網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段精細(xì)化建模與仿真研究

蘭月新 夏一雪* 劉冰月 劉 茉

(1.中國人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院，河北 廊坊 065000；2.天津交通職業(yè)學(xué)院，天津 300132)

·應(yīng)用研究·

網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段精細(xì)化建模與仿真研究

蘭月新1夏一雪1*劉冰月2劉 茉1

(1.中國人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院，河北 廊坊 065000；2.天津交通職業(yè)學(xué)院，天津 300132)

[目的/意義]根據(jù)信息生命周期理論，研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的周期性規(guī)律，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段的精細(xì)化模型，使政府在面對復(fù)雜多變的網(wǎng)絡(luò)輿情態(tài)勢時(shí)，能夠準(zhǔn)確把握輿情發(fā)展演化趨勢。[方法/過程]通過案例定性分析網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的周期性規(guī)律，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的Logistic模型，根據(jù)模型分析得出網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的4個(gè)關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)以及5個(gè)傳播階段，然后基于MATLAB開展模型仿真，研究了3個(gè)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響程度并應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了模型。[結(jié)論/結(jié)果]經(jīng)過理論建模和實(shí)證分析得出本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段精細(xì)化模型是可行的，以上理論研究可為政府準(zhǔn)確把握網(wǎng)絡(luò)輿情演化規(guī)律，制定網(wǎng)絡(luò)輿情治理對策提供參考依據(jù)。

大數(shù)據(jù)；網(wǎng)絡(luò)輿情；傳播階段；Logistic；數(shù)學(xué)模型；仿真

1 現(xiàn)狀分析

根據(jù)第40次中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告(CNNIC)，截止2017年7月，中國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)7.51億，互聯(lián)網(wǎng)普及率為54.3%，其中手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)7.24億，網(wǎng)民中使用手機(jī)上網(wǎng)人群占比為96.3%[1]。隨著移動(dòng)寬帶互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)民可以通過手機(jī)便捷、快速參與網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)討論，網(wǎng)絡(luò)話題層出不窮，表現(xiàn)為規(guī)?；虼蠡蛐〉木W(wǎng)絡(luò)輿情，其中包含大量文字、圖片、視頻等，形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情大數(shù)據(jù)環(huán)境。面對海量多源異構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)輿情信息，以及其復(fù)雜多變的發(fā)展演化趨勢，如何精確劃分網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段成為網(wǎng)絡(luò)輿情精細(xì)化研究的一個(gè)重要內(nèi)容。

目前學(xué)術(shù)界針對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段的研究，主要基于網(wǎng)絡(luò)輿情遵循事物發(fā)生、發(fā)展、消亡的生命周期規(guī)律的普遍共識，進(jìn)而將網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化過程劃分為不同的階段，依據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以劃分為三階段、四階段、五階段、六階段等。整體而言，三階段的劃分方式更清晰明了，能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)輿情的傳播演化進(jìn)行宏觀、簡潔的描述，但是對于中間階段網(wǎng)絡(luò)輿情的起伏、反復(fù)等現(xiàn)象的闡釋力不足；四階段、五階段、六階段等更為細(xì)化的劃分方式，能夠較為全面地反映網(wǎng)絡(luò)輿情的多種傳播演化特征，如爆發(fā)、反復(fù)、長尾等，但是具體某一階段的劃分標(biāo)準(zhǔn)或階段之間過渡的閾值有待進(jìn)一步清晰明確。上述網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段研究的具體內(nèi)容和代表性研究成果如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段研究概況

雖然學(xué)界已有較多網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段的研究，但是仍然存在諸多不足，主要體現(xiàn)在：①目前大部分學(xué)術(shù)成果主要基于信息生命周期理論，從定性視角研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段劃分問題，缺乏網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律的定量化描述，難以更加詳盡地揭示網(wǎng)絡(luò)輿情在傳播過程中的變化規(guī)律；②缺乏網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程的關(guān)鍵參數(shù)，以及這些參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響。基于此，本文在定性研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化周期性規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建Logistic模型及仿真研究，從定量視角探討網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段劃分問題，為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播理論研究提供新視角。

