致密儲層動態(tài)滲透率預測模型

董滿倉， 柴汝寬， 辛 晶， 陳映赫， 黃建樹

(1.延長油田股份有限公司， 陜西 延安 716000; 2.中國石油大學(北京) 石油工程教育部重點實驗室，北京 102249)

0 引言

隨著鄂爾多盆地等低滲致密油藏開發(fā)，其特殊的物性變化規(guī)律逐漸引起注意.其中以滲透率最為重要，儲層狀態(tài)不斷改變，滲透率受到溫度、有效應力和含水飽和度等多種因素的影響呈現(xiàn)非線性變化趨勢.基于此，國內外學者[1-9]進行了一系列的研究.李衛(wèi)東[1]、焦春艷[2]等，實驗驗證致密儲層開發(fā)中有效應力的增加引起孔隙、喉道變形，造成儲層滲透率下降.賀玉龍[4]、劉向君[5]等分析致密儲層滲透率隨溫度的變化規(guī)律并建立相應函數(shù)關系.曾平[7]、游利軍[8]等基于實驗研究含水飽和度對儲層滲透率的影響.有效應力、溫度和含水飽和度等多種因素相互耦合導致滲透率的變化趨于隨機性和模糊性，而現(xiàn)有產(chǎn)能模型[9,10]中滲透率要么取定值要么基于單一變量并不能真實表征滲透率的變化，導致產(chǎn)能模型存在較大誤差，更為準確的滲透率預測方法有待建立.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的非線性動態(tài)處理能力，常用于解決實際生活中高度非線性、復雜性及模糊性的問題[11].但在實際應用中BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型存在易陷入局部極值，收斂速度慢，網(wǎng)絡結構的不確定性等問題[12].目前主要利用一些智能優(yōu)化算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡[13-15].其中， Karaboga[16]于2005年提出人工蜂群算法能夠較好優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡.利用人工蜂群算法獲取最優(yōu)個體對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值進行優(yōu)化，能夠較大程度的改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的準確性，具有較高的實用價值[17,18].

為準確描述致密油藏開發(fā)過程中滲透率動態(tài)變化規(guī)律，本文首先分析總結了致密儲層滲透率的三個主要影響因素:有效應力、溫度和含水飽和度.然后，將有效應力、溫度和含水飽和度作為輸入層，滲透率作為輸出層，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型并利用人工蜂群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值和閾值，訓練模型并進行預測.基于文獻[7]中的研究數(shù)據(jù)，應用人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的致密油藏滲透率預測模型的實用性和準確性.本文模型可以應用于產(chǎn)能模型構建及數(shù)值模擬中滲透率表征，具有良好的應用前景.

1 致密儲層滲透率影響因素

致密砂巖儲層物性整體較差,儲集空間以剩余原生粒間孔隙和溶蝕孔隙為主,孔隙結構類型屬小孔-微細喉道型，儲層顆粒粒度細小，雜基和膠結物含量高，儲層壓實和膠結作用強，巖石致密孔隙度、滲透率低.同時，致密儲層的特殊物性條件造成滲透率影響因素極為復雜，除了沉積環(huán)境、孔喉結構等還受到開發(fā)過程中各種因素的影響，其中以溫度、有效應力和含水飽和度三者為主.

1.1 有效應力對致密儲層滲透率的影響

當儲層溫度和含水飽和度一定時，有效應力對于致密儲層滲透率的影響機理為[2,3]:

(1)隨著有效應力的增大，致密儲層進一步被壓實，孔隙、喉道受壓變形，流體滲流通道越來越小，滲透率越來越低.尤其是致密儲層中喉道的受力閉合，導致滲透率大幅度的降低.

(2)當儲層被壓縮到一定程度以后，巖石顆粒受力趨于平衡，有效應力對孔隙、喉道的壓縮效應逐漸變小，孔隙、喉道大小趨于穩(wěn)定，儲層滲透率也趨于穩(wěn)定.

1.2 溫度對致密儲層滲透率的影響

當儲層有效應力和含水飽和度保持不變時，溫度變化(本文數(shù)據(jù)涉及最高實驗溫度為60 ℃，遠低于門檻溫度，不足以出現(xiàn)高溫下巖樣受熱開裂導致滲透率劇增的現(xiàn)象)對低滲致密油藏滲透率影響機理為[4-6]:

(1)隨著溫度的升高，巖石骨架顆粒受熱膨脹，直接壓縮孔隙、喉道，造成流體滲流通道減小，儲層滲透率下降.此外，不同礦物熱膨脹系數(shù)不同導致巖石顆粒膨脹的非均質性極易造成流體滲流通道迂曲度的增加，極大增加滲流阻力，進而影響滲透率.

(2)隨著溫度升高，巖石的剛度和強度均降低，屈服應力降低，使巖石易在應力作用下產(chǎn)生形變，壓縮流體滲流通道，降低儲層的滲透能力.

