基于民航團(tuán)隊(duì)旅客銷售的預(yù)測方法分析

徐月芳，黃 奇

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211100)

基于民航團(tuán)隊(duì)旅客銷售的預(yù)測方法分析

徐月芳，黃 奇

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211100)

利用Matlab分別用后退的回歸分析算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)算法和組合預(yù)測算法對(duì)民航團(tuán)隊(duì)銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和比較分析，為民航銷售人員提供更加精準(zhǔn)的預(yù)測信息，從而獲得更高的航線收益.分析結(jié)果顯示： 后退的回歸分析算法比常用的多元線性回歸精準(zhǔn)性提高，但是數(shù)據(jù)結(jié)果并不具有可靠性.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)算法和組合算法比常用的回歸分析算法預(yù)測的精準(zhǔn)度有了明顯的提高.支持向量機(jī)算法預(yù)測精度相對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法稍低，但是卻擁有更強(qiáng)的泛化能力.組合預(yù)測算法能避免單一預(yù)測方法的誤差，更加適合航線銷售人員的實(shí)際操作.

民航收益管理； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 支持向量機(jī)； 組合預(yù)測算法

中國民用航空局(Civil AviationAdministration of China, CCAC)規(guī)定，團(tuán)隊(duì)旅客是經(jīng)過統(tǒng)一組織的，人數(shù)在10人以上，航程、乘機(jī)日期、航班相同的旅客群體.實(shí)際情況中團(tuán)隊(duì)旅客最少成團(tuán)人數(shù)航空公司可以根據(jù)自己實(shí)際情況界定.團(tuán)體旅客收益管理是收益管理的一個(gè)極為重要的問題.在整個(gè)航空市場中，團(tuán)體旅客作為航空細(xì)分市場中的一個(gè)大類，占航空旅客的比重很大.比如，在中國至東南亞的航班中，通常團(tuán)體旅客多達(dá)50%，有時(shí)甚至是100%[1].所以，團(tuán)體旅客的管理對(duì)亞洲的航空公司具有特別重要的意義.

團(tuán)隊(duì)旅客收益管理就是要運(yùn)用歷史航班和現(xiàn)有航班的訂座信息，采用合適的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)未來航班的團(tuán)隊(duì)需求量等數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測.一個(gè)準(zhǔn)確而及時(shí)的需求預(yù)測是一切收益管理的基礎(chǔ)，但它不僅僅只是局限于回歸預(yù)測方法，而是通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，探求起飛前不同時(shí)間的訂座量與離港客座率之間的相互影響規(guī)律；依據(jù)現(xiàn)有的訂座量，獲得對(duì)未來航班離港之前的訂座趨勢預(yù)測.航線銷售人員一般僅憑工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某航線未來客流量的增減進(jìn)行主觀預(yù)測，即通常所謂的定性預(yù)測方法，其特點(diǎn)是適合較長時(shí)間內(nèi)的預(yù)測[2].通過團(tuán)隊(duì)收益管理系統(tǒng)銷售人員按照精確的預(yù)測數(shù)據(jù)，對(duì)團(tuán)體旅客的艙位進(jìn)行控制，為團(tuán)隊(duì)市場提供適合的產(chǎn)品，制訂合理的價(jià)格，真正體現(xiàn)收益管理的價(jià)值，使航空公司的整體收益得到進(jìn)一步提升，實(shí)現(xiàn)收益最大化的愿望.

國內(nèi)外針對(duì)航班數(shù)據(jù)預(yù)測往往采用團(tuán)散一體化，利用因果分析法，探求不同變量間的相互關(guān)系及規(guī)律性聯(lián)系，比如一元線性回歸法、多元線性回歸法、自回歸、非線性回歸等.在實(shí)際的銷售過程中航線銷售人員往往將團(tuán)隊(duì)銷售過程分為預(yù)售期(起飛前20～30天)、比艙期(起飛前10～20天)和收艙期(起飛前0～10天)3個(gè)階段.團(tuán)隊(duì)銷售的時(shí)候，銷售人員往往會(huì)先計(jì)算團(tuán)隊(duì)的散客置換價(jià)格，即指團(tuán)體與散客的替代成本.散客置換價(jià)是接受團(tuán)體后，可能會(huì)擠占散客的數(shù)量，航空公司從團(tuán)體上獲得的凈收入最少要和被擠掉的散客票價(jià)之和一樣，散客置換價(jià)是團(tuán)體接受的最低價(jià)格.團(tuán)隊(duì)旅客受到很多因素的影響，團(tuán)隊(duì)旅客的需求量波動(dòng)較大.另外，團(tuán)隊(duì)成行率是航線銷售人員在控線過程中必須考慮的因素.旅客在確定一個(gè)行程之后，通常會(huì)向幾家的旅行社詢價(jià)，幾家旅行社有可能同時(shí)向航空公司提交申請.假如航空公司對(duì)每單申請都給予確認(rèn)，會(huì)造成重復(fù)訂座，看上去座位售罄的航班，可能會(huì)由于團(tuán)隊(duì)虛耗訂座而導(dǎo)致實(shí)際的乘機(jī)數(shù)沒有滿員.因此，團(tuán)隊(duì)銷售的預(yù)售期和比艙期的訂座數(shù)并不能較準(zhǔn)確代表最后起飛時(shí)候的乘機(jī)數(shù).