2 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化周期性規(guī)律研究

網(wǎng)絡(luò)輿情是信息的一種，和其他網(wǎng)絡(luò)信息一樣是不斷發(fā)展變化的，具有孕育、產(chǎn)生、發(fā)展直至消亡的生命過程，所以可以用信息生命周期理論來理解和研究網(wǎng)絡(luò)輿情。在理論層面，按照信息生命周期理論，網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化具備周期性，并且在一個(gè)演化周期內(nèi)可以劃分傳播階段。目前，基于信息生命周期理論研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段，已有幾位學(xué)者開展了一些研究[22-23,15,24]，但是如何定量描述周期內(nèi)規(guī)律、如何定量劃分傳播階段等問題成為這一研究主題的關(guān)鍵問題[25]。所以，在研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化規(guī)律時(shí)，需要找到一種方法既可以研究宏觀周期演化規(guī)律，又可以劃分網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的微觀階段。

為探尋網(wǎng)絡(luò)輿情數(shù)據(jù)之中蘊(yùn)藏的規(guī)律，先研究兩個(gè)小的案例。1)圖1是新浪微博“樸槿惠”網(wǎng)絡(luò)輿情(數(shù)據(jù)網(wǎng)址：http://data.weibo.com/index/hotword?wid=109132445 7063&wname=樸槿惠)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)折線圖(圖1)，圖中出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，每個(gè)虛線矩形區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都是“近似正態(tài)”曲線。對于整個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)折線圖而言，整體是“近似正態(tài)”曲線，而局部也是“近似正態(tài)”曲線。2)圖2是某個(gè)原創(chuàng)微博(微博地址：http://weibo.com/1893801487/EvVTHhtW4?refer_flag=1001030103_)在發(fā)布7個(gè)小時(shí)內(nèi)的轉(zhuǎn)發(fā)和評論信息的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)它同樣包括兩段“近似正態(tài)”曲線。據(jù)此，可以從實(shí)例總結(jié)出，網(wǎng)絡(luò)輿情宏觀和微觀傳播中均包括一種“近似正態(tài)”的曲線結(jié)構(gòu)。下面將建立數(shù)學(xué)模型，研究這種“近似正態(tài)”曲線的規(guī)律，以及如何根據(jù)它劃分傳播階段。

圖1 “樸槿惠”熱詞新浪微博統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

圖2 某條微博的轉(zhuǎn)發(fā)和評論統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段精細(xì)化建模

3.1 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化模型

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)輿情信息的量化問題

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輿情定義[26-27]，網(wǎng)絡(luò)輿情即網(wǎng)民通過互聯(lián)網(wǎng)對某一網(wǎng)絡(luò)話題進(jìn)行交流的信息總和。所以，信息量的和值反映網(wǎng)絡(luò)輿情的發(fā)展態(tài)勢，這個(gè)和值是隨時(shí)間單調(diào)遞增的變量，這個(gè)變量和網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是有區(qū)別的。網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通常是網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)測軟件在設(shè)定統(tǒng)計(jì)時(shí)長(例如按天或者按小時(shí))后，通過關(guān)鍵詞監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)而統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)。兩者的關(guān)系是累加的關(guān)系，即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通過累加[28]可以得到和值變量，而和值變量通過累減可以得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。一般而言，信息量的和值是一個(gè)離散型變量，但在研究網(wǎng)絡(luò)輿情演化機(jī)理時(shí)，往往將和值做連續(xù)型變量而構(gòu)建連續(xù)函數(shù)，即一個(gè)關(guān)于時(shí)間的單調(diào)遞增函數(shù)：

x=x(t) (t≥0)

通過研究連續(xù)模型的規(guī)律和特性，可以解決離散數(shù)據(jù)對應(yīng)的實(shí)際問題；而離散的原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看作函數(shù)x(t)的差分Δxk，其中k=0,1,2,…,n-1，在擬合數(shù)據(jù)計(jì)算模型參數(shù)時(shí)，其對應(yīng)著函數(shù)x=x(t)的導(dǎo)函數(shù)：

x′=x′(t) (t≥0)

