀形象的圖形幫助下變得生動、清晰，從而讓學生在數(shù)形對應中理解數(shù)學知識，進而歸納出計算方法，使學生在借助圖形講道理的過程中發(fā)展數(shù)學推理能力，并遷移、類推到數(shù)學其他領域?qū)W習中。

“分數(shù)乘分數(shù)”一直是小學數(shù)學計算教學中的難點，學生往往是掌握了計算方法，卻不能清楚地表達計算道理，更甚至部分老師也是對其算理模糊帶過。我在教學中充分利用了面積模型，讓學生在折一折、分一分、涂一涂的過程中理解算理。具體做法如下：

列出算式 × 和 × ，引導學生明確算式實際上就是求 的 和 的 。隨后讓學生利用畫圖的方法表示出 的 ，學生在經(jīng)過一番操作和交流后，呈現(xiàn)了如下的圖，并說明了自己畫圖的思路：

先豎著畫這個長方形的 ，再將 平均分成2份，取其中的1份，就是 的 ，也就是這個長方形的 。在學生交流的基礎上，我繼續(xù)引導學生觀察圖形，明確先畫這個長方形的 ，又將 平均分成2份，取其中的1份，相當于把這個長方形平均分成了5×2=10份，先取1份，又取1份，相當于取了1×1=1份，也就是： × = =

緊接著讓學生研究探索 × 。學生利用畫圖的手段很快就探索出了計算方法，并初步闡述了計算道理：

先畫這個長方形的 ，又將 平均分成3份，取其中的2份，相當于把這個長方形平均分成了5×3=15份，先取1份，又取2份，相當于取了1×2=2份，也就是： × = =

同時利用課件將分的過程進行了回顧：

隨后，我和學生一起對比總結(jié)了剛才畫圖探索的過程，得出了分—取—分—取的畫圖經(jīng)驗，繼續(xù)讓學生利用這樣的畫圖方法研究 × ，并鼓勵學生能夠通過語言講清楚的就可以不畫圖。學生在這樣一步一步的探索下，借助圖形的輔助不僅深刻理解了分數(shù)乘分數(shù)的計算道理，并且思維也經(jīng)歷了數(shù)—形—數(shù)的過程，推理能力得到了發(fā)展，這樣的教學過程，學生看到算式就聯(lián)想到圖形，進而想到計算方法，理解無疑是深刻的，課堂教學也是高效的。

因此，在實際的教學中，教師要注重為學生推理能力的發(fā)展提供條件，通過創(chuàng)設一定的數(shù)學情境，引導學生借助數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，嘗試解決問題，在解決問題的過程中積累活動經(jīng)驗，并利用經(jīng)驗再嘗試、再總結(jié)，從而深刻理解知識的生成過程，讓學生在數(shù)形結(jié)合中講清計算道理，在講道理的過程中發(fā)展推理能力。

參考文獻：

[1]焦小祥.如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的推理能力[J].小學教學參考，2015（7）.

[2]王陳華，黃韜.小學數(shù)學數(shù)理結(jié)合實踐探究[J].教學與管理，2016（2）.

編輯 李琴芳endprint