本文利用團(tuán)隊(duì)銷售過程中預(yù)售期和比艙期的數(shù)據(jù)對(duì)起飛時(shí)客座率進(jìn)行預(yù)測.分別采用后退的回歸分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、最小二乘支持向量機(jī)算法和組合預(yù)測算法進(jìn)行預(yù)測和分析，期望為航空公司細(xì)化收益管理方法，實(shí)現(xiàn)收益的最大化.

1 研究方法

航線的團(tuán)隊(duì)旅客需求受到各種各樣因素的影響，任何一個(gè)條件的改變都會(huì)使得團(tuán)隊(duì)旅客改變出行的選擇.如果只用一個(gè)線性模型進(jìn)行預(yù)測勢必會(huì)造成一定的誤差，許多線性模型可以通過手動(dòng)添加模型項(xiàng)(如二次項(xiàng))來擬合非線性的趨勢.然而，要進(jìn)行這一步驟，還需要知道數(shù)據(jù)中非線性的特定性質(zhì).航空公司通常采用的多元線性回歸方法因?yàn)榇嬖趪?yán)重的多重共線性導(dǎo)致結(jié)果并不可靠，因此，本文首先采用后退法來消除多重共線性的回歸處理方法的弊端，并和航空公司采用的多元線性回歸方法進(jìn)行對(duì)比.

在實(shí)驗(yàn)建模中，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被證明能夠逼近任意非線性函數(shù)，因此是研究最廣泛的一類建模方法，在網(wǎng)絡(luò)或者一些軟件上也包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模工具.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)一直處在理論研究方面，在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候往往并不是很好[3].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用受到限制的主要原因是由于始終不能解決其固有的缺陷：

1) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定沒有一定的依據(jù)，隱層的數(shù)目只能人為地確定；

2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)容易陷入局部極小點(diǎn)，得不到問題的最優(yōu)解；

3) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練誤差過小從而導(dǎo)致推廣能力下降的問題，也就是學(xué)習(xí)問題.

因此本文采用了支持向量機(jī)算法，支持向量機(jī)是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的算法，最初應(yīng)用于分類問題，后來被推廣到函數(shù)回歸問題.對(duì)于非線性問題，支持向量機(jī)算法輸入空間映射到某一高維空間，從而把原空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為特征空間的線性問題，由于在高維特征空間只需要作訓(xùn)練樣本間的內(nèi)積運(yùn)算，因此計(jì)算的復(fù)雜度也大大降低.另外，由于支持向量機(jī)求解的最優(yōu)化問題是凸優(yōu)化問題，得到的解是全局最優(yōu)解[4].同時(shí)支持向量機(jī)是基于結(jié)構(gòu)最小化的原則，考慮了學(xué)習(xí)機(jī)器的推廣能力，較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有良好的泛化能力.

本文最后采用組合預(yù)測方法，Bates和Granger(1969)首次提出組合預(yù)測方法[5].組合預(yù)測是綜合考慮各單項(xiàng)預(yù)測方法的特點(diǎn)，綜合利用各單項(xiàng)預(yù)測模型的有用信息，準(zhǔn)確地將不同的單項(xiàng)預(yù)測方法組合起來進(jìn)行預(yù)測，即使一個(gè)預(yù)測誤差較大的預(yù)測方法，如果它包含系統(tǒng)獨(dú)立的信息，當(dāng)它與一個(gè)預(yù)測誤差較小的預(yù)測方法組合后，完全有可能增加系統(tǒng)的可預(yù)測性.