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化建模

假設(shè)x(t)代表網(wǎng)民針對某一網(wǎng)絡(luò)話題進(jìn)行交流而形成網(wǎng)絡(luò)輿情的信息量和值，初值x(0)=x0，x(t)的上限為K。因?yàn)楹瘮?shù)x(t)是單調(diào)遞增的，單位時(shí)間信息量和值的相對變化率記為r，則：

由于網(wǎng)絡(luò)輿情演化過程中，信息量和值的增長率受信息量和值的影響，所以增長率r應(yīng)是關(guān)于x的一個(gè)函數(shù)，即：

完整的微分方程寫成：

則本文構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化模型為：

這個(gè)模型又被稱為Logistic模型，其中的關(guān)鍵參數(shù)有3個(gè)，即初值x0、固有增長率r和上限K。應(yīng)用求解微分方程的方法，可計(jì)算模型的解析解如下：

繪制Logistic模型函數(shù)圖像與導(dǎo)函數(shù)圖像(見圖3)，其中P0點(diǎn)為Logistic曲線的拐點(diǎn)。前文通過案例分析得出在網(wǎng)絡(luò)輿情原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“近似正態(tài)”的曲線結(jié)構(gòu)，這與信息量和值對應(yīng)的Logistic曲線的導(dǎo)函數(shù)曲線剛好吻合，所以原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)“近似正態(tài)”的曲線結(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的外在顯現(xiàn)形態(tài)，而對數(shù)據(jù)累加后呈現(xiàn)的“S”形Logistic曲線才是網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的內(nèi)在規(guī)律。

圖3 Logistic模型函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像對比圖

3.2 基于Logistic模型的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段精細(xì)化建模

3.2.1 Logistic模型分析

根據(jù)微積分知識，對Logistic模型函數(shù)：

計(jì)算三階導(dǎo)數(shù)：

和四階導(dǎo)數(shù)：

令x?=0，確定兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)為：

令x(4)=0，確定另外兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)為：

通過計(jì)算Logistic模型的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)P1、P2、P3、P4，可以把曲線分為5個(gè)部分，分別對應(yīng)5個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的關(guān)鍵區(qū)間[0，t1]、[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]、[t4，+∞]。進(jìn)而分別計(jì)算5個(gè)區(qū)間的網(wǎng)絡(luò)輿情累計(jì)信息量的增量：

除此之外，還可精確計(jì)算[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]3個(gè)關(guān)鍵區(qū)間的長度：

綜合以上內(nèi)容，不難發(fā)現(xiàn)：5個(gè)區(qū)間的網(wǎng)絡(luò)輿情累計(jì)信息量增量只與上限K有關(guān)，而與增長率r和初值x0無關(guān)；3個(gè)關(guān)鍵區(qū)間的長度只與增長率r有關(guān)，而與初值x0和上限K無關(guān)。

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的精細(xì)化分段

為深入研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律，提升精細(xì)化研究程度，本文將5個(gè)區(qū)間[0，t1]、[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]、[t4，+∞]定義為網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的萌芽期、潛伏期、爆發(fā)期、緩解期和飽和期(見圖4)，歸納整理各個(gè)階段的關(guān)鍵數(shù)量信息見表2。

圖4 網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段示意圖

傳播階段萌芽期潛伏期爆發(fā)期緩解期飽和期階段起點(diǎn)0t1t2t3t4階段終點(diǎn)t1t2t3t4—階段長度t10.9755r2.6339r0.9755r—階段增量0.0918K0.1196K0.5774K0.1196K0.0918K

通過圖4、表2容易得出網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段的特點(diǎn)：

1)萌芽期：網(wǎng)絡(luò)輿情信息量增量最小，網(wǎng)民關(guān)注度低，網(wǎng)絡(luò)輿情熱度低，適合開展網(wǎng)絡(luò)輿情數(shù)據(jù)預(yù)測，提前確定傳播階段并及時(shí)進(jìn)行趨勢預(yù)警。同時(shí)，萌芽期由決定，不難發(fā)現(xiàn)，其與初值呈反比，即初值越大，萌芽期越短。尤其是當(dāng)初值足夠大時(shí)，t1會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，即萌芽期為0。

