微課在大學《常微分方程》課程中的教學體會與方法探索

徐芳+劉玲伶+石麗莉

摘 要：微課越來越引起教育界的濃厚興趣，許多學校也加入微課建設(shè)中。結(jié)合西南石油大學數(shù)學專業(yè)微課建設(shè)的實踐，討論了微課在大學《常微分方程》課程中的一些教學體會與方法探索，分析了將其用于現(xiàn)有教學模式改革的重要性和意義?！冻Ｎ⒎址匠獭肥歉咝?shù)學專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。本文從大量的教學實踐中指出了微課在該課程教學中遇到的一些問題。

關(guān)鍵詞：微課 常微分方程 教學方法

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（a）-0185-02

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)滲透到人們的生活和學習的方方面面。微課，是近年來教育領(lǐng)域越來越關(guān)注的新生事物，已逐漸成為當前我國基礎(chǔ)教育信息化資源建設(shè)的重點和教育教學改革的研究熱點。微課是指教師在教育教學過程中圍繞某個知識點或技能，如大學數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課等單一教學任務(wù)，進行的一種新興教學模式。2015年，2016年教育部全國高校教師網(wǎng)絡(luò)培訓中心舉辦了第二屆、第三屆全國高校微課教學比賽，我校理學院老師先后獲得了全國微課第三名、第一名的驕人成績，掀起了我校微課對數(shù)學課程建設(shè)的極大興趣和熱情[1]。2017年，我校數(shù)學專業(yè)教師參加四川省微課制作教師比賽，也有不俗表現(xiàn)，獲得了兩個特等獎。微課為學生積極主動學習和教師自我提高提供了相當豐富的學習材料，使得學生、教師可以不在固定教室，不在固定時間，隨時隨地學習。本文根據(jù)《常微分方程》課程的教學特點，初步探討了微課在大學《常微分方程》課程中的教學應(yīng)用分析。

1 研究現(xiàn)狀

微型課程，也稱為短期課程。是美國阿依華大學附屬學校于1960年首先提出。一個微型課程一般只有一兩個課時，而不會像傳統(tǒng)課程那樣持續(xù)數(shù)周或一個學期[2]。1998年，新加坡南洋理工大學國立教育學院開展了微型課程項目，該項目利用計算機達到特定教學目標的小學教學材料。2008年，美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設(shè)計師David Penrose [3] 正式提出了“微課程” （Microlecture）這個概念。

我國的微課經(jīng)歷了三個從低到高、不斷完善的認識和發(fā)展階段，即“微資源構(gòu)成”——“微教學過程”——“微網(wǎng)絡(luò)課程”。2011年，胡鐵生[4]首先提出微課程概念，他提出“微課程是指按照新課程標準及教學實踐要求，以教學視頻為主要載體，反映了教師在課堂教學過程中針對某個知識點或教學環(huán)節(jié)而開展教與學活動的各種教學資源的有機組合?！蔽⒄n，其突出優(yōu)點是短小精悍。短：時間短，根據(jù)實際要求而定，一般控制在10min左右，不超過20min。?。喝萘啃?，某個知識點，某一教學環(huán)節(jié)。精：教學中的重點、難點、疑點、考點。悍：視頻化——網(wǎng)絡(luò)化——移動式”[5]。通過微課程教師進行聽評課，這種教研活動突破了教師傳統(tǒng)的聽評課模式，將更有效的促進教師的專業(yè)成長。對于學生而言，微課程能滿足學生的個性化學習需求，不但能幫助學生提前預(yù)習課程、強化鞏固知識、查漏補缺，又能讓學生不受時間、空間限制，根據(jù)自己實際情況，隨時隨地進行學習。微課是傳統(tǒng)課堂學習的一種重要補充和拓展資源。通過微課程的學習和反思，教師可以分享網(wǎng)上豐富的教學資源，匯集來自不同國家、不同學校、不同名師的教學智慧，特別是我們可以通過反復(fù)觀看學習教學名師的視頻，組織老師進行研討分析吸收其優(yōu)點，完善補充自身課程的不足，這種方式更有助于教師的專業(yè)成長，尤其是對于新進青年教師的教學成長更快。

2 微課在《常微分方程》課程中的應(yīng)用分析

眾所周知，《常微分方程》課程是理工科院校數(shù)學專業(yè)一門非?；A(chǔ)且重要的數(shù)學課程，它的教學質(zhì)量將直接關(guān)系到人才培養(yǎng)的質(zhì)量。目前，大學數(shù)學理論課的教學，仍然是以教師講授為主，我們學校很多老師仍采用板書的傳統(tǒng)教學模式，而本人在《常微分方程》課程教學過程中，全課程就采用傳統(tǒng)板書進行課程講解，這有助于學生對知識點的理解。但同時受制于學校硬件設(shè)施和教師時間的限制，教師課后沒有大量時間輔導(dǎo)學生學習，由于數(shù)學老師承擔了全校的數(shù)學基礎(chǔ)課程，再加上科研的壓力，教師課后無法抽出大量時間像中學老師一樣輔導(dǎo)學生學習。但是現(xiàn)在高校的大學生學習主動性明顯不強，學生不會思考或者懶于思考，不會靈活的將所學知識遷移到所學知識中來，基礎(chǔ)知識掌握不夠牢固，課后也不深入復(fù)習所學知識，作業(yè)草草了事，遇到難題，大部分學生不會做，甚至某些學生作業(yè)出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象。因此，微課用于大學數(shù)學本科專業(yè)的教學很有必要。針對上面提到的問題，以改善教學效果、提高教學質(zhì)量為目標，以微課《常微分方程》課程中的引入為突破口，推進大學數(shù)學課程的深入改革。

將微課引入到《常微分方程》課程教學中去，有其獨特優(yōu)勢。

（1）微課短小精悍。例如：變量分離方程的形式及求解方法課程中，什么是恰當方程？什么是積分因子？如何用積分因子法求解常微分方程？這些知識點我們分別做成三個10min左右的視頻，針對以上三個問題在每一個視頻中詳細講解。例如：變量分離方程的求解方法中，可以針對這一求解方法，設(shè)計及制作微視頻課程，把這項求解方法采用錄像或者用電腦動畫設(shè)計等直觀的形式加以演示。教師可通過幾個典型例子講解如何變量分離方程。步驟如下：第一步，先判斷方程是否是變量可分離方程；第二步，經(jīng)判斷是可分離方程。第四步，方程兩邊積分得出計算結(jié)果。在10min的微視頻課程中，教師語速放慢些，抑揚頓挫，不要都是同一個聲調(diào)，這是課程中很忌諱的一點，

（2）微課可以反復(fù)播放，不受時間空間限制，從而降低教學成本。有關(guān)《常微分方程》課程計算和理論證明的微課，針對重點和難點，學生可以反復(fù)觀看，進而可以節(jié)省教師課后的時間。微課使用起來非常方便，每個學生可以根據(jù)自己的個人情況選擇相應(yīng)的微課進行重復(fù)學習。

（3）微課目標非常明確。微課是為了清晰地講解某個概念或某一知識點而開展的教學活動。微課設(shè)計內(nèi)容指向清晰，方向明確。由于在學生生活學習中，計算機、智能手機、平板電腦極為普遍，如果把教學課程中的一些知識點，尤其是重點和難點，通過視頻做成微課，通過網(wǎng)絡(luò)平臺分享給學生，這樣會極大的方便學生隨時隨地學習。endprint