2 實(shí)例分析

2.1 回歸分析算法

本文收集了國內(nèi)某航空公司團(tuán)隊(duì)旅客收益管理的銷售數(shù)據(jù)，并選擇該公司團(tuán)隊(duì)份額占有率第一的浦東-曼谷航線104天的訂座數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.根據(jù)實(shí)際的銷售數(shù)據(jù)，只收集了團(tuán)隊(duì)旅客30天的銷售數(shù)據(jù).具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1.假設(shè)團(tuán)體旅客訂票提前期最多是N天，Rx表示團(tuán)體旅客提前x(x=0,1,2,…，n)天預(yù)定的累加訂座數(shù).比如表中a為起飛日期為2015年10月2日的航班起飛前3天團(tuán)體旅客的訂座數(shù).本文期望利用預(yù)售期(起飛前20～30天)和比艙期(起飛前10～20天)團(tuán)體旅客客座率預(yù)測最終的團(tuán)體旅客訂座數(shù)來給予銷售人員更多的參考信息.

表1 實(shí)際銷售數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Tab.1 Data structure of actual sales

圖1 多元線性回歸算法的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的P-P圖Fig.1 The P-P diagram of standardized residuals of multiple linear regression algorithm

在使用多元線性回歸算法預(yù)測團(tuán)隊(duì)旅客的銷售情況時(shí)，將比艙期或預(yù)售期每天的團(tuán)隊(duì)訂座數(shù)都作為影響因素，本文采用SPSS軟件計(jì)算此多元線性回歸方程.按照航空公司系統(tǒng)內(nèi)的算法分別采用預(yù)售期和比艙期10天銷售客座率數(shù)據(jù)為自變量，航班最后的團(tuán)隊(duì)客座率作為因變量.

首先利用SPSS對(duì)樣本從比艙期進(jìn)行預(yù)測分析，得到表2.結(jié)果說明建立的自變量和因變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.624，模型和因變量之間的關(guān)聯(lián)性一般.擬合的回歸方程的確定性系數(shù)為0.389，調(diào)整后的確定性系數(shù)為0.320.

從表3中可以看出對(duì)應(yīng)的F是5.664，顯著性的值為0.000，因此建立的方程能被認(rèn)為是有效的.在標(biāo)準(zhǔn)化殘差的P-P圖(見圖1)中，所有標(biāo)準(zhǔn)化殘差都在正態(tài)分布的基準(zhǔn)線上[5].

從表4得出比艙期的多元線性回歸的方程(含有非顯著性變量)的系數(shù)，R11表示團(tuán)體旅客提前11天預(yù)定的累加訂座數(shù)，以此類推其他符號(hào).以Y1表示航班起飛前團(tuán)體旅客的累加訂座數(shù)，則

Y1= 38.206+0.173R11-0.410R12+0.596R13+0.066R14+0.192R15+0.186R16- 0.183R17-0.161R18+0.407R19-0.315R20. 表2 模型擬合度分析Tab.2 Analysis of model fit

表3 顯著性分析Tab.3 Significance analysis

表4 比艙期回歸方程系數(shù)Tab.4 Ratio of regression equation on specific storehouse period

分別針對(duì)比艙期和預(yù)售期進(jìn)行結(jié)果預(yù)測，得到表5.可以發(fā)現(xiàn)，多元線性回歸在利用比艙期數(shù)據(jù)樣本預(yù)測的時(shí)候效果不佳.預(yù)售期的預(yù)測精準(zhǔn)度相對(duì)比艙期更好，可能因?yàn)閳F(tuán)隊(duì)旅客成團(tuán)率導(dǎo)致在起飛前一部分團(tuán)隊(duì)旅客會(huì)取消行程.在實(shí)際生活中團(tuán)隊(duì)申請的啟動(dòng)期往往在起飛前30天，最終確定人數(shù)為起飛前10天，實(shí)際情況和預(yù)測數(shù)據(jù)相符合.

表5 預(yù)售期和比艙期的預(yù)測對(duì)比Tab.5 Comparison on pre-sale period and compartment on specific storehouse period

表2中比艙期的R2為0.389，擬合程度并不是很好，表明模型可以解釋因變量中大約38.9%的變異.表4中，除了常數(shù)項(xiàng)的Sig顯著性<0.5，其他項(xiàng)的顯著性都很大，第4天的顯著性甚至達(dá)到了0.891.說明除了常數(shù)項(xiàng)對(duì)最后的因變量有顯著性影響，其他項(xiàng)都對(duì)因變量沒有顯著性影響，可能存在偶然發(fā)生的情況.