2)潛伏期：網(wǎng)絡(luò)輿情信息量增量變大，網(wǎng)民關(guān)注度提升，意見領(lǐng)袖出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)輿情熱度增加，由于新數(shù)據(jù)的加入，網(wǎng)絡(luò)輿情趨勢預(yù)警精度會(huì)有較大提升。

3)爆發(fā)期：網(wǎng)絡(luò)輿情信息量在短時(shí)間內(nèi)快速增加，增量在5個(gè)階段中最大，占總量的57.74%。這個(gè)階段中，網(wǎng)民關(guān)注度最高，網(wǎng)絡(luò)輿情熱度最高，大量真實(shí)信息、猜測信息、小道信息等相互碰撞，極易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流言，甚至是網(wǎng)絡(luò)謠言，需要及時(shí)監(jiān)測異常的轉(zhuǎn)發(fā)信息變化率及總量。

4)緩解期：網(wǎng)絡(luò)輿情信息量增長變緩，網(wǎng)絡(luò)輿情熱度降低，但此時(shí)極易產(chǎn)生衍生輿情，需要根據(jù)前3個(gè)階段的數(shù)據(jù)開展動(dòng)態(tài)預(yù)測，及時(shí)監(jiān)測衍生輿情。

5)飽和期：網(wǎng)絡(luò)輿情信息量增長趨于飽和，接近上限K。在應(yīng)對突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情時(shí)，飽和期可能會(huì)持續(xù)很長時(shí)間，所以，在繪制網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(為累加)曲線圖時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出長尾效應(yīng)(見圖5)。同時(shí)，和緩解期一樣，依然要通過數(shù)據(jù)預(yù)測監(jiān)測異常，及時(shí)預(yù)警衍生輿情。

圖5 4個(gè)網(wǎng)絡(luò)輿情事件的新聞條數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對比圖

4 仿真研究

在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中，Logistic模型的3個(gè)參數(shù)(初值、增長率和上限)發(fā)揮了重要作用，本文通過MATLAB數(shù)據(jù)仿真詳細(xì)描述參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響程度。為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，對模型參數(shù)及其波動(dòng)范圍進(jìn)行約定(見表3)。

表3 模型參數(shù)及其波動(dòng)范圍

4.1 初值仿真

在固定增長率r和上限K的基礎(chǔ)上，通過初值x0的波動(dòng)研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律及傳播階段的變化。令初值x0分別為1%K、2%K、4%K、8%K、10%K、20%K、30%K、40%K、50%K、60%K、70%K、80%K，繪制Logistic曲線圖(見圖6)，計(jì)算對應(yīng)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，并研究關(guān)鍵傳播階段變化情況(見表4)。

圖6 初值仿真對比圖

初 值t1t2t3t4萌芽期潛伏期爆發(fā)期緩解期飽和期1%K7.6810.9320.2922.96———————————————2%K5.338.5817.9520.61變短提前提前提前提前、變長4%K2.956.2015.5718.23變短提前提前提前提前、變長8%K0.503.7513.1215.78變短提前提前提前提前、變長10%K-0.322.9312.3014.97消失提前、變短提前提前提前、變長20%K-3.020.239.6012.26消失提前、變短提前提前提前、變長30%K-4.82-1.577.8010.47消失消失提前、變短提前提前、變長40%K-6.29-3.046.338.99消失消失提前、變短提前提前、變長50%K-7.64-4.394.987.64消失消失提前、變短提前提前、變長60%K-8.99-5.743.626.29消失消失提前、變短提前提前、變長70%K-10.47-7.212.154.82消失消失提前、變短提前提前、變長80%K-12.26-9.010.353.02消失消失提前、變短提前提前、變長

通過圖6和表4發(fā)現(xiàn)，隨著初值的增大，4個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)逐漸變小，有的甚至出現(xiàn)負(fù)值，導(dǎo)致萌芽期變短，其他4個(gè)傳播階段全部提前，部分傳播階段長度不變、部分階段變小、部分階段將消失。這一現(xiàn)象在某些重大突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情或者關(guān)注度極低的網(wǎng)絡(luò)輿情中是經(jīng)常發(fā)生的。為精確描述初值與某些傳播階段消失的關(guān)系，定義最大增量比，即初值與上限的比例，如下：