(3)隨著溫度升高，致密儲層中黏土礦物的分散加劇，分散后黏土顆粒堵塞孔隙、喉道造成滲透率的下降.

1.3 含水飽和度對致密儲層滲透率的影響

當儲層有效應力和溫度一定時，含水飽和度對致密儲層滲透率的影響機理為[7-9]：

(1)隨著含水飽和度的增加，水分子進入巖石顆粒粒間孔隙潤滑顆粒，軟化巖石使巖石的抗壓強度降低導致巖石更易受力變形，進而易引起儲層巖石滲透率的降低.

(2)含水飽和度的增加，加速巖石中黏土礦物(伊利石)的水化分散速率，分散后黏土微粒隨著流體運移堵塞孔隙、喉道，降低儲層滲透率；同時，水的注入易導致巖石中黏土礦物(蒙皂石)吸水膨脹，圧縮流體滲流通道，降低儲層滲透率.

2 人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是指基于誤差反向傳播算法(Back Propagation，簡稱 BP 算法)的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡，無需獲取輸入與輸出之間的函數(shù)關系，通過從樣本數(shù)據(jù)中提取各輸入與輸出的隱式非線性對應關系實現(xiàn)高度的非線性映射[11,12].本文應用Matlab軟件編寫程序，采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，輸入層為有效應力、溫度和含水飽和度，輸出層為儲層滲透率.同時，利用人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，建立人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的滲透率預測模型.BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構，如圖1所示.

圖1 滲透率預測模型神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

2.2 人工蜂群算法原理

在人工蜂群算法[17]中，將蜂群分為引領蜂、跟隨蜂和偵察蜂3類，其中引領蜂和跟隨蜂各占蜂群的一半，數(shù)量等于蜜源的數(shù)量，且每個蜜源同一時間內只有一只引領蜂采蜜.人工蜂群算法生成N個解決方案(食物源位置)，N同樣代表群體的大小，每個解決方案由式(1) 計算:

(1)

(2)

式(2)中：fi是解決方案i的目標函數(shù).若新食物源的適應度大于前一個食物源，則蜜蜂會存儲新的食物源位置信息，并且遺忘舊的食物源位置信息.反之，蜜蜂會保持記憶舊的食物源位置信息.當所有的引領蜂完成搜索過程后，在舞蹈區(qū)和跟隨蜂分享食物源的蜂蜜量和位置信息.跟隨蜂評價所有引領蜂帶來的食物源信息并且根據(jù)適應度值得大小確定一個食物源.概率函數(shù)值Pi為:

(3)

式(3)中：fiti為位置i的適應度值，與食物源的花蜜量成正比.為了從舊的食物源位置中選擇一個食物源位置，引領蜂和跟隨蜂計算新食物源位置，如式(4)所示.

Vij=Xij+φij×(Xij-Xkj)

(4)

式(4)中：隨機產(chǎn)生k={1,2,…,N}和j={1,2,…,D}.φij為[-1,1]中的隨機數(shù).隨著Xij-Xkj值的增加，在位置Xij周圍的搜索也會增加.隨著搜索位置越來越接近最優(yōu)解，步驟自適應降低.

2.3 人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡基本思路

人工蜂群算法在多變量函數(shù)問題上具有較強優(yōu)化能力，所以筆者選用人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，以建立更加穩(wěn)定和準確的改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡.基本思路：在BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始化階段，把BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值即有效應力、溫度和含水飽和對滲透率的影響程度作為人工蜂群算法的優(yōu)化目標，選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差作為人工蜂群算法的適應度來評價和優(yōu)選BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值.當人工蜂群算法迭代運行到最大迭代次數(shù)時，選擇適應度最佳的一組權值和閾值用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練[18]，如圖2所示.改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡將人工蜂群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡二者的優(yōu)點相結合，更加準確的應用于致密儲層滲透率動態(tài)模型的建立.

圖2 基于人工蜂群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程

3 實例驗證

3.1 樣本數(shù)據(jù)

基于前文研究，考慮有效應力、溫度和含水飽和度對低滲致密儲層滲透率的影響，選取文獻[7]中分別對應不同的有效應力、溫度和含水飽和度的26組實驗數(shù)據(jù)建立學習樣本(表1) .為檢驗模型的精度，最后4個數(shù)據(jù)作為檢驗樣本不參加學習.

