談數(shù)學問題與實際生活的結(jié)合

丁媛

[摘 要]數(shù)學教學中，教師要用敏銳的數(shù)學眼光合理地將數(shù)學問題與實際生活相結(jié)合，向?qū)W生提供充分進行數(shù)學活動的機會，引導學生從數(shù)學的角度探究所學知識，使學生人人獲得有用的數(shù)學，最終得到不同的發(fā)展。

[關鍵詞]數(shù)學問題；實際生活；結(jié)合

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）36-0031-02

數(shù)學教學要注重培養(yǎng)學生的應用意識，因此教師常以實際生活中的問題為素材展開教學。但在實際的數(shù)學課堂中，不乏脫離問題本身、不切合實際生活的教學，導致學生無法真正理解和掌握所學知識。下面，筆者根據(jù)蘇教版小學高年級數(shù)學教學的相關案例，談談如何將數(shù)學問題與實際生活相結(jié)合進行教學。

一、忽視情境中的問題與教學內(nèi)容之間的聯(lián)系

《數(shù)學課程標準》（2011版）在總目標中指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，使學生體會到數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，能運用數(shù)學的思維方式進行思考。”為達成這一目標，在實際教學中，創(chuàng)設情境引入新課的方式非常流行。然而，一些數(shù)學教師只知一味地追求生活情境的創(chuàng)設，卻不曾考慮該情境中的問題是否與本節(jié)課的教學內(nèi)容有密切聯(lián)系。

案例1：教學“用字母表示數(shù)”

師：老師這里有一副撲克牌，你們知道撲克牌里有哪些字母嗎？

生：A、J、Q……

師：是的，這些字母都可以代表一個數(shù)。今天，我們就來學習如何用字母表示數(shù)。（板書課題）

……

上述教學，教師通過學生熟悉的撲克牌導入新課，雖然能輕易地激發(fā)學生的學習興趣，但撲克牌上的字母只表示一個固定的數(shù)，而在本課教學中，字母表示的數(shù)應當是一集合中任意的一個數(shù)。而且，《數(shù)學課程標準》中也指出“數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算和建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能”。顯然，上述案例中的設計有悖于本節(jié)課的教學目標，不利于向?qū)W生滲透代數(shù)思想，也無法培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

案例2：教學“因數(shù)與倍數(shù)”

師：同學們，我是你們的老師，你們是我的學生，我們之間是什么關系？

生：師生關系。

師：這位男同學，你和你的爸爸之間又是什么關系？

生：父子關系。

……

師：沒錯。任何人之間都是有關系的。今天，我們就來探討數(shù)和數(shù)之間可能存在的關系。

……

上述教學，教師看似由人與人之間的關系巧妙地引導學生聯(lián)想到數(shù)與數(shù)之間的關系——因數(shù)與倍數(shù)，但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，在數(shù)的世界里，因數(shù)與倍數(shù)并沒有人和人之間的內(nèi)在聯(lián)系。這里，教師花大量時間放在人與人之間的各種關系上，教學活動雖然熱鬧，卻和本節(jié)課的主角——“數(shù)”沒有任何關系。因此，教師應當認真研讀教材，根據(jù)具體教學內(nèi)容的特點，分析數(shù)學問題與實際生活之間的聯(lián)系，恰當?shù)剡x擇教學素材。

二、剖析實際生活問題的本質(zhì)

練習，指以習題為載體進行的反復學習。通過練習，不僅可以及時鞏固所學知識，提高學生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性，而且能深化學生對所學知識的理解，完善學生的知識體系。

例如，教學“圓柱體的表面積”時，有這樣一道練習題：“一個圓柱形油罐（如右圖），為了防止油罐表面氧化，現(xiàn)需要給油罐涂上一層保護漆，每平方米需要涂漆0.2千克，共需要涂漆多少千克？”課堂教學中，學生對油罐底面是否要涂漆有爭議，因為在實際生活中確實有的油罐底面裸露在外需要涂漆，而有的油罐底面被固定在地下不需要涂漆。我們知道，教材編設此類題型旨在鞏固學生計算圓柱體表面積的方法，顯然，編者為了使題目更貼近實際生活而這樣設計。從這個角度來看，油罐底面是否涂漆的爭論反而成為學生思維發(fā)展的桎梏，其實只要學生在實際生活中遇到涂漆問題時能夠具體問題具體分析即可。

