類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

卓旭

【摘 要】作為一種常見的科研方法，類比推理能夠幫助人們將不同事物的相似部分提煉出來，進(jìn)而對(duì)之屬性進(jìn)行推理。高中數(shù)學(xué)是一門相對(duì)而言較為抽象的學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，還能夠幫助學(xué)生多角度思考問題，進(jìn)而找尋到最佳的問題解決辦法，并最終提高教育教學(xué)的質(zhì)量。本文圍繞“高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中的類比推理”展開討論，分析了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理的優(yōu)勢(shì)以及我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的類比推理問題，并就優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的類比推理提出策略，希望能夠?yàn)槲覈咧袛?shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)綿薄之力。

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐應(yīng)用

在高中教育過程中，數(shù)學(xué)教育是十分重要的。數(shù)學(xué)教育不僅能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)其他科目夯實(shí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)素質(zhì)還能夠幫助學(xué)生妥善的處理生活和學(xué)習(xí)過程中的各類問題。然而，由于高中數(shù)學(xué)包含很多抽象內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度相對(duì)較高。類比推理教學(xué)思路為優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的路徑，合理運(yùn)用類比推理教學(xué)不僅能夠提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，還能夠有效的提高數(shù)學(xué)教育的效率，因而應(yīng)該被廣大教育者重視。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理的優(yōu)勢(shì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理的優(yōu)勢(shì)是十分明顯的，主要包括如下兩點(diǎn)：第一，能夠有效地提高學(xué)生的自學(xué)能力。眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)之間是存在較為緊密聯(lián)系的，類比推理能夠?yàn)橹R(shí)的探索提供新思路，學(xué)生可以立足舊知識(shí)去探究新知識(shí)，知識(shí)體系因而能夠得以有效完善。例如，在學(xué)習(xí)拋物線之后，學(xué)生可以利用類比推理去研究雙曲線和橢圓之中包含的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而掌握彼此之間的聯(lián)系。第二，類比推理能夠幫助學(xué)生開拓眼界進(jìn)而獲得全新的解題思路。類比推理在數(shù)學(xué)解題過程中能夠發(fā)揮出強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，利用結(jié)構(gòu)類比、結(jié)論類比等手段學(xué)生可以快速、有效的解決數(shù)列計(jì)算、空間幾何問題，并快速的獲得問題答案。

二、我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的類比推理問題

（一）類比推理的重視度不夠

雖然在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理有著明顯的優(yōu)勢(shì)，但是現(xiàn)階段優(yōu)秀的教育教學(xué)方法種類繁多，加之傳統(tǒng)教育教學(xué)思想始終被視為教育教學(xué)的主流，因而類比推理教學(xué)思路并未在教學(xué)領(lǐng)域內(nèi)獲得廣泛關(guān)注，應(yīng)用推廣的力度明顯不夠，很多教育者都沒有在自身教育教學(xué)過程中應(yīng)用此種教學(xué)方法的意識(shí)。

（二）缺乏系統(tǒng)的教學(xué)模式

類比推理教學(xué)是一種較為新穎的教學(xué)思路，但由于發(fā)展時(shí)間不長(zhǎng)，因而現(xiàn)階段還處于探索階段。由于不存在完善的教學(xué)理念，可借鑒的成功案例較少，因?yàn)榻逃咴诼鋵?shí)此項(xiàng)教學(xué)方法時(shí)，沒有可參考、可借鑒的相關(guān)案例，在落實(shí)教學(xué)時(shí)常常會(huì)陷入“無所適從”的困境。

（三）高中數(shù)學(xué)教育“輕”授法“重”解題

受應(yīng)試思想影響，我國教育者以及學(xué)生普遍比較重視考試成績(jī)，加之考試成績(jī)關(guān)乎學(xué)生的升學(xué)問題，因而“重解題”問題一直未能有效解決。學(xué)生大多數(shù)能夠運(yùn)用知識(shí)解決課本或是參考資料上的類型題，然而在遭遇利用知識(shí)解決實(shí)際問題的情況時(shí)，很多學(xué)生卻無從下手，以教育知識(shí)為途徑提高學(xué)生綜合素質(zhì)的教育宗旨因而難以落實(shí)。

三、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的類比推理策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理教學(xué)應(yīng)該有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐，如此才能夠提高教育的效率，有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在具體落實(shí)時(shí)，可以從如下幾點(diǎn)出發(fā)：

（一）在講解概念時(shí)應(yīng)用類比推理

在高中數(shù)學(xué)教育過程中涉及很多數(shù)學(xué)概念講解問題，很多概念比較抽象，學(xué)生很難快速、準(zhǔn)確的把握。因此，教育者應(yīng)該將學(xué)生了解的、生活中的常見實(shí)例引入教學(xué)之中，變抽象的概念為直觀、形象的概念。與此同時(shí)，教育者還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將新概念與自身已經(jīng)掌握的概念和知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，降低學(xué)生的記憶難度，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。例如，在講解“二面角”時(shí)，直接向?qū)W生灌輸相關(guān)的概念不僅不利于學(xué)生理解，還可能會(huì)使得學(xué)生陷入思維誤區(qū)，因而教育者可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶角的概念，然后再引導(dǎo)學(xué)生嘗試想象如何利用平面角在空間內(nèi)形成二面角，進(jìn)而得出二面角概念是“一條直線所在的兩個(gè)半平面組成的圖形”。如此一來，學(xué)生既將二面角與平面角聯(lián)系了起來，又準(zhǔn)確的理清了二面角的概念，學(xué)生的學(xué)習(xí)印象更深刻，學(xué)習(xí)效率更高。

（二）在整理知識(shí)時(shí)應(yīng)用類比推理

高中數(shù)學(xué)知識(shí)彼此之間是存在聯(lián)系的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實(shí)是知識(shí)匯集的過程，因而教育者應(yīng)該有意識(shí)地幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而不是讓所有的知識(shí)如亂麻一般存在于學(xué)生的記憶之中。例如，高中知識(shí)中包含很多與向量相關(guān)的知識(shí)，如平面向量、共線向量、空間向量。教育者應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)向量進(jìn)行分析，進(jìn)而構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系，以便于能夠在恰當(dāng)?shù)那闆r下，合理運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。

（三）在解決問題時(shí)應(yīng)用類比推理

類比推理能夠提高人的發(fā)散思維能力，進(jìn)而使之選擇更為恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q各類問題。立體幾何是高中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生在遭遇立體幾何相關(guān)題型時(shí)往往會(huì)束手無措。此時(shí)教育者可以指導(dǎo)學(xué)生利用類比推理改變自身的思維方式，換一種角度思考立體幾何，例如，圓可以被認(rèn)為是平面內(nèi)定點(diǎn)到定距離所有的點(diǎn)的集合；球可以被認(rèn)為是空間內(nèi)定點(diǎn)到定距離的所有點(diǎn)的集合，再引導(dǎo)學(xué)生分析圓的周長(zhǎng)、體積和球的表面積、體積公式。如此一來，學(xué)生就能夠?qū)⑵矫胬锏膱A和空間里的球有效聯(lián)系起來，學(xué)生的綜合思維能力得以提高，解決實(shí)際問題的能力得以提高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率自然更高。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是一門抽象的、學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科。類比推理教學(xué)是一種能夠滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要，能夠變抽象知識(shí)直觀化的教學(xué)思路，教育者應(yīng)予以重視。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理時(shí)，教育者可以從概念理解、知識(shí)整理、問題解決三個(gè)層面出發(fā)，充分發(fā)揮類比推理教學(xué)的作用，全面提高高中數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。

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