通過t1、t2、t3、t4的公式，分別計(jì)算臨界狀態(tài)時(shí)的最大增量比：

所以，萌芽期、潛伏期、爆發(fā)期和緩解期消失的最大增量比下限分別為9.18%、21.13%、78.87%和90.82%，并且這一點(diǎn)與增長率r無關(guān)。據(jù)此可以構(gòu)建類似最大增量比的比值：

其中K′為監(jiān)測獲取的當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輿情累計(jì)信息量，根據(jù)其動(dòng)態(tài)變化來開展網(wǎng)絡(luò)輿情預(yù)測研究，這一點(diǎn)將在以后的論文中做深入研究。

4.2 增長率仿真

在固定初值x0和上限K的基礎(chǔ)上，通過增長率r的波動(dòng)研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律及傳播階段的變化。令初值r分別為0.1、0.2、0.3、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，繪制Logistic曲線圖(見圖7)，計(jì)算對應(yīng)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，并研究關(guān)鍵傳播階段變化情況(見表5)。

圖7 增長率仿真對比圖

增長率t1t2t3t4萌芽期潛伏期爆發(fā)期緩解期飽和期r=0.123.0332.7860.8868.88———————————————r=0.211.5116.3930.4434.44變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.37.6810.9320.2922.96變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.45.768.2015.2217.22變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.54.616.5612.1813.78變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.63.845.4610.1511.48變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.73.294.688.709.84變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.82.884.107.618.61變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.92.563.646.767.65變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長

通過圖7和表5發(fā)現(xiàn)，隨著增長率的增大，4個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)逐漸變小，導(dǎo)致萌芽期變短，其他4個(gè)傳播階段全部提前，并且潛伏期、爆發(fā)期、緩解期傳播階段變短，飽和期持續(xù)時(shí)間變長。

一般情況下，增長率r介于0和1之間，即網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的常態(tài)規(guī)律。然而在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播實(shí)際過程中，容易受網(wǎng)民興趣、情緒等因素影響，甚至是網(wǎng)絡(luò)推手、網(wǎng)絡(luò)水軍等人為影響，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輿情傳播脫離常態(tài)規(guī)律，即會(huì)出現(xiàn)增長率超過1的現(xiàn)象。為此，繪制增長率r≥1時(shí)仿真曲線(見圖8)，不難發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)輿情信息量在10個(gè)單位時(shí)間內(nèi)快速達(dá)到飽和狀態(tài)。短時(shí)間激增的信息量容易使累計(jì)信息量突破模型上限K，所以在網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“多峰值現(xiàn)象”。

圖8 仿真圖像

圖6和圖7兩種情形對應(yīng)的傳播階段均呈現(xiàn)出“向左壓縮”現(xiàn)象，所以必然導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的峰值點(diǎn)“左移”，即提前達(dá)到網(wǎng)絡(luò)輿情高潮點(diǎn)。如果網(wǎng)絡(luò)輿情信息量突破理論上限，則網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)由左至右依次出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，那么增長率將會(huì)發(fā)生變化，如何通過增長率的變化推斷一系列“峰值”的位置就成為網(wǎng)絡(luò)輿情趨勢預(yù)測的一個(gè)重要問題。此處限于篇幅，介紹一個(gè)簡單的方法。通過圖3知道Logistic曲線的拐點(diǎn)即是網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的峰值點(diǎn)(K/2處)，此時(shí)對應(yīng)的時(shí)間為：

容易看出，峰值時(shí)刻與增長率呈反比。更一般地，峰值時(shí)刻可以看做r、K的函數(shù)，即：

通過r、K的變化可以推斷峰值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻。

4.3 上限仿真

在固定增長率r和初值x0的基礎(chǔ)上，通過上限K的波動(dòng)研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律及傳播階段的變化。令上限K分別為50%K、60%K、70%K、80%K、90%K、K、120%K、150%K、180%K、200%K、300%K、500%K，繪制Logistic曲線圖(見圖9)，計(jì)算對應(yīng)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)，并研究關(guān)鍵傳播階段變化情況(見表6)。