對(duì)于比艙期的共線性診斷，特征值中除了1，2，3，其他都小于0.01.根據(jù)Schendera的研究，小于0.01的特征值可以清楚地表明具有共線性.同時(shí)，條件指數(shù)大于10的情況下，通常會(huì)判定可能存在多重共線性.表6中模型6～11的條件指數(shù)甚至達(dá)到了大于100，從上述情況可以看出肯定存在多重共線性的現(xiàn)象，因此需要對(duì)多元線性回歸進(jìn)行后退法處理[6].

表6 比艙期的共線性診斷Tab.6 Collinear diagnosis of the compartment on specific storehouse period

針對(duì)預(yù)售期的數(shù)據(jù)用后退法來消除多重線性.對(duì)預(yù)售期的數(shù)據(jù)進(jìn)行后退法處理，一直到第10個(gè)模型剩余的常數(shù)項(xiàng)和R23的顯著性都小于0.05，可以認(rèn)為這兩項(xiàng)對(duì)因變量具有顯著性影響.利用預(yù)售期的數(shù)據(jù)樣本消除多重共線性后的多元回歸方程為(Y為航班起飛前團(tuán)體旅客的累加訂座數(shù))

Y=40.042+0.526R23.

同理，對(duì)比艙期數(shù)據(jù)采用后退法來消除多重共線性后對(duì)起飛時(shí)的團(tuán)隊(duì)客座率進(jìn)行預(yù)測，后退到第8個(gè)模型的時(shí)候，常數(shù)項(xiàng)，R11，R13和R14的顯著性都小于0.05，因此可以認(rèn)為對(duì)因變量有顯著性影響.

可以得到比艙期消除多重共線性后的多元回歸方程為

Y2=32.966+0.614R11-1.199R13+1.136R14.

表7為去除多重共線性后的多元回歸預(yù)測結(jié)果，和表5相比，可以發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差有了明顯的提升，去除多重共線性后的預(yù)測結(jié)果更好.沒有去除多重共線性的比艙期的回歸方程R2為0.389，而去除多重共線性后R2為0.458.所以在實(shí)際的預(yù)測中，應(yīng)該考慮到去除數(shù)據(jù)的共線性.

但是去除數(shù)據(jù)多重共線性后，預(yù)售期對(duì)最后因變量有影響的只有1天，比艙期對(duì)最后因變量有影響的只有3天.也就是說，預(yù)售期的10天數(shù)據(jù)只有1天數(shù)據(jù)有效，比艙期只有3天數(shù)據(jù)有效.這樣的結(jié)果對(duì)于最終數(shù)據(jù)預(yù)測并不能有很好的實(shí)際意義，并且容易因?yàn)榕既恍栽斐勺罱K的預(yù)測結(jié)果誤差.因此下文先用兩種具有推廣性的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測，最后再通過組合預(yù)測算法增強(qiáng)預(yù)測的實(shí)際意義.

表7 去除多重共線性后的多元回歸預(yù)測Tab.7 Multivariate regression prediction after multiple collinearity removal

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

為了提高模型的泛化能力，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，下面為利用MatlabR2014b歸一化后輸出的部分結(jié)果，表8為預(yù)售期歸一化的輸入部分?jǐn)?shù)據(jù)pp，表9為比艙期歸一化的輸出部分?jǐn)?shù)據(jù)tt[7].

表8 預(yù)售期歸一化的輸入部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.8 The normalized input part of the data on pre-sale period

表9 比艙期歸一化的輸出部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.9 The output part data normalized over the period on specific storehouse period

Muller，Reinhard和Strickland(1995)[8]證明了對(duì)于任何的連續(xù)函數(shù)映射關(guān)系都可以用含有一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近.因而，一個(gè)3層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成空間任意的n維到m維的映射，并且可以通過增加隱含層的個(gè)數(shù)來提高網(wǎng)絡(luò)的精度.在本文中就采用的是單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)數(shù)目過少，網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的判斷界，從而網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不出來，或不能識(shí)別以前沒有的樣本，且容錯(cuò)性差；而節(jié)點(diǎn)數(shù)目過多，學(xué)習(xí)時(shí)間過長，使得網(wǎng)絡(luò)的泛化能力降低.因此BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用一個(gè)最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù).在具體設(shè)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式初步確定隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，然后通過對(duì)不同神經(jīng)元數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，再最終確定神經(jīng)元數(shù).下面提供兩個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式.