此外，在大量的練習中，難免出現(xiàn)有爭議的習題。練習的目的是為了培養(yǎng)學生解決問題的能力，讓知識發(fā)生正遷移，這就要求學生能夠透過題目的表面，撥開實際生活問題的外衣，看到問題的本質(zhì)。如此，學生才能從練習中獲得感悟，明晰知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完善自己的知識體系。

三、根據(jù)實際生活設計數(shù)學問題

數(shù)學教學中，越來越多的教師重視引導學生將數(shù)學問題與實際生活相聯(lián)系，因此常常聽到學生對問題背景的真實性產(chǎn)生質(zhì)疑。例如，教學蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“小數(shù)乘法和除法”這一單元時，有這樣一道題：“工地上有15.2噸黃沙需要運輸，每輛卡車可運5噸，每輛卡車運一次的費用是100元，運完這些黃沙需要運輸費多少元？”在對此題的結(jié)果進行近似處理時，涉及兩種近似法（“進一步”和“去尾法”）的應用，教師教學時一般會特別強調(diào)：“由于卡車運輸3次后還剩0.2噸，所以還需要運第4次，此處用到求近似數(shù)的方法為‘進一法?！逼鋵崳竟?jié)課的教學內(nèi)容對學生來說并不難理解和掌握，但在實際教學中卻發(fā)現(xiàn)學生從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，出現(xiàn)了獨特的想法。如有的學生計算后提問：“第4次為什么不用一輛小車來運？小車的運輸費用要遠少于一輛5噸大卡車的運輸費用?！钡拇_，若將此題的背景放在實際生活中，沒人會用同樣的5噸的大卡車來運第4次貨物。數(shù)學中的理論知識是學好數(shù)學的支撐，然而實際生活中的任何數(shù)學問題都有自己的特征。

新課程提出“數(shù)學教學要與實際生活結(jié)合”，這是現(xiàn)實數(shù)學思想的體現(xiàn)，而數(shù)學化則是人們在觀察、認識和改造客觀世界中，以數(shù)學的思想方法來分析和研究客觀世界，并加以整理和組織的過程。有些在解決數(shù)學問題時獲得的經(jīng)驗可以幫助學生解決生活中的實際問題，而有些生活經(jīng)驗的積累恰恰與解決一些數(shù)學問題相違背，此時若不靈活變通，就會阻礙學生在實際生活中形成更好的解決方案。

四、根據(jù)數(shù)學問題創(chuàng)設生活情境

對于小學生而言，數(shù)學問題與實際生活不一定有聯(lián)系。如有這樣一道題：“一水池有甲、乙兩個進水管，丙是排水管。三管同時開放2.4小時可以將空池注滿，單開乙管3小時可將空池注滿，單開丙管6小時可將滿池水排完?，F(xiàn)在單開甲管2小時，然后三管同時開放，經(jīng)過幾小時可以將空水池注滿？”很多教師對此題提出質(zhì)疑，認為此題的背景脫離現(xiàn)實，因為生活中當一個水池需要放滿水時，不可能讓進水管和排水管同時開放。

此外，就目前來說，小學生運用習得的數(shù)學知識所能解決的實際問題還十分有限，況且不是任何數(shù)學知識都能與實際生活相聯(lián)系，事實上許多數(shù)學知識難以在實際生活中找到原型。如負數(shù)，在生活中就很難找到現(xiàn)實原型。中國很早就開始使用負數(shù)，古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中“方程”一章闡釋了負根的產(chǎn)生，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，其中“支出為負”僅是一種形式上的表示，不能看作是負數(shù)的原型，否則“負負得正”就無法用現(xiàn)實模型進行解釋。

然而，生活中的實際問題是研究數(shù)學的載體，是學習數(shù)學的素材。為枯燥的數(shù)學問題創(chuàng)設生活情境，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還易于學生從題中抽象出解決問題的數(shù)學模型。不可否認，有些題目看似不切合實際，但題目背后蘊含的是數(shù)學的思想方法，對學生日后的數(shù)學學習和生活不可或缺。

作為小學數(shù)學教師，要用敏銳的數(shù)學眼光合理地將數(shù)學問題與實際生活相結(jié)合，向?qū)W生提供充分進行數(shù)學活動的機會，引導學生從數(shù)學的角度探究所學知識，使學生人人獲得有用的數(shù)學，最終得到不同的發(fā)展。

（責編 杜 華）