高中數(shù)學(xué)新課程中算法思想的應(yīng)用

周丹青

摘 要：算法已成為高中數(shù)學(xué)新課程的必修內(nèi)容，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育來說是一個(gè)全新的課題。算法的含義是解決問題的程序和步驟，它具有有窮性、確定性、可行性、通用性等特征，由于算法的抽象性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)起來感到困難重重。本文將對(duì)高中數(shù)學(xué)算法思想的重要性進(jìn)行論述，分析和探討新課程環(huán)境背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中算法思想的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 新課程 算法思想 應(yīng)用分析

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）11（b）-0148-02

算法指的是用系統(tǒng)的方法描述解決問題的清晰指令和策略機(jī)制，采用已知的運(yùn)算推算位置的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程。作為高中數(shù)學(xué)新課程的重要內(nèi)容和新時(shí)期必須具備的科學(xué)素養(yǎng)，算法及其思想已然成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。因此，在高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程中，我們必須要重視自身算法思想的培養(yǎng)，結(jié)合其他課程知識(shí)和技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題，不斷提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯思維能力，適應(yīng)新時(shí)期的學(xué)習(xí)發(fā)展。

1 算法思想的含義與特征

“算法”這一概念，最早起源于“算術(shù)”，算術(shù)就是從已知推理未知的一種運(yùn)算過程，后來，人們將進(jìn)行某項(xiàng)工作的步驟和方法稱之為“算法”。從廣義來看，解方程算法、函數(shù)求值算法、作圖問題算法等，都屬于算法的范疇。算法不僅存在于數(shù)學(xué)中，在我們的日常生活中，也時(shí)?？梢姟?yán)格來講，一個(gè)算法，需要滿足以下幾個(gè)方面的特征。

（1）有窮性：有窮性就是指，某個(gè)算法的處理，必須要將其明確分解為幾個(gè)步驟，可以在限定的步驟內(nèi)得到最后的結(jié)論。

（2）確定性：算法的應(yīng)用會(huì)受到“一義”思想的影響，具有完全確定性的特征，不會(huì)有其他歧義的理解方式，算法的結(jié)束和進(jìn)行都有明確的約束條件，這就讓算法更加可靠、正確，只有一個(gè)正確的答案。

（3）通用性：一個(gè)算法往往可以解決一類的問題，而不是針對(duì)某個(gè)特定的問題，算法強(qiáng)調(diào)通用性，具有推廣性強(qiáng)、實(shí)用性廣的優(yōu)勢。

2 高中數(shù)學(xué)算法思想的重要性

第一，有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和形成。算法思想是在學(xué)習(xí)過程中通過不斷的運(yùn)算練習(xí)積累的結(jié)果，如果在運(yùn)算過程中沒有清晰的思維，自然無法保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。算法思想具有整體性和靈活性特點(diǎn)，我們在學(xué)習(xí)過程中針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題要靈活處理，將“固化”的公式應(yīng)用到“活化”的題目中，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的分析，更是數(shù)學(xué)思維的發(fā)展培養(yǎng)過程。

第二，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)技能的提升和發(fā)展。高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性課程，其學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。但在學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，由于高中數(shù)學(xué)其概念性、邏輯性、抽象性強(qiáng)，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)感到枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)興趣。算法思想體現(xiàn)于高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分，通過算法思想的運(yùn)用能夠加深不同板塊的知識(shí)聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，提升我們的學(xué)習(xí)能力。

3 高中數(shù)學(xué)新課程中算法思想的運(yùn)用策略

第一，重視基礎(chǔ)，逐步培養(yǎng)。作為學(xué)生，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該重視算法思想的設(shè)計(jì)，將高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)作為算法思想培養(yǎng)的基礎(chǔ)，針對(duì)自身的基礎(chǔ)水平，科學(xué)設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)。這需要關(guān)注幾個(gè)問題：首先，要重視高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，只有我們掌握基本的定理、公式、概念才能為算法思想的運(yùn)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；其次，要善于培養(yǎng)自身的算法意識(shí)，主動(dòng)將數(shù)學(xué)知識(shí)逐步運(yùn)用于實(shí)際問題中，提高解決問題的能力；最后，樹立正確的算法思想觀念，能夠充分認(rèn)識(shí)到算法的巨大作用，并且在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)出算法思想。比如說，在高中數(shù)學(xué)“循環(huán)結(jié)構(gòu)”知識(shí)中關(guān)于當(dāng)型循環(huán)內(nèi)容中，要注意在執(zhí)行循環(huán)體之前加強(qiáng)控制循環(huán)條件的分析，只有滿足條件循環(huán)才能延續(xù)，提高執(zhí)行的效率和質(zhì)量，以此達(dá)到逐步培養(yǎng)算法思想的目的。