(1)

其中：n1為隱含層神經(jīng)元數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù).

(2)

其中：n1為隱含層神經(jīng)元數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù).從上面兩個(gè)公式可以看出，式(2)的a有一個(gè)較大的浮動(dòng)范圍，且輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，而式(1)則有比較確切的數(shù)值.本文分別對(duì)這兩種經(jīng)驗(yàn)公式的隱含層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，式(1)有較好的效果.下文中的樣本采用的就是經(jīng)驗(yàn)公式(1)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層神經(jīng)元數(shù)為16.

訓(xùn)練樣本加測試樣本總共104個(gè)，其中最后4個(gè)用于測試，利用前100個(gè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，設(shè)置學(xué)習(xí)步數(shù)為1000，期望誤差為10-5.分別針對(duì)預(yù)售期和比艙期進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，學(xué)習(xí)曲線如圖2和圖3，預(yù)測結(jié)果如表10.

圖2 預(yù)售期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線Fig.2 BP neural network learning curve on pre-sale period

圖3 比艙期BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線Fig.3 BP neural network learning curve on specific storehouse period

日期實(shí)際值預(yù)售期預(yù)測預(yù)售期相對(duì)誤差/%比艙期預(yù)測比艙期相對(duì)誤差/%10.270.76900.73344.630.74173.5510.280.75530.70256.990.71195.7510.290.70010.72703.840.74406.2710.300.66980.754612.660.745211.26

為了便于上面的預(yù)測輸出和其他預(yù)測方法進(jìn)行比較分析，需要對(duì)歸一化后的預(yù)測輸出進(jìn)行反歸一化處理，從而得到表11.由于歸一化的變換公式為：

則將預(yù)測輸出進(jìn)行反歸一化的變換公式為：

表11 反歸一化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測結(jié)果Tab.11 Prediction results of BP neural network algorithm after anti-normalization

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測值對(duì)比Fig.4 Comparison of predictive value of neural network algorithm

因?yàn)槊窈綀F(tuán)隊(duì)旅客具有不確定性，且存在團(tuán)隊(duì)虛占艙位和臨時(shí)退團(tuán)的現(xiàn)象，所以團(tuán)隊(duì)旅客銷售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性、波動(dòng)特征.回歸分析法對(duì)于線性數(shù)據(jù)具有較高的精準(zhǔn)度，而對(duì)于非線性的團(tuán)隊(duì)旅客銷售數(shù)據(jù)預(yù)測效果不好.

2.3 支持向量機(jī)算法

實(shí)驗(yàn)使用MatlabR2014b進(jìn)行，使用最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares-Support Vector Machines, LS-SVMs)工具箱，它采用等式約束代替支持向量機(jī)中的不等式約束，通過求解一組等式方程得到了參數(shù)的解析解，從而避免了SVM算法中的對(duì)偶二次規(guī)劃問題.

表12 最小二乘支持向量機(jī)算法預(yù)測結(jié)果Tab.12 Prediction results of least squares-support vector machines algorithm

從表12中可以看出，對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機(jī)算法，預(yù)售期的相對(duì)誤差變化不大，比艙期的相對(duì)誤差變大.但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法會(huì)出現(xiàn)由于訓(xùn)練誤差較小而出現(xiàn)推廣能力比較差的情況，因此支持向量機(jī)針對(duì)比艙期的結(jié)果預(yù)測是可以接收的.

2.3 組合預(yù)測算法

本文采用的是常用的組合預(yù)測模型，下面為n種單一預(yù)測模型構(gòu)成的組合預(yù)測模型：

其中：ft為t時(shí)刻組合預(yù)測的模型預(yù)測值；fit為t時(shí)刻第i(i=1,2,…,n)種預(yù)測模型的預(yù)測值；wi為第i個(gè)模型的權(quán)重，且滿足：

由于利用一般的方法進(jìn)行權(quán)重的確定可能出現(xiàn)負(fù)權(quán)重的現(xiàn)象，而對(duì)于負(fù)權(quán)重很難解釋其含義，所以下面介紹的幾種方法都是求正權(quán)重的[9].

1) 算數(shù)平均法

該法又叫做等權(quán)平均法，算數(shù)平均法的特點(diǎn)是對(duì)各模型同等看待，并賦予相同的權(quán)重，通常在對(duì)各模型重要性缺乏了解時(shí)使用.這種方法計(jì)算簡單，且其加權(quán)系統(tǒng)自動(dòng)滿足非負(fù)條件，因此在目前各個(gè)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用中用得比較多[10].