圖9 上限仿真對比圖

上 限t1t2t3t4萌芽期潛伏期爆發(fā)期緩解期飽和期0.5K5.338.5817.9520.61———————————————0.6K5.959.2018.5721.23變長延后延后延后延后、變短0.7K6.479.7219.0921.76變長延后延后延后延后、變短0.8K6.9210.1719.5422.21變長延后延后延后延后、變短0.9K7.3210.5719.9422.60變長延后延后延后延后、變短K7.6810.9320.2922.96變長延后延后延后延后、變短1.2K8.2911.5420.9123.57變長延后延后延后延后、變短1.5K9.0412.2921.6624.32變長延后延后延后延后、變短1.8K9.6512.9022.2724.93變長延后延后延后延后、變短2K10.0013.2522.6225.29變長延后延后延后延后、變短3K11.3614.6123.9826.64變長延后延后延后延后、變短5K13.0716.3225.6828.35變長延后延后延后延后、變短

通過圖9和表6發(fā)現(xiàn)，隨著上限的增大，4個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)逐漸變大，導(dǎo)致萌芽期變長，其他4個(gè)傳播階段全部延后，但潛伏期、爆發(fā)期、緩解期傳播階段持續(xù)時(shí)間僅受增長率的影響而不變，飽和期持續(xù)時(shí)間變短，Logistic曲線呈現(xiàn)“向右壓縮”現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輿情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的峰值右移。

5 實(shí)例驗(yàn)證研究

5.1 數(shù)據(jù)來源

2015年5月3日下午，成都市嬌子立交橋男司機(jī)狂毆女司機(jī)事件引發(fā)一場輿論風(fēng)暴，新浪微博“@成都商報(bào)”首次曝光嬌子立交橋下男子狂毆女司機(jī)事件，輿論迅速發(fā)酵。截至13日24時(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)測軟件獲取新浪微博發(fā)布和轉(zhuǎn)發(fā)信息100萬多條，相關(guān)話題#女司機(jī)慘遭男司機(jī)暴打#閱讀量8 312.8萬，話題討論數(shù)12.8萬。以新浪微博按小時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)繪制網(wǎng)絡(luò)輿情傳播趨勢圖。

圖10 “成都女司機(jī)”網(wǎng)絡(luò)輿情新浪微博統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(按小時(shí))

5.2 數(shù)據(jù)建模

通過MATLAB擬合數(shù)據(jù)得出Logistic模型具體函數(shù)表達(dá)式：

其中不一致系數(shù)：

數(shù)據(jù)擬合效果良好(圖11)。

圖11 “成都女司機(jī)”網(wǎng)絡(luò)輿情數(shù)據(jù)擬合對比圖

5.3 劃分網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段

根據(jù)模型參數(shù)計(jì)算4個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)(時(shí)間單位：小時(shí))如下：

將4個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的模型解換算為具體時(shí)間，得到“成都女司機(jī)”網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段如表7所示。

5.4 深入分析

觀察“成都女司機(jī)”網(wǎng)絡(luò)輿情累加數(shù)據(jù)折線圖(見圖12或圖13)，不難發(fā)現(xiàn)，折線圖宏觀呈現(xiàn)Logistic曲線結(jié)構(gòu)，其微觀部分依然呈現(xiàn)若干Logistic曲線結(jié)構(gòu)。將曲線分成8個(gè)部分，每個(gè)部分獨(dú)立應(yīng)用Logistic模型進(jìn)行研究，通過MATLAB擬合數(shù)據(jù)得出8個(gè)部分的增長率和上限(表8，為便于對比數(shù)值大小，初值和上限取整數(shù)，增長率和不一致系數(shù)保留2位小數(shù))。通過表8的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，8條曲線的不一致系數(shù)均小于0.1，擬合效果良好。3個(gè)參數(shù)中初值變化規(guī)律不明顯，但其他2個(gè)參數(shù)有明顯規(guī)律：8條曲線的上限之和為1 001 617，和整體模型上限982 223基本吻合；而增長率變化非常大，有下限為0.05，上限為0.88，其余在這個(gè)區(qū)間波動(dòng)，而整體模型的增長率為0.05，小于8條曲線的增長率。這一點(diǎn)恰好與增長率仿真中“多峰值”現(xiàn)象導(dǎo)致增長率變化的猜測基本吻合。