第二，運(yùn)用程序框模式。由于高中數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性較強(qiáng)，而且其學(xué)習(xí)的目的在于培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)意識(shí)包括算法思想，所以其重點(diǎn)在于求解問題的步驟和過程。所以，對(duì)于高中知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)注意對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)和每一道題目中間求解過程的把握和指導(dǎo)，通過豐富、生動(dòng)、形象的解題方式，培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)興趣，不斷在學(xué)習(xí)中滲透邏輯算法思想。程序框作為一種新型的學(xué)習(xí)模式，將其運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以將復(fù)雜、抽象的算法邏輯關(guān)系和整體架構(gòu)更準(zhǔn)確地傳達(dá)。程序框的核心在于流程圖，要求我們通過流程圖完整有序地解決問題，對(duì)于我們層次和條理的培養(yǎng)十分有幫助[2]。

比如說，在“空間幾何體”不規(guī)則圖形截面表面積的計(jì)算過程中，可以使用建立空間坐標(biāo)系的流程進(jìn)行求解。第一步在空間幾何體中建立（X、Y、Z）空間坐標(biāo)系；第二步將不規(guī)則圖形頂點(diǎn)以空間坐標(biāo)形式確定坐標(biāo)位置；第三步將不規(guī)則圖形劃分成幾個(gè)規(guī)則圖形；第四步將分解成的規(guī)則圖形面積相加。

第三，貼近日常生活，從情境出發(fā)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括定理、概念、公式等知識(shí)點(diǎn)，這些都是生活現(xiàn)象中規(guī)律的總結(jié)，并反過來作用于生活，發(fā)現(xiàn)和解決生活中的各種問題。因此，在高中數(shù)學(xué)新課程的學(xué)習(xí)過程中對(duì)于算法思想的運(yùn)用，我們還可以從生活中尋找答案，從自身身邊的常見現(xiàn)象作為出發(fā)點(diǎn)，以此將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)化[3]。比如說，在學(xué)習(xí)“概率”的過程中，可以將日常喜歡的籃球投籃作為情境，某一位學(xué)生某一次罰球10個(gè)，中了6個(gè)，其罰球的命中率計(jì)算是將6除以10即為60%，我們可以說該學(xué)生此次罰球進(jìn)球的概率為60%。但并不是學(xué)生的罰球概率就固定在60%，有時(shí)候?qū)W生罰球10次進(jìn)球8個(gè)，那么罰球進(jìn)球概率為80%，有時(shí)候?qū)W生罰球10次進(jìn)球4個(gè)，那么罰球進(jìn)球概率為40%。

第四，結(jié)合其他課程知識(shí)，加強(qiáng)算法聯(lián)系。算法思想和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)存在著極大的關(guān)聯(lián)性，特別是新課程改革更加關(guān)注知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，我們可以通過計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建算法，進(jìn)行自主思考和驗(yàn)證?？傊?，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們要重視自己實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)，更好地體驗(yàn)自主運(yùn)算的可行性和科學(xué)性。算法思想運(yùn)用價(jià)值，包括計(jì)算機(jī)程序的結(jié)合聯(lián)系，體現(xiàn)在物理、化學(xué)等其他課程知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性中，凸顯了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐意義。

4 結(jié)語

綜上所述，在新課程改革深入的環(huán)境背景下，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)問題計(jì)算所得出的結(jié)果中，更重要的意義在于對(duì)學(xué)生算法思想的培養(yǎng)。因此，必須要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，充分利用現(xiàn)代化科技成果，結(jié)合其他課程學(xué)習(xí)知識(shí)，貼近日常生活，不斷提升自身的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)

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