2) 方差倒數(shù)法

其中Dj為第j個(gè)模型得誤差平方和.該方法對(duì)誤差平方和小的模型賦以高權(quán)重，即

本文經(jīng)過實(shí)驗(yàn)最后選擇了精準(zhǔn)度較大的方差倒數(shù)法，方差倒數(shù)法給予了誤差平方和較小的模型較高的權(quán)重.其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機(jī)算法的權(quán)值為0.57和0.43.表13為組合預(yù)測算法的預(yù)測結(jié)果.

表13 組合預(yù)測算法的預(yù)測結(jié)果Tab.13 Prediction results of combination forecasting algorithm

2.4 預(yù)測方法比較分析

表14為4種預(yù)測方法的結(jié)果匯總，各種預(yù)測方法的平均相對(duì)誤差見表15.

表14 收益管理預(yù)測方法預(yù)測匯總Tab.14 Forecast of revenue management forecast method

表15 收益管理預(yù)測平均相對(duì)誤差表Tab.15 The average relative error table of revenue management prediction

通過對(duì)4種預(yù)測方法的定量比較分析，可以得出表16所示的4種團(tuán)隊(duì)收益管理預(yù)測方法的定性比較分析結(jié)果.

表16 各種預(yù)測方法定性比較表Tab.16 Qualitative comparison of various forecasting methods

3 結(jié) 語

通過對(duì)4種團(tuán)隊(duì)旅客收益預(yù)測方法的實(shí)例分析，發(fā)現(xiàn)航空公司常用的回歸分析方法精準(zhǔn)度較低.在此基礎(chǔ)上采用后退法的回歸分析，發(fā)現(xiàn)雖然精度提高，但是泛化能力較弱.本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)算法和組合預(yù)測算法都相對(duì)回歸分析方法來說精準(zhǔn)度更好.組合預(yù)測算法能避免單一預(yù)測模型的誤差，預(yù)測結(jié)果能對(duì)團(tuán)隊(duì)旅客銷售人員提供一些建議.

現(xiàn)階段民航團(tuán)隊(duì)旅客收益的研究還存在兩方面不足之處，有待加強(qiáng)：

1) 單獨(dú)針對(duì)團(tuán)隊(duì)旅客收益數(shù)據(jù)預(yù)測的方法有待豐富.目前民航收益管理方法都是針對(duì)團(tuán)散一體化的，且只針對(duì)線性數(shù)據(jù)，但是對(duì)于波動(dòng)性較強(qiáng)的航線并不適用，需要收益管理人員根據(jù)實(shí)際情況人為的調(diào)整參數(shù).

2) 單獨(dú)評(píng)估團(tuán)隊(duì)旅客方法有待完善.目前國內(nèi)航空公司對(duì)于團(tuán)隊(duì)銷售不夠重視，只有廈門航空將散客銷售和團(tuán)隊(duì)銷售設(shè)立兩個(gè)平行部門分開管理.航線員對(duì)團(tuán)隊(duì)旅客的評(píng)估和接受，不能僅憑可利用座位數(shù)來決定，也不是簡單的看看有沒有位子，而是需要綜合評(píng)定團(tuán)隊(duì)旅客的申請，在此方面國內(nèi)沒有系統(tǒng)的研究方法.

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AnalysisonForecastingMethodofPassengerSalesinCivilAviation

XUYuefang,HUANGQi

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211100,China)

The BP neural network algorithm, the support vector machine algorithm and the combination forecasting algorithm are used to predict and compare the sales data of the civil aviation team by using the regression algorithm.This article provides more accurate forecasting information for civil aviation sales people, resulting in higher route gains.The results of the analysis show that the regression algorithm is more accurate than the commonly used multiple linear regression, but the data is not reliable.Neural networks, support vector machine and combined prediction are often used to improve the predictive accuracy of commonly used regression analysis.Support vector machine prediction accuracy is slightly lower than that of neural network, but it has stronger generalization ability.Combination forecasting can avoid the error of single prediction method, and is more suitable for the actual operation of route sales staff.

civil aviation revenue management; BP neural network; support vector machine; combination forecasting algorithm

0427-7104(2017)06-0747-09

2017-07-02

徐月芳(1964—)，女，副教授，E-mail：xuyf@nuaa.edu.cn.

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