表7 “成都女司機(jī)”網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段數(shù)據(jù)(取整數(shù))表

圖12 “成都女司機(jī)”網(wǎng)絡(luò)輿情累加數(shù)據(jù)折線圖

圖13 8段數(shù)據(jù)對應(yīng)折線圖

參 數(shù)模型初值增長率上 限不一致系數(shù)Part131000.56310010.06Part211000.85770010.09Part3390.88369910.03Part4149510.382869910.06Part5537630.302919910.07Part6238590.301193000.04Part718930.34473400.07Part879280.051110020.08整體模型296000.059822230.04

6 結(jié)論與展望

本文在定性研究網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化周期性規(guī)律的基礎(chǔ)上，基于Logistic模型研究了網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段劃分問題，確定了網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)以及5個(gè)傳播階段，并在此基礎(chǔ)上對模型參數(shù)進(jìn)行了仿真，得出初值、增長率和上限等參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段的影響程度?；诒疚牡难芯?，除了在仿真分析部分發(fā)現(xiàn)的最大增量比問題和峰值預(yù)測問題外，還有很多問題需要深入研究，例如：

6.1 參數(shù)可變的建模問題

本文構(gòu)建Logistic模型的參數(shù)和均為常數(shù)，但在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播實(shí)際過程中，這些參數(shù)可能會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，進(jìn)而需要構(gòu)建如下模型：

6.2 多參數(shù)聯(lián)動(dòng)仿真問題

本文涉及3個(gè)參數(shù)，仿真研究是基于固定兩個(gè)，波動(dòng)一個(gè)的方式開展的，而在網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中3個(gè)參數(shù)可能是聯(lián)動(dòng)變化的，所以基于多參數(shù)聯(lián)動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播演化模型：

x=x(t,r,K)

需要進(jìn)一步研究。

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TheResearchonPropagationPhaseAccurateModelandSimulationofNetworkPublicOpinion

Lan Yuexin1Xia Yixue1*Liu Bingyue2Liu Mo1

(1.The Chinese People ’s Armed Police Force Academy，Langfang 065000,China;2.Tianjin Transportation Vocational College，Tianjin 300132,China)

[Purpose/Significance]According to the theory of information lifecycle,the paper studied the periodic trends of network public opinion propagation,put forward a propagation phase accurate model of network public opinion,and helped the government to be able to accurately grasp the evolution trend in the face of complex and changeable situation of the network public opinion.[Method/Process]Through the qualitative analysis of the periodic trends of network public opinion,it put forward the logistic model of network public opinion propagation,analyzed four key time nodes and five stages of propagation according to the model,and then made model simulation based on MATLAB to research the impact of three parameters on network public opinion propagation and verify the model by examples.[Result/Conclusion]Through theoretical modeling and empirical analysis，confirmed the feasibility of propagation phase accurate model in this paper.The above theory research would contribute to accurately grasp the evolution of network public opinion,and provided references of network public opinion countermeasures for government.

big data;network public opinion;propagation phase;Logistic;mathematical model;simulation

10.3969/j.issn.1008-0821.2018.01.011

C912.6；G206.2

A

1008-0821(2018)01-0076-11

2017-09-07

河北省社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“面向突發(fā)事件的政務(wù)微媒體影響力提升策略研究”(項(xiàng)目編號HB17XW025)。

蘭月新(1981-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：網(wǎng)絡(luò)輿情。劉冰月(1989-)，女，助教，研究方向：數(shù)據(jù)分析。

夏一雪(1983-)，女，博士，研究方向：網(wǎng)絡(luò)輿情。

馬 卓)