在自主探索中體驗“做數(shù)學(xué)”的快樂

孫興鋒

【案例前的思考】

1.面對新課程“空間與圖形”內(nèi)容的新要求，教師該如何引導(dǎo)學(xué)生在“操作”中學(xué)習？

2.教師在教學(xué)中如何充分利用學(xué)生豐富的空間體驗，變學(xué)數(shù)學(xué)為“做數(shù)學(xué)”？

【案例背景】

教師在教學(xué)“空間與圖形”這部分知識時，要特別注意展示知識發(fā)生的過程，將靜態(tài)的知識結(jié)論變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學(xué)生在認知活動中探索未知、體驗情感，從而最大限度地引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，有效地實現(xiàn)“知識訓(xùn)練智力”的價值，促使其態(tài)度、智力、情感都能得到愉悅和成功的體驗。

【案例描述】

一、聯(lián)系比較、建立表象

1.觀察、聯(lián)想

師：（師拿出一個用紅布蒙著的圓柱筆筒，揭開布）它是什么圖形？（板書：圓柱），今天，老師準備把它作為一件禮物，送給大家。（教師再出示幾個圓柱模型）

2.聯(lián)系形象

學(xué)生議論，說一說，在生活中，哪些物體的形狀也是圓柱形的？

生1：水杯。

生2：水壺。

生3：鐵罐。

……

3.想一想、畫一畫

讓學(xué)生閉起眼睛，想象圓柱的形狀是怎樣的？

把想象到的圓柱形狀用簡圖畫在練習本上。

二、導(dǎo)探結(jié)合、形成新知

1.認識圓柱的特征及各部分名稱。

師：同學(xué)們舉出了好多例子，這說明生活中離不開圓柱形的物體。我們應(yīng)該進一步認識它?。ò鍟赫J識圓柱體）你想認識圓柱的什么知識？

生1：圓柱有幾個面？

生2：圓柱體與長方體有沒有關(guān)系？

……

2.操作感知認識各部分名稱

（1）師：同學(xué)們想玩“降龍十八掌”嗎？不過我們今天玩的可是圓柱體中的“降龍十八掌”。

看看、摸摸，同桌討論：圓柱有幾個面？（用手掌感知面的特點）

（2）匯報初步發(fā)現(xiàn)：（學(xué)生回答：底面、側(cè)面）

（3）猜一猜、做一做

師：哪兩個面是一樣的，你是怎樣知道的？引導(dǎo)學(xué)生觀察、議論，并說出自己的做法（生答：量半徑、量直徑、量周長或兩圓對比）

（4）教師小結(jié)學(xué)習的過程和學(xué)習方法（觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)）

（5）比較判斷、強化感知：

引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱的縱切模型（感知圓柱的高）。

學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：

生1：側(cè)面上有無數(shù)條高。

生2：在兩底之間只要量出垂直于底面的線段的長度就都是圓柱的高。（教師板書：有無數(shù)條高，長度都相等）

3.認識圓柱側(cè)面的特征

師：圓柱的兩個底面都與側(cè)面相交，觀察一下，兩個底面與側(cè)面相交的線是底面的什么？（底面周長）

側(cè)面如果沿著它的一條高剪開，再展開，你能想象出側(cè)面會變成一個什么圖形嗎？（學(xué)生動手操作）

師：聽說少林寺還有一門關(guān)于手指上的功夫，叫一指禪。下面老師要帶你們玩一玩圓柱體中的“一指禪”。

小組合作：討論這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系。學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長是圓柱體的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

畫一畫、議一議：展開圖可以是一個其他圖形嗎？如果不沿著高展開，側(cè)面剪開可能是什么形狀？

三、梳理與抽象

教師結(jié)合板書過程組織學(xué)生回顧、議論、總結(jié)學(xué)到的知識，理解學(xué)習的過程。

生1：通過學(xué)習，我懂得了圓柱的高都相等。

生2；通過學(xué)習我知道了圓柱有三個面。

生3：通過學(xué)習我知道了圓柱的側(cè)面展開可以得到長方形和正方形。

……

四、鞏固性練習

1.學(xué)生獨立完成。

圓柱有（ ）個面，（ ）條高，側(cè)面沿高展開可能是（ ）圖形或者（ ）圖形。

2.針對性練習（教師補充設(shè)計）

一張長方形紙，長30厘米，寬20厘米，如果把它圍成圓柱體，圍成后的圓柱側(cè)面與長方形的底有什么關(guān)系？這個圓柱底面周長和高各是多少？

五、總結(jié)整理、深化新知

歸納本節(jié)課學(xué)了哪些知識？（達到強化新知、掌握學(xué)習方法的目的。）

六、應(yīng)用

用硬紙做一個底面半徑為2厘米，高5厘米的圓柱。

【分析與反思】

幾何課程內(nèi)容是數(shù)學(xué)教育改革中一個極為重要的內(nèi)容。學(xué)生生活的世界和接觸的事物大都與圖形和空間有關(guān)，圖形與空間是幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維所必需的土壤。結(jié)合《圓柱的認識》案例，我認為在以下幾個方面更能體現(xiàn)新課程對“空間與圖形”內(nèi)容的新要求：

一、教學(xué)過程的設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望

探究欲實際就是求知欲。探究欲是一種內(nèi)在的東西，它解決的是“想不想”探究的問題。在課堂教學(xué)中，教師一個十分重要的任務(wù)就是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其經(jīng)常處于一種探究的沖動之中。在教學(xué)過程中教師設(shè)計了“學(xué)生閉上眼睛想象圓柱體的形狀并把它畫在紙上”和符合學(xué)生年齡特點的“想不想學(xué)習八卦掌”和“想不想學(xué)習一指禪”的環(huán)節(jié)都激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，通過學(xué)生的觸覺豐富了學(xué)生的空間體驗。

二、突出了探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

“空間與圖形”的教學(xué)，要給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料和充分的數(shù)學(xué)活動交流機會，引導(dǎo)他們在自主探索的過程中獲得知識和技能、掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。案例中教師通過讓學(xué)生看（實物）、摸（模型）、量（底面半徑、高）、剪（沿高展開側(cè)面）、比（兩個底面）、拼等各種活動增加了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的活動，讓他們通過自主探索認識和掌握圓柱的特征，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念和推理能力。

三、大力倡導(dǎo)“動手實踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習方式

學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變，是新課程改革的一個重要目標。新課標指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式?！卑咐型ㄟ^教師的引導(dǎo)讓學(xué)生動手實踐比較兩底面的大小、主動探索圓柱側(cè)面的特征等，通過小組合作、交流、辯論等學(xué)習方式的改變，除了讓學(xué)生學(xué)到知識外，還增加了對學(xué)習方式、方法和社會生活的體驗。

編輯 郭小琴endprint