以美啟真讓數(shù)學(xué)真正走近學(xué)生

李白林

摘 要：數(shù)學(xué)之美，美在它的現(xiàn)實(shí)性，美在它的思維性，而如何讓高中生感受到高中數(shù)學(xué)之美，讓數(shù)學(xué)真正走進(jìn)學(xué)生心靈，走進(jìn)學(xué)生生活，是高中教育者面臨的重要課題。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)學(xué)美的滲透進(jìn)行了全面解析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)之美；文化；體驗(yàn)

作為美學(xué)四大構(gòu)件之一的數(shù)學(xué)，是幫助人們從混沌之中找到秩序，讓經(jīng)驗(yàn)升華成規(guī)律，將復(fù)雜還原成基本的重要學(xué)科。數(shù)學(xué)到底是什么呢？雖然我們的教育者每天都在教學(xué)生數(shù)學(xué)知識，雖然我們的高中生每天都在接觸各種與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識與信息，但這個問題卻仿佛很難回答。數(shù)學(xué)簡言之就是“數(shù)”與“形”的學(xué)問。如同一棵大樹一般，它的根深扎于人們的現(xiàn)實(shí)之中，而它的兩個主干伸展于空間，一個為數(shù)，一個為形。數(shù)學(xué)這棵參天大樹，有著上萬年的歷史沉淀，但它又如此長新，年年都萌發(fā)新枝，它同樣如此茂盛，滲透于社會科學(xué)與自然科學(xué)的每個領(lǐng)域。所以我們說，數(shù)學(xué)是美的。美在它的現(xiàn)實(shí)性，美在它的思維性，但如何讓高中生感受到這種美，并讓這種美成為開啟他們對數(shù)學(xué)正確認(rèn)知的鑰匙？本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對此進(jìn)行了深入解析。

一、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之“和諧美”

和諧美可謂數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美的一個重要標(biāo)志，它主要是指數(shù)學(xué)部分與整體、部分與部分之間的協(xié)調(diào)和諧性，同樣它與自然界的本質(zhì)反映是契合的，自然界就是一個和諧的共同體。數(shù)學(xué)的和諧美中蘊(yùn)含著深刻的情感，高中生一旦能夠領(lǐng)悟到這種情感，對于他們深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高解讀數(shù)學(xué)能力有著很大幫助，那怎樣讓學(xué)生感受到這種美、體驗(yàn)到這種美呢？

可以得到一個六邊形周長為“2x+4y=2k”，即這個六邊形周長為定值時，該梯形面積最大，x=y。這種解法就是利用的對稱圖形，是簡化問題的一種常見方法，而此時，如果教師指著圖形讓學(xué)生觀察，就會發(fā)現(xiàn)這兩個圖形如同池水中倒映的青山的影子，水面波光瀲滟，真有一種“山繞平湖波撼城，湖光倒影浸山青”的意境，而這就是數(shù)學(xué)與大自然之間的和諧之美。

二、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之“奇異美”

數(shù)學(xué)的奇異之美表現(xiàn)在它的研究對象無法用任何語言或者是現(xiàn)成的理論來解釋，像克萊因瓶單側(cè)曲面的奇異之美；像洛書、河圖所引出的幻方的神秘美；像費(fèi)馬猜想與勾股方程的反差之美等等。讓學(xué)生領(lǐng)略這種別樣的美，他們再也不會感到數(shù)學(xué)有單調(diào)之感，而且還會讓他們“腦洞大開”，思維再不會被局限于枯燥的文字與公式之中。如在教學(xué)之中引入那些富有詩意的圖形之美：

試問，當(dāng)數(shù)學(xué)以這種“奇特”的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前時，誰還會說它單調(diào)，誰還會認(rèn)為它抽象，誰又不會愛上數(shù)學(xué)呢？而數(shù)學(xué)有趣的數(shù)字美，更讓學(xué)生感到眼前一亮：

最近在微博中有兩個數(shù)學(xué)式子特別“火”，1.01365≈37.8，

0.99365≈0.03，這兩個式子的數(shù)學(xué)原理非常簡單，就是高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，聰明的網(wǎng)友卻從中窺探到了一個“奇異”的觀點(diǎn)，他將此解讀為：“每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，屌絲一年變富帥；每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，富帥一年變挫矮?！辈⒔o出了詳細(xì)的解釋：“一年365天就是365次方，每天努力用1來代表，1.01說明你每天多做了

0.01，0.99就說明你每天少做了0.01，365天之后差別就凸顯出來了，一個增加到了37.8，而一個卻減少到了0.03……”

這樣去解讀數(shù)學(xué)、改編數(shù)學(xué)的能力并非每個人都具備，只有對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用已經(jīng)達(dá)到一個非常嫻熟的程度的人才會有此“奇才”，當(dāng)高中生看到這樣的數(shù)學(xué)，他們的內(nèi)心是震撼的，同時也會是積極的。

三、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之“人文美”

數(shù)學(xué)之中包含的人文之美絲毫不遜色于任何一門學(xué)科，在看似抽象的定理、規(guī)律與現(xiàn)象之中，只要認(rèn)真品讀就會發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的人文之美。如“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”給我們最大的啟示是學(xué)習(xí)最大的好處在于能夠幫我們省下力氣；“順應(yīng)規(guī)律”則是告訴我們只要有足夠的時間，你總會等到你想要的東西；“對稱軸”在提醒大家，要平等待人，不要偏袒任何一方；從“分?jǐn)?shù)的約分”中，我們感受到人同分?jǐn)?shù)一樣，如果兩個分?jǐn)?shù)值相同（像=），那么就沒有必要夸大自己，做人同樣如此，我們拒絕虛假的強(qiáng)大；“任何數(shù)乘0都會等于0”告訴你的是理想乘以行動等于結(jié)果，如果你的理想是“任何數(shù)”，你若沒有任何行動，那么結(jié)果只會是零。

在數(shù)學(xué)的世界中，每個符號、每個概念、每一條線、每一個方法與思想，都蘊(yùn)含著無盡的美感。莊子曾言：“判天地之美，析萬物之理?！惫P者認(rèn)為只有數(shù)學(xué)能達(dá)到如此境界。數(shù)學(xué)如此之美，就要讓學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)、體會、發(fā)現(xiàn)這些美，所以我們的教育者，要改變傳統(tǒng)的枯燥無味的說教，放下無窮無盡的題海，為學(xué)生盡情展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，讓這種“冰冷的美麗”，換回學(xué)生“火熱的思考”。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 郭小琴endprint