表1 致密油藏滲透率學習樣本基礎數(shù)據(jù)

續(xù)表1

編號有效應力/MPa含水飽和度/%溫度/℃滲透率/(10-2μm2)123030200．39713530401．622141030400．87115530600．825162030600．197173030600．152181048200．429192048200．10520548400．754211548400．15822548600．329檢驗100601．941檢驗300400．942檢驗530202．178檢驗1048400．261

3.2 樣本訓練及預測結果

將表1中1-22樣本數(shù)據(jù)作為學習輸入，滲透率作為目標輸出進行學習訓練，最后4組數(shù)據(jù)用于檢驗預測模型的準確性.訓練和預測結果如表2所示：人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練結果的最大絕對誤差為0.063 47×10-3μm2，最大相對誤差為4.382%.驗證結果最大絕對誤差為0.013 37×10-3μm2，最大相對誤差為2.245%.說明基于人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠很好的描述致密儲層巖石滲透率與有效應力、溫度和含水飽和度等影響因素之間的內在聯(lián)系與規(guī)律，即模型能夠較好應用于致密儲層滲透率預測.

表2 人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果與實測值對比

續(xù)表2

編號實際值/(10-2μm2)預測值/(10-2μm2)絕對誤差/(10-2μm2)相對誤差/%190．1050．10630．001341．274200．7540．7409-0．01306-1．732210．1580．1577-0．00025-0．159220．3290．3247-0．00431-1．310檢驗1．9411．94380．002810．145檢驗0．9420．95540．013371．419檢驗2．1782．1656-0．01243-0．571檢驗0．2610．2551-0．00586-2．245

3.3 驗證結果與分析

基于未訓練的原始實驗數(shù)據(jù)[7]，應用人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡滲透率模型進行滲透率預測與實際值相對比驗證模型的準確性并分析各影響因素的作用機理.

圖3為儲層溫度和含水飽和度一定時，改變儲層有效應力得到的致密儲層滲透率-有效應力關系曲線.隨著有效應力的增加，滲透率逐漸下降，但下降速率逐漸減小.因為隨著有效應力的增大，致密儲層被進一步壓實，孔隙、喉道受壓變形，流體滲流通道逐漸變小，滲透率逐漸降低.但當儲層被壓縮到一定程度，巖石顆粒受力趨于平衡，有效應力對孔隙、喉道的壓縮效應逐漸變小，孔隙、喉道大小趨于穩(wěn)定，儲層滲透率趨于穩(wěn)定.如圖3可知，預測結果較好地貼合了實測值.

圖3 有效應力-滲透率曲線

圖4為儲層有效應力和含水飽和度一定時，改變儲層溫度得到的致密儲層滲透率-溫度關系曲線.隨著溫度的升高，致密儲層滲透率逐漸降低.因為隨著溫度的升高，巖石骨架顆粒受熱膨脹，直接壓縮孔隙、喉道，造成流體滲流通道減小，儲層滲透率下降.此外，不同礦物熱膨脹系數(shù)不同導致巖石顆粒膨脹的非均質性極易造成流體滲流通道迂曲度的增加，增加滲流阻力.

圖5為儲層溫度一定時，改變儲層含水飽和度得到的致密儲層滲透率-有效應力關系曲線.隨著含水飽和度的增加，滲透率逐漸下降.因為隨著含水飽和度的增加，巖石中黏土礦物(伊利石)的水化分散速率增加，分散后黏土微粒隨著流體運移堵塞孔隙、喉道，造成儲層滲透率的降低；同時，水的注入易導致巖石中黏土礦物(蒙皂石)吸水膨脹，壓縮流體滲流通道，引起儲層滲透率的降低.由圖5可知，預測結果較好地貼合了實測值.

圖4 溫度-滲透率曲線

圖5 不同含水飽和度下滲透率變化曲線

3.4 與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡結果對比

基于表1樣本數(shù)據(jù)，應用常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行學習訓練.由圖6可知，人工蜂群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡模型的訓練誤差相對穩(wěn)定，最大相對誤差4.382%，平均相對誤差1.069%，較之常規(guī)BP神經(jīng)模型的最大相對誤差24.703%，平均誤差10.699%，訓練結果精度和穩(wěn)定性均有較大改善.所以，人工蜂群算法能夠合理的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值.即人工蜂群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡組成的改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對低滲致密油藏滲透率預測具有較好的適應性.

圖6 改進、常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型相對誤差對比圖

4 結論

(1)分析總結了有效應力、溫度和含水飽和度對致密儲層滲透率的影響，并建立了以有效應力、溫度和含水飽和度為輸入層，滲透率為輸出層并應用人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值的滲透率預測模型.

(2)人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型所得訓練結果的最大絕對誤差為0.063 47×10-3μm2，最大相對誤差為4.382%，預測值接近實測值.說明該改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠較為準確描述致密儲層滲透率與溫度、有效壓力和含水飽和度等因素之間的內在聯(lián)系.

(3)常規(guī)BP模型訓練結果的最大相對誤差24.703%，平均誤差10.699%，遠大于人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，說明人工蜂群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比于常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度及穩(wěn)定性均有較大提升，該改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對鄂爾多斯盆地等特殊低滲致密儲層的滲透率預測具有較好的